理想變壓器和運算放大器

1、電阻電路分析第五章 理想變壓器和運算放大器授課老師：劉云 Zhongkai University of Agriculture and Engineering125-1 理想變壓器 實際變壓器容量：25W輸入：200V交流輸出：24V交流變壓比：25:33 理想變壓器是根據(jù)鐵心變壓器的電氣特性抽象出來的一理想變壓器是根據(jù)鐵心變壓器的電氣特性抽象出來的一種種理想電路元件理想電路元件。在鐵心變壓器初級加上交流電壓信號時，。在鐵心變壓器初級加上交流電壓信號時，次級可以得到不同電壓的交流信號。次級可以得到不同電壓的交流信號。5-1 理想變壓器概念引入45-1 理想變壓器同名端的概念 。 實際應用中，電

2、氣設備中的線圈都是密封在殼體內(nèi)，一般無法看到線圈的繞向，因此在電路圖中常常也不采用將線圈繞向繪出的方法，通常采用“同名端標記”表示繞向一致的兩相鄰線圈的端子。*55-1 理想變壓器1221niinuu電壓電流關(guān)系為：電壓電流關(guān)系為： 式中參數(shù)式中參數(shù)n稱為稱為變比變比。圖中標注的一對。圖中標注的一對 點是表示初級電壓點是表示初級電壓u1和次級電壓和次級電壓u2極性關(guān)系的符號。極性關(guān)系的符號。當當u1和和u2的的 + 端均選在標有端均選在標有 點的點的端鈕上時，表示端鈕上時，表示u1和和u2極性相同。極性相同。理想變壓器的符號：理想變壓器的符號：1111端稱為初級端稱為初級2222端稱為次級。端

3、稱為次級。注：65-1 理想變壓器理想變壓器基本概念p 變壓器的極性改變時變壓器的極性改變時-同名端在不同端。同名端在不同端。1221 niinuu即興練習：當初級和次級參考極性改變時，怎樣確定參數(shù)關(guān)系。關(guān)系式原則：（關(guān)系式原則：（1 1）當）當u u1 1和和u u2 2的的 + + 端均選在標有端均選在標有 點的端鈕上時，表示點的端鈕上時，表示u u1 1和和u u2 2極性相同。否則，極性相反。（極性相同。否則，極性相反。（2 2）電壓關(guān)系式和電流關(guān)系式中只有一個帶）電壓關(guān)系式和電流關(guān)系式中只有一個帶負號。（能量守恒）負號。（能量守恒）75-1 理想變壓器理想變壓器的性質(zhì)要點o理想變壓器

4、工作可以工作在交流也可以工作在直流。o理想變壓器不消耗或存儲功率，即任意時刻初級吸收功率與次級釋放功率相等。012122211niuinuiuiup1221niinuu85-1 理想變壓器理想變壓器的性質(zhì)要點o當理想變壓器次級端接一個電阻R時，初級的輸入電阻為n2R。（電阻等效與同名端無關(guān)，可不標出） 圖圖52 22222211iRniunninuiuR (外加電源法)95-1 理想變壓器理想變壓器的性質(zhì)例題 例51 求圖5-3所示單口網(wǎng)絡的等效電阻Rab。 k25k52k52abR105-1 理想變壓器理想變壓器的性質(zhì)練習o練習：求圖示單口的等效電阻Rab115-1 理想變壓器理想變壓器的性

5、質(zhì)練習o練習:求下面單口的戴維南等效電路Uoc=10V; Ro=2.5歐125-1 理想變壓器理想變壓器的基本性質(zhì)性質(zhì)應用o例5-2，思考：采用什么辦法使RL從左側(cè)單口吸收到最大功率？圖圖54詳解：13例例52 電路如圖電路如圖5-4所示。欲使負載電阻所示。欲使負載電阻RL=8 得最大功得最大功 率，求理想變壓器的變比和負載電阻獲得的最大率，求理想變壓器的變比和負載電阻獲得的最大 功率。功率。 圖圖54解：理想變壓器端接負載電阻解：理想變壓器端接負載電阻RL時的等效電阻為時的等效電阻為 L2iRnR 14 根據(jù)最大功率傳輸定理，根據(jù)最大功率傳輸定理，Ri獲得最大功率的條件是獲得最大功率的條件是

6、 oL2iRRnR 求得求得 108800Lo RRn 得到圖得到圖(b)所示電路電阻所示電路電阻RL和和Ri獲得的最大功率為獲得的最大功率為 mW25. 1W8004242o2ocmax Rup155-1 理想變壓器含理想變壓器的線性電阻電路分析方法綜述o觀察法o初級次級看做兩條支路列網(wǎng)孔/結(jié)點方程，再列初級和次級電壓電流關(guān)系的補充方程。o將初級和次級分別用受控電流源和受控電壓源表示，再用網(wǎng)孔/結(jié)點法求解電路。例：用以上三種方法求下面單口的等效電阻。16補充：關(guān)于求等效電阻方法的說明（一）求無獨立源單口的等效電阻 1.純電阻單口，可用串聯(lián)/并聯(lián)的觀察法，也可用外 加電源法可加1V/1A電源。

7、 2.含有受控源或理想變壓器一般用外加電源法。 （只含電阻和理想變壓器有時可用觀察法）（二）含獨立源單口的戴維南/諾頓等效電路的Ro求法 1.將內(nèi)部獨立源置0，用（一）的方法求。 2. 先求單口的Uoc,再求單口的Isc, Ro=Uoc/Isc。注：外加電源法求VCR，再根據(jù)VCR畫等效電路的方法適用于任何情況。17例例53 求圖求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡的等效電阻所示單口網(wǎng)絡的等效電阻Rab。 解：理想變壓器的方程為：解：理想變壓器的方程為： 21123 3iiuu 圖圖5518 用外加電源法求等效電阻。為了計算方便，在端口外用外加電源法求等效電阻。為了計算方便，在端口外加加1V電壓源如圖

8、電壓源如圖(b)所示，用所示，用2b方程可求得：方程可求得： A5A1A6 A63 A2A1A333 A1A2132312143224123 iiiiiiiiuiuui 最后得到等效電阻最后得到等效電阻 2 . 0A5V1abiuR19例例5-4 用結(jié)點分析法再求圖用結(jié)點分析法再求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡的等效電阻。所示單口網(wǎng)絡的等效電阻。 解：采用外加電流源計算端口電壓的方法求等效電阻。解：采用外加電流源計算端口電壓的方法求等效電阻。圖圖5520 補充理想變壓器的補充理想變壓器的VCR方程：方程： 211233iiuu 2 . 0S1iiuR 求解方程可以得到求解方程可以得到 解一：增加理

9、想變壓器電流解一：增加理想變壓器電流i1和和i2變量來列寫結(jié)點方程：變量來列寫結(jié)點方程： 03121212121 221S121 iuuiiuu圖圖5521解法二：根據(jù)理想變壓器的解法二：根據(jù)理想變壓器的VCR方程：方程： 21123 3iiuu 用兩個相應的受控源代替理想變壓器的兩條支路，得用兩個相應的受控源代替理想變壓器的兩條支路，得到圖到圖(b)電路。電路。圖圖56注：此法不會比解1中的直接列方程方法簡便，略!22221S22131212132121 iuuiiuu 代入代入 123uu 可解得可解得 2 . 0S1iiuR 列出結(jié)點方程：列出結(jié)點方程：圖圖56注：此法不會比解1中的直接

10、列方程方法簡便，略!235-1 理想變壓器含理想變壓器的線性電阻電路分析練習o練習：求下面電路的網(wǎng)孔電流I1=1A；I2=2A.-+-+UU245-2 運算放大器的電路模型實際運算放大器簡介o作用：信號放大、信號運算（加、減、乘、除、對數(shù)、反對數(shù)、平方、開方等）、信號的處理（濾波、調(diào)制）以及波形的產(chǎn)生和變換。集成運算放大器的種類非常多，可適用于不同的場合。 255-2 運算放大器的電路模型運放器件的電氣圖形符號o運放在正常工作時，需將一個直流正電源和一個直流負電源與運放的電源端E+和E-相連圖(b)。兩個電源的公共端構(gòu)成運放的外部接地端圖圖57265-2 運算放大器的電路模型運放器件的電氣圖形

11、符號端鈕：i-和i+分別表示進入反相輸入端和同相輸入端的電流。io表示進入輸出端的電流。u-、u+和uo分別表示反相輸入端、同相輸入端和輸出端相對接地端的電壓。ud=u+-u-稱為差模輸入電壓。 怎么理解“同相“”反相” ？275-2 運算放大器的電路模型運放器件的端口特性輸出電壓與差模輸入電壓的典型轉(zhuǎn)移特性曲線uo=f(ud)uo=f(ud)如圖所示。該曲線有三個明顯的特點：圖圖58 1uo和和ud有不同的比例尺度：有不同的比例尺度：uo用用V; ud用用mV。2.在輸入信號很小在輸入信號很小(|ud|d| ) )的區(qū)域，的區(qū)域，曲線曲線f f( (u ud)d)飽和于飽和于u uo=o=

12、U Usatsat。U Usatsat稱為飽和電壓，其量值比電稱為飽和電壓，其量值比電源電壓低源電壓低2V2V左右，例如左右，例如E E+=15V,+=15V, E E-=-15V-=-15V，則，則+ +U Usat=13V,-sat=13V,-U Usat sat =-13V=-13V左右。工作于左右。工作于飽和區(qū)飽和區(qū)的運的運放，其輸出特性與電壓源相似。放，其輸出特性與電壓源相似。5-2 運算放大器的電路模型運放器件的端口特性295-2 運算放大器的電路模型運放器件的端口特性 )(doBBufuIiIi 式中式中I IB-B-和和I IB+B+是反相輸入端和同相輸入端的輸入是反相輸入端和

13、同相輸入端的輸入偏置偏置電流，電流，其量值非常小，通常小于其量值非常小，通常小于10-7A10-7A，可以近似認為等于零。，可以近似認為等于零。u uo=o=f f( (u ud)d)是輸出電壓是輸出電壓u uo o對差模輸入電壓對差模輸入電壓u ud d的轉(zhuǎn)移特性。的轉(zhuǎn)移特性。305-2 運算放大器的電路模型運算放大器的兩種模型概覽p運放模型1-有限增益的運算放大器模型p運放模型2-理想運算放大器模型圖圖59圖圖511注：飽和區(qū)就是輸出不隨輸入變化的工作情況，在輸入輸出關(guān)系坐標圖上體現(xiàn)為一片”區(qū)域“。315-2 運算放大器的電路模型有限增益的運算放大器模型o有限增益運放模型的符號和轉(zhuǎn)移特性曲

14、線圖圖5932輸入輸出特性輸入輸出特性/ /轉(zhuǎn)移特性曲線轉(zhuǎn)移特性曲線電流:i-=i+=0（輸入電阻無窮大），io受負載和uo決定（Ro=0）電壓：ud=u+-u-,uo=f(ud), 分段線性函數(shù)。 0 0ii | dsatodsatoddouUuuUuuAuu335-2 運算放大器的電路模型理想運算放大器模型o實際運放的電壓增益為(A=105108)，可以近似認為A= 有限增益運放模型可以進一步簡化為理想運放模型。34理想運放模型可由以下方程描述理想運放模型可由以下方程描述: 0 0ii 0 0 0 dsatodsatodosatuUuuUuuUuUsat 理想運放模型工作于線性區(qū)、正飽和區(qū)

15、和負飽和區(qū)相理想運放模型工作于線性區(qū)、正飽和區(qū)和負飽和區(qū)相應的電路模型，分別如圖應的電路模型，分別如圖(a)、(b)、(c)所示。所示。 具體電壓跟與之相連的支路有關(guān)。355-2 運算放大器的電路模型理想運算放大器模型的虛短、虛斷的概念 00 0 duuuiio虛短：運放工作在線性區(qū)時，u+=u-,好像兩個輸入端短路，但實際未短路，這一現(xiàn)象稱為“虛短”。-從電壓角度看o虛斷：i+=0,i-=0,好像兩個輸入端與左邊斷開，但實際未斷路，這一現(xiàn)象稱為“虛斷”。-從電流角度看o工作于線性區(qū)時的輸出=？-決定于外部電路365-3含運放的電阻電路的分析基本方法o含運放的電阻電路分析方法 （1）先明確運放

16、工作在線性區(qū) （2）再利用運放在線性區(qū)時的“虛短”“虛斷”特性，結(jié)合外圍電路分析：虛短：u+=u-即ud=0虛斷：i+=0, i-=0;375-3含運放的電阻電路的分析 一、電壓跟隨器電路分析p工作狀態(tài)分析（不可能工作飽和區(qū)，只可能工作在線性區(qū)）p根據(jù)“虛短”，可知uo=ui，輸出電壓uo將跟隨輸入電壓uin的變化，故稱為電壓跟隨器p思考，這個電路有何意義？385-3含運放的電阻電路的分析 一、電壓跟隨器電路功能o網(wǎng)絡隔離：電壓跟隨器輸入電阻Ri為無限大和輸出電阻Ro為零，將它插入兩個雙口網(wǎng)絡之間時，既不會影響網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)移特性，又能對網(wǎng)絡起隔離作用，故又稱為緩沖器。 o降低輸出電阻（提高驅(qū)動能力

17、），提高輸入電阻（減少對前級影響）395-3含運放的電阻電路的分析 二、反相放大器電路分析o工作狀態(tài)分析（uinR1時，稱為反相放大器。寫結(jié)點1的KCL方程：415-3含運放的電阻電路的分析 三、同相放大器電路分析o分析運放工作狀態(tài)：uinR1時，稱為同相放大器。寫結(jié)點1的KCL方程435-3含運放的電阻電路的分析 四、加法運算電路電路分析o工作狀態(tài)分析（us1,s2usat時，確定運放工作在線性區(qū)）o利用運放“虛短”“虛斷”特點，結(jié)合外圍電路，確定輸入輸出關(guān)系。圖圖517443o2S211SRuRuRu5-3含運放的電阻電路的分析 四、加法運算電路電路分析 S223S113ouRRuRRu輸

18、出電壓幅度正比于兩個輸入電壓之和,稱為加法電路。寫結(jié)點1的KCL方程455-3含運放的電阻電路的分析 五、負阻變換器電路分析o工作狀態(tài)分析（uusat時，確定運放工作在線性區(qū)）o利用運放“虛短”“虛斷”特點，結(jié)合外圍電路，確定輸入輸出關(guān)系。P176,圖5-18P179,圖5-21465-3含運放的電阻電路的分析 五、負阻變換器電路分析（仲愷無敵版）o工作狀態(tài)分析（uusat時，確定運放工作在線性區(qū)）o利用運放“虛短”“虛斷”特點，結(jié)合外圍電路，確定輸入輸出關(guān)系。475-3含運放的電阻電路的分析 五、負阻變換器電路分析（仲愷無敵版）o用外加電源法求出 a、b兩端的VCR關(guān)系. o根據(jù)“虛短”，”虛斷“特性求I,寫成i=xu的形式.oRab=u/I實現(xiàn)了一個負電阻，故稱為本電路為負阻變換器。48運算放大