高二上學期中數(shù)學理科試卷(含答案)

1、高二上學期中數(shù)學理科試卷(含答案)在中國古代把數(shù)學叫算術 ,又稱算學 ,最后才改為數(shù)學。數(shù)學分為兩局部 ,一局部是幾何 ,另一局部是代數(shù)。小編準備了高二上學期中數(shù)學理科試卷 ,具體請看以下內容。一、填空題(本大題共14小題 ,每題5分 ,共70分)1.在直角坐標系中 ,直線 的斜率是 .2.圓 的半徑是 .3.橢圓 的焦點坐標為 .4.拋物線 的準線方程為 .5.雙曲線 的漸近線方程是 .6.假設圓 與圓 相外切 ,那么實數(shù) .7.點P為直線 上一動點 ,那么P到坐標原點的距離的最 小值是 .8.假設方程 表示橢圓 ,那么 的取值范圍是 .9.兩圓 和 相交于A ,B 兩點 ,那么直線AB的方

2、程是 .10.點P在拋物線 上運動 ,F為拋物線的焦點 ,點M的坐標為(3,2) ,當 取最小值時 ,點P的坐標為 .11.點P是圓C： 上任意一點 ,假設點P關于直線 的 對稱點仍在圓C上 ,那么 的最小值是 .12.O為坐標原點 ,點 ,動點P與兩點O、A的距離之比為1 ,那么P點軌跡方程是 .13.設集合 ,當 時 ,那么實數(shù) 的取值范圍是 .14.橢圓C： 的左、右焦點分別 、 ,過點 的直線交橢圓C于 兩點 ,假設 ,且 ,那么橢圓C的離心率是 .二、解答題(此題共6小題 ,共90分 ,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題總分值14分)三點P(5 ,2)、 (-6

3、 ,0)、 (6 ,0).()求以 、 為焦點且過點P的橢圓的標準方程;()設點P、 、 關于直線 的對稱點分別為 、 、 ,求以 、 為焦點且過點 的雙曲線的標準方程.17.(此題總分值14分)某城市交通規(guī)劃中 ,擬在以點O為圓心 ,半徑為50m的高架圓形車道外側P處開一個出口 ,以與圓形道相切的方式 ,引申一條直道連接到距圓形道圓心O正北250 m的道路上C處(如圖) ,以O為原點 ,OC為y軸建立如下圖的直角坐標系 ,求直道PC所在的直線方程 ,并計算出口P的坐標.18.(此題總分值16分)過點P(4 ,4)作直線l與圓O： 相交于A、B兩點.()假設直線l變動時 ,求AB中點M的軌跡方

4、程;()假設直線l的斜率為 ,求弦AB的長;()假設一直線與圓O相切于點Q且與 軸的正半軸 , 軸的正半軸圍成一個三角形 ,當該三角形面積最小時 ,求點Q的坐標.19.(此題總分值16分)在平面直角坐標系 中 ,拋物線C的頂點在原點 ,經(jīng)過點 其焦點F在 軸上.()求拋物線C的標準方程;()求過點F和OA的中點的直線的方程 ;()設點 ,過點F的直線交拋物線C于B、D兩點 ,記PB,PF,PD的斜率分別為 ,求證： .20.(此題總分值16分)在平面直角坐標系 中 ,定點A(-4 ,0) ,B(4 ,0) ,動點P與A、B連線的斜率之積為 .()求點P的軌跡方程;()設點P的軌跡與y軸負半軸交

5、于 點C ,半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上 ,且在y軸右側 ,圓M被y軸截得弦長為 .求圓M的方程;當r變化時 ,是否存在定直線l與動圓 M均相切?如果存在 ,求出定直線l的方程;如果不存 在 ,說明理由.第一學期期中試卷高二數(shù)學(理科)參考答案一、填空題1. 2 2.3 3. 4. 5. 6. 7.8. 9. x + 3y 5 =0 10. 11. 1812. (或 ) 13. 14.二、解答題15. 解：由題意得：(1) ,解得： ,所以 3分因為所求直線與直線 平行 ,所以 ,那么所求直線方程為： 7分(2)直線MN所在直線的斜率為： 10分因為所求直線與兩點 所在直線垂

6、直 ,所以那么所求直線方程為： 14分16.解：(1)由題意 ,可設所求橢圓的標準方程為 + ,其半焦距 . , , 5分故所求橢圓的標準方程為 + ; 7分(2)點P(5 ,2)、 (-6 ,0)、 (6 ,0)關于直線y=x的對稱點分別為：、 (0 ,-6)、 (0 ,6) 9分設所求雙曲線的標準方程為 - ,由題意知半焦距 , , , 12分故所求雙曲線的標準方程為 . 14分17. 解：圓形道的方程為x2+y2=2500 , 2 分引伸道與北向道路的交接點C的坐標為(0,250 ) , 4分設 的方程為 ,由圖可知又 與圓 相切 , 到 距離 ,解得 ,的方程為 , 8分又 ,那么OP

7、的方程是： 10分由解之得 點坐標 13分引伸道在所建坐標系中的方程為 ,出口P的坐標是14分18.解：(1)因為點M是AB的中點 ,所以OMAB ,那么點M所在曲線是以OP為直徑的圓 ,其方程為 ,即 ; 4分(2)因為直線l的斜率為 ,所以直線l的方程是： ,即 , 6分xkb1設點O到直線l的距離為d ,那么 ,所以 ,解得： ; 10分(3)設切點Q的坐標為 .那么切線斜率為 .所以切線方程為 .又 ,那么12分此時 ,兩個坐標軸的正半軸于切線圍成的三角形面積 .14分由 知當且僅當 時 , 有最大值.即 有最小值.因此點Q的坐標為 . 16分19.解：()由題意可設拋物線的方程為：

8、,因為拋物線經(jīng)過點 ,所以 ,解得： ,那么拋物線C的標準方程是： ; 3分()由(1)知：F(1,0) ,OA的中點M的坐標為 ,那么 ,所以直線FM的方程是： ; 6分()當直線的斜率不存在時 ,那么所以 ,那么 ;8分當直線的斜率存在時 ,設為k ,那么直線的方程為設 ,那么 ,同理可得： ,所以= , 12分由方程組 消去y ,并整理得： ,所以 , 14分那么 ,又 ,所以 ,綜上所述： 16分20. 解：()設P點的坐標為(x, y) ,那么因為動點P與A、B連線的斜率之積為 ,所以 ,化簡得： ,所以點P的軌跡方程為 (x4) 6分()(1)由題意知：C(0 , 2) ,A(4

9、,0) ,所以線段AC的垂直平分線方程為y=2x+3 , 8分設M(a, 2a+3)(a0) ,那么M的方程為 ,因為圓心M 到y(tǒng)軸的距離d=a ,由 ,得： ,10分所以圓M的方程為 。11分(2)假設存在定直線l與動圓M均相切 ,當定直線l的斜率不存在時 ,不合題意 , 12分當定直線l的斜率存在時 ,設直線l：y=kx+b ,那么 對任意r0恒成立 ,由 ,得： , 14分死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死

10、記硬背與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和根底。所以 ,解得： 或 ,與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。所以存在兩條直線y=3和4x+3y 9=0與動圓M均相切

11、16分高中是人生中的關鍵階段 ,大家一定要好好把握高中 ,編輯老師為大家整理的高二上學期中數(shù)學理科試卷 ,希望大家喜歡。觀察內容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,白云飄 ,鳥