第十二章全等三角形復(fù)習(xí)（第2課時）

1、第2課時倍速課時學(xué)練1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？2 2、什么是對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角、什么是對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角？3 3、如下圖，若、如下圖，若ABCABCPQRPQR，找出它，找出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。4 4、全等三角形有什么性質(zhì)？、全等三角形有什么性質(zhì)？復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1：PBACQR倍速課時學(xué)練1 1、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形2 2、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。3 3、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互、兩個全等三角形

2、重合時，互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。4 4、“全等全等”用符號用符號“ ”表示表示記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。的位置上。5 5、全等三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。倍速課時學(xué)練CBAD例1 如圖：ABC ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個三角形的其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 公共邊為對應(yīng)邊倍速課時學(xué)練ABCD例2 如圖ABC CD

3、A，AB=CD，用等式寫出兩個三角形其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。倍速課時學(xué)練例3 如圖：已知ABD ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個三角形的其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角。CEBAD公共角為對應(yīng)角倍速課時學(xué)練ABDEC例 4 如 圖 ， A B C E D C ，A=E，用等式寫出兩個三角形其他的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。對頂角為對應(yīng)角倍速課時學(xué)練找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法：找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法：1、從長短大小、從長短大小兩個全等三角形的一對最長邊（最大角）是對應(yīng)邊（角）；一對最短邊（最小角）是對應(yīng)邊（角）2、從對應(yīng)邊與對應(yīng)角的關(guān)系、從對應(yīng)邊與對應(yīng)角的關(guān)系對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角為對應(yīng)

4、角；兩個對應(yīng)角所夾的邊為對應(yīng)邊；兩條對應(yīng)邊所夾的角為對應(yīng)角。3、從位置、從位置公共邊為對應(yīng)邊；公共角為對應(yīng)角；對頂角為對應(yīng)角倍速課時學(xué)練三角形中常見輔助線的作法1.延長中線構(gòu)造全等三角形例1 如圖1，已知ABC中，AD是ABC的中線，AB=8，AC=6，求AD的取值范圍提示：延長AD至A，使ADAD，連接BA根據(jù)“SAS”易證ABD ACD，得ACAB這樣將AC轉(zhuǎn)移到ABA中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可解倍速課時學(xué)練2、引平行線構(gòu)造全等三角形例2 如圖2，已知ABC中，ABAC，D在AB上，E是AC延長線上一點，且BDCE，DE與BC交于點F.求證：DF=EF提示：此題輔助線作法較多，如：作DG

5、AE交BC于點G；作EHBA交BC的延長線于點H；再通過證三角形全等得DFEF倍速課時學(xué)練3、作連線構(gòu)造等腰三角形例3 如圖3，已知RtACB中，ACB=90，AC=BC，AD=AC，DEAB，垂足為D，交BC于點E求證：BD=DE=CE提示：連接DC，證ECD是等腰三角形倍速課時學(xué)練4、利用翻折，構(gòu)造全等三角形例4 如圖4，已知ABC中，B2C，AD平分BAC交BC于點D求證：ACABBD提示：將ADB沿AD翻折，使B點落在AC上點B處，再證BD=BDBC，易得ADB ADB，BDC是等腰三角形，于是結(jié)論可證倍速課時學(xué)練一、ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A=

6、 D, B= F , C= E （ ）全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等倍速課時學(xué)練二、選擇題ABCBAD，A和B、C和D是對應(yīng)點，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 無法確定在上題中， CAB的對應(yīng)角是（ ）A. DAB B. DBA C. DBC D. CADA B倍速課時學(xué)練 1. 如圖,ABC DFE，A=96，B=25，DF=10cm。求 E的度數(shù)及AB的長。BACEDF三、解答題：倍速課時學(xué)練2. 已知:如圖, CDAB于D，BEAC于E，ABE ACD，C=50，AB=10，AD=4，G為AB延長線上的一點。求 EBG的度數(shù)及CE的長。CGEADBF倍速課時學(xué)練3. 如圖：已知ABC ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。求 EAC，DGB的度數(shù)。DGEACFB倍速課時學(xué)練尋找對應(yīng)元素的規(guī)律尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公