完全平方公式與平方差公式

1、目標(biāo)與資源思考與記錄主題（課時(shí)）完全平方公式與平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)推導(dǎo)完全平方公式和平方差公式。2、了解公式的幾何背景，會(huì)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。評(píng)價(jià)任務(wù)學(xué)習(xí)資源硬紙片、尺子、剪刀、素材等。學(xué)習(xí)經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)課中學(xué)習(xí)完全平方公式一、導(dǎo)入新課回憶多項(xiàng)式乘法法則并用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：（a+b）2=（a-b）2=多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)（），再把所得的積（）。二、新課講解總結(jié)：上述兩個(gè)公式可以直接用于計(jì)算，我們把它們稱(chēng)為完全平方公式。思考：你能用語(yǔ)言表述這兩個(gè)公式嗎？完全平方公式的語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加（

2、或減）這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍。幾何意義：應(yīng)用舉例：例：利用乘法公式計(jì)算：(1)(2x+y)2(2)(3a-2b)2字母a、b可以是數(shù)字，也可以是整式。平方差公式一、探究平方差公式計(jì)算下列多項(xiàng)式的積。(1) (x+1)(x-1)=(2) (m+2)(m-2)=(3) (2x+1)(2x-1)=(4) (x+5y)(x-5y)=觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分別用文字語(yǔ)言和付號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式。平方差公式語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。二、平方差公式的應(yīng)用例：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(2a-b)

3、(3) (-x+2y)(-x-2y)提示：(1)中可以把3x看作a，2看作b,即：22(3x+2)(3x-2)=(3x)-2(a+b)(a-b)=a2-b2。同樣的方法可以完成(2)、(3)。女口果形式上不符合公式特征，可以做一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征。如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則。例：計(jì)算：(1) 102X98(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式。（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式。（3）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，？但通