等腰三角形的性質(zhì)ppt課件

1、四平二中 芳草 有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰，腰和底邊的夾角叫做和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角什么叫做等腰三角形什么叫做等腰三角形 動(dòng)手做一做動(dòng)手做一做你能用一張長(zhǎng)方形紙片剪出等腰三角形么？你能用一張長(zhǎng)方形紙片剪出等腰三角形么？探索等腰三角形的性質(zhì)探索等腰三角形的性質(zhì)BACDABCDAB(C)D 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，沿折痕對(duì)折，通過(guò)折疊你發(fā)

2、現(xiàn)圖形中有哪些相等的通過(guò)折疊你發(fā)現(xiàn)圖形中有哪些相等的線段或線段或角角？（2 2） B = C,B = C,（3 3） BD = CD,BD = CD,（4 4）ADB=ADCADB=ADC（5 5）BAD = CAD BAD = CAD ，CABD2 、等腰三角形的兩個(gè)底角相等、等腰三角形的兩個(gè)底角相等.3 3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合底邊上的高相互重合. .即三線合一即三線合一即即AD為為BCBC邊上的中線邊上的中線即即AD為為BCBC邊上的高邊上的高即即AD為為BACBAC的的平分線平分線（1 1） AB=AC,1、 等

3、腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等.=90=90兩腰相等兩腰相等.兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等.CABD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等已知：如圖已知：如圖ABC中中AB=AC求證：求證：B=C猜想與論證猜想與論證CAB 等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱 “等邊對(duì)等等邊對(duì)等角角”）CABD猜想與論證 證明：證明： 等腰三角形的頂角平分線、底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊 上高、底邊上的中線相互重合。上高、底邊上的中線相互重合。 （簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱“三線合一三線合一”） 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形是等腰三角形

4、是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線、底邊上的中線、底邊上的高）底邊上的高）。等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)2、等腰三角形的兩個(gè)底角相等、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱 “等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”） 3、等腰三角形的頂角平分線、等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合。底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 （簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱“三線合一三線合一”）4、等腰三角形是等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，1、 等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等.CDBACDBA （1） 在在ABC中，中，AB=AC， B=C（ ）等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 ADBC，_ = _，_= _ AD是中線

5、，是中線，_ _ ，_ =_ =_AD是角平分線，是角平分線，_ _ ，_ =_（2） 在在ABC中，中，AB=AC時(shí)，時(shí)， （三線合一三線合一）等腰三角形的性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言等腰三角形的性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言例例1、如圖，在、如圖，在ABC中中 ，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度數(shù)。各角的度數(shù)。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等邊（等邊對(duì)等角對(duì)等角)設(shè)設(shè)A=x,則則BDC= A+ ABD=2x,從而從而ABC= C= BDC=2x,A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得

6、解得x=36， A=36ABC=C=72x2x2x2x能力拓展：能力拓展： 已知，如圖已知，如圖AB=AC，AD=AE。 求證：求證：BD=CE。EDCBAF等腰三角形一個(gè)底角為等腰三角形一個(gè)底角為7575, ,它的另外兩個(gè)它的另外兩個(gè) 角為角為_ _； 等腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為7070, ,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角 為為_； 等腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為110110, ,它的另外兩個(gè)角它的另外兩個(gè)角 為為_ _ _。75, 3070,40或55,55 35,35課堂演練4 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB = AC，D是是BC邊上的中點(diǎn)，邊上的中點(diǎn)， B = 30，求，求 1 和和 ADC的度數(shù)。的度數(shù)。ABC12D練習(xí)在在ABCABC中，中，AC=BCAC=BC，ACB=90ACB=90，CDABCDAB 則圖中有哪些角相等？則圖中有哪些角相等？ACBD練習(xí)談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！等腰三角形是軸對(duì)稱圖形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等等邊對(duì)等角邊對(duì)等角”等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線、底邊上