應(yīng)光第二章習題答案

1、一、物像位置關(guān)系一、物像位置關(guān)系二、物像大小關(guān)系二、物像大小關(guān)系牛頓公式牛頓公式高斯公式高斯公式2、軸向放大率、軸向放大率1、垂軸放大率、垂軸放大率3、角放大率、角放大率三、物方像方焦距關(guān)系三、物方像方焦距關(guān)系nnffyunnuy 四、物像空間不變式四、物像空間不變式解解: :2. 2. 有一放映機，使用一個凹面反光鏡進行聚光照明，光源經(jīng)過反有一放映機，使用一個凹面反光鏡進行聚光照明，光源經(jīng)過反光鏡反射以后成像在投影物平面上。光源長為光鏡反射以后成像在投影物平面上。光源長為10mm10mm，投影物高，投影物高為為40mm40mm，要求光源像等于投影物高；反光鏡離投影物平面距離，要求光源像等于投

2、影物高；反光鏡離投影物平面距離為為600mm600mm，求該反光鏡的曲率半徑等于多少，求該反光鏡的曲率半徑等于多少? ? HHFF4 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.l = 像平面為像平面為:像方焦平面像方焦平面.l = f0 fHHFFl = 2f像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.l = 2fABAB4 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fHHFFl = f像平面在像像平面在

3、像空間無限遠空間無限遠處處.l = AB 4 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fHHFF像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.l = fABAB2fl4 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fHHFF像平面為像平面為:像方主平面像方主平面l = 0ABAB4 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像

4、平面位置.0 fHHFF像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.l = f/3ABAB2 fl 4 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fHHFFl = fABBA像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.l = f/24 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fHHFFl = 2f像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.l = 2f/3ABAB4 試用作圖法對位于

5、空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fHHFFl = 像平面為像平面為:像方焦平面像方焦平面.l = f4 試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fHHFFl = 像平面為像平面為:像方焦平面像方焦平面5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fl = 2f像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.HHFFA

6、BBA5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fl = fHHFFABBA像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 f像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.2 fl HHFFABBA5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 f像平面為像平

7、面為:像方主平面像方主平面l = 0ABABHHFF5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 f像平面為像平面為AB所在平所在平面面,如圖示如圖示.2 flHHFFABAB5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fl = f像平面在像像平面在像空間無限遠空間無限遠處處.AB HHFF5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同

8、物距的像平面位置.0 fl = 2f像平面像平面為為AB所在平所在平面面,如圖如圖示示.ABABHHFF5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 fl = 像平面為像平面為:像方焦平面像方焦平面.l = fHHFF5 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組( )分別求分別求下列不同物距的像平面位置下列不同物距的像平面位置.0 f解解: :6. 6. 已知照相物鏡的焦距已知照相物鏡的焦距f=75mmf=75mm，被攝景物位于距離，被攝景物位于距離x=-x=-,-10,-8,

9、-6,-4,-2m,-10,-8,-6,-4,-2m處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方的像方焦面多遠的地方? ? 解解: :7. 7. 設(shè)一物體對正透鏡成像，其垂軸放大率等于設(shè)一物體對正透鏡成像，其垂軸放大率等于-1-1，試求物平面與像平面的位置，并用作圖法驗證。試求物平面與像平面的位置，并用作圖法驗證。 解解: :8. 8. 已知顯微物鏡物平面和像平面之間的距離為已知顯微物鏡物平面和像平面之間的距離為180mm180mm，垂軸，垂軸放大率等于放大率等于-5-5，求該物鏡組的焦距和離開物平面的距離，求該物鏡組的焦距和離開物平面的距離( (不不考

10、慮物鏡組二主面之間的距離考慮物鏡組二主面之間的距離) )。 解解: :9. 9. 已知航空照相機物鏡的焦距已知航空照相機物鏡的焦距f=500mmf=500mm，飛機飛行高度為，飛機飛行高度為6000m6000m，相機的幅面為，相機的幅面為300300300mm300mm2 2，問每幅照片拍攝的地，問每幅照片拍攝的地面面積。面面積。 10. 10. 由一個正透鏡組和一個負透鏡組構(gòu)成的攝遠系統(tǒng)，前組由一個正透鏡組和一個負透鏡組構(gòu)成的攝遠系統(tǒng)，前組正透鏡的焦距正透鏡的焦距f f1 1=100=100，后組負透鏡的焦距，后組負透鏡的焦距f f2 2 =-50=-50，要，要求由第一組透鏡到組合系統(tǒng)像方

11、焦點的距離求由第一組透鏡到組合系統(tǒng)像方焦點的距離D D與系統(tǒng)的組合與系統(tǒng)的組合焦距之比為焦距之比為11.511.5，求二透鏡組之間的間隔，求二透鏡組之間的間隔d d應(yīng)為多少應(yīng)為多少? ?組組合焦距等于多少合焦距等于多少? ? 解解: :32fD2fxdDF87.7887.28211ffd13.2187.28212ffd11. 11. 如果將上述系統(tǒng)用來對如果將上述系統(tǒng)用來對10m10m遠的物平面成像，用移動第二遠的物平面成像，用移動第二組透鏡的方法，使像平面位于移動前組合系統(tǒng)的像方焦平組透鏡的方法，使像平面位于移動前組合系統(tǒng)的像方焦平面上，問透鏡組移動的方向和移動距離。面上，問透鏡組移動的方向

12、和移動距離。 222111fll22222)(llllf)()(21212xfxxdlxfxxdlfFF第一組透鏡第一組透鏡1111111解解: :12. 12. 由兩個透鏡組成的一個倒像系統(tǒng)，設(shè)第一組透鏡的焦距由兩個透鏡組成的一個倒像系統(tǒng)，設(shè)第一組透鏡的焦距為為f f1 1，第二組透鏡的焦距為，第二組透鏡的焦距為f f2 2，物平面位于第一組透鏡，物平面位于第一組透鏡的物方焦面上，求該倒像系統(tǒng)的垂軸放大率。的物方焦面上，求該倒像系統(tǒng)的垂軸放大率。 第二組透鏡第二組透鏡第二組透鏡第二組透鏡2F13. 13. 由兩個同心的反射球面由兩個同心的反射球面( (二球面球心重合二球面球心重合) )構(gòu)成的

13、光學系構(gòu)成的光學系統(tǒng)，按照光線反射的順序第一個反射球面是凹的，第二個統(tǒng)，按照光線反射的順序第一個反射球面是凹的，第二個反射球面是凸的，反射球面是凸的，要求系統(tǒng)的像方焦點恰好位于第一個反要求系統(tǒng)的像方焦點恰好位于第一個反射球面的頂點射球面的頂點，求兩個球面的半徑，求兩個球面的半徑r r1 1，r r2 2和二者之間的間隔和二者之間的間隔d d之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 r1/2r1r2最終像點最終像點無窮遠物點無窮遠物點14. 14. 假定顯微鏡物鏡由相隔假定顯微鏡物鏡由相隔20mm20mm的兩個薄透鏡組構(gòu)成，物平的兩個薄透鏡組構(gòu)成，物平面和像平面之間的距離為面和像平面之間的距離為180mm180

14、mm，放大率，放大率=-10，要求近軸，要求近軸光線通過二透鏡組時的偏角光線通過二透鏡組時的偏角u1 1和和u2 2相等，求二透鏡相等，求二透鏡 組組的焦距。的焦距。 10212211uuununyy2211uuuu21uu 209;921122uuuu近軸時，有近軸時，有又又由前述由前述由題知由題知由轉(zhuǎn)面公式由轉(zhuǎn)面公式高斯公式高斯公式解解: :15. 15. 電影放映機鏡頭的焦距電影放映機鏡頭的焦距f=120mmf=120mm，影片畫面的尺寸為，影片畫面的尺寸為222216mm16mm2 2，銀幕大小為，銀幕大小為6.6 6.6 4.8m4.8m2 2，問電影機應(yīng)放在離銀，問電影機應(yīng)放在離銀幕多遠的地方幕多遠的地方? ?如果把放映機移到離銀幕如果把放映機移到離銀幕50m50m遠處，要改用遠處，要改用多大焦距的鏡頭多大焦距的鏡頭? ? 16. 16. 一個投影儀用一個投影儀用5 5的投影物鏡，當像平面與投影屏不重合的投影物鏡，當像平面與投影屏不重合而外伸而外伸10mm10mm時，則須移動物鏡使其重合，試問物鏡此時應(yīng)時，則須移動物鏡使其重合，試問物鏡此時應(yīng)向物平面移動還是向像平面移動向物平面移動還是向像平面移動? ?移動距離多少移動距離多少? ? 17. 17. 一照明聚