高中數(shù)學(xué)：簡單的隨機抽樣(第一課時)課件蘇教版必修3

1、第二章統(tǒng)計第二章統(tǒng)計.1 隨機抽樣隨機抽樣 國際奧委會國際奧委會2003年年6月月29日決定，日決定，2008年北京奧運會的舉辦日期將比年北京奧運會的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在原定日期推遲兩周，改在8月月8日至日至8月月24日舉行，原因是日舉行，原因是7月末月末8月初月初北京地區(qū)的氣溫高于北京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬月中下旬.請問：這一結(jié)論是如何得到的呢？請問：這一結(jié)論是如何得到的呢？情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)統(tǒng)統(tǒng) 計計統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計的基本思想: 用樣本估計總體用樣本估計總體，即通常不直接去研究總，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)體，而是通過從總體中抽

2、取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。方法的科學(xué)。1.在統(tǒng)計中，我們把所要考察的對象的全體叫在統(tǒng)計中，我們把所要考察的對象的全體叫 做做總體總體。2.把組成總體的每一個考察的對象叫做把組成總體的每一個考察的對象叫做個體個體。3.從總體中取出的一部分個體的集體叫做這從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個個總體的一個樣本樣本。4.樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本容量樣本容量。名詞解

3、釋名詞解釋 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生取部分考生 (比如說比如說1000名名) ，統(tǒng)計他們的得分情況，統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。聯(lián)系生活聯(lián)系生活問題：樣本一定能準確地反應(yīng)總體嗎？問題：樣本一定能準確地反應(yīng)總體嗎？ 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進行計

4、算，結(jié)果是非常準確的，但也來，再進行計算，結(jié)果是非常準確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？況呢？ 候選人候選人 預(yù)測結(jié)果預(yù)測結(jié)果 （%）選舉結(jié)果選舉結(jié)果 （%）Landon5738Roosevelt4362情境情境三三 在在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓 和羅斯和羅斯福中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解福中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向公眾意向，調(diào)查，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了者通過電話簿和車

5、輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（調(diào)查表（在在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。 實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：思 考如何科學(xué)地如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取抽取樣本？怎樣使抽取 的樣本充分地反映總體的情況？的樣本充分地反映總體的情況？ 樣本具有代表性 隨機抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 一般地，設(shè)一個總體含有一般地，設(shè)

6、一個總體含有N個個體，從中逐個個個體，從中逐個不放回地抽取不放回地抽取n（nN）個個體作為樣本，如果）個個體作為樣本，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的特點：簡單隨機抽樣的特點：它是一種不放回抽樣；它是一種不放回抽樣； 它是逐個地進行抽??；它是逐個地進行抽?。凰且环N等概率抽樣它是一種等概率抽樣 它的總體個數(shù)有限的它的總體個數(shù)有限的；有限性逐個性不回性等率性1. 下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（ ）從無

7、限多個個體中抽取從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；個個體作樣本；盒子里有盒子里有80個零件，從中選出個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；子里；從從8臺電腦中不放回的隨機抽取臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)臺進行質(zhì)量檢驗（假設(shè)8臺電腦臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。┮丫幒锰?，對編號隨機抽?。?A. B. C. D.以上都不對以上都不對 四個特點：四個特點：有限性；有限性；逐個性；逐個性；不回性；不回性；等率性。等率性。2.在簡

8、單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（ ）A.與第與第n次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B.與第與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C.與第與第n次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D.與第與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性不一樣；次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性不一樣；B例例1.為了了解高一（為了了解高一（6）班）班57名同名同學(xué)的視力情況，從中抽取學(xué)的視力情況，從中抽取10名同名同學(xué)進行檢查。學(xué)進行檢查。（2）如何抽

9、取呢？如何抽取呢？ 請問請問： 抽簽法抽簽法實實 例例 一一 （1）此例中總體、個體、此例中總體、個體、總體容量、總體容量、樣樣本、樣本容量分別是什么？本、樣本容量分別是什么？ 高一高一6班班57名同學(xué)的視力名同學(xué)的視力每名同學(xué)的視力每名同學(xué)的視力 57 10名同學(xué)的視力名同學(xué)的視力10、抽簽法、抽簽法抽簽法（抓鬮法）的一般步驟：抽簽法（抓鬮法）的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個個體編號；個個體編號； （2）將這）將這N個號碼寫在形狀、大小相個號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從

10、箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)個號簽，連續(xù)抽出抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致）將總體中與抽到的號簽編號一致的的n個個體取出。個個體取出。（總體個數(shù)（總體個數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始編編 號號制簽制簽攪勻攪勻 抽簽抽簽 取出個體取出個體 結(jié)束例例1使用抽簽法使用抽簽法,過程如下過程如下:1、將、將57名學(xué)生從名學(xué)生從1到到57進行編號，進行編號，2、再制作、再制作1到到57的的57個號簽；個號簽； 3、將、將57個號簽放在同一箱中并充分攪勻；個號簽放在同一箱中并充分攪勻；4、從箱中每次抽出、從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽個號簽，連續(xù)抽10次；次；5、將編號與抽中的號簽的號碼一

11、致的學(xué)、將編號與抽中的號簽的號碼一致的學(xué)生進行視力檢查。生進行視力檢查。思考思考：你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？缺點缺點：當總體中的個體數(shù)較多時很難攪拌均勻，當總體中的個體數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.優(yōu)點優(yōu)點：簡單易行，當總體簡單易行，當總體中的個體中的個體數(shù)不多的時數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性從而能保證樣本的代表性. .、隨機數(shù)表法、隨機數(shù)表法隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 一個有效的辦法是制作一個一個有效的辦法是制作一個表，其中

12、的每一個數(shù)都是用隨機方法表，其中的每一個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的（稱為產(chǎn)生的（稱為“隨機數(shù)隨機數(shù)”），這樣的），這樣的表稱為表稱為隨機數(shù)表隨機數(shù)表。于是，我們只要按。于是，我們只要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了。這種抽樣方法叫做可以了。這種抽樣方法叫做隨機數(shù)表隨機數(shù)表法法.隨機數(shù)表隨機數(shù)表 說明：說明： 隨機數(shù)表（書隨機數(shù)表（書P103）是統(tǒng)計工作者用計算機）是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數(shù)，由數(shù)字生成的隨機數(shù)，由數(shù)字09組成，并保證表組成，并保證表中的每個位置上的數(shù)字出現(xiàn)的可能性是一中的每個位置上的數(shù)字出現(xiàn)的可能性是一樣的。樣的。用用隨機數(shù)表法隨機數(shù)表

13、法抽取樣本的步驟是：抽取樣本的步驟是：（1）對總體中的個體進行）對總體中的個體進行編號編號（每個號碼（每個號碼位數(shù)一致）；位數(shù)一致）；（2）在隨機數(shù)表中任）在隨機數(shù)表中任選選一個一個數(shù)數(shù)作為開始；作為開始；（3）從選定的數(shù)開始按一定方向）從選定的數(shù)開始按一定方向(任意任意)讀讀下去，若得到的號碼在編號中下去，若得到的號碼在編號中, 則則取取出；出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過；則跳過； 如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號碼）根據(jù)選定的號碼抽取抽取樣本。樣本。步 驟： 編號、選數(shù)、取號、抽取編號、選數(shù)、

14、取號、抽取. .例例2.考察某公司生產(chǎn)的考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進行檢驗。袋進行檢驗。 請利用隨機數(shù)表法，以隨機數(shù)表的第請利用隨機數(shù)表法，以隨機數(shù)表的第7行第行第16列列數(shù)數(shù)5開始為起始數(shù)，從中抽取一個容量為開始為起始數(shù)，從中抽取一個容量為60的樣的樣本。本。典型例題典型例題16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47

15、 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79表：第六行至第八行表：第六行至第八行第一步：第一步：編號編號：000，001，002，798，799 第二步：第二步：選選起讀起讀數(shù)數(shù)第三步：確定讀數(shù)方向，號碼第三步：確定讀數(shù)方向，號碼第七行第十六列第七行第十六列向右向右取號取號506704744 767 217 633 第四步：第四步：根據(jù)選定的號碼根據(jù)選定的號碼抽取抽取樣本樣本思考思考：你認為隨機數(shù)表法有哪些優(yōu)點和缺你認為隨機數(shù)

16、表法有哪些優(yōu)點和缺 點？點？缺點缺點：當總體中的個體數(shù)很多，需要的樣本容當總體中的個體數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時，用隨機數(shù)表法抽取樣本仍不方便量也很大時，用隨機數(shù)表法抽取樣本仍不方便.優(yōu)點優(yōu)點：簡單易行，它很好的解決了用抽簽法當簡單易行，它很好的解決了用抽簽法當總體中的個體數(shù)較多時制簽難的問題總體中的個體數(shù)較多時制簽難的問題. .練習(xí) 2.欲從本班57名學(xué)生中隨機抽取6名學(xué)生參加黨的基本知識競賽，試用隨機表法確定這8名學(xué)生.（以P103隨機數(shù)表的第6行第3列數(shù)2開始為起始數(shù)，從中抽取一個容量為6的樣本） 1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機抽出4名幸運觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運觀眾的過程. 評點：評點：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽簽、取個體，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機性；隨機數(shù)表法編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號的方向具有任意性.抽簽法抽簽法 2.簡單隨機抽樣的方法：簡單隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取