人教版七年級數(shù)學(xué)下冊垂線

1、5.1.2 5.1.2 垂線垂線 本課學(xué)習(xí)是在相交線、對頂角等知識的基礎(chǔ)上，進一步研究兩條直線相交的特殊情況垂直，學(xué)習(xí)垂線的概念和性質(zhì)，點到直線的距離等知識，是進一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ)課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線理解點到直線的距離的概念，能度量點到直線的距離掌握垂線的性質(zhì)（2）通過觀察、思考、探究等活動歸納出垂線的概念和性質(zhì)，并利用所學(xué)知識進行說理，體會從一般到特殊的方法，提高邏輯思維能力通過利用垂線的性質(zhì)解決簡單的實際問題，提高應(yīng)用意識學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：垂線的

2、概念和性質(zhì)課件說明問題問題1： 取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b（2）當(dāng)a與b所成角為90 時，其余角的分別為多少？35, 145, 145 均為均為90 （1）當(dāng)a與b所成銳角為35時，其余的角分別為多少？問題問題1： 取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b（3）在木條b的轉(zhuǎn)動過程中,什么量也隨之發(fā)生改變？（4）木條b與a成90的位置有幾個？此時，木條b與a所在的直線有什么位置關(guān)系？a與與b所成所成的的角角也隨之發(fā)生改變也隨之發(fā)生改變a與與b垂直垂直（1）垂直概念）垂直概念：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直兩條直線

3、互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足如圖，AB CD，垂足為記作：AB CD于點（2）符號語言：）符號語言： 因為AB CD， 所以AOC=90 反之，因為AOC=90， 所以ABCD問題問題2：（1）兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？（2）能否認為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系 有3種：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況不能，因為垂直是相交的特殊情況不能，因為垂直是相交的特殊情況 問題問題2：（3）如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？ （4）你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實例嗎？兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線兩條線段垂直、兩條射線垂直、

4、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直都是指它們所在的直線垂直問題問題3：用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線（）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？無數(shù)條無數(shù)條問題問題3：用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線（）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（）經(jīng)過一點畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？經(jīng)過一點畫已知直線經(jīng)過一點畫已知直線l的垂線有幾種情況？的垂線有幾種情況？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點可以畫幾條直通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點可以畫幾條直線與已知直線垂直？線與已知直線垂直？垂

5、線性質(zhì)垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直練習(xí)：練習(xí)：1過點畫出射線AB或線段AB的垂線練習(xí)：練習(xí)： 2請同學(xué)們在一張半透明的紙上畫一條直線l，在l上任取一點P，在l外任取一點Q，分別折出過點P，Q且與l垂直的直線 （）為什么你折出的折痕是l的垂線？（）過點P或過點Q，你們分別折出幾條直線與l垂直？問題問題5：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？思考：思考：（1）你能將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？（2）在直線上有無數(shù)個點，試著取幾個點與點P相連，比較一下它們的大小關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？（4）你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？垂線性質(zhì)垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短點到直線的距離：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離思考：思考：（5）如果圖中的比例尺為1:1000000，水渠大概要挖多長？（6）你能列舉生活中類似的實例嗎？歸納小結(jié)