2018年高三杭州市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)

1、杭州市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 150 分.考試時(shí)間 120 分鐘.參考公式：1-;V臺(tái)體=（S+, SS+S）h3其中S、S分別表示上、下底面積，第I卷（選擇題共 60 分）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A= -1 , 2,B= x|mx仁0A. -1 , 2B.1,-1C.2Q22.sinx=是 tgx=1 成立的2A.充分而不必要條件C.充要條件D.B.若AnB=B,則所有實(shí)數(shù)m的值組成的集合是1,0, 1 D.-1 ,丄22

2、必要而不充分條件既不充分又不必要條件sin+sin3=2sa + P?-aincos22a + Pa - Psina-sin3=2c;os-sin22a + Pa - Pcosa+cos3=2cos- cos22ot + Pa - Pcosa-cos3=-2;sin - -sin i_ 122sin0cos$=sin(0+$)+sin(0-$門2cos0sin$=1sin(0+$)-sin(0-$門,2cos0cos$=1cos(0+$)+cos(0-$門2sin0sin$=1cos(0+$)-cos(0-$):21正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式S錐側(cè)=cl2其中c表示底面周長(zhǎng)，l表示斜高或母線長(zhǎng)

3、臺(tái)體的體積公式h表示咼.三角函數(shù)的和差化積，積化和差公式:2=-1633.雙曲線42y-=1的共軛雙曲線方程是A. =-143B.2 2xy=134C.D.2 2y x44. 函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞減，且過(guò)點(diǎn)量x的取值范圍是A.（-3,+o）B.（-3,1）C.（-5. 已知an是遞增數(shù)列，且對(duì)任意的A.入-4 B.入v0 C.(-3 , 2)和(1 ,-2) ，則使Iooo,1)D.(-nN,都有an=n2+入n,則實(shí)數(shù)入工 0 D.入-3f(x)|v2 的自變+o）入的取值范圍是6. 下列四個(gè)平面圖形中，每個(gè)小四邊形皆為正方形，其中可以沿兩個(gè)正方形的相鄰邊折疊圍成一個(gè)立方體的圖形是7

4、.（理）設(shè)曲線y=可能的是A. m=1B.m=2（文）圓x2+y2+4x-2y+4=0 上的點(diǎn)到直線3-x2I和直線y=a（a R）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m則下列四種情況中不C.m=3D.m=4y=x-1 的最小距離為A.22-1B.2、2C.D.18.（理）不等式 logarcsinv1的解集為2A.xIx1B.xI-2vxw1 C.xI1vxw2 D.xIxv1（文）不等式 log3(x-1)1 的解集為A.xIx4B.xIxv4 C.9.（理）已知圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為接圓柱的高是xI1vxv4 D.xI1vxv 32 的等邊三角形，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)，內(nèi)B.C.D.（文） 已知圓錐的軸

5、截面是邊長(zhǎng)為接圓柱的高是2 的等邊三角形，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，內(nèi)2=-16310.方程y2=ax+b與y=ax+b(a 0)表示的圖形可能是11. 首位數(shù)字是 1，且恰有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)共有A.216 個(gè) B.252 個(gè) C.324 個(gè) D.432 個(gè)12. 設(shè)有四個(gè)條件：平面 丫與平面a,3所成的銳二面角相等；直線a/b,a丄平面a,b丄平面3;a,b是異面直線，a -a,b-3,且a/3,b/a；平面a內(nèi)距離為d的兩條平行線在平面3內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線.其中能推出平面a/3的條件 有A. B. C. D.第n卷(非選擇題共 90 分)二、填空題(本大題共 4 小題

6、，每小題 4 分，共 16 分.把答案填在題中橫線上)21n13. 已知(2x+3) (n N)的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值應(yīng)為 _ .x14. 設(shè)A是圓 C：x+y+ax+4y-5=0 上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)A關(guān)于直線x+2y-仁 0 的對(duì)稱點(diǎn)也在 圓C上，則實(shí)數(shù)a的值是15. 無(wú)蓋的圓柱形容器的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為 3，現(xiàn)將該容器盛滿水，然后平穩(wěn)緩慢2地將容器傾斜讓水流出，當(dāng)容器內(nèi)的水是原來(lái)的時(shí)，圓柱的母線與水平面所成的角3為16. 對(duì)于函數(shù)f(x)=x|x| +px+q,現(xiàn)給出四個(gè)命題：q=0 時(shí)，f(x)為奇函數(shù).y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0 ,q)對(duì)稱.p=O,q0 時(shí)，方程f(x

7、)=0 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.方程f(x)=0 至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.其中正確命題的序號(hào)是 _J_ 把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題(本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17. (本小題滿分 12 分)B.C.、6D.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足 sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,且 cosB，求角C的取值范圍.18.(本小題滿分 12 分)將復(fù)數(shù)i對(duì)應(yīng)的向量按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2n，所得的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為zi+三，設(shè)332=z+ai(a R)且 |w|0)，其中g(shù)(0)是湖水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).rr v(I)當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；(n)求證：當(dāng)g(0)vp時(shí)，湖泊的污染程度將越來(lái)越嚴(yán)重；r(川)如果政府加大治污力度，使得湖泊的所有污染停止，那么需要經(jīng)過(guò)多少天才能使湖水的污染水平下降到開(kāi)始時(shí)(即污染停止時(shí))污染水平的 5%?22.(本小題滿分 14 分)已知圓的方程是(x-1)2+y2=1，四邊形PABC為該圓內(nèi)接梯形， 底邊AB為圓的直徑且在x軸上，以A,B為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)P, Q兩點(diǎn).(I)(理)當(dāng)梯形PABQ周長(zhǎng)最大時(shí)，