二元一次方程組解法練習(xí)題精選

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組解法練習(xí)題精選（含答案）一解答題（共16小題）1求適合的x，y的值2解下列方程組（1）（2）（3）（4）3解方程組：4解方程組：5解方程組：6已知關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和（1）求k，b的值（2）當(dāng)x=2時，y的值（3）當(dāng)x為何值時，y=3？7解方程組：（1）；（2）8解方程組：9解方程組：10解下列方程組：（1）（2）11解方程組：（1）（2）12解二元一次方程組：（1）；（2）13在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程組的正確解

2、1415解下列方程組：（1）；（2）16解下列方程組：（1）（2）第二十六章二次函數(shù)檢測試題1，（2008年蕪湖市）函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）2，在一定條件下，若物體運(yùn)動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s5t2+2t，則當(dāng)t4時，該物體所經(jīng)過的路程為（）3，已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖2所示，給出以下結(jié)論： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正確結(jié)論的序號是（）A. B. C. D. 圖3圖1圖2圖圖4，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，則（）A.M0，N0，P0 B

3、. M0，N0，P0C. M0，N0，P0D. M0，N0，P05，如果反比例函數(shù)y的圖象如圖4所示，那么二次函數(shù)ykx2k2x1的圖象大致為（）yxO圖4yxOAyxOByxOCyxOD圖56，用列表法畫二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象時先列一個表，當(dāng)表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時，函數(shù)y所對應(yīng)的函數(shù)值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一個值不正確，這個不正確的值是()A. 506 B.380 C.274 D.187，二次函數(shù)yx2的圖象向上平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y

4、(x+2)28如圖6，小敏在今年的校運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h3.5t4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s圖8圖6圖79，如果將二次函數(shù)y2x2的圖象沿y軸向上平移1個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是.10，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個解析式_ . 11，若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c 12，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖像如圖7所示，則點(diǎn)A(a，b)在第象限. 圖913，已知拋物線yx2

5、6x+5的部分圖象如圖8，則拋物線的對稱軸為直線x ，滿足y0的x的取值范圍是 .14，已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）。（1） 求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).15，已知二次函數(shù)yx2+4x.（1）用配方法把該函數(shù)化為ya(xh)2 + k(其中a、h、k都是常數(shù)且a0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22，某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9所示的長方體游泳池，培育不同品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5m，長18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即ADEF

6、BCxm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？（2）求水池的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？23，（2008涼山州）我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費(fèi)用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設(shè)天后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若存放天后

7、，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？（利潤銷售總額收購成本各種費(fèi)用）24，如圖10，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m.（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）.貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)

8、到橋拱最高點(diǎn)O時，禁止車輛通行）.試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由.若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？圖1025，已知：m、n是方程x26x+50的兩個實(shí)數(shù)根，且mn，拋物線yx2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n).（1）求這個拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積注：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHx軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把PCH分成面積之比為23的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).26，如圖11，

9、有兩個形狀完全相同的RtABC和RtEFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O是EFG斜邊上的中點(diǎn).如圖11，若整個EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時，點(diǎn)P從EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，EFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2)（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）.（1）當(dāng)x為何值時，OPAC ?（2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍.（3）是否存

10、在某一時刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.（參考數(shù)據(jù)：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）圖11參考答案一、1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B；8，C；9，C；10，D.二、11，ax2+bx+c、0、常數(shù)；12，x1；13，y2x2+1；14，答案不唯一.如：yx2+2x； 15，C4的任何整數(shù)數(shù)；16，；17，二；18，x3、1x5.三、19，；20，（1）設(shè)這個拋物線的解析式為由已知，拋物線過，B（1，0），C（2，

11、8）三點(diǎn)，得解這個方程組，得 所求拋物線的解析式為y2x2+2x4.（2）y2x2+2x42(x2+x2)2(x+)2； 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.21，（1）yx2+4x(x24x+44)(x2)2+4，所以對稱軸為：x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2，4).（2）y0，x2+4x0，即x(x4)0，所以x10，x24，所以圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，0)與(4，0).22，（1）因?yàn)锳DEFBCxm，所以AB183x.所以水池的總?cè)莘e為1.5x(183x)36，即x26x+80，解得x12，x24，所以x應(yīng)為2或4.（2）由（1）可知V與x的函數(shù)關(guān)系式為V1.5x(183x)4.5x2+27x，且x的取值

12、范圍是：0x6.（3）V4.5x2+27x(x3)2+.所以當(dāng)x3時，V有最大值.即若使水池有總?cè)莘e最大，x應(yīng)為3，最大容積為40.5m3.23，答案：由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式（，且整數(shù)）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式由題意得當(dāng)時，存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元24，（1）設(shè)拋物線的解析式為yax2，橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的跳高為h米，則D（5，h），B（10，h3），所以解得即拋物線的解析式為yx2.（2）水位由CD處漲到點(diǎn)O的時間為：10.254（小時），貨車按原來速度行駛的路程為：401+404200280，所以貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋.設(shè)貨車速度提高x千

13、米/時，當(dāng)4x +401280時，x60.即要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應(yīng)超過60千米/時.四、 25，（1）解方程x26x+50得x15，x21，由mn，有m1，n5，所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，5）.將A（1，0），B（0，5）的坐標(biāo)分別代入yx2+bx+c.得解這個方程組，得所以，拋物線的解析式為yx24x+5.（2）由yx24x+5，令y0，得x24x+50.解這個方程，得x15，x21，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計算，得點(diǎn)D（2，9）.過D作x軸的垂線交x軸于M.則SDMC9(52)，S梯形MDBO2(9+5)14，SBOC55，所以SBCDS梯

14、形MDBO+ SDMCSBOC14+15.（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）因?yàn)榫€段BC過B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的直線方程為yx+5.那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為E(a，a+5)，PH與拋物線yx24x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為H(a，a24a+5).由題意，得EHEP，即(a24a+5)(a+5)(a+5). 解這個方程，得a或a5（舍去）；EHEP，即(a24a+5)(a+5)(a+5). 解這個方程，得a或a5（舍去）；即P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (，0)或 (，0).26，（1）因?yàn)镽tEFGRtABC，所以，即.所以FG3cm.因?yàn)楫?dāng)P為FG的中點(diǎn)時，OPEG，EGAC，所以O(shè)PAC.所以x31.5（s

15、）.即當(dāng)x為1.5s時，OPAC.（2）在RtEFG中，由勾股定理得：EF5cm.因?yàn)镋GAH，所以EFGAFH.所以.即.所以AH(x5)，F(xiàn)H(x5).過點(diǎn)O作ODFP，垂足為 D.因?yàn)辄c(diǎn)O為EF中點(diǎn)，所以O(shè)DEG2cm.因?yàn)镕P3x，S四邊形OAHPSAFH SOFPAHFHODFP(x5)(x5)2(3x)x2x3(0x3).（3）假設(shè)存在某一時刻x，使得四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324.則S四邊形OAHPSABC，所以x2x368，即6x285x2500.解得x1，x2（舍去）.因?yàn)?x3，所以當(dāng)x（s）時，四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324.二元一次方程組解法

16、練習(xí)題精選（含答案）參考答案與試題解析一解答題（共16小題）1求適合的x，y的值考點(diǎn)：解二元一次方程組 分析：先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程，然后在用加減消元法消去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值解答：解：由題意得：，由（1）2得：3x2y=2（3），由（2）3得：6x+y=3（4），（3）2得：6x4y=4（5），（5）（4）得：y=，把y的值代入（3）得：x=，點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運(yùn)用了加減消元法和代入法2解下列方程組（1）（2）（3）（4）考點(diǎn)：解二元一次方程組 分析：（1）（2）用代入消元法或加減消元法均可；（3）（4）應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組

17、，再進(jìn)一步采用適宜的方法求解解答：解：（1）得，x=2，解得x=2，把x=2代入得，2+y=1，解得y=1故原方程組的解為（2）32得，13y=39，解得，y=3，把y=3代入得，2x33=5，解得x=2故原方程組的解為（3）原方程組可化為，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y=所以原方程組的解為（4）原方程組可化為：，2+得，x=，把x=代入得，34y=6，y=所以原方程組的解為點(diǎn)評：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法：相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法；其中一個未知數(shù)的系數(shù)為1時，宜用代入法3解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：

18、先化簡方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法解答：解：原方程組可化為，43，得7x=42，解得x=6把x=6代入，得y=4所以方程組的解為點(diǎn)評：注意：二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加減法4解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單解答：解：（1）原方程組化為，+得：6x=18，x=3代入得：y=所以原方程組的解為點(diǎn)評：要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方

19、法叫做加減消元法本題適合用此法5解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題；換元法分析：本題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解解答：解：，得s+t=4，+，得st=6，即，解得所以方程組的解為點(diǎn)評：此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法6已知關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和（1）求k，b的值（2）當(dāng)x=2時，y的值（3）當(dāng)x為何值時，y=3？考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：（1）將兩組x，y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組，再運(yùn)用加減消元法求出k、b的值（2）將（1）中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值（3）將（1）中的k、b

20、和y=3代入方程化簡即可得出x的值解答：解：（1）依題意得：得：2=4k，所以k=，所以b=（2）由y=x+，把x=2代入，得y=（3）由y=x+把y=3代入，得x=1點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù)7解方程組：（1）；（2）考點(diǎn)：解二元一次方程組 分析：根據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：（1）先去分母再用加減法，（2）先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答解答：解：（1）原方程組可化為，2得：y=1，將y=1代入得：x=1方程組的解為；（2）原方程可化為，即，2+得：17x=51，x=3，將x=3代入x4y=3中得：y=0方程組的解為點(diǎn)評：這

21、類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法8解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解解答：解：原方程組可化為，+，得10x=30，x=3，代入，得15+3y=15，y=0則原方程組的解為點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn)，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組9解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：本題為了計算方便，可先把（2）去分母，然后運(yùn)用加減消元法解本題解答：解：原方程變形為：，兩個方程相加，得4x

22、=12，x=3把x=3代入第一個方程，得4y=11，y=解之得點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進(jìn)行化簡、消元，即可解出此類題目10解下列方程組：（1）（2）考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：此題根據(jù)觀察可知：（1）運(yùn)用代入法，把代入，可得出x，y的值；（2）先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解解答：解：（1），由，得x=4+y，代入，得4（4+y）+2y=1，所以y=，把y=代入，得x=4=所以原方程組的解為（2）原方程組整理為，23，得y=24，把y=24代入，得x=60，所以原方程組的解為點(diǎn)評：此題考查的是對二元一次方程組的

23、解法的運(yùn)用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用11解方程組：（1）（2）考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題；換元法分析：方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；方程組（2）采用換元法較簡單，設(shè)x+y=a，xy=b，然后解新方程組即可求解解答：解：（1）原方程組可化簡為，解得（2）設(shè)x+y=a，xy=b，原方程組可化為，解得，原方程組的解為點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的計算能力，解題時要細(xì)心12解二元一次方程組：（1）；（2）考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：（1）運(yùn)用加減消元的方法，可求出x、y的值；（2）先將方程組化簡，然后運(yùn)用加減消元的方法可求出x、y的值解答：解：（1）將2，得15x=30，x=2，把x=2代入第一個方程，得y=1則方程組的解是；（2）此方程組通過化簡可得：，得：y=7，把y=7代入第一個方程，得x=5則方程組的解是點(diǎn)評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到對知識的強(qiáng)化和運(yùn)用13在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程組的正確解考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計算題分析：（1）把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；（2）把甲乙所求的解分別代入方程和，求出正確的a、b，然后用適當(dāng)?shù)姆?/p>