2019年山西省運(yùn)城市絳縣橫水中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2019年山西省運(yùn)城市絳縣橫水中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的_2-1 .已知1為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2T則復(fù)數(shù)下在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（C.第三象A.第一象限D(zhuǎn).第四象限由題意知,5(2同Q-m陶= 2ti_/_z = 2-i則復(fù)數(shù)更在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（NT）,位于第四象限.故選D.2 .已知“是實(shí)數(shù)，關(guān)于芽的方程皿=川4T有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則I®*的取值范圍為（）A. (2,+ 8B.(2,2)C.(2,6)D.(-oo,2)3.觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個(gè)分類(lèi)變量x, y之

2、間關(guān)系最強(qiáng)的是（D【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.aG【分析】在頻率等高條形圖中，函B與黃相差很大時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系，即可得出結(jié)論.ac【解答】解：在頻率等高條形圖中，W而與工'相差很大時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系，四個(gè)選項(xiàng)中，即等高的條形圖中Xi,X2所占比例相差越大，則分類(lèi)變量x,y關(guān)系越強(qiáng),故選D.4.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.命題“若"x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若XW1,則x2-3X+2W0”B.“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C.若命題p：存在xoCR,使得xo2-xo+KO,則p：對(duì)任意xCR,都有x2-x+1>0D

3、.若p且q為假命題，則p,q均為假命題D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用.【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；簡(jiǎn)易邏輯.【分析】A.利用逆否命題的定義即可判斷出正誤；B.由x2-3x+2=0,解得x=1,2,即可判斷出關(guān)系；C.利用p的定義即可判斷出；D.由p且q為假命題，則p,q至少有一個(gè)為假命題，即可判斷出正誤.【解答】解：A"若"x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若xw1,則x2-3x+2”,正確；B.由x2-3x+2=0,解得x=1,2,因此“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要，正確；C.命題p：存在xoCR,使得x。2-x0+1v0,則p：對(duì)任意xCR,都有

4、x2-x+1>0,正確；D.由p且q為假命題，則p,q至少有一個(gè)為假命題，因此不正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題a十3w=5 .已知復(fù)數(shù)1十丁(其中i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z落在第二象限，則a的范圍(-1,B.(-1.1)C.(-8,-1)D.(1,1)'"')6 .某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(D【知識(shí)點(diǎn)】利用三視圖求體積G2解析：原幾何體是正方體缺少了一個(gè)角，所以體積為1O1 1=-6 ,故選D.【思路點(diǎn)撥】先判斷出原幾何體的形狀，再求體積即可。7 .橢圓E的離心率

5、為332A.2b.己C,2d,3A略8 .如圖所示的程序框圖，運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果等于()d旬*IIJKWA.6B.5C.4D.3D【考點(diǎn)】EF:程序框圖.【分析】列出循環(huán)過(guò)程中s與a,n的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán).工【解答】解：第1步：s=2,a=3,工3.第2步：n=2,s=$,a=4,37第3步：n=3,s=l?>3,結(jié)束循環(huán)，輸出n=3,故選：D.9 .已知函數(shù)了二7“)是在閉區(qū)間0,2上單調(diào)遞增的偶函數(shù)，設(shè)"如二/WO,則(A)b<c<a(B)a<b<c(C)a<c<b(D)c<b<a10 .直線L:xy2

6、=0被圓刀一工廠+V=4截得的弦長(zhǎng)為2飛底，則a的值是()(A)1或招(B)1或3(C)2或6(D)?；?D略二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分cos2asing:=4-cosefae(0,)stn(a-)11 .已知2，且2,則4的值為_(kāi)714一_12 .若MBC的面積為后,BC=2,C=6¥,則邊AB的長(zhǎng)度等于本題主要考查了三角形的解法以及正弦定理，屬容易題S仃二三自力二二二分二曲二3二2因?yàn)?2，又a=2,有一個(gè)角是5T的等腰三角形是正三角形，所以AB=213 .已知非零向量滿足41呵=3|耳，若“"ff則叫,夾角的余弦值為【分析】直接利用平面向量的數(shù)量

7、積運(yùn)算律和公式求解【詳解】由題得三加赤$+/ = y扇間向二0一HpCO££E4|n|3=0,_CCGO-所以q【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的夾角的計(jì)算，考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算和求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力14 .設(shè)集合八a2m4與達(dá)二化用（月u所4。二15 .已知向量U、E的夾角為150,乙、丙二人搶完，若二人均領(lǐng)16 .某人在微信群中發(fā)了一個(gè)7元“拼手氣”紅包，被甲、到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)取的錢(qián)數(shù)不少于其他任何人的概率是由題意得共有工以”冷022這15種，其中甲領(lǐng)取的錢(qián)數(shù)不少于其他任何人的事件有反UX41須織，口工豆aaueaz

8、這6種，所以概率為點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法列舉法.樹(shù)狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目，常采用樹(shù)狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題，通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目17 .在極坐標(biāo)系"(0<Jv2界)中，直線4被圓2m日截得的弦的長(zhǎng)是.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1718 .已知拋物線17:克2處：°)上一點(diǎn)血科考到其焦點(diǎn)的距離為4.(I)求中與所的值;(id設(shè)拋物線

9、c上一點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為:S>°),過(guò)產(chǎn)的直線交。于另一點(diǎn)Q,交1軸于點(diǎn)時(shí),過(guò)點(diǎn)Q作的垂線交口于另一點(diǎn)即.若財(cái)少是匚的切線,求工的最小值.解析：由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程：>4,根據(jù)拋物線定義點(diǎn)4期,4）到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即24.拋物線方程為：產(chǎn)r,將以檄4）代入拋物線方程，解得1 p 二,解得 2（n）由題意知，過(guò)點(diǎn)的直線FQ斜率存在且不為0,設(shè)其為七。n士+kt則九了-二十一"當(dāng)"0"二1聯(lián)立方程1戶二,整理得：工h3”即：（/_凱齊_g一）卜0,解得克“或了_2Q（m,而qqp,二直線正斜率為記1y_（上一£尸=_工痣

10、£）1ir7工一（土一明/pP'，聯(lián)立方程一y整理得：“+尹-潸"（#"一",即：丘芝體_m此3”“二田+&d）+im）=。，解得：一工,或院工tg_0十£_/_畫(huà)加/.上例£）十1位伏一£）十1一岫旦。一）+1-產(chǎn)+也氏彳-一七'_I）近一，pJ-飛t%（上一£）一2史明二y期hl二r而拋物線在點(diǎn)N處切線斜率：*一丁,（P-+l）a_-0-2.MN是拋物線的切線，«一比7比,整理得總工+加+1-次之=0222解得(舍去)，或小，用19 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且

11、%二方與=*求數(shù)列(%)的通項(xiàng)公式;cl(2)證明:(1)解：設(shè)等差數(shù)列儂式V)的公差為d.由%得也2+2d=lQgR即d=1.所以y）二l+=即4+L±-±xl220.已知函數(shù)/<x)TX-3|HaN|.(I)若不等式/任)行府+1|恒成立，求實(shí)數(shù)皿的最大值股；(n)在(I)的條件下，若正數(shù)，小，仁滿足“+岫二施，求證:。+b5+r（I）若人力科府刊恒成立，即2分由絕對(duì)值的三角不等式|工-3|+|工+2用工-3-工一2|=5得今由=5即I胸+1小5,解得Ye4,所以m=45分（II）證明：由（I）知"+北斗仁=4,得=46分+=-(a+e)K+-所以有uI

12、R引I匚4"1方叱4-)>-G+2)=1fr+c4+>1 即口I% &,10分21.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.已知直角小花C的三邊長(zhǎng)風(fēng)配,滿足口WbM（1）在鼻匕之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以4為首項(xiàng)的等差數(shù)列,且它們的和為2013,求的最小值；（2）已知邑瓦O均為正整數(shù)，且心丸。成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列印吊鼻、息,且方士-4-$+（-1）產(chǎn)與，求滿足不等的所有樣的值;lfy1出叫=-（J2eV*）（3）已知凡取成等比數(shù)列，若數(shù)列1.滿足3D，證明

13、：數(shù)列1中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形，且馬是正整解:（塌（1） I "是等差數(shù)列,所以1=/+匕之=22,的最小值為也；（2）設(shè)區(qū)瓦c的公差為或表幻，則/+（"擰=（鼻+明，0j一品M處：4。-3飛6乃設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)為94金5d,面積2用二6同。q=-S+斗冬+，翁=61°+2,一3*+4'+(2)3,=6(“2+3+4+2典戶口+6”7分。I1'。繇Ej£口*1盟+一盟A2由雪.6-2得2,1I月（施一I）r力力i/2、口112二1+題+4之2+2制4（題一理）>用+制當(dāng)同之5時(shí)，22,_q飛M+n>2*+«<2經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)日二4用4時(shí)，2，當(dāng)心-時(shí)，29分綜上所述，滿足不等式看*,6二川的所有"的值為2、3、4.10分略22.（本小題滿分10分）選修45:不等式選講（1）已知函數(shù)工）