2015年高中數(shù)學(xué)311分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）課件蘇教版必修1

1、情境問題：情境問題：鄧小平同志提出中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展三步走方針：從鄧小平同志提出中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展三步走方針：從1981年到年到1990年實(shí)年實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值翻一番，從現(xiàn)國民生產(chǎn)總值翻一番，從1991年到二十世紀(jì)末，國民生產(chǎn)總值再翻年到二十世紀(jì)末，國民生產(chǎn)總值再翻一番，人民生活水平達(dá)到小康水平；到一番，人民生活水平達(dá)到小康水平；到21世紀(jì)中葉，人均國民生產(chǎn)總世紀(jì)中葉，人均國民生產(chǎn)總值達(dá)到中等國家水平，人民生活比較富裕，基本實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化值達(dá)到中等國家水平，人民生活比較富裕，基本實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化這里面涉及到一個(gè)數(shù)學(xué)問題，十年翻一番，每年平均要增長多少呢？這里面涉及到一個(gè)數(shù)學(xué)問題，十年翻一番，每年平均要增長多少呢？如果

2、設(shè)每年平均增長如果設(shè)每年平均增長p%，80年的國民生產(chǎn)總值記為年的國民生產(chǎn)總值記為1，則有，則有(1p%)102在這里，在這里， 1p%叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，10是指數(shù)，是指數(shù)，2是冪是冪如何求如何求p呢？呢？數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是a的一個(gè)平方根，的一個(gè)平方根，也就是說，如果也就是說，如果x2=a，那么，那么x就是就是a的一個(gè)平方根的一個(gè)平方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是a的立方根，的立方根，也就是說，如果也就是說，如果x3=a，那么，那么x就是就是a的立方根的立方根1平方根與立方根平方

3、根與立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)這時(shí)，是一個(gè)負(fù)數(shù)這時(shí)，a的的n次實(shí)數(shù)方根只有一個(gè)，記為次實(shí)數(shù)方根只有一個(gè)，記為 na0的的n次實(shí)數(shù)方根等于次實(shí)數(shù)方根等于0數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次實(shí)數(shù)方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根次實(shí)數(shù)方根一般地，如果一個(gè)實(shí)數(shù)一般地，如果一個(gè)實(shí)數(shù)x的滿足的滿足xn=a(n0，n N*)， 那么稱那么稱x為為a的的n次實(shí)數(shù)方根次實(shí)數(shù)方根2n次方根次方根 我們把我們把 叫叫n次根式，次根式，n是根指數(shù)，是根指數(shù)，a是被開方數(shù)是被開方數(shù)naa數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：3根式及其性質(zhì)根式及其性質(zhì)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：

4、例例2計(jì)算下列各式的值計(jì)算下列各式的值 0432124(1)21211684232 3434(2) 32 212122235(3) 412942025()22xxxxx用乘方定義開方，同樣用乘方運(yùn)算完成開方運(yùn)算用乘方定義開方，同樣用乘方運(yùn)算完成開方運(yùn)算數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：4開方運(yùn)算開方運(yùn)算數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： (1)25的平方根是的平方根是 ；(2)27的立方根是的立方根是 ；(3)16的四次方根是的四次方根是 ；(4)32的五次方根是的五次方根是 ；(5)a6的六次方根是的六次方根是 ；(6)0的的n次方根是次方根是 數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： 下列說法：下列說法：(1)正

5、數(shù)的正數(shù)的n次方根是正數(shù)；次方根是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù)；次方根是負(fù)數(shù)；(3)0的的n次方根是次方根是0；(4)是無理數(shù)其中正確的是是無理數(shù)其中正確的是 (寫出所有寫出所有正確命題的序號(hào)正確命題的序號(hào)) na數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： 對(duì)于對(duì)于a0，b0，m，n Z，以下說法：，以下說法：(1) aman amn；(2) (am)n am+n ；(3) ambn (ab)m+n ；(4) a mbm其中正確的其中正確的是是 (寫出所有正確命題的序號(hào)寫出所有正確命題的序號(hào)) mba數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)： 如果如果a，b是實(shí)數(shù)，則下列等式：是實(shí)數(shù)，則下列等式：(1) ab；(2) ( )2ab2 ；(3) a2b2；(4) ab其中一定成立的是其中一定成立的是 (寫出所有正確命題的序號(hào)寫出所有正確命題的序號(hào)) 3333ababab2244()ab2()ab數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：練習(xí)：練習(xí)