2016鐵嶺師范高等專科學(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016鐵嶺師范高等?？茖W(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一選擇題（每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題5分，共60分）1設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是A9 B8 C7 D6 2為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)上所有點(diǎn) （A）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度3“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 （A）充分必要條

2、件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 4若，且，則向量與的夾角為 （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° 5從原點(diǎn)向圓 x2y212y27=0作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為 （A） （B） （C） （D）6對(duì)任意的銳角，下列不等關(guān)系中正確的是 （A）sin(+)>sin+sin （B）sin(+)>cos+cos （C）cos(+)<sinsin （D）cos(+)<coscos7在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立

3、的是 （A）BC/平面PDF （B）DF平面PA E （C）平面PDF平面ABC （D）平面PAE平面 ABC8五個(gè)工程隊(duì)承建某項(xiàng)工程的五個(gè)不同的子項(xiàng)目，每個(gè)工程隊(duì)承建1項(xiàng)，其中甲工程隊(duì)不能承建1號(hào)子項(xiàng)目，則不同的承建方案共有（A）種 （B）種 （C）種 （D）種 9對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是A1B2C3D410已知向量a=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超過(guò)5，則k的取值范圍是A4，6B6，4C6，2D

4、2，611函數(shù)的圖象大致是 12把一同排6張座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個(gè)人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是A168B96C72D144二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 13函數(shù)的定義域是 .14的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于 .15函數(shù)的最小正周期與最大值的和為 .16某實(shí)驗(yàn)室需購(gòu)某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價(jià)格為140元；另一種是每袋24千克，價(jià)格為120元. 在滿足需要的條件下，最少要花費(fèi) 元.三、解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或

5、演算步驟。）17（本小題共12分） 已知=2，求 （I）的值； （II）的值18（本小題共12分） 如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3， BC4， A1B1C190ºAA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：ACBC1； （II）求證：AC 1/平面CDB1； （III）求異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值19（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，a4的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （II）的值.20（本小題滿分12分）甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，投中得1分，投不中得0分.（）甲、乙兩人在罰球線各投球

6、一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望；（）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（1，f（1）處的切線方程為. 求函數(shù)的解析式；22（本小題滿分14分）設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn). （）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；（）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1 B 2A 3B 4C 5B 6D 7C 8B 9B 10C 11D 12D二、填空

7、題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分.13 1438 15 16500三、解答題（本大題共6小題，共80分） 17（12分）解：（I） tan=2, ;所以=；（II）由(I), tan=, 所以=.18（共14分）（I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且BC1在平面ABC內(nèi)的射影為BC， ACBC1；（II）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE， D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；（III） DE/AC1， CED為AC1與B1C所成的角，在CED中

8、，ED=AC 1=，CD=AB=，CE=CB1=2， ， 異面直線 AC1與 B1C所成角的余弦值.19.（12分）解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=(n2), 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為；（II）由（I）可知是首項(xiàng)為，公比為項(xiàng)數(shù)為n的等比數(shù)列，=20本小題主要考查概率的基本知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，以及推理和運(yùn)算能力. 滿分12分. 解：（）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B，則 甲、乙兩人得分之和的可能取值為0、1、2，則概率分布為：012P E=0×+1×+2×= 答：每人在罰球

9、線各投球一次，兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望為. （）事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為 甲、乙兩人在罰球線各投球兩次至少有一次命中的概率 答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，至少有一次命中的概率為21解：由的圖象經(jīng)過(guò)P（0，2），知d=2，所以由在處的切線方程是，知故所求的解析式是 22（I）解法1：依題意，可設(shè)直線AB的方程為，整理得 設(shè)的兩個(gè)不同的根， 是線段AB的中點(diǎn)，得解得k=-1，代入得，>12，即的取值范圍是（12，+）.于是，直線AB的方程為解法2：設(shè)依題意，（II）解法1：代入橢圓方程，整理得 的兩根，于是由弦長(zhǎng)公式可得 將直線AB的方程 同理可得 假設(shè)在在>12，使得A、B、C、D四點(diǎn)共圓，則CD必為圓的直徑，點(diǎn)M為圓心.點(diǎn)M到直線AB的距離為 于是，由、式和勾股定理可得故當(dāng)時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)均在以M為圓心，為半徑的圓上.（注：上述解法中最后一步可按如下解法獲得：A、B、C、D共圓ACD為直角三角形，A為直角 由式知，式