動能和動能定理

1、7 動能和動能定理實驗?zāi)康模和ㄟ^實驗探究橡皮筋對小實驗?zāi)康模和ㄟ^實驗探究橡皮筋對小 車做功與小車速度的關(guān)系車做功與小車速度的關(guān)系橡皮筋橡皮筋小車小車打點計時器打點計時器紙帶紙帶木板木板鐵釘鐵釘復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課結(jié)論：上節(jié)課結(jié)論：2Wv上式中的上式中的W W是是誰誰做的功？又做了多少功？做的功？又做了多少功？上式中的比例系數(shù)等于幾？比例系數(shù)是什么？上式中的比例系數(shù)等于幾？比例系數(shù)是什么？ 動能與質(zhì)量和速度動能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？的定量關(guān)系如何呢？動能的決定因素動能的決定因素 光滑水平面上一物體質(zhì)量為光滑水平面上一物體質(zhì)量為m m，在與運，在與運動方向相同的恒力動方向相同的恒力F

2、 F作用下物體發(fā)生一作用下物體發(fā)生一段位移段位移L L，速度由，速度由 增加到增加到 ( (如圖如圖) )12根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律 22212vval-=Fma=22212vvla-=WFl=22212vvmaa-=22211122mvmv=-22211122Wmvmv=- 從上面式子可以看出，當從上面式子可以看出，當V1=0=0時，時， 與上一節(jié)課的結(jié)果與上一節(jié)課的結(jié)果 一致。所以一致。所以 應(yīng)該是我們尋找的動能的表達式。應(yīng)該是我們尋找的動能的表達式。 功的表達式為：功的表達式為：2Wv221mvW212mv212mv212mv22211122Wmvmv=- 從上面式子可以看出，

3、從上面式子可以看出， 很可能是一個具很可能是一個具有特定意義的物理量。因為這個量在過程終了時有特定意義的物理量。因為這個量在過程終了時和過程開始時的差，剛好等于力對物體做的功，和過程開始時的差，剛好等于力對物體做的功，所以所以 應(yīng)該是我們尋找的動能的表達式。應(yīng)該是我們尋找的動能的表達式。 功的表達式為：功的表達式為：1.1.定義：物體由于運動而具有的能叫做動能。定義：物體由于運動而具有的能叫做動能。2.2.動能的大小：動能的大?。?.3.單位：焦（單位：焦（J J）4.4.說明：說明：（1 1）動能是標量，只有大小，沒有方向。）動能是標量，只有大小，沒有方向。（2 2）動能只有正值，沒有負值。

4、）動能只有正值，沒有負值。2k21vmE 一、動能一、動能動能具有相對性，對不同的參考系，物體速度有不同的瞬動能具有相對性，對不同的參考系，物體速度有不同的瞬時值，也就具有不同的動能，一般都以地面為參考系研究時值，也就具有不同的動能，一般都以地面為參考系研究物體的運動。物體的運動。 我國在我國在19701970年發(fā)射的第一顆人造地球年發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為衛(wèi)星，質(zhì)量為173Kg,173Kg,做勻速圓周運動的速做勻速圓周運動的速度為度為7.2km/s7.2km/s，它的動能是多少？，它的動能是多少？例例1.1.下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能

5、相等的是 ( )( )A A甲的速度是乙的甲的速度是乙的2 2倍，乙的質(zhì)量是甲的倍，乙的質(zhì)量是甲的2 2倍倍B B甲的質(zhì)量是乙的甲的質(zhì)量是乙的2 2倍，乙的速度是甲的倍，乙的速度是甲的2 2倍倍C C甲的質(zhì)量是乙的甲的質(zhì)量是乙的4 4倍，乙的速度是甲的倍，乙的速度是甲的2 2倍倍D D質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運動，乙質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動向西運動CDCD21222121mvmvW 有了動能的表達式后，前面我們推出的有了動能的表達式后，前面我們推出的就可以寫成就可以寫成12KKEEW這個式子表明什么問題呢這個式子表明什么問題呢? ?請你用文字敘述一請你用文字

6、敘述一下。下。表明：力（合外力）在一個過程中對物體所做的功，表明：力（合外力）在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。等于物體在這個過程中動能的變化。 這個結(jié)這個結(jié) 論就叫論就叫做做動能定理動能定理。二、動能定理二、動能定理內(nèi)容：力（合力）內(nèi)容：力（合力）) )在一個過程中對物體做的在一個過程中對物體做的功功，等于，等于物體在這個過程中物體在這個過程中動能的變化動能的變化。1.1.物體動能的變化：物體動能的變化：122 2. 表達式：表達式：12-總W3.3.公式中各量的物理意義公式中各量的物理意義12總W外力的總功外力的總功末狀態(tài)動能末狀態(tài)動能 初狀態(tài)動能初狀態(tài)動能1、合

7、合外力做功。外力做功。2、外力做功之、外力做功之和和。動能動能變化變化和某一過程（始末狀態(tài)）相對應(yīng)和某一過程（始末狀態(tài)）相對應(yīng)。“=”“=”反映了動能的變化用合外力對物反映了動能的變化用合外力對物體所做的功來量度。體所做的功來量度。1.1.當力對物體做正功時，物體動能如當力對物體做正功時，物體動能如何變化？何變化？2.2.當力對物體做負功時，物體動能如當力對物體做負功時，物體動能如 何變化？何變化？ 物體動能增加物體動能增加物體動能減少物體動能減少二、動能定理二、動能定理21222121mvmvW合221mvEk力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程力在一個過程中對物體所做的功，等于

8、物體在這個過程中的動能的變化，這個結(jié)論叫做中的動能的變化，這個結(jié)論叫做動能定理動能定理。12kkEEW合對動能定理的理解對動能定理的理解1.1.動能定理中的功是合外力做的總功動能定理中的功是合外力做的總功總功的求法：總功的求法：（1 1） W W合合= F= F合合l coscos （ 為合外力與運動方向的夾角）為合外力與運動方向的夾角）（2 2） W W合合=W=WW W2 2 W Wn n12kkEEW總2.2.合外力做正功，動能增加合外力做正功，動能增加合外力做負功，動能減少合外力做負功，動能減少3.3.適用范圍：無范圍，也無限制，應(yīng)用最廣泛！不管恒適用范圍：無范圍，也無限制，應(yīng)用最廣泛

9、！不管恒力、變力做功；直線、曲線運動；是否接觸；時間長短力、變力做功；直線、曲線運動；是否接觸；時間長短例例2.2.一架噴氣式飛機，質(zhì)量一架噴氣式飛機，質(zhì)量5 510103 3 kg kg，當起飛過程，當起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為中從靜止開始滑跑的路程為l5.35.310102 2時，達到起飛時，達到起飛速度速度v v6060/s/s，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的重量的k k倍倍( (0.02)0.02)，求飛機受到的牽引力。，求飛機受到的牽引力。 FfGN解：解：常規(guī)方法常規(guī)方法22val22valFkmgma241.8 102mvFkm

10、gNl動能定理法動能定理法Fl241.8 102mvFkmgNlkkkWEEE 合末初kmgl212mv0動能的表達式動能的表達式 1 1動能的表達式動能的表達式: : 2 2動能的單位：動能的單位：J J 標量標量動能定理動能定理 1推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程 2 2內(nèi)容：合力在一個過程中對物體所內(nèi)容：合力在一個過程中對物體所 做的功，等于物體在這個過程中動能的做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。變化。 3 3公式表示公式表示:W:W總總E Ek k 動能定理的應(yīng)用動能定理的應(yīng)用221mv1.根據(jù)解題過程，歸納總結(jié)用動能定理解 題的一般步驟。2.完成教材73頁例2，并思考：做功的過程是能量從一種形

11、式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過程，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體的過程。在這道題中，阻力做功，汽車的動能到哪里去了？ 請同學(xué)們收集在實際生活中，什么情況下人們希望增加物體動能，什么情況下人們希望減少物體動能？問題與練習(xí)：問題與練習(xí)：P74 2.3.41.1.選擇研究對象，分析研究對象的受力情況。選擇研究對象，分析研究對象的受力情況。2.2.計算研究對象所受各力在運動過程中對物體做功的計算研究對象所受各力在運動過程中對物體做功的大小和正負。大小和正負。3.3.明確物體在運動過程中始、末狀態(tài)動能的值。明確物體在運動過程中始、末狀態(tài)動能的值。4.4.根據(jù)動能定理，列出具體方程式。根據(jù)動能定理，列出具體方程式。

12、5.5.代入數(shù)值，計算結(jié)果。代入數(shù)值，計算結(jié)果。關(guān)鍵關(guān)鍵：1.1.正確計算物體所受外力做的總功正確計算物體所受外力做的總功 ；2.2.明確物體在運動過程中初、末狀態(tài)的動能值。明確物體在運動過程中初、末狀態(tài)的動能值。三、解題要點三、解題要點 總結(jié)：總結(jié)：動能定理不涉及物理運動過程中的加速度和動能定理不涉及物理運動過程中的加速度和時間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)。在處理物理問題時，時間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)。在處理物理問題時，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。BCBC1.1.質(zhì)量一定的物體（質(zhì)量一定的物體（ ）A.A.速度發(fā)生變化時，動能一定發(fā)生變化速度發(fā)生變化時，動能一定發(fā)生變化

13、B.B.速度發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化速度發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化C.C.速度不變時，其動能一定不變速度不變時，其動能一定不變D.D.動能不變時，速度一定不變動能不變時，速度一定不變2.2.一質(zhì)量為一質(zhì)量為1kg1kg的物體被人用手由靜止向上托高的物體被人用手由靜止向上托高1m1m，這時，這時物體的速度是物體的速度是2m/s2m/s，下列說法正確的是，下列說法正確的是( )( )A.A.手對物體做功手對物體做功10J10JB.B.合外力對物體做功合外力對物體做功12J12JC.C.合外力對物體做功合外力對物體做功2J2JD.D.物體克服重力做功物體克服重力做功2J2JC C3.3.質(zhì)

14、量為質(zhì)量為8g8g的子彈以的子彈以400m/s400m/s的速度水平射入厚度為的速度水平射入厚度為5cm5cm的的鋼板，射出后的速度為鋼板，射出后的速度為100m/s100m/s，求子彈克服阻力所做的功，求子彈克服阻力所做的功以及子彈受到的平均阻力。以及子彈受到的平均阻力。子子 彈彈v vv v0 02022121vmvmWf 解：解：子彈射入鋼板的過程中，在豎直的方向受到的重力和子彈射入鋼板的過程中，在豎直的方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力為支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力為F Ff f ，如圖，如圖所示。根據(jù)動能定理得所示。根據(jù)動能定理得F Ff fJ600

15、 J)400100(008.02122 N102.1N05.06004 sWFff子彈克服阻力做功為子彈克服阻力做功為600J600J解：解：汽車在運動過程中共受四個力的作用，如圖所示。汽車在運動過程中共受四個力的作用，如圖所示。F FG GF FN NF Ff f重力和支持力不做功重力和支持力不做功, ,只有牽引力和阻力做功。只有牽引力和阻力做功。W WF F=Fs,W=Fs,Wf f =F=Ff f scos180scos180 = =0.02mgs0.02mgs4.4.汽車在水平的高速公路上做勻加速直線運動，通過汽車在水平的高速公路上做勻加速直線運動，通過100m 100m 的距離后，速

16、度由的距離后，速度由10m/s 10m/s 增加到增加到30m/s30m/s，汽車的質(zhì)量為，汽車的質(zhì)量為2 210103 3kgkg，汽車前進時所受的阻力為車重的汽車前進時所受的阻力為車重的0.020.02倍倍, ,求汽求汽車牽引力所做的功以及牽引力大小。車牽引力所做的功以及牽引力大小。2022121vmvmWWfF J104 . 85 sWFF 根據(jù)動能定理得根據(jù)動能定理得fFWvmvmW 2022121N104 . 8N100104 . 835 )02. 0()(21202gsmvvm 由由W WF F=Fs=Fs得牽引力大小為得牽引力大小為5.5.一鉛球從高出地面一鉛球從高出地面H H米

17、處由靜止自由落下，米處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面后陷入地面不考慮空氣阻力，落至地面后陷入地面h h米深米深處停止，若球的質(zhì)量為處停止，若球的質(zhì)量為m m，求球在落入地面以，求球在落入地面以下的過程中受到的平均阻力？下的過程中受到的平均阻力？Hhmgmgf解法一：解法一：分段列式分段列式2102mgHmv自由下落：自由下落：2102mghfhmv沙坑減速：沙坑減速：解法二：解法二：全程列式全程列式()0mg HhfhhhHmgf)(hhHmgf)(6.6.某人從距地面某人從距地面25m25m高處斜上拋出高處斜上拋出一小球，小球質(zhì)量一小球，小球質(zhì)量100g100g，出手時，出手時速度

18、大小為速度大小為10m/s,10m/s,落地時速度大落地時速度大小為小為16m/s16m/s，取，取g=10m/sg=10m/s2 2，試求：，試求：(1)(1)人拋球時對小球做多少功？人拋球時對小球做多少功？(2)(2)小球在空中運動時克服阻力做小球在空中運動時克服阻力做功多少？功多少？V V0 0H HV V20102Wmv人解：解：(1)(1)人拋球：人拋球：2201122fmgHWmvmv(2)(2)球在空中：球在空中：注意：注意：列式時要注意列式時要注意W W合合和和E Ek k的正負的正負代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得J5JWf2 .17所以克服阻力做了所以克服阻力做了17.2J17.2

19、J的功的功投籃投籃7.7.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的跳水運動員從高為的跳水運動員從高為H H的跳臺上以速率的跳臺上以速率v v1 1 起跳，起跳，落水時的速率為落水時的速率為v v2 2 ，運動中受到空氣阻力，那么運動員起跳，運動中受到空氣阻力，那么運動員起跳后在空中運動克服空氣阻力所做的功是多少？后在空中運動克服空氣阻力所做的功是多少？V V1 1H HV V2 2解：解： 對象對象運動員運動員過程過程-從起跳到落水從起跳到落水受力分析受力分析-如圖所示如圖所示f fmgmg由動能定理由動能定理KEmvmvW2122212121222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWf所以克服阻力做功為所