有理數(shù)加法的運算律 (2)

1、 1計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；2計算下列各題：計算下列各題：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+(+27)有理數(shù)的加法中，有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變. . 加法交換律：加法交換律： a+ba+b= =b+a

2、b+a二、二、 得出法則，揭示內(nèi)涵得出法則，揭示內(nèi)涵有理數(shù)的加法中，有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù) 相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變. . 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：( (a+ba+b) )c=a+c=a+( (b+cb+c) )三、強化法則，深入理解三、強化法則，深入理解使用運算律通常有下列情形：使用運算律通常有下列情形：(1)符號相同的數(shù)可以先相加。符號相同的數(shù)可以先相加。(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(3)幾個數(shù)相加得整數(shù)時幾個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；可先相加；(4)同分母的分數(shù)可以先相

3、加；同分母的分數(shù)可以先相加；例例1 1、計算、計算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有沒有有沒有簡便的簡便的方法方法，給大家，給大家說一說嗎？說一說嗎？解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 =(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7(-12)+(-8)

4、+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30誰簡便？兩種解法的兩種解法的結(jié)果結(jié)果一一樣嗎？樣嗎？根據(jù)什么？根據(jù)什么？四、例題示范，初步運用四、例題示范，初步運用湊整湊整湊整湊整換成相反數(shù)相加換成相反數(shù)相加例例3 10筐蘋果，以每筐筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克記作正數(shù)，不千克為準，超過的千克記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求這求這10 筐蘋果的總重量筐蘋果的總重量.通過計算將怎樣的通過計算將怎樣的加法結(jié)合在一起，加法結(jié)

5、合在一起，可使運算簡便？可使運算簡便？(1) 若兩個數(shù)的和是若兩個數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)都是，則這兩個數(shù)都是0；(2) 任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù)任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù)(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4) 某天早上的氣溫是某天早上的氣溫是-10C,中午上升了中午上升了50C,則中午的則中午的氣溫是氣溫是-60C五、分層練習，形成能力五、分層練習，形成能力3 用兩種不同的方法計算：用兩種不同的方法計算： 16+(-25)+24+(-35)解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交換律)=16+24+(-25)+(-35)

6、(加法結(jié)合律)=40+(-60)(同號相加法則)=-20(異號相加法則)通過計算比較那種通過計算比較那種運算簡便、正確率運算簡便、正確率高？高？解法解法1 1：先計算：先計算1010袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再計算總計超過多少千克：再計算總計超過多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麥一共袋小麥一共905.4905.4千克，總計千克，總計超

7、過超過5.45.4千克。千克。 1 一口水井一口水井,水面比井口低水面比井口低3米米,一只蝸牛從水面沿著井壁一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬往井口爬,第一次往上爬了第一次往上爬了0.4米米,下滑了下滑了0.2米米,第二次爬第二次爬0.59米米,卻又下滑了卻又下滑了0.12米米,第三次上爬了第三次上爬了0.88米米,下滑了下滑了0.15米米,第四次往上爬了第四次往上爬了 0.93米米,下滑了下滑了0.13米米,問蝸牛爬出井口了嗎問蝸牛爬出井口了嗎?3米米解:因為0.4+(-0.2)+0.59+ (-0.12)+0.88+(-0.15)+ 0.93+(-0.13)=2.23所以蝸牛不能爬出井口，第五所以蝸牛不能爬出井口，第五次她至少要爬次她至少要爬3-2.2=0.8米米有理數(shù)的有理數(shù)的加法運算律及其應用加法運算律及其應用