大學物理課件18

1、電磁感應本章內(nèi)容電磁感應現(xiàn)象法拉第的實驗幾種典型實驗NSGLNSGLNSGLGLKLGLKLGLKLGSNGSNGSNGSN楞次定律續(xù)法拉第電磁感應定律續(xù)上1）任一回路中：）任一回路中： SdB dSB cos其中其中B, , S有一個量發(fā)生變化有一個量發(fā)生變化, 回路中就有的回路中就有的 i存在。存在。2）“”表示感應電動勢的方向，表示感應電動勢的方向， i和和 都是標量，方向都是標量，方向 只是相對回路的繞行方向而言。如下所示：只是相對回路的繞行方向而言。如下所示：dtdi Bni Bni Bni 90),( nB 90),( nB 90),( nB 0cos dsB 與假定方向相反與假定

2、方向相反若若 ,則則 i00 則則 i0若若| | , 同向同向說明說明: :0 dtd 0 dtd Bni 90),( nB 0 反向反向若若| | , 則則 iUQ。能否用直線能否用直線PQ來代替來代替PQ？顯然：顯然： PQQPRrIv 220否！否！ . Lil dBv 誰為回路提供電能？誰為回路提供電能？vBvef 洛洛 動動的出現(xiàn)是什么力作功呢？的出現(xiàn)是什么力作功呢？電子同時參與兩個方向的運動：電子同時參與兩個方向的運動：v方向，隨導體運動；方向，隨導體運動；u方向，導體內(nèi)的漂移形成電流。方向，導體內(nèi)的漂移形成電流。電子受到的總洛侖茲力：電子受到的總洛侖茲力：,21ffF VF 洛

3、侖茲力不作功。洛侖茲力不作功。f1f2uVFabv, 0 VF . 02121 vfufuvff即：即：顯然：顯然：, 0,/11 ufuff1作正功。作正功。, 0,212 vfufvf f2作負功。作負功。要使棒要使棒ab保持保持v運動，則必有外力作功：運動，則必有外力作功： 2ff 外外即：即：.1ufvf 外外四個結論：四個結論： )(uvF所以洛侖茲力總功為零所以洛侖茲力總功為零 (1)0)(dtAuF2f（2）2f正好與導體運動速度正好與導體運動速度的方向相反，導體要維持速度的方向相反，導體要維持速度運動，必須克服阻力運動，必須克服阻力做功；做功；（3）1f正好與電子運動速度正好與

4、電子運動速度u的方向相同，非靜電力的方向相同，非靜電力1f推動自由電子做功；推動自由電子做功；（4）外界克服阻力）外界克服阻力2f做功的能量轉換成非靜電力做功的能量轉換成非靜電力1f推動自由電子做功。推動自由電子做功。感生電動勢時變磁場感生電場續(xù)上iE感應電場感應電場 的的特點特點：qFEi 1）iEeE與與一樣，對場中的電荷有電場力的作用。一樣，對場中的電荷有電場力的作用。2）iE不依賴空間是否有導體存在，不依賴空間是否有導體存在，iEqF 3）iE是非保守力場是非保守力場，。0 l dEi只要只要附近附近有有 ，則就有，則就有Ei的存在。的存在。0 dtdB感生電動勢感生電動勢 l dEi

5、i 對非閉合回路：對非閉合回路： l dEii 顯然顯然 i與導體回路形狀有關與導體回路形狀有關。iE的環(huán)路定律的環(huán)路定律 SdtBl dEi與與構成左旋關系。構成左旋關系。感感EtB 5、感感EtB tB方向 是有旋場是有旋場不能引入電勢概念不能引入電勢概念感感E感生電場（有旋電場）感生電場（有旋電場）由靜止電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生由變化磁場產(chǎn)生線是線是“有頭有尾有頭有尾”的，的，靜靜E是一組閉合曲線是一組閉合曲線靜電場（庫侖場）靜電場（庫侖場） 是保守場（無旋場）是保守場（無旋場）可以引入電勢概念可以引入電勢概念起于正電荷而終于負電荷起于正電荷而終于負電荷感感E線是線是“無頭無

6、尾無頭無尾”的的0 ldEL靜靜可以引入與之相關的電可以引入與之相關的電勢（差）的概念；勢（差）的概念；沒有與感應電場相關的電勢沒有與感應電場相關的電勢（差）的概念。（差）的概念。方向方向:楞次定律楞次定律LSBEdldSt 感01SEdSq靜0SEdS感例2）沿）沿1/4圓周將單位正電荷從圓周將單位正電荷從ab，求，求Ei作功作功 l dEAiab41 22rodldtdBr dtdBr24 沿沿3/4圓周圓周Ei作功作功 l dEAiab43 232rodldtdBr dtdBr243 oabriEdtdBrEi2 例例例iE例例. 如圖放入一邊長為如圖放入一邊長為l 的正方形導體回路的正

7、方形導體回路oabc。求：求：1）回路各邊的感應電動勢；）回路各邊的感應電動勢； 2） i總總； 3）哪點（）哪點（c與與a）電勢高。）電勢高。解：解：1）iEoa iEoc 0 ocoa baiabldE badlE cos badldtdBr cos2 badldtdBl2baldtdBl2 221ldtdB 同理：同理：221ldtdBbc acbo2） i總總= ab+ bc或：或： SBdtd dtdBS 注：注：根據(jù)對稱性：根據(jù)對稱性：1），），2）的計算可以倒過來進行。）的計算可以倒過來進行。r l dEii l ddtdBrEi2 dtdBl2 dtdBl2 dtdi 總總3）

8、oabcUac=Ua Uc= i IiRi, 0 ocoa acbo等效電路等效電路結論一致結論一致22RRdtdBli 0212 dtdBlacUU 或或: Uaoc=Ua Uc=0 IiRi0。取半徑為取半徑為r,厚度為厚度為dr的圓筒的圓筒,其電動勢其電動勢dtddi 2rBdtd .2dtdBr 其上電阻為：其上電阻為：drhrR 2RddIii rhdrdtdBr 22 drdtdBhr 2 iidIIBh總電流：總電流：.412dtdBha 產(chǎn)生的熱功率：產(chǎn)生的熱功率： dPP 2idIR2481 dtdBha3、渦流的熱效應、渦流的熱效應電阻小，電流大，能電阻小，電流大，能夠產(chǎn)生

9、大量的熱量。夠產(chǎn)生大量的熱量。4、應用、應用高頻感應爐高頻感應爐加熱加熱真空無按觸加熱真空無按觸加熱電渦流的應用電渦流的應用 在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)?？梢杂龅皆谖覀?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)?？梢杂龅?干凈、高效的電磁爐干凈、高效的電磁爐電磁爐內(nèi)部的勵磁線圈電磁爐內(nèi)部的勵磁線圈電磁爐的工作原理電磁爐的工作原理 高高頻電流通過頻電流通過勵磁線圈，勵磁線圈，產(chǎn)生交變磁產(chǎn)生交變磁場，在鐵質(zhì)場，在鐵質(zhì)鍋底會產(chǎn)生鍋底會產(chǎn)生無數(shù)的電渦無數(shù)的電渦流，使鍋底流，使鍋底自行發(fā)熱，自行發(fā)熱，燒開鍋燒開鍋 內(nèi)內(nèi) 的的 食食 物。物。集膚效應集膚效應 集膚效應與激勵源頻率集膚效應與激勵源頻率f、工件的電導率、工件的電導率 、磁導率、磁

10、導率 等有關。頻率等有關。頻率f越高，電渦流的越高，電渦流的滲透的深度就越淺，集膚效應越嚴重。滲透的深度就越淺，集膚效應越嚴重。 當高頻（當高頻（100kHz左右）信號源產(chǎn)生的高頻電壓施加到左右）信號源產(chǎn)生的高頻電壓施加到一個靠近金屬導體附近的電感線圈一個靠近金屬導體附近的電感線圈L時，將產(chǎn)生高頻磁時，將產(chǎn)生高頻磁場場H。如被測導體置于該交變磁場范圍之內(nèi)時，被測導。如被測導體置于該交變磁場范圍之內(nèi)時，被測導體就產(chǎn)生電渦流體就產(chǎn)生電渦流i。i在金屬導體的縱深方向并不是均勻在金屬導體的縱深方向并不是均勻分布的，而只集中在金屬導體的表面，這稱為集膚效分布的，而只集中在金屬導體的表面，這稱為集膚效應（也稱趨膚效應）。應（也稱趨膚效應）。 5、渦流的阻尼作用、渦流的阻尼作用當鋁片擺動時，穿過運動鋁片的磁通量當鋁片擺動時，穿過運動鋁片的磁通量是變化的，鋁片內(nèi)將產(chǎn)生渦流。根據(jù)楞是變化的，鋁片內(nèi)將產(chǎn)生渦流。根據(jù)楞次定律感應電流的效果總是反抗引起感次定律感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因。因此鋁片的擺動會受到應電流的原因。因此鋁片的擺動會受到阻滯而停止，這就是阻滯而停止，這就是電磁阻尼電磁阻尼。應用：電磁儀表中使用