一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt

1、一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識點(diǎn)回顧與強(qiáng)化1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。kx b = kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 解析式中自變量x的次數(shù)是_次，比例系數(shù)_。1K0 2 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)的圖象是過點(diǎn)（_），），(_)(_)的的_。 3 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（的圖象是過點(diǎn)（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線kb知識點(diǎn)回顧與強(qiáng)化(1)一次函數(shù)的解析式是 ,圖

2、象是 . (2) 時(shí),y隨x的增大而增大, 時(shí), y隨x的增大而減大.(3)如何求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A.B坐標(biāo)?(4)k,b符號與圖象的關(guān)系.Y=kx+b(k0)一條直線K0K0X=0時(shí),y=b,即直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,b)Y=0時(shí),X= ,即直線與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為( , 0)kb00bk00bk00bk00bkkb應(yīng)用探究1 1、填空、填空: :解析解析式式與與x x軸軸交點(diǎn)交點(diǎn)A A坐標(biāo)坐標(biāo)與與y y軸軸交點(diǎn)交點(diǎn)B B坐標(biāo)坐標(biāo)大致大致圖象圖象不經(jīng)不經(jīng)過的過的象限象限和坐標(biāo)軸和坐標(biāo)軸圍成的三圍成的三角形面積角形面積y=2x-4y=2x-4Y=-2x+6Y=-2x+6A(2,0)A(2,

3、0)B(0,-4)B(0,-4)第二第二象限象限4A A（3 3，0 0）B B（0 0，6 6）第二第二象限象限9 9應(yīng)用探究2 2、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+by=kx+b，根據(jù)圖示條件，根據(jù)圖示條件，分別確定下圖中的分別確定下圖中的k k，b b值值解：由圖解：由圖知，直線知，直線y=kx+by=kx+b，過點(diǎn)，過點(diǎn)A A（2 2，0 0），），B B（0 0，3 3）。）。023bkb233kb應(yīng)用探究2 2、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+by=kx+b，根據(jù)圖示條件，根據(jù)圖示條件，分別確定下圖中的分別確定下圖中的k k，b b值值由圖知，兩直線交于點(diǎn)A（2，0）024

4、bkb24kb3、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在在x=1時(shí)，時(shí)，y=5，且，且它的圖象與它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解析式。解：一次函數(shù)當(dāng)解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=5。且它的圖象與。且它的圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn) 是（，）。由題意得是（，）。由題意得一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。應(yīng)用探究bkbk60561bk4、y+b與與x+a (a、 b是常數(shù)是常數(shù))成正比例成正比例,當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=5， x=2時(shí)，時(shí)，y=2 ，當(dāng)求，當(dāng)求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式。式。 y+b=k(x

5、+a) 即即 y=kx+ka-b解：解： y+b與與x+a (a、 b是常數(shù)是常數(shù))成正比例成正比例 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得解得:k=3 ka-b=-4 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為 y=3x-4本題的關(guān)健是把本題的關(guān)健是把ka-b看成一個(gè)整體看成一個(gè)整體,并不是要求并不是要求a和和b應(yīng)用探究知識拓展知識拓展 一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程1.舉例說明二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程3x-y-6=0 3x-y-6=0 一次函數(shù)y=3x-6y=3x-62.填表方程3x-y-6=03x-y-6=0的解的解直線y=3x-6y=3x-6上的點(diǎn)上的點(diǎn)31yx02y

6、x60yx91yxA(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)結(jié)論結(jié)論: :二元一次方程的每一組解就是對應(yīng)一次函數(shù)圖象的坐標(biāo)二元一次方程的每一組解就是對應(yīng)一次函數(shù)圖象的坐標(biāo). .知識拓展知識拓展 一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系探討的解是多少？二元一次方程組042013yxyx在同一坐標(biāo)系中作y=-3x+1和y=2x-4的圖象,并指出交點(diǎn)坐標(biāo).得出的結(jié)論是什么?21yx方程組的解二元一次方程組的解就是對應(yīng)二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).若求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),該如何求?解方程組解方程組一元次方程

7、一元次方程, ,一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系探討X取何值時(shí)y0,y=0,y0?結(jié)論結(jié)論: :一元一次方程一元一次方程(組組),一元一次不等式的解實(shí)質(zhì)是一一元一次不等式的解實(shí)質(zhì)是一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),這就是數(shù)與形的結(jié)合這就是數(shù)與形的結(jié)合.我們不我們不僅可以用代數(shù)方法算出一元次方程僅可以用代數(shù)方法算出一元次方程(組組),一元一次不等式一元一次不等式的解還可以從一次函數(shù)的中圖象看出的解還可以從一次函數(shù)的中圖象看出.知識拓展知識拓展 一次函數(shù)與方程一次函數(shù)與方程 不等式不等式 (1,0)x=1X1X取何值時(shí)y2,y=2,y2?如圖給每個(gè)交點(diǎn)

8、標(biāo)出字母如圖給每個(gè)交點(diǎn)標(biāo)出字母,你能否用多種方法求得四邊形你能否用多種方法求得四邊形OABC的面積的面積?1112xy2122xy (1,1.5)方法一方法一:利用大三角形減小三角形利用大三角形減小三角形方法二方法二:把四邊形分割成梯形和三角形把四邊形分割成梯形和三角形方法三方法三:把四邊形分割成兩個(gè)小三角形把四邊形分割成兩個(gè)小三角形知識拓展知識拓展 三角形的面積三角形的面積知識拓展知識拓展 學(xué)生練講學(xué)生練講 1若直線若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)經(jīng)過一次函數(shù)y=4-3x和和y=2x-1的交點(diǎn)，求的交點(diǎn)，求a的值的值2如圖所示，求兩直線的解析式及圖像的如圖所示，求兩直線的解析式及圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)

9、交點(diǎn)坐標(biāo) 3、在直角坐標(biāo)系中，直線、在直角坐標(biāo)系中，直線L1經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(2，3)和和(-1，-3)，直線，直線L2經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線L1交于交于點(diǎn)點(diǎn)(-2，a) (1)求求a的值的值 (2)(-2，a)可看成怎樣的二元一次方程組的可看成怎樣的二元一次方程組的解解? (3)設(shè)交點(diǎn)為設(shè)交點(diǎn)為P，直線，直線L1與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，你，你能求出能求出APO的面積嗎的面積嗎?知識拓展知識拓展 學(xué)生練講學(xué)生練講 4、如圖，、如圖，L1，L2 分別表示一種分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用費(fèi)用=燈的售價(jià)燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元電費(fèi)，單位：元)與照與

10、照明時(shí)間明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是燈的使用壽命都是2000h，照明效，照明效果一樣果一樣(1)根據(jù)圖像分別求出根據(jù)圖像分別求出L1，L2的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)照明時(shí)間為當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?(3)小小亮房間計(jì)劃照明亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請你幫他個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答直接給出答案，不必寫出解答過程案，不必寫出解答過程)知識拓展知識拓展 學(xué)生練講學(xué)生練講 例例1 1、某人從、某人從A A城出發(fā)，前往離城

11、出發(fā)，前往離A A城城3030千米的千米的B B城城. .現(xiàn)在有三種車供他選擇現(xiàn)在有三種車供他選擇:(1):(1)自自行車行車, ,其速度為其速度為1515千米千米/ /小時(shí)小時(shí);(2);(2)三輪車三輪車, ,其速度為其速度為1010千米千米/ /小時(shí)小時(shí);(3);(3)摩托車摩托車, ,其其速度為速度為4040千米千米/ /小時(shí)小時(shí). .(1)(1)用哪種車能使他從用哪種車能使他從A A城到達(dá)城到達(dá)B B城不超過城不超過2 2小時(shí)小時(shí), ,請說明理由請說明理由. .(2)(2)設(shè)此人在行進(jìn)途中離設(shè)此人在行進(jìn)途中離B B城的路程為城的路程為s s千米千米, ,行進(jìn)時(shí)間為行進(jìn)時(shí)間為t t小時(shí)小

12、時(shí). .就就(1)(1)所選定的所選定的方案方案, ,試寫出試寫出s s與與t t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式( (注明自變量注明自變量t t的取值范圍的取值范圍) )。解解：（：（1）選擇用自行車或摩托車能使他）選擇用自行車或摩托車能使他從從A A城到城到B B城不超過城不超過2 2 小時(shí)。理由如下：小時(shí)。理由如下：自行車：自行車：303015=215=2（小時(shí)）（小時(shí)） 三輪車：三輪車：303010=310=3（小時(shí)）（小時(shí)）2 2（小時(shí)）（小時(shí)） 摩托車：摩托車：303040=40= （小時(shí)）（小時(shí)）2 2（?。ㄐr(shí)）時(shí)） （2 2）騎自行車）騎自行車s=30-15t s=30-15t （0

13、t20t2） 或騎摩托車或騎摩托車s=30-40t s=30-40t （0t0t ）4343知識拓展知識拓展 典典 例例 解解 析析例例2、汽車行駛中、汽車行駛中,司機(jī)從判斷出現(xiàn)了緊急情況到進(jìn)行剎車時(shí)司機(jī)從判斷出現(xiàn)了緊急情況到進(jìn)行剎車時(shí),這一段汽車走過的路程稱為剎車反應(yīng)這一段汽車走過的路程稱為剎車反應(yīng)距離距離.某研究機(jī)構(gòu)收集了有關(guān)剎車反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)如下表某研究機(jī)構(gòu)收集了有關(guān)剎車反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)如下表:表中表中x為汽車行駛速度為汽車行駛速度(英里英里/小時(shí)小時(shí)),y為剎車反應(yīng)距離為剎車反應(yīng)距離(英尺英尺);m,n為丟失的數(shù)據(jù)為丟失的數(shù)據(jù).由表中給出的有序?qū)嵱杀碇薪o出的有序?qū)崝?shù)對數(shù)對,在指教坐標(biāo)系中

14、對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示在指教坐標(biāo)系中對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.(1)請用平滑曲線順次連結(jié)圖中各點(diǎn)后請用平滑曲線順次連結(jié)圖中各點(diǎn)后,估計(jì)估計(jì)y與與x的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系,并說明估計(jì)的理并說明估計(jì)的理由由.(2)請利用估計(jì)所得到的函數(shù)關(guān)系請利用估計(jì)所得到的函數(shù)關(guān)系,求出表中求出表中m,n的植的植.x20253035404550556065707580y22m3338.5445055n66717782.588解：解：(1)連線連線. y與與x的關(guān)系最近似于正比例（或一次）函數(shù)的關(guān)系最近似于正比例（或一次）函數(shù).這是因?yàn)閳D象上除這是因?yàn)閳D象上除(45,50)和和(65,71)兩點(diǎn)

15、略微偏離直線外兩點(diǎn)略微偏離直線外,其他各點(diǎn)均在同一直線上其他各點(diǎn)均在同一直線上;(2)設(shè)直線為設(shè)直線為y=kx+b(k 0),將將(20,22)、（，）分、（，）分別代入，求得，別代入，求得， .當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，知識拓展知識拓展 典典 例例 解解 析析(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來；問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來；(2)若搭配一個(gè)若搭配一個(gè) A 種造型的成本是種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè)元，搭配一個(gè) B 種種造型的成本是造型的成本是 960 元，試說明元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？元？

16、例例3、為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的 3 490 盆甲種花卉和盆甲種花卉和 2 950 盆乙種花卉搭配盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝兩種園藝造型共造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè) A 種造種造型需甲種花卉型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個(gè)盆，搭配一個(gè) B 種造種造型需甲種花卉型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉盆，乙種花卉 90 盆盆知識拓展知識拓展 典典 例例 解解 析析知識拓展知識拓展 典典 例例 解解 析析解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個(gè)，則 B 種造型為(50 x

17、)個(gè)，依題意，得8050(50) 3 4904090(50) 2 950 xxxx3331xx31x33.x 是整數(shù)，是整數(shù)，x 可取可取 31,32,33，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：可設(shè)計(jì)三種搭配方案：A 種園藝造型種園藝造型 31 個(gè)，個(gè)，B 種園藝造型種園藝造型 19 個(gè)；個(gè)；A 種園藝造型種園藝造型 32 個(gè)，個(gè)，B 種園藝造型種園藝造型 18 個(gè)；個(gè)；A 種園藝造型種園藝造型 33 個(gè)，個(gè)，B 種園藝造型種園藝造型 17 個(gè)個(gè)方案方案需成本：需成本：318001996043 040(元元)；方案方案需成本：需成本：328001896042 880(元元)；方案方案需成本：需成本：338001796042 720(元元)（2）方法一）方法一：方法二：成本為方法二：成本為y800 x960(50 x)160 x48 000(31x33)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)