變化中的三角形

1、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗一個變量的變化對另一變量的影響，發(fā)展符號感。2.能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3.能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。能力訓(xùn)練1.發(fā)展符號感和抽象思維的能力。2.發(fā)展有條理的思維和表達(dá)能力，用變化的思想研究自變量和因變量的關(guān)系。情感與價值觀要求繼續(xù)體驗從運動變化的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的過程，發(fā)展對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。教學(xué)重點1.列關(guān)系式表示兩個變量的關(guān)系。2.根據(jù)圖形的面積公式或體積公式來求兩個變量之間的關(guān)系式，會利用關(guān)系式根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)因變量的值。教學(xué)難點將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)

2、系式表示出來。教學(xué)方法啟發(fā)自主探究相結(jié)合。教具準(zhǔn)備課件一三角形頂點C沿底邊所在直線向點B運動。課件二圓錐的底面半徑由小到大的變化。課件三圓錐的高由小到大的變化。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1.回答下列問題（1）如果正方形的邊長為a，則正方形的周長C面積S。（2）圓的半徑為r，則圓的面積S。（3）三角形的一邊為a，這邊上的高為h，則三角形的面積S。（4）梯形的上底、下底分別為a、b，高為h ,梯形的面積S。（5）圓錐的底面半徑為r,高為h，則圓錐的體積V。（6）圓柱的底面半徑為r,高為h,則圓柱的體積V。2.填寫下表，并回答問題。n12457m4567910(1)表格中反映的是哪兩個變量之間的

3、關(guān)系？哪一個是自變量？哪一個是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說一說m是怎樣隨n而變化的？（3）能不能用其它形式來表示表格中兩個變量關(guān)系？二、講授新課1.變化中的三角形課件演示一學(xué)生活動看圖回答下列問題。C2C1C1CCC3B移動26厘米6厘迷6厘米6厘米移動1移動3ABCAAABBC1C2CABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形頂點C沿著底邊所在直線向B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長為x厘米，那么三角形的面積y厘米2可以表示為(3)如果三角形的底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從厘米2變化到厘米2教師活動教

4、師從學(xué)生回答中得到y(tǒng)=3x表示了三角形的底邊長x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨變量x變化的關(guān)系式。因此，關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，比較一下這兩種表示變量關(guān)系方法表格法和關(guān)系式法學(xué)生活動討論比較表格法和關(guān)系式法兩種表示變量關(guān)系的方法。教師活動教師在傾聽學(xué)生討論后進(jìn)行簡單的小結(jié)。用表格法表示變量之間關(guān)系，只有自變量入因變量對應(yīng)的有限個值，但較值觀；而關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個值，可求出相應(yīng)的因變量的值。自變量x關(guān)系式y(tǒng)=3x因變量y看圖，還記得上學(xué)期見過的的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”嗎，直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，即輸入一個x值就可以“輸出”一個y的值，例如

5、大家算一下，當(dāng)x=2時y的值。2.變化中的圓錐課件演示二移動1學(xué)生活動移動3移動2看圖回答下列問題。如圖，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r厘米，那么圓錐的體積V厘米3與r 的關(guān)系式為。（3）當(dāng)?shù)酌嬗?厘米變化到10厘米時圓錐的體積，由厘米3變化到厘米3。3.變化中的圓錐課件演示三學(xué)生活動變化1看圖回答下列問題。變化3變化2圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐的高h(yuǎn)厘米，那么圓

6、錐的體積V厘米3與h的關(guān)系式為。（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由厘米3變化到厘米3。教師活動在學(xué)生回答提出問題后，教師提出在課件二中，當(dāng)?shù)酌姘霃絩即自變量由1厘米變化到10厘米時，因變量V由4/3厘米3變化到400/3厘米3在課件三中，當(dāng)自變量h也是1厘米變化到10厘米時，因變量V卻是由4/3厘米3變化到40/3厘米3。為什么？（由于關(guān)系式不同而已）.課堂練習(xí)自變量dT=10-t因變量Td1501.在地球某地，溫度T（）與d(m)的關(guān)系可d150以近似地用T10-來表示。根據(jù)這個關(guān)系式。當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時，計算相應(yīng)的T值，并用表格表示所

7、得結(jié)果。2.圓柱高是10厘米，圓柱的底面半徑為R厘米，圓柱的側(cè)面展開圖的面積S平方厘米。（1）寫出圓柱的側(cè)面展開圖的面積S與圓柱的底面半徑R之間的關(guān)系式。（2）用表格法表示R從1厘米到10厘米（每一次增加1厘米）時S相應(yīng)的值。（3）R每增加1厘米，S如何變化？四、課時小結(jié)1.這節(jié)課我們研究了圖形中變量關(guān)系，進(jìn)一步體驗一個變量對另一個變量的影響。2.變量之間的另一種表示方法：關(guān)系式法。3.用數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實生活中的一些規(guī)律，能從數(shù)學(xué)角度去觀察現(xiàn)實世界。五、作業(yè)1.課外閱讀P169讀一讀。2.書面作業(yè)P170習(xí)題6.2作業(yè)1、2。六、板書設(shè)計§6.2變化中的三角形一、看一看變化中的三角形關(guān)系式