探索三角形全等的條件[下學期]北師大

1、探索直角三角形探索直角三角形全等的條件全等的條件重慶萬州協(xié)文中學七年級數(shù)學組重慶萬州協(xié)文中學七年級數(shù)學組復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習復(fù)習提問l填一填填一填1 1、全等三角形的對應(yīng)邊、全等三角形的對應(yīng)邊 -， 對應(yīng)角對應(yīng)角-相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：-SAS、ASA、AAS、SSS直直角角邊邊直角邊直角邊斜邊斜邊直角三角形的兩個銳角互互余。3、認識直角三角形、認識直角三角形RtRtABCABC復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交

2、流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 舞臺背景的形狀是兩個直角三舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道兩個直角三角角形，工作人員想知道兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。直角邊被花盆遮住無法測量。(1)你能幫他想個辦法嗎？你能幫他想個辦法嗎？SASASAAAS 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等。于是，他發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等。于是，他就肯定就肯定“兩

3、個直角三角形是全等的兩個直角三角形是全等的”。你相信的結(jié)論嗎？你相信的結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎）如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎?讓我們來驗證這個讓我們來驗證這個結(jié)論結(jié)論。斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等兩個直角三角形全等兩個直角三角形全等復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習做一做做一做已知線段已知線段a,c(ac)a,c(ac)和一個直角和一個直角，利用，利用尺規(guī)作一個尺規(guī)作一個RtABCRtABC，C=, C=, AB=c, CB=a

4、.AB=c, CB=a.按照步驟做一做：按照步驟做一做：（1）作）作MCN=MCN=90; ;（2)2)在射線在射線CMCM上截取線段上截取線段CB=a;CB=a;（3)3)以以B B為圓心為圓心,c,c為半徑為半徑畫弧畫弧, ,交射線交射線CNCN于點于點A; A; （4 4）連接）連接AB.AB.B BA A acP153復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習探索交流探索交流(1)ABC就是所求作的三角形嗎？就是所求作的三角形嗎？（2）剪下這個三角形，和其他同學所）剪下這個三角形，

5、和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？作的三角形進行比較，它們能重合嗎？(3)交流之后，交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，在畫圖時是根據(jù)什么條件？想一想，在畫圖時是根據(jù)什么條件？它們重合的條件是什么？它們重合的條件是什么？復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習獲得新知斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等的兩個直角三角形全等. .簡寫：簡寫：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”C=C =90 A B=A B A C= A C （

6、 BC= B C ）RtABC Rt A B C (H L)直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習具有下列條件的具有下列條件的RtABC與與RtABC（其中（其中CCRt）是否全等）是否全等? （1）ACAC, AA （ ）（2）ACAC， BCBC （ ）（3）ABAB， A A （ ）（4）AA ， BB （ ）（5）ACAC， ABAB （ ） ASASAS AASHL 復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲

7、得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習想一想想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？說明兩個直角三角形全等？答：有五種：答：有五種：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習知識運用知識運用例例: :已知：已知：A BACA BAC，CD ACCD AC，ADADCBCB， 問問ABC ABC 與與CDACDA全等嗎全等嗎? ?為什么

8、？為什么？ADADCBCB（已知）（已知）AC=CAAC=CA（公共邊）（公共邊）RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )12 A BAC A BAC，CD ACCD AC1=2=90答：答：ABC ABC CDACDA復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習議一議議一議 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向與右邊滑梯水平方向的長度的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角相等，兩個滑梯的傾斜角ABCABC和和

9、DFEDFE大小大小有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習解：解：BC=EF, AC=DF.(BC=EF, AC=DF.(已知）已知） Rt RtABCRtABCRtDEF (DEF (HLHL).).ABC=DEF(ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等).).又又DEF+DFE=90DEF+DFE=90, ,ABC+DFE=90ABC+DFE=90. . A=D=90（已知）（已知）復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一

10、做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習隨堂練習隨堂練習 1. 1. 如圖，兩根長度為如圖，兩根長度為1212米的繩子，一端米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。相等嗎？請說明你的理由。AB=AC（已知）（已知）AD=AD（公共邊）（公共邊）RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )BD=CD解：解：BD=CD ADB=ADC=90復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得

11、新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習2 2 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，是直角，將上述條件標注在圖中，你能說將上述條件標注在圖中，你能說 明明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？解：解： BC=BDAB=AB(公共邊）公共邊） AC=AD.（已知）（已知） RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等).C=D=90C=D=90( (已知）已知）復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索交流做一做做一做獲得新知獲得新知想一想想一想學以致用學以致用議一議議一議歸納小結(jié)歸納小結(jié)隨堂練習隨堂練習歸納小結(jié)歸納小結(jié)l通過這節(jié)課的學習，通過這節(jié)課的學習， 你能獲得哪些收獲？你能獲得哪些收獲？斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等形全等. .簡寫：簡寫： HL直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法探索問題的方法探索問題的方法復(fù)習提問復(fù)習提問創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探索交流探索