高數2模擬題1

1、一、單項選擇題1、函數在點處連續(xù)是它在該點偏導數存在的：（）。（A）必要而非充分條件（B）充分而非必要條件（C）充分必要條件（D）既非充分又非必要條件2、設，則=()。（A）2（B）2（C）4（D）4 3、求過點且平行于軸的直線方程。（）（A）（B）（C）（D）二、判斷題試判斷與是否同意函數，并說明理由。三、填空題1、指出滿足下列條件的平面，其方程有何特點：（1）過原點的平面，其一般方程為；（2）平行于坐標軸的平面，其一般方程為。2、同時垂直于向量和的單位向量是。3、雙曲線繞軸旋轉所得的曲面方程為。四、計算題1、求過直線，垂直于平面平面方程。2、設，求，。3、設，求4、改變的積分順序。5、求由

2、下列曲面所圍成立體的體積由圍城。6、計算二重積分，D是圓心（0，0），半徑的圓落在第一象限部分與x軸所圍區(qū)域。7、判別級數的斂散性。8、求收斂域。9、求在x=0處冪級數展開式。10、求方程：的通解。五、應用題1、在橢圓拋物面上求一點，使它的切平面與平面平行，并求該點的切平面及法線方程。2、設曲線，求曲線上的點，使得曲線在該點的切線平應于平面x+2y+z=4。3、求列函數在約束條件下的極值。參考答案：一、單項選擇題1、函數在點處連續(xù)是它在該點偏導數存在的：（D）。（A）必要而非充分條件（B）充分而非必要條件（C）充分必要條件（D）既非充分又非必要條件2、設，則=(C)。（A）2（B）2（C）4（

3、D）4 3、求過點且平行于軸的直線方程。（A）（A）（B）（C）（D）二、判斷題試判斷與是否同意函數，并說明理由。答案：不是同一函數。函數的定義域為，即：或而函數的定義域為可見，函數的定義域僅是函數定義域的一部分。由于它們的定義域不同，所以與不是同一函數。三、填空題1、指出滿足下列條件的平面，其方程有何特點：（1）過原點的平面，其一般方程為；（2）平行于坐標軸的平面，其一般方程為。答案：（1）過原點的平面方程中，常數為，方程為，（2）平行于坐標軸的平面，其方程中設坐標的系數為0，如平面平行于軸，則，即平面方程為。2、同時垂直于向量和的單位向量是。答案：所求向量為。3、雙曲線繞軸旋轉所得的曲面方程為。答案：。四、計算題1、求過直線，垂直于平面平面方程。答案：平面的方程為。2、設，求，。答案：。3、設，求答案：。4、改變的積分順序。答案：。5、求由下列曲面所圍成立體的體積由圍城。答案：。6、計算二重積分，D是圓心（0，0），半徑的圓落在第一象限部分與x軸所圍區(qū)域。答案：。7、判別級數的斂散性。答案：收斂。8、求收斂域。答案：級數收斂域為：。9、求在x=0處冪級數展開式。答案：10、求方程：的通解。答案：即所求通解。五、應用題1、在橢圓拋物面上求一點，使它的切平面與平面平行，并求該點的切平面及法線方程。答案：切平面方程為：；法線方程為。2、設曲線，求曲線上的點，使得曲線