第二章_材料的晶體結(jié)構(gòu)

1、 第二章 材料的晶體結(jié)構(gòu)n本章的主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容 晶體學(xué)基礎(chǔ)晶體學(xué)基礎(chǔ) 純金屬的晶體結(jié)構(gòu)純金屬的晶體結(jié)構(gòu) 離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)離子晶體的晶體結(jié)構(gòu) 共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)共價晶體的晶體結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 晶體學(xué)基礎(chǔ)晶體學(xué)基礎(chǔ)n 一、晶體結(jié)構(gòu)、空間點陣和晶胞一、晶體結(jié)構(gòu)、空間點陣和晶胞n晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)：晶體中原子（分子、離子）：晶體中原子（分子、離子）在三維空間的具體排列方式。在三維空間的具體排列方式。n空間點陣空間點陣：由幾何點做周期性的規(guī)則排由幾何點做周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣列。列所形成的三維陣列。 空間點陣中的點空間點陣中的點陣點。它是純粹的幾何點，各點周圍陣點。它是純粹的幾何點，各點

2、周圍環(huán)境相同。環(huán)境相同。n晶格晶格：描述晶體中原子排列規(guī)律的空間：描述晶體中原子排列規(guī)律的空間格架稱之為晶格。格架稱之為晶格。n晶胞晶胞：空間點陣中能代表空間點陣中能代表原子排列規(guī)律的最小的幾原子排列規(guī)律的最小的幾何單元稱之為晶胞，是構(gòu)何單元稱之為晶胞，是構(gòu)成空間點陣的最基本單成空間點陣的最基本單元。元。能表達(dá)晶體結(jié)構(gòu)能表達(dá)晶體結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單位。的最小重復(fù)單位。n 換言之：晶胞在三維空換言之：晶胞在三維空間有規(guī)則地重復(fù)排列組成間有規(guī)則地重復(fù)排列組成了晶體。了晶體。晶胞a c b a c b 圖 空間點陣同一空間點陣可因選取方式不同而得到不相同的晶胞同一空間點陣可因選取方式不同而得到不相同的晶

3、胞選取的原則晶胞選取的原則晶胞晶胞晶胞選選取的原取的原則則選取的平行六面體應(yīng)反映出點陣的最高對稱性；選取的平行六面體應(yīng)反映出點陣的最高對稱性；平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；當(dāng)平行六面體的棱邊夾角存在直角時，直角數(shù)目當(dāng)平行六面體的棱邊夾角存在直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多；應(yīng)最多；當(dāng)滿足上述條件的情況下，晶胞應(yīng)具有最小的體當(dāng)滿足上述條件的情況下，晶胞應(yīng)具有最小的體積積。 。晶軸：晶胞的三條棱的長度就是點陣沿這些方向的周期，這三體棱晶軸：晶胞的三條棱的長度就是點陣沿這些方向的周期，這三體棱就叫晶軸。就叫晶軸。晶胞棱邊長度晶胞棱邊長度a a、b b、c c，其單

4、位為，其單位為nm ,nm ,棱間夾角棱間夾角、。這六個。這六個參數(shù)叫做點陣常數(shù)。參數(shù)叫做點陣常數(shù)。晶胞的大小由三條棱的長度決定，晶胞的形狀取決于這些棱的夾角。晶胞的大小由三條棱的長度決定，晶胞的形狀取決于這些棱的夾角。任何晶體的晶胞都可以看成是平行六面體，不同晶任何晶體的晶胞都可以看成是平行六面體，不同晶體的區(qū)體的區(qū)別別在于：在于：（ （1）不同晶體的晶胞其大小和形狀不同）不同晶體的晶胞其大小和形狀不同（ （2） ）圍繞圍繞每個接點的原子種每個接點的原子種類類、數(shù)量及分布不同。、數(shù)量及分布不同。二、二、.晶系與布拉菲點陣晶系與布拉菲點陣 1855年年,法國學(xué)者布拉維法國學(xué)者布拉維(Brava

5、is)用數(shù)學(xué)方法證用數(shù)學(xué)方法證明了空間點陣共有且只明了空間點陣共有且只 能有能有十四種十四種,并歸納為并歸納為七個晶系七個晶系: 1). 三斜晶系三斜晶系 a = b = c , = = = 90; 2). 單斜晶系單斜晶系 a = b = c , = = 90 = ; 3). 正交晶系正交晶系 a = b = c , = = = 90 ; 4). 六方晶系六方晶系 a = b = c , = 90,=120; 5). 菱方晶系菱方晶系 a = b = c , = = = 90; 6). 正方晶系正方晶系 a = b = c , = = = 90; 7). 立方晶系立方晶系 a = b = c

6、 , = = = 90;布拉菲空間點陣晶胞布拉菲空間點陣晶胞三斜：簡單三斜單斜：簡單單斜 底心單斜,90oabc,90oabc正交：簡單正交 底心正交體心正交面心正交,90oabc菱方：簡單菱方六方：簡單六方123,90 ,120ooaaac,90oabc四方：簡單四方 體心四方,90oabc立方：簡單立方 體心立方 面心立方,90oabc空間點陣和晶胞的關(guān)系空間點陣和晶胞的關(guān)系同一空間點陣可因選取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞同一空間點陣可因選取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞體心立方體心立方面心立方面心立方簡單菱方簡單菱方簡單三斜簡單三斜新晶胞不能反映立方晶系空間點陣的對稱性，故不能這樣選取

7、。新晶胞不能反映立方晶系空間點陣的對稱性，故不能這樣選取。aab c120o120o120o六方晶系只有簡單六方點陣，六方晶系只有簡單六方點陣，在簡單六方點陣的上下面中心在簡單六方點陣的上下面中心添加結(jié)點后是否形成一個新的添加結(jié)點后是否形成一個新的點陣點陣底心六方點陣，如果底心六方點陣，如果它滿足六方晶系的對稱性，那它滿足六方晶系的對稱性，那它就是一個新的點陣。它就是一個新的點陣。但是所形成的點陣不再具有但是所形成的點陣不再具有6次旋轉(zhuǎn)對稱，因而不再是六方晶次旋轉(zhuǎn)對稱，因而不再是六方晶系，而帶心點陣可以連成簡單單斜點陣，因而不是新點陣。系，而帶心點陣可以連成簡單單斜點陣，因而不是新點陣。為什么

8、沒有底心四方和面心四方？為什么沒有底心四方和面心四方？如果存在，從上圖可以看出，底心四方可以連成體積更小如果存在，從上圖可以看出，底心四方可以連成體積更小的簡單四方點陣，面心四方可以連成體積更小的體心四方的簡單四方點陣，面心四方可以連成體積更小的體心四方點陣，因此不存在底心四方點陣和面心四方點陣。點陣，因此不存在底心四方點陣和面心四方點陣。由上圖可以看出。由上圖可以看出。4個簡單四方可以連成一個底心四方，個簡單四方可以連成一個底心四方，4個體心四方可以連成一個面心四方，但面積都比原來個體心四方可以連成一個面心四方，但面積都比原來大，這與晶胞的選取原則相抵觸。大，這與晶胞的選取原則相抵觸。為什么

9、不存在體心單斜和面心單斜點陣？為什么不存在體心單斜和面心單斜點陣？如果存在，由上圖可以看出，如果存在，由上圖可以看出，2個體心和面心單斜都可個體心和面心單斜都可以連成一個底心單斜點陣，因而不是新的點陣。以連成一個底心單斜點陣，因而不是新的點陣。空間點陣是晶體中質(zhì)點排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分空間點陣是晶體中質(zhì)點排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性，它是由幾何點在三維空間析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性，它是由幾何點在三維空間理想的周期性規(guī)則排列而成，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，理想的周期性規(guī)則排列而成，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，它只能有它只能有1414種類型。種類型。晶體結(jié)構(gòu)則是

10、晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具晶體結(jié)構(gòu)則是晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類型的排列，因此實際存在體排列情況，它們能組成各種類型的排列，因此實際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別上圖是金屬中常見的密排六方晶體結(jié)構(gòu)，但它不能看作一種上圖是金屬中常見的密排六方晶體結(jié)構(gòu)，但它不能看作一種空間點陣，這是因為位于晶胞內(nèi)的原子與晶胞角上的原子具空間點陣，這是因為位于晶胞內(nèi)的原子與晶胞角上的原子具有不同的周圍環(huán)境，這樣的晶體結(jié)構(gòu)應(yīng)屬簡單六方點陣。有不同的周圍環(huán)境，這樣的晶體結(jié)構(gòu)應(yīng)屬簡單六方點陣。圖 幾種晶體結(jié)構(gòu)

11、的點陣分析(a) -Fe (b) NaCl (c) CaF2 (d) ZnS 盡管它們的晶體結(jié)構(gòu)完全不同，但是它們的點陣類型相同，都是面心立方盡管它們的晶體結(jié)構(gòu)完全不同，但是它們的點陣類型相同，都是面心立方。晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別任何一種晶體都有它自己的特定的晶體結(jié)構(gòu)，不可能有兩任何一種晶體都有它自己的特定的晶體結(jié)構(gòu)，不可能有兩種晶體具有完全相同的晶體結(jié)構(gòu)。因此，晶體結(jié)構(gòu)的數(shù)目種晶體具有完全相同的晶體結(jié)構(gòu)。因此，晶體結(jié)構(gòu)的數(shù)目極多，為了便于研究晶體，可把它抽象為空間點陣。極多，為了便于研究晶體，可把它抽象為空間點陣。晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別n晶

12、體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)= =結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元+ +空間點陣空間點陣n晶體結(jié)構(gòu)是在每個空間點陣點上安放一個結(jié)構(gòu)基元。晶體結(jié)構(gòu)是在每個空間點陣點上安放一個結(jié)構(gòu)基元。n晶體結(jié)構(gòu)是由結(jié)構(gòu)基元在三維空間呈周期性重復(fù)排列，把結(jié)晶體結(jié)構(gòu)是由結(jié)構(gòu)基元在三維空間呈周期性重復(fù)排列，把結(jié)構(gòu)基元抽象成一個點，晶體結(jié)構(gòu)就抽象成空間點陣。構(gòu)基元抽象成一個點，晶體結(jié)構(gòu)就抽象成空間點陣。一個晶體結(jié)構(gòu)抽象成空間點陣的基本規(guī)則是：每一個點各一個晶體結(jié)構(gòu)抽象成空間點陣的基本規(guī)則是：每一個點各自的物理和幾何環(huán)境應(yīng)該完全相同，這些點稱為等同點。自的物理和幾何環(huán)境應(yīng)該完全相同，這些點稱為等同點。圖圖1-5 幾種晶體點陣的平面圖幾種晶體點陣的平面

13、圖(a、b、c)和它們的空間點陣和它們的空間點陣(d) 三、晶面指數(shù)和晶相指數(shù)三、晶面指數(shù)和晶相指數(shù).晶面晶面(crystal face): 在晶格中由一系列原子所構(gòu)成的平在晶格中由一系列原子所構(gòu)成的平面稱為晶面面稱為晶面。 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系 結(jié)點為結(jié)點為原點，三棱為方向，原點，三棱為方向，點陣常數(shù)為單位點陣常數(shù)為單位 （原（原點在標(biāo)定面以外，可點在標(biāo)定面以外，可以采用平移法）以采用平移法）；晶面在三個坐標(biāo)上的晶面在三個坐標(biāo)上的截距截距a1 a2 a3a1 a2 a3 ；計算其倒數(shù)計算其倒數(shù) b1 b2 b1 b2 b3b3 ； 化成最小、整數(shù)比化成最小、整數(shù)比h h：k k：l l ；放

14、在圓方括號放在圓方括號( (hkl)hkl)，不加逗號，負(fù)號記在不加逗號，負(fù)號記在上方上方 。晶面指數(shù)晶面指數(shù)：表示晶面方位：表示晶面方位的符號。的符號。晶面指數(shù)特征：晶面指數(shù)特征：與原點位置無關(guān)；每一指數(shù)對應(yīng)與原點位置無關(guān)；每一指數(shù)對應(yīng)一組平行的晶面。平行晶面的晶面指數(shù)相同，或一組平行的晶面。平行晶面的晶面指數(shù)相同，或數(shù)字相同，符號相反。數(shù)字相同，符號相反。n晶面族：晶面族：原子排列情況相同，但空間位向不同原子排列情況相同，但空間位向不同的一組晶的一組晶面的集合面的集合。n表示方法：表示方法：用花括號用花括號 hklhkl表示表示。例如：例如：n可見任意交換指數(shù)的位置和改變符號后的所有可見任

15、意交換指數(shù)的位置和改變符號后的所有結(jié)果都是該族的范圍。結(jié)果都是該族的范圍。晶面指數(shù)的例子n正交點陣中一些晶面的面指數(shù)晶向晶向(crystal direction): 在晶格中在晶格中,任意任意兩原子兩原子之間的連線所指的方向。之間的連線所指的方向。代表了晶體中原子列的代表了晶體中原子列的方向。方向。晶向指數(shù)晶向指數(shù)：表示晶向方位：表示晶向方位符號。符號。 n標(biāo)定方法：標(biāo)定方法：建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系 結(jié)點為原點，三結(jié)點為原點，三棱為方向，點陣常數(shù)為單位棱為方向，點陣常數(shù)為單位 ；在晶向上任兩點的坐標(biāo)在晶向上任兩點的坐標(biāo)( (x1,y1,z1) (x2,y2,z2)x1,y1,z1) (x2,y2

16、,z2)。( (若若平移晶向或坐標(biāo)，讓第一點在平移晶向或坐標(biāo)，讓第一點在原點則下一步更簡單原點則下一步更簡單) )； 計算計算x2-x1 x2-x1 ： y2-y1 y2-y1 ： z2- z2-z1z1 ；化成最小、整數(shù)比化成最小、整數(shù)比u u：v v：w w ；放在方括號放在方括號 uvwuvw中，不加逗中，不加逗號，負(fù)號記在上方號，負(fù)號記在上方 。晶向指數(shù)的例子n正交晶系一些重要晶向的晶向指數(shù)正交晶系一些重要晶向的晶向指數(shù)一、晶向與立方晶系晶向指數(shù)一、晶向與立方晶系晶向指數(shù)晶向族：晶向族：原子排列情況相同，但空間位向不同的一組原子排列情況相同，但空間位向不同的一組晶向晶向的集合的集合。

17、表示方法：表示方法：用尖括號用尖括號 uvw表示表示 。舉例：舉例：可見任意交換指數(shù)的位置和改變符號后的所有結(jié)可見任意交換指數(shù)的位置和改變符號后的所有結(jié)果都是該族的范圍。果都是該族的范圍。晶向指數(shù)特征：晶向指數(shù)特征：與原點位置無關(guān)；每一指數(shù)對應(yīng)一組與原點位置無關(guān)；每一指數(shù)對應(yīng)一組平行方向一致的晶向。若晶體中兩晶向相互平行平行方向一致的晶向。若晶體中兩晶向相互平行但方向相反，則晶向指數(shù)中數(shù)字相同而符號相反。但方向相反，則晶向指數(shù)中數(shù)字相同而符號相反。 n在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面相互垂直。相互垂直。n試說明一個面心立方等于一個體心四方結(jié)構(gòu)。n在立

18、方系中繪出110、111晶面族所包括的晶面，及（112）和（1 0）晶面。2三、六方晶系晶面與晶向指數(shù)三、六方晶系晶面與晶向指數(shù) 晶系晶向與晶面指數(shù)晶系晶向與晶面指數(shù)1 1、晶面指數(shù)、晶面指數(shù)：建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系：在六方晶系中，為了在六方晶系中，為了明確的表示晶體底面的明確的表示晶體底面的( (六次六次) )對稱對稱性，底面用互成性，底面用互成120120度的三個坐標(biāo)度的三個坐標(biāo)軸軸x1x1、x2x2、x3x3，其單位為晶格常數(shù)其單位為晶格常數(shù)a a，加上垂直于底面的方向加上垂直于底面的方向Z Z，其單其單位為高度方向的晶格常數(shù)位為高度方向的晶格常數(shù)c c。注意注意x1x1、x2x2、x3x

19、3三個坐標(biāo)值不是獨立的三個坐標(biāo)值不是獨立的變量。變量。 方法同立方晶系，方法同立方晶系， (hkil)為在四個為在四個坐標(biāo)軸的截距倒數(shù)的化簡，自然可坐標(biāo)軸的截距倒數(shù)的化簡，自然可保證關(guān)系式保證關(guān)系式hkI0。底面指數(shù)底面指數(shù)為為(0001),側(cè)面的指數(shù)為側(cè)面的指數(shù)為(1010)。三、六方晶系晶面與晶向指數(shù)三、六方晶系晶面與晶向指數(shù) 晶系晶向與晶面指數(shù)晶系晶向與晶面指數(shù)2 2、晶向指數(shù)、晶向指數(shù)標(biāo)定方法：標(biāo)定方法：平移晶向平移晶向( (或坐標(biāo)或坐標(biāo)) )，讓原，讓原點為晶向上一點，取另一點為晶向上一點，取另一點的坐標(biāo)，有點的坐標(biāo)，有: :并滿足并滿足p pq qr r0 0 ；化成最小、整數(shù)比化

20、成最小、整數(shù)比 u u：v v：t t：w w放在放在方方方括號方括號 uvtwuvtw，不加逗號，負(fù)號記在上方不加逗號，負(fù)號記在上方 。六方晶系中，三軸指數(shù)和四軸指數(shù)的相互轉(zhuǎn)化三軸晶向指數(shù)(U V W)四軸晶向指數(shù)(u v t w)三軸晶面指數(shù)(h k l)四軸晶面指數(shù)(h k i l)i ( h + k ) 。三、六方晶系晶面與晶向指數(shù)三、六方晶系晶面與晶向指數(shù) 晶系晶向與晶面指數(shù)晶系晶向與晶面指數(shù)3 3、晶向族與晶面族、晶向族與晶面族 同一族的晶向或晶面同一族的晶向或晶面也具有等同的效果；也具有等同的效果； 三個水平方向具有等三個水平方向具有等同的效果，指數(shù)的交同的效果，指數(shù)的交換只能在

21、他們之間進(jìn)換只能在他們之間進(jìn)行，行，Z Z軸只能改變符軸只能改變符號號 ； 改變符號時，前三項要滿足改變符號時，前三項要滿足p pq qr r0 0的相關(guān)性的相關(guān)性要求。要求。三、三、其他晶體學(xué)概念其他晶體學(xué)概念 2.2.晶面的原子密度（面晶面的原子密度（面密度）密度） ：該晶面單位該晶面單位面積上的節(jié)點面積上的節(jié)點( (原子原子) )數(shù)數(shù)。 1.1.晶向的原子密度（線密晶向的原子密度（線密度）：度）：該晶向單位長度上的該晶向單位長度上的節(jié)點節(jié)點( (原子原子) )數(shù)。數(shù)。3.3.晶帶和晶帶軸晶帶和晶帶軸：相交和平行于某一晶向的所有晶面：相交和平行于某一晶向的所有晶面的組合稱為晶帶，此直線叫做

22、它們的晶帶軸。晶帶的組合稱為晶帶，此直線叫做它們的晶帶軸。晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示。用晶帶軸的晶向指數(shù)表示。在立方晶系中在立方晶系中有：有： 晶面晶面( (hkl)hkl)和其晶帶軸和其晶帶軸 uvwuvw的的指數(shù)之間滿足關(guān)系指數(shù)之間滿足關(guān)系：晶帶定律的應(yīng)用（1）晶面1 (h1 k1 l1)晶面2 (h2 k2 l2)晶帶軸 (u v w)111111222222: :kllhhku v wkllhhk111222uvwhklhkl晶帶定律的應(yīng)用（2）晶向1 (u1 v1 w1)晶向2 (u2 v2 w2)晶面 (h k l)111111222222:vwwuuvh k lvwwuuv111

23、222hkluvwuvw晶帶定律的應(yīng)用（3）晶軸1 (u1 v1 w1)晶軸2 (u2 v2 w2)晶軸3 (u3 v3 w3)若則三個晶軸同在一個晶面上0333222111wvuwvuwvu晶帶定律的應(yīng)用（4）晶面1 (h1 k1 l1)晶面2 (h2 k2 l2)晶面3 (h3 k3 l3)若則三個晶面同屬一個晶帶1112223330hklhklhkl三、三、其他晶體學(xué)概念其他晶體學(xué)概念n4.4.晶面間距晶面間距：指相鄰兩個平行晶面之間：指相鄰兩個平行晶面之間的距離的距離晶面間的距離越大，晶面上的原子排列晶面間的距離越大，晶面上的原子排列越密集。越密集。同一晶面族的原子排列方式相同，它們同

24、一晶面族的原子排列方式相同，它們的晶面間的間距也相同。的晶面間的間距也相同。晶面間距（3）正交晶系立方晶系六方晶系222hkladhkl2221hkldhklabc22222143hkldhhkklac不同晶面族的晶面間距也不相同。不同晶面族的晶面間距也不相同。 n在簡單立方晶胞中在簡單立方晶胞中n復(fù)雜立方晶胞復(fù)雜立方晶胞n其中其中fccfcc和和bccbcc晶體晶體中中m m一般為一般為2 2，但要具，但要具體分析。體分析。晶面間距（4）復(fù)雜晶胞復(fù)雜晶胞體心立方體心立方面心立方面心立方密排六方密排六方h + k + l = 奇數(shù)奇數(shù)h k l不全為奇數(shù)或者不全為偶數(shù)不全為奇數(shù)或者不全為偶數(shù)h

25、 + 2k = 3n (n=1,2,3.), l為奇數(shù)為奇數(shù)附加面附加面Dhkl/2三、三、其他晶體學(xué)概念其他晶體學(xué)概念 5.5.兩晶向之間的夾角：兩晶向之間的夾角：在立方晶系中按矢量關(guān)系，在立方晶系中按矢量關(guān)系，晶晶向向 u u1 1v v1 1w w1 1 與與 u u2 2v v2 2w w2 2 之間的夾角之間的夾角滿足關(guān)系滿足關(guān)系：在立方晶系，在立方晶系，晶面晶面之間的夾角也就是為其法線的夾角，之間的夾角也就是為其法線的夾角， 用對應(yīng)的晶向同樣可以求出。用對應(yīng)的晶向同樣可以求出。非立方晶系，非立方晶系，晶面晶面或晶向之間的夾角可以計算，但要或晶向之間的夾角可以計算，但要復(fù)雜許多。復(fù)雜

26、許多。第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點: :以金屬鍵結(jié)合，失去外層電子的金屬離子與以金屬鍵結(jié)合，失去外層電子的金屬離子與自由電子的吸引力。無方向性，對稱性較高的密堆自由電子的吸引力。無方向性，對稱性較高的密堆結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。常見結(jié)構(gòu)常見結(jié)構(gòu)：體心立方體心立方 bcc bcc Body-centered cubic面心立方面心立方 fcc fcc Face-centered cubic密堆六方密堆六方 cph cph Close-packed hexagonal一、體心立方一、體心立方第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)原子位置原子位置 立方體

27、的八個頂角和體心立方體的八個頂角和體心 常見金屬：釩、鈮、鉭、鉬、鋇、常見金屬：釩、鈮、鉭、鉬、鋇、鈦、鈦、鐵、鐵、鐵、鐵、鎢鎢體心立方中原子排列體心立方中原子排列第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)在體心立方晶格中密排面為在體心立方晶格中密排面為110，密排方向為，密排方向為體心立方中的體心立方中的間隙間隙第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)八面體八面體間隙：間隙：位置位置 面心和棱中點面心和棱中點 單胞數(shù)量單胞數(shù)量 12 12/4 + 6/2 = 6/4 + 6/2 = 6大小大小 四四面體面體間隙：間隙：側(cè)面中心線側(cè)面中心線1/41/4和和3/43/4

28、處處 12 12 個個 二、面心立方二、面心立方第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)原子位置原子位置 立方體的八個頂角立方體的八個頂角和每個側(cè)面中心和每個側(cè)面中心 常見金屬：銅、銀、金、鋁、鎳、鉛、鐒、常見金屬：銅、銀、金、鋁、鎳、鉛、鐒、鐵、鐵、鈷、鈷、錳。錳。面心立方中原子排列面心立方中原子排列第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)在面心立方晶格中密排面為在面心立方晶格中密排面為111，密排方向為，密排方向為面心立方中的間隙面心立方中的間隙第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu) 將原子假定為將原子假定為剛性球，他們在堆剛性球，他們在堆垛排列

29、時必然存在垛排列時必然存在間隙。在面心立方間隙。在面心立方晶格中存在的間隙晶格中存在的間隙主要有兩種形式：主要有兩種形式： 八面體八面體間隙：間隙：位置位置 體心和棱中點體心和棱中點單胞數(shù)量單胞數(shù)量 12 12/4 + 1 = 4/4 + 1 = 4 大小大小 四四面體面體間隙：間隙：位置位置 四個最近鄰原子的中心四個最近鄰原子的中心 單胞數(shù)量單胞數(shù)量 8 8 大小大小 三、密堆六方三、密堆六方第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)原子位置原子位置 1212個頂角、上下底心和體內(nèi)個頂角、上下底心和體內(nèi)3 3處處 在密堆六方晶格中密排面為在密堆六方晶格中密排面為0001，密排方向

30、為，密排方向為常見金屬：鎂、鋅、鎘、常見金屬：鎂、鋅、鎘、鈦、鈦、鈹、鈹、鈷、鋯鈷、鋯密堆六方中的密堆六方中的間隙間隙第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)八面體八面體間隙：間隙：位置位置 體內(nèi)體內(nèi) 單胞數(shù)量單胞數(shù)量 6 6大小大小 四四面體面體間隙：間隙：位置位置 棱和中心線的棱和中心線的1/41/4和和3/43/4處處 單胞數(shù)量單胞數(shù)量 12 12大小大小1、總結(jié)三種常見金屬晶體結(jié)構(gòu)的特征、總結(jié)三種常見金屬晶體結(jié)構(gòu)的特征 2、知道某金屬的晶體結(jié)構(gòu)、密度、原子量求原子半、知道某金屬的晶體結(jié)構(gòu)、密度、原子量求原子半徑。徑。四、面心立方和四、面心立方和密堆六方的原子密堆六方的原子

31、堆垛堆垛第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)原子的密排面的形式：原子的密排面的形式： 在平面上每個原子在平面上每個原子與六個原子相切。與六個原子相切。 hcphcp中為中為(0001)(0001)面面，按，按 ABABABABAB-ABABABABAB-方式堆垛方式堆垛 FccFcc中中為為111111面面， 按按 ABCABCABCABC-ABCABCABCABC-方式堆垛方式堆垛 二二 金屬晶體的密堆積結(jié)構(gòu)金屬晶體的密堆積結(jié)構(gòu) 金屬晶體中原子是以緊密堆積的形式存在的金屬晶體中原子是以緊密堆積的形式存在的 。下面用等徑剛。下面用等徑剛性球模型來討論堆積方式。性球模型來討論堆

32、積方式。 在一個層中，最緊密的堆積方式，是一個球與周圍在一個層中，最緊密的堆積方式，是一個球與周圍 6 個球相個球相切，在中心的周圍形成切，在中心的周圍形成 6 個凹位，將其算為第一層。個凹位，將其算為第一層。123456 第二層第二層 對第一層來講最緊密的堆積方式是將球?qū)?zhǔn)對第一層來講最緊密的堆積方式是將球?qū)?zhǔn) 1，3，5 位。位。 ( 或?qū)?zhǔn)或?qū)?zhǔn) 2，4，6 位，其情形是一樣的位，其情形是一樣的 )123456AB， 關(guān)鍵是第三層，對第一、二層來說，第三層可以有兩種最緊關(guān)鍵是第三層，對第一、二層來說，第三層可以有兩種最緊密的堆積方式。密的堆積方式。 下圖是此種六方下圖是此種六方緊密堆積的

33、前視圖緊密堆積的前視圖ABABA 第一種是將球?qū)?zhǔn)第一層的球。第一種是將球?qū)?zhǔn)第一層的球。123456 于是每兩層形成一個周期，于是每兩層形成一個周期，即即 AB AB 堆積方式，形成六堆積方式，形成六方緊密堆積方緊密堆積。 配位數(shù)配位數(shù) 12 。 ( 同層同層 6，上下層各上下層各 3 ) 第三層的第三層的另一種另一種排列排列方式，方式，是將球?qū)?zhǔn)第一層是將球?qū)?zhǔn)第一層的的 2，4，6 位位，不同于不同于 AB 兩層的位置兩層的位置，這是這是 C 層。層。123456123456123456123456此種立方緊密堆積的前視圖此種立方緊密堆積的前視圖ABCAABC 第四層再排第四層再排 A，

34、于是形于是形成成 ABC ABC 三層一個周三層一個周期。期。 得到面心立方堆積得到面心立方堆積。 配位數(shù)配位數(shù) 12 。( 同層同層 6， 上下層各上下層各 3 ) BCA ABC ABC 形式的堆積，形式的堆積，為什么是面心立方堆積？為什么是面心立方堆積？ 我們來加以說明。我們來加以說明。 這兩種堆積都是最緊密堆積這兩種堆積都是最緊密堆積，空間利用率為空間利用率為 74.05%。 金屬鉀金屬鉀 K 的的立方體心堆積立方體心堆積 還有一種空間利用率稍低的堆積方式，立方體心堆積：立方還有一種空間利用率稍低的堆積方式，立方體心堆積：立方體體 8 個頂點上的球互不相切，但均與體心位置上的球相切。個

35、頂點上的球互不相切，但均與體心位置上的球相切。 配位數(shù)配位數(shù) 8 ，空間利用率為，空間利用率為 68.02% 。六方緊密堆積六方緊密堆積 IIIB，IVB面心立方緊密堆積面心立方緊密堆積 IB，Ni，Pd， Pt立方體心堆積立方體心堆積 IA，VB，VIB 金屬的金屬的堆積方式堆積方式五、其他晶體結(jié)構(gòu)五、其他晶體結(jié)構(gòu)第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)將兩個原子為一組，滿足面心立方關(guān)系。將兩個原子為一組，滿足面心立方關(guān)系。五、其他晶體結(jié)構(gòu)五、其他晶體結(jié)構(gòu)第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)側(cè)面原子不在中心側(cè)面原子不在中心面心正方面心正方三斜三斜六、其他概念六

36、、其他概念第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)同素異晶轉(zhuǎn)變同素異晶轉(zhuǎn)變 大部分金屬只有一種晶體結(jié)構(gòu)，但大部分金屬只有一種晶體結(jié)構(gòu)，但也有少數(shù)金屬如也有少數(shù)金屬如FeFe、MnMn、TiTi、CoCo等具有兩種或幾種等具有兩種或幾種晶體結(jié)構(gòu)，即具有多晶型。晶體結(jié)構(gòu)，即具有多晶型。當(dāng)外部條件當(dāng)外部條件( (如溫度和壓如溫度和壓力力) )改變時，金屬內(nèi)部由一種晶體結(jié)構(gòu)向另一種晶體改變時，金屬內(nèi)部由一種晶體結(jié)構(gòu)向另一種晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變稱為多晶型轉(zhuǎn)變或同素異晶轉(zhuǎn)變結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變稱為多晶型轉(zhuǎn)變或同素異晶轉(zhuǎn)變。鐵的。鐵的同素異晶轉(zhuǎn)變在熱處理中有非常重大的意義同素異晶轉(zhuǎn)變在熱處理中有非常重大的意義

37、 六、其他概念六、其他概念第二節(jié)第二節(jié) 純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)純金屬常見的晶體結(jié)構(gòu)原子半徑原子半徑 當(dāng)大量原子通過鍵合組成緊密排列的晶體當(dāng)大量原子通過鍵合組成緊密排列的晶體時，利用原子等徑剛球密堆模型，時，利用原子等徑剛球密堆模型，以相切兩剛球的中以相切兩剛球的中心距心距( (原子間距原子間距) )之半作為原子半徑之半作為原子半徑。原子半徑的測量。原子半徑的測量方法是利用方法是利用X X射線來先確定其晶體結(jié)構(gòu)的類型和一些射線來先確定其晶體結(jié)構(gòu)的類型和一些晶面的間距，然后根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的關(guān)系計晶面的間距，然后根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的關(guān)系計算出。算出。 原子的半徑并不是固定不變的，它隨著結(jié)合

38、鍵的類型和外原子的半徑并不是固定不變的，它隨著結(jié)合鍵的類型和外界環(huán)境不同而不同。一般表現(xiàn)規(guī)律為：界環(huán)境不同而不同。一般表現(xiàn)規(guī)律為：11溫度升高溫度升高，原子半徑增大；，原子半徑增大；22壓力增大壓力增大，原子半徑減??；，原子半徑減?。?3原子間結(jié)合鍵愈強(qiáng)原子間結(jié)合鍵愈強(qiáng)，如離子鍵或金屬鍵，原子間距相應(yīng)較小，如離子鍵或金屬鍵，原子間距相應(yīng)較小，即原子的半徑也較??；即原子的半徑也較小；44晶體中，原子的配位數(shù)的降低晶體中，原子的配位數(shù)的降低，原子的半徑也隨之減小，在，原子的半徑也隨之減小，在同素異晶轉(zhuǎn)變中，這種改變可減小轉(zhuǎn)變中的體積變化，鐵的面同素異晶轉(zhuǎn)變中，這種改變可減小轉(zhuǎn)變中的體積變化，鐵的面

39、心立方與體心立方晶格之間的變化就是一例。心立方與體心立方晶格之間的變化就是一例。 第三節(jié) 離子晶體的結(jié)構(gòu)n一、離子晶體的主要特點離子晶體的主要特點n硬度高、強(qiáng)度大、熔點和沸點較高、熱膨硬度高、強(qiáng)度大、熔點和沸點較高、熱膨脹系數(shù)小，脆性大、良好的絕緣體、無色脹系數(shù)小，脆性大、良好的絕緣體、無色透明。透明。二 離子半徑n離子半徑 指從原子核中心到其最外層電子的平均距離n指“離子晶體中正負(fù)離子核間的距離就是正負(fù)離子半徑之和 。”用 d 表示n離子半徑：離子半徑：根據(jù)根據(jù)晶體晶體中中相鄰正負(fù)離子相鄰正負(fù)離子間的間的核核間距間距(d)測出的。測出的。n d = r+ + r- （有效離子半徑）有效離子半

40、徑）n(1)格爾德施密特離子半徑n鮑林從有效核電荷和屏蔽常數(shù)推算n（2）鮑林方法：他認(rèn)為離子的大小，取決于最外層電子的分布，正負(fù)離子有相同離子結(jié)構(gòu)時，離子半徑與作用于最外 e 層上的 Z*成反比 nR=Cn/(Z-)鮑林計算公式：鮑林計算公式：R1=Cn/(Z-)nRw=R1(W)-2/(n-1) 離子半徑：離子半徑： 離子半徑變化規(guī)律：離子半徑變化規(guī)律： 具有同一電子結(jié)構(gòu)的正負(fù)離子中，負(fù)離子半具有同一電子結(jié)構(gòu)的正負(fù)離子中，負(fù)離子半徑一般比正離子半徑大。徑一般比正離子半徑大。rNa+= 98pm, rF- = 133pm 同一元素不同價態(tài)的正離子，電荷數(shù)越少的離同一元素不同價態(tài)的正離子，電荷數(shù)

41、越少的離子半徑越大。子半徑越大。rFe2+ rFe3+ 同一主族，從上到下，電荷數(shù)相同的離子半徑同一主族，從上到下，電荷數(shù)相同的離子半徑依次增大。依次增大。 同一周期主族元素正離子半徑隨離子電荷數(shù)增大而同一周期主族元素正離子半徑隨離子電荷數(shù)增大而依次減小。依次減小。rNa+ rMg2+ rAl3+ 周期表中，每個元素與其鄰近的右下角或左上角元周期表中，每個元素與其鄰近的右下角或左上角元素離子半徑接近。即素離子半徑接近。即對角線規(guī)則對角線規(guī)則。 rLi+ rMg2+ ; rSc3+ rZr4+ ; rNa+ rCa2+2、配位數(shù)n在離子晶體中，與某一考察離子鄰接的異號粒子數(shù)目。例如: 若三個負(fù)離

42、子堆積成一個正三角形, 在空隙中嵌入一個正離子, 恰好與三個負(fù)離子相切時, 正、負(fù)離子的半徑比最小值為:155. 0132rr ,32rr1rrr,2330cosrrr所以：由于n配位數(shù):配位數(shù)決定于正負(fù)離子半徑之配位數(shù)決定于正負(fù)離子半徑之比比.配位多面體配位多面體配位數(shù)配位數(shù)半徑比半徑比(r+/r)范圍范圍平面三角形平面三角形30.155-0.225四面體四面體40.225-0.414八面體八面體60.414-0.732立方體立方體80.732-1.000最緊密堆積最緊密堆積121.000離子的堆積n負(fù)離子堆積成骨架，正離子居于空隙中，形成負(fù)離子配位多面體。n負(fù)離子配位多面體n在離子晶體結(jié)構(gòu)

43、中，與某面體一個正離子成配位關(guān)系而鄰接的各個負(fù)離子中心線所構(gòu)成的離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則n1.負(fù)離子配位多面體規(guī)則 在離子晶體中，正離子的周圍形成在離子晶體中，正離子的周圍形成一個負(fù)離子配位多面體一個負(fù)離子配位多面體; ;n正負(fù)離子間的平衡距離取決于離子半徑正負(fù)離子間的平衡距離取決于離子半徑之和之和; ;n而正離子的配位數(shù)則取決于正負(fù)離子的而正離子的配位數(shù)則取決于正負(fù)離子的半徑比半徑比。n這是這是鮑林第一規(guī)則鮑林第一規(guī)則。、NaClNaCl型型 正負(fù)離子配位數(shù)為正負(fù)離子配位數(shù)為6 6，正八面體結(jié)構(gòu)。正八面體結(jié)構(gòu)。r r+ +/r/r- -0.4140.4140.7320.732、C

44、sClCsCl型型 正負(fù)離子配位數(shù)為正負(fù)離子配位數(shù)為8 8，正立方體結(jié)構(gòu)。正立方體結(jié)構(gòu)。r r+ +/r/r- -0.7321.000.7321.00、ZnSZnS型型 正負(fù)離子配位數(shù)為正負(fù)離子配位數(shù)為4 4，正，正四面體結(jié)構(gòu)。四面體結(jié)構(gòu)。r r+ +/r/r- -0.2250.4140.2250.414、CaFCaF2 2型型 正離子配位數(shù)為正離子配位數(shù)為8 8，負(fù)離子配位數(shù)為負(fù)離子配位數(shù)為4 4。、TiOTiO2 2型型 正離子配位數(shù)為正離子配位數(shù)為6 6，負(fù)，負(fù)離子配位數(shù)為離子配位數(shù)為3 3。離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則n將離子晶體結(jié)構(gòu)視為由負(fù)離子配位多面將離子晶體結(jié)構(gòu)視為由負(fù)離

45、子配位多面體按一定方式連接而成，正離子則處于體按一定方式連接而成，正離子則處于負(fù)離子多面體的中央，故負(fù)離子多面體的中央，故配位多面體才配位多面體才是離子晶體的真正結(jié)構(gòu)基元。是離子晶體的真正結(jié)構(gòu)基元。 離子晶體中，正離子的配位數(shù)通常離子晶體中，正離子的配位數(shù)通常為為4 4和和6 6，但也有少數(shù)為，但也有少數(shù)為3 3，8 8，1212。離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則n2.電價規(guī)則 在一個穩(wěn)定的離子晶體結(jié)構(gòu)中，每個在一個穩(wěn)定的離子晶體結(jié)構(gòu)中，每個負(fù)離子的電價負(fù)離子的電價Z-等于或接近等于與之相等于或接近等于與之相鄰接的各正離子靜電強(qiáng)度鄰接的各正離子靜電強(qiáng)度S的總和。這就的總和。這就是是鮑林第二

46、規(guī)則，也稱電價規(guī)則鮑林第二規(guī)則，也稱電價規(guī)則 n S=Z+/nS=Z+/nn Z-=Si= (Z+/n) Z-=Si= (Z+/n)n決定了一個負(fù)離子被幾個多面體共有決定了一個負(fù)離子被幾個多面體共有離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則n 3.負(fù)離子多面體共用頂、棱和面的規(guī)則 鮑林第三規(guī)則鮑林第三規(guī)則指出：指出：“在一配位結(jié)構(gòu)在一配位結(jié)構(gòu)中，共用棱特別是共用面的存在，會降中，共用棱特別是共用面的存在，會降低這個結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對于電價高，配低這個結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對于電價高，配位數(shù)低的正離子來說，這個效應(yīng)尤為顯位數(shù)低的正離子來說，這個效應(yīng)尤為顯著。著。離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則n4.不同種類

47、正離子配位多面體間連接規(guī)則 鮑林第四規(guī)則鮑林第四規(guī)則認(rèn)為：認(rèn)為：“在含有一種在含有一種以上正負(fù)離子的離子晶體中，一些電價以上正負(fù)離子的離子晶體中，一些電價較高，配位數(shù)較低的正離子配位多面體較高，配位數(shù)較低的正離子配位多面體之間，有盡量互不結(jié)合的趨勢之間，有盡量互不結(jié)合的趨勢?！彪x子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則n5.節(jié)約規(guī)則 鮑林第五規(guī)則鮑林第五規(guī)則指出：指出：“在同一晶體在同一晶體中，同種正離子與同種負(fù)離子的結(jié)合方中，同種正離子與同種負(fù)離子的結(jié)合方式應(yīng)最大限度地趨于一致。式應(yīng)最大限度地趨于一致?！币驗樵谝灰驗樵谝粋€均勻的結(jié)構(gòu)中，不同形狀的配位多面?zhèn)€均勻的結(jié)構(gòu)中，不同形狀的配位多面體很難有效

48、堆積在一起。體很難有效堆積在一起。 典型的離子晶體結(jié)構(gòu)典型的離子晶體結(jié)構(gòu) n1.1.ABAB型化合物結(jié)構(gòu)型化合物結(jié)構(gòu)na.CsCl型結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu):CsCl型結(jié)構(gòu)是離型結(jié)構(gòu)是離子晶體結(jié)構(gòu)中最簡單的一種，子晶體結(jié)構(gòu)中最簡單的一種，屬立方晶系簡單立方點陣，屬立方晶系簡單立方點陣，Pm3m空間群。空間群。CS+和和Cl-半徑半徑之比為之比為0.169nm/0.181nm0.933，Cl-離子構(gòu)成正六面體，離子構(gòu)成正六面體，Cs+在其中心，在其中心，Cs+和和Cl-的配位的配位數(shù)均為數(shù)均為8，多面體共面連接，一，多面體共面連接，一個晶胞內(nèi)含個晶胞內(nèi)含Cs+和和Cl-各一個各一個 n b.NaCl型結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu):自然界有幾自然界有幾百種化合物都屬于百種化合物都屬于NaCl型結(jié)型結(jié)構(gòu)，有氧化物構(gòu)，有氧化物MgO，CaO，SrO，BaO，CdO，MnO，F(xiàn)eO，CoO，NiO；氮化物氮化物里里TiN，LaN，ScN，CrN，ZrN；碳化物碳化物TiC，VC，ScC等；所有的堿金屬硫化等；所有的堿金屬硫化物和鹵化物（物和鹵化物（CsCl，CsBr，Csl除外）也都具有這種結(jié)除外）也都具有這種結(jié)構(gòu)構(gòu)。 c. .立方立方Zn