第二章有理數(shù)的減法1

1、聽過很容易忘記聽過很容易忘記；看過看過 不一定記得不一定記得；但自己做過一定會明白但自己做過一定會明白。有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算2.1 2.1 有理數(shù)的減法（有理數(shù)的減法（1 1）（2 ） 異號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕絕對值減去較小的絕對值對值；(3) 一個數(shù)與一個數(shù)與0相相加，仍得這個數(shù)加，仍得這個數(shù). .（1） 4 + 16 =（2）（2）+（27）=（3）（9）+ 10 = （4） 45 +（60）=（5）（7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （8） =2029115168（1）

2、同號兩數(shù)相加，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加并把絕對值相加. .0互為相反數(shù)的兩個數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得相加得0.溫故而知新0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4 這一天內(nèi)這一天內(nèi)杭州的溫差杭州的溫差是多少呢是多少呢? 某一天杭州的最高某一天杭州的最高溫度是溫度是，最低，最低溫度是溫度是幫幫我?guī)蛶臀? 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 44 43 34 = 4 - (-3) = ?4

3、- (-3) = ? 7 7- -= = （3）(3）觀察觀察_,_,20)20)( (5050_,_,10)10)( (5050_,_,0 05050_,_,10105050_,_,20205050_,_,20205050_,_,10105050_,_,0 05050_,_,10)10)( (5050_,_,20)20)( (5050每橫行的兩個每橫行的兩個算式，你能得出什么結(jié)論？算式，你能得出什么結(jié)論？減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則注意：注意：減法在運算時有減法在運算時有 個要素要發(fā)生變化。個要素要發(fā)生變化。1、減號、減號加

4、號加號它的相反數(shù)它的相反數(shù)2、減數(shù)、減數(shù)50（20）= 50+20減號變成加號減號變成加號減數(shù)變成它的相反數(shù)減數(shù)變成它的相反數(shù) 有理數(shù)減法法則 減去減去一個一個數(shù)數(shù)，等于，等于加上加上這個這個數(shù)的數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)aba(b)這里可以這里可以a,b是正是正,也可以也可以是負是負,也可以也可以為為0由此可見，有理數(shù)的減法運算實質(zhì)轉(zhuǎn)化實質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運算 根據(jù)有理數(shù)減法的法則，將下面根據(jù)有理數(shù)減法的法則，將下面兩組相同結(jié)果的算式連線。兩組相同結(jié)果的算式連線。(4)-3-(-4)(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(1)3-(-4)(2) 3-4(2) 3-4(3) (-3)-4(3) (-3)-4(

5、4)-3(4)-3(-4)(-4)(1) (1) (-4)(-4)(2) (-3)(2) (-3)4 4(3) 3(3) 34 4 (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=- -3=+3=- -4=- -11=- -3.9例例2:我國吐魯番盆地最低點的海拔高度是我國吐魯番盆地最低點的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面米，死海的湖面低于

6、海平面392米。哪里的海米。哪里的海拔高度更低？低多少米？拔高度更低？低多少米？解：解：死海的湖面低于海平面死海的湖面低于海平面392米，即海拔高米，即海拔高度是度是-392米。米。 在有理數(shù)范圍內(nèi)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，不存在不存在“不夠減不夠減”的減法的減法-392-（-155）=-392+155=-237（米）。（米）。答：答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點低番盆地最低點低237米米 受臺風(fēng)受臺風(fēng)“莫拉克莫拉克”的影響，的影響，8 8月月8 8號，號，錢塘江水位超過警戒線錢塘江水位超過警戒線1010厘米厘米,8,8月月9 9號號由于暴雨由于暴雨,

7、,江水繼續(xù)上漲江水繼續(xù)上漲2020厘米厘米, ,截至截至1111號號, ,水位開始下降水位開始下降, ,比警戒線低了比警戒線低了1616厘米厘米, ,求最高水位比最低水位高多少求最高水位比最低水位高多少? ?30-(-16)=30+16=46 2. 2. 填空：填空： (1)(1)溫度溫度33比比-8-8高高 ； (2) (2)溫度溫度-9-9比比-1-1低低 ； (3) (3)海拔高度海拔高度-20m-20m比比-180m-180m高高 ； (4) (4)從海拔從海拔22m22m到到-50m-50m，下降了，下降了 . .11 88160m72m1 1已知兩數(shù)的和是最大的負整數(shù)，其已知兩數(shù)的

8、和是最大的負整數(shù)，其 中一個加數(shù)是最小的正整數(shù)，求另中一個加數(shù)是最小的正整數(shù)，求另 一個加數(shù)一個加數(shù)解：解： 最大的負整數(shù)是最大的負整數(shù)是1最小的正整數(shù)是最小的正整數(shù)是111=2答：另一個加數(shù)是答：另一個加數(shù)是2.2.一個數(shù)與它的相反數(shù)的差是什么一個數(shù)與它的相反數(shù)的差是什么數(shù)？你能舉例加以說明嗎？數(shù)？你能舉例加以說明嗎？答：答：一個數(shù)與它的相反數(shù)的差是這個數(shù)一個數(shù)與它的相反數(shù)的差是這個數(shù)的的2倍，如倍，如4與它的相反數(shù)與它的相反數(shù)(4)的差：的差：4(4)8，8是是4的的2倍；再如倍；再如5與它與它的相反數(shù)的相反數(shù)5的差：的差：5510，10是是5的的2倍倍 暢談所得暢談所得 感悟提升感悟提升1、通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過的減法的不同點嗎？ (1)被減數(shù)可以小于減數(shù)被減數(shù)可以小于減數(shù)如： 15；(2)差可以大于被減數(shù)差可以大于被減數(shù)，如：（+3）（2）；(3)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；(4)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負數(shù)； 2、根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算統(tǒng)一成加法運算 aba(b)在數(shù)軸上在數(shù)軸上, ,點點A A、B B、C C、D D表示的有理表示的有理數(shù)分別是數(shù)分別是+1+1，+5+5，-2-2，-3-3，請問以下，請問以下