電路分析nch2

1、1電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)2線性電路與疊加定理線性電路與疊加定理等效電路與等效變換等效電路與等效變換戴維南與諾頓定理戴維南與諾頓定理網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)分析法3第第 一一 節(jié)節(jié)線性電路和疊加定理線性電路和疊加定理4線線 性性 電電 路路只包含線性元件和獨(dú)立源的電路稱為線性電路只包含線性元件和獨(dú)立源的電路稱為線性電路線性元件對(duì)電路變量施加線性約束線性元件對(duì)電路變量施加線性約束y=L(x)線性關(guān)系線性關(guān)系L(kx)=kL(x)=ky線性電路性質(zhì)線性電路性質(zhì)齊次性齊次性疊加性疊加性L(kx)=kL(x)L(x1+x2)=L(x1)+L(x2)線性性線性性L(k1x1+k2x2)=k1L

2、(x1)+k2L(x2)5線性電路的齊次性線性電路的齊次性當(dāng)線性電路中只含有一個(gè)獨(dú)立源時(shí)，電路中各處電流當(dāng)線性電路中只含有一個(gè)獨(dú)立源時(shí)，電路中各處電流和電壓變量均與該獨(dú)立源的電源值成線性關(guān)系和電壓變量均與該獨(dú)立源的電源值成線性關(guān)系y=L(x)y=kx例例 圖示梯形電阻電路中，圖示梯形電阻電路中， is =3A, 求求v齊次性：齊次性：v=kis假定假定v值，值，v =2V，推出，推出is求出求出k K = v/is = 2/(-6) = - 1/3當(dāng)當(dāng) is= 3A時(shí)時(shí) v = kis = -1V2V 4W W6W6W2W2W1W1W2W2Wvisi1 1i2i3v4v3i5 5v21A 3V

3、 0.5A 1.5A 9V 6A ay=L(ax)6求圖示電路中求圖示電路中vs / i = ？vs sv3 33v2 2ii2 2i1 112 W W6 W Wv2 24 W4 Wv1 1假定假定 i1=1A則則 v1=12V3v2 + v2 = v1 = v2 = v1/4 = 3Vi2=v2/6=0.5Ai = i1 + i2 = 1.5Av3 = 4i = 6Vvs = v2 + v3 = 9Vv/i = 9/1.5 = 6線性電路例題線性電路例題7在任何含有多個(gè)獨(dú)立源的線性電路中，每一支路的電壓在任何含有多個(gè)獨(dú)立源的線性電路中，每一支路的電壓 ( ( 或電流或電流 ) ) ，都可看成

4、是各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，都可看成是各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)( ( 除該電源外，其他獨(dú)立源為零電源除該電源外，其他獨(dú)立源為零電源 ) )在該支路產(chǎn)生的在該支路產(chǎn)生的電壓電壓( (或電流或電流) )的代數(shù)和。的代數(shù)和。疊加定理疊加定理IsVsIN0N0Is=0IVsN0I”Vs=0IsssIkVkIII21各支路電壓電流均可以表示為各個(gè)獨(dú)立電源的加權(quán)和各支路電壓電流均可以表示為各個(gè)獨(dú)立電源的加權(quán)和8討討 論論（1） 疊加定理只適用于線性含獨(dú)立源電路疊加定理只適用于線性含獨(dú)立源電路（2） 疊加原理只對(duì)電壓和電流變量成立，疊加原理只對(duì)電壓和電流變量成立， 功率不服從疊加定理。功率不服從疊加定理。（3）

5、 獨(dú)立源單獨(dú)作用的含義是將其他獨(dú)立源置為零值獨(dú)立源單獨(dú)作用的含義是將其他獨(dú)立源置為零值（4） 零值電源的含義是電壓源短路，電流源開路。零值電源的含義是電壓源短路，電流源開路。（5） 電路中的受控源作為無(wú)源元件處理，不能單獨(dú)作電路中的受控源作為無(wú)源元件處理，不能單獨(dú)作 用于電路，也不能置零。用于電路，也不能置零。9求求I 及及 9電阻上的功率電阻上的功率=？)(36. 092 . 029WPW)( 2 . 0693AI)(76. 598 . 029WP W)( 8 . 02966AI WWW99299)(ppWRIP)( 1 AIII 2A6W9W3VI6W9W3VI2A6W9WI由疊加定理由疊

6、加定理疊加定理例題疊加定理例題10求：（求：（1）：）： I=?01023IIKVL方程得：方程得：)(4 . 1AIII )(2 AI KVL方程：方程：2I3A2W W1W1W10VI讓兩個(gè)獨(dú)立源分別單獨(dú)作用讓兩個(gè)獨(dú)立源分別單獨(dú)作用求出兩個(gè)電流分量求出兩個(gè)電流分量10V2I2W1WI)(6 . 0 0 2)3 ( 2AIIII2I3A2W1WI2V疊加定理例題疊加定理例題11（2）若）若10V電壓源變?yōu)殡妷涸醋優(yōu)?1V,求求 變化量變化量 I 和電流值和電流值 I1設(shè)設(shè) Vs =10V, Vs=1V Vs1 =Vs + VsI1 = k1 Vs1 + k2Is I1 = k1 (Vs+ V

7、s) + k2Is = k1Vs + k2Is +k1 Vs = I + k1 Vs = I + I 根據(jù)疊加定理，讓根據(jù)疊加定理，讓 Vs 單獨(dú)作用，做出增量等效電路，求單獨(dú)作用，做出增量等效電路，求 I由線性電路的齊次性和前面計(jì)算結(jié)果，由線性電路的齊次性和前面計(jì)算結(jié)果， 可知可知 I = 0.2 AI1 = I + I = 1.4 + 0.2 = 1.6 A 3個(gè)電源作用1V2W W1W1WI sV I 22I13A2W W1W1W11VI1Vs1Is疊加定理例題疊加定理例題12當(dāng)當(dāng) Vs=1 (V), Is=1 (A)時(shí)，時(shí)，V2=0 (V) Vs=10 (V), Is=0 (A)時(shí)，時(shí)

8、，V2=1 (V)求：當(dāng)求：當(dāng)Vs=0 (V), Is=10 (A)時(shí)，時(shí)，V2=？ssIKVKV212代入已知條件得代入已知條件得)( 1101 . 001 . 0V解：解：1100121KKK1 . 01 . 021KKssIVV1 . 01 . 02無(wú)源無(wú)源線性線性V2IsVs疊加定理例題疊加定理例題work132-7，2-8，2-10習(xí)習(xí) 題題14151. 子電路與等效電路子電路與等效電路（1 1）二端子電路）二端子電路兩個(gè)端子之間的電路稱為二端網(wǎng)絡(luò)（子電路）兩個(gè)端子之間的電路稱為二端網(wǎng)絡(luò)（子電路）viNN N 內(nèi)部的元件參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)可以給出，也可能為一個(gè)方框內(nèi)部的元件參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)

9、可以給出，也可能為一個(gè)方框觀察觀察N N 端口的伏安特性，類似于考察一個(gè)元件端口的伏安特性，類似于考察一個(gè)元件（2 2）等效電路）等效電路兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)，N N1 1 與與 N N2 2 , , 不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，只要不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，只要其端極上的伏安特性完全相同，則稱它們對(duì)端極而言是等效的其端極上的伏安特性完全相同，則稱它們對(duì)端極而言是等效的N N1 1 與與 N N2 2 互為等效網(wǎng)絡(luò)（等效電路）互為等效網(wǎng)絡(luò)（等效電路）16viN1NviN2N等效的網(wǎng)絡(luò)端口等效的網(wǎng)絡(luò)端口VAR相同相同對(duì)任意外電路均有相同的對(duì)任意外電路均有相同的v,iN可以視為測(cè)試網(wǎng)絡(luò)可以視為測(cè)試網(wǎng)絡(luò)等效網(wǎng)絡(luò)

10、對(duì)端口外部等效等效網(wǎng)絡(luò)對(duì)端口外部等效內(nèi)部變量分布可以不同內(nèi)部變量分布可以不同（3 3）等效變換）等效變換將二端網(wǎng)絡(luò)用具有同樣端口將二端網(wǎng)絡(luò)用具有同樣端口VAR的比較簡(jiǎn)單的等效電路去替換的比較簡(jiǎn)單的等效電路去替換找出端口上找出端口上v-i關(guān)系關(guān)系根據(jù)預(yù)先推導(dǎo)的等效關(guān)系逐步變換化簡(jiǎn)根據(jù)預(yù)先推導(dǎo)的等效關(guān)系逐步變換化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)電路化簡(jiǎn)電路利用戴維南利用戴維南/諾頓定理諾頓定理1. 子電路與等效電路子電路與等效電路17(1)(1)二端元件（電路）的串聯(lián)二端元件（電路）的串聯(lián)12ivv1v2i1= i2 = iv = v1 + v22. 基本變換關(guān)系基本變換關(guān)系nkknRRRR11電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)ivR1R2

11、RnivR18電壓源串聯(lián)電壓源串聯(lián)nksksvv1ivVs1Vs2VsnivVs電流源與任意子電路串聯(lián)電流源與任意子電路串聯(lián)isivNiisv端口電流為一個(gè)定值端口電流為一個(gè)定值電壓取決于外電路電壓取決于外電路2. 基本變換關(guān)系基本變換關(guān)系1912vii1i2v1= v2 = vi = i1 + i2(2)(2)二端元件（電路）的并聯(lián)二端元件（電路）的并聯(lián)電阻元件的并聯(lián)電阻元件的并聯(lián)R1R2RnivRivnkknGGGG11nkknRRRR1111112. 基本變換關(guān)系基本變換關(guān)系20電流源并聯(lián)電流源并聯(lián)is2isnis1ivisivnksksii1電壓源與任意子電路并聯(lián)電壓源與任意子電路并聯(lián)

12、vsviN端口電壓為一個(gè)定值端口電壓為一個(gè)定值電流取決于外電路電流取決于外電路ivvs2. 基本變換關(guān)系基本變換關(guān)系21基本變換關(guān)系例題基本變換關(guān)系例題22特例特例 ：任一元件與開路串聯(lián)，與短路并聯(lián)：任一元件與開路串聯(lián)，與短路并聯(lián)基本變換關(guān)系例題基本變換關(guān)系例題233 3 實(shí)際電源模型的等效（有伴電源）實(shí)際電源模型的等效（有伴電源）(a)(b)sviRv(a)RiiRRiivss)(b)列寫端口列寫端口VAR:is= vs / Rvs= R isvs= R isis= vs / R注意：注意：1. R= 0 以及以及 R= 時(shí)轉(zhuǎn)換不成立時(shí)轉(zhuǎn)換不成立 2. 轉(zhuǎn)換中注意電源極性轉(zhuǎn)換中注意電源極性v

13、iRvsivRis24含受控電源的等效轉(zhuǎn)換含受控電源的等效轉(zhuǎn)換,原則上與獨(dú)立源原則上與獨(dú)立源的等效變換相同處理的等效變換相同處理 含受控電源的等效含受控電源的等效252W WWW222W W222V2 2 2V4V2W W2W W2W W2V2W W222W W1 1 2W W2 2 111W1W等效變換應(yīng)用舉例等效變換應(yīng)用舉例二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)262W W2W W2W W1 1 W Wv1 11V2W W2v1 12W Wiv2W2Wv2W2W2W10Wv12v11Vv12W2W2W1Wv1v1V2W1Wv11W1Vv1v2W W1W1Wv1 11W1W1Vv1 1v化簡(jiǎn)電路例題（一）化簡(jiǎn)電路

14、例題（一）272W1Wv11W1Vv1vi - v/1i5/6 Wiv1/6Vviviviviv5512)1(1)1(2)1(1iv6561方法方法1：列寫：列寫VAR化簡(jiǎn)電路例題（二）化簡(jiǎn)電路例題（二）282W1Wv11W1Vv1vi - v/1i受控源等效為受控源等效為2W W電阻電阻1W1W2Wvi1Vv12Wv1vi5651vi-1/51/6o方法方法2：受控源等效為：受控源等效為2W W電阻電阻v化簡(jiǎn)電路例題（三）化簡(jiǎn)電路例題（三）29輸入電阻定義輸入電阻定義: : ivRivRRRvvRvi)1)1(1(2121211)1 (11RRivRi求不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)輸入電阻求不含獨(dú)立源

15、的二端網(wǎng)輸入電阻N不含獨(dú)立源不含獨(dú)立源1221RRR =0 Ri=R1/R2 =1+ R2 / R1 Ri = 0 1+ R2 / R1 Ri 0viNvvvv30星形（星形（Y）三角形（三角形（）三端網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)獨(dú)立的端口，用三端網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)獨(dú)立的端口，用2個(gè)電壓和個(gè)電壓和2個(gè)電流來描述端口特性個(gè)電流來描述端口特性i1i2i2i121232113DiCivBiAiv對(duì)兩個(gè)電路分別寫出端口伏安特性表達(dá)式對(duì)兩個(gè)電路分別寫出端口伏安特性表達(dá)式令對(duì)應(yīng)的表達(dá)式相同，對(duì)比系數(shù)，可得令對(duì)應(yīng)的表達(dá)式相同，對(duì)比系數(shù)，可得兩種電路等效的條件兩種電路等效的條件4電阻網(wǎng)絡(luò)星型與三角形變換電阻網(wǎng)絡(luò)星型與三角形變換31（2

16、）（1）3321312312RRRRRRRR，YYRRRRRRRR3312312321，（3）外三內(nèi)一）外三內(nèi)一結(jié)論結(jié)論123電阻網(wǎng)絡(luò)星型與三角形變換電阻網(wǎng)絡(luò)星型與三角形變換32求：求：i=?)(5 . 22210Ai星型與三角形變換例題星型與三角形變換例題231i3W3W3W1W1W10V431i1 W1 W1W1W1W10V42work332-13，2-16，2-17，2-182-20，2-22習(xí)習(xí) 題題3435任意一個(gè)線性含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)任意一個(gè)線性含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)N均可等效均可等效為一個(gè)電壓源為一個(gè)電壓源Voc與一個(gè)電阻與一個(gè)電阻Ro相串聯(lián)的支路相串聯(lián)的支路其中其中: Voc為該網(wǎng)

17、絡(luò)的開路電壓，為該網(wǎng)絡(luò)的開路電壓， Ro為該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源置零后的等效電阻。為該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源置零后的等效電阻。VocR0ivNVocviNR0N0戴維南定理戴維南定理36NviiNVocVocR0ivN0iv1用疊加定理求用疊加定理求 vv = Voc + v1v = Voc + R0 i內(nèi)部獨(dú)立源內(nèi)部獨(dú)立源單獨(dú)作用單獨(dú)作用外部電流源外部電流源單獨(dú)作用單獨(dú)作用戴維南等效電路戴維南等效電路戴維南定理證明戴維南定理證明37任意線性含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)均可等效任意線性含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)均可等效為一個(gè)電流源為一個(gè)電流源Isc與一個(gè)電阻與一個(gè)電阻Ro相并聯(lián)的支路相并聯(lián)的支路其中：其中： Isc為該網(wǎng)

18、絡(luò)的短路電流為該網(wǎng)絡(luò)的短路電流Ro為該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源置零后的等效電阻為該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源置零后的等效電阻NivabNIscabN0R0ba諾頓等效電路諾頓等效電路ivIscbaR0諾頓定理諾頓定理380iRVvocVocR0ivivIscbaR000iRRIvsc0RIVscoc戴維南電路與諾頓電路的關(guān)系戴維南電路與諾頓電路的關(guān)系39（1） 一般的簡(jiǎn)單電路等效變換化簡(jiǎn)一般的簡(jiǎn)單電路等效變換化簡(jiǎn)（2）直接求端口）直接求端口 v - i 關(guān)系（一步法）關(guān)系（一步法）,保留內(nèi)部獨(dú)立源保留內(nèi)部獨(dú)立源Nivab等效電路的求法等效電路的求法（3） 分別求等效電路參數(shù)分別求等效電路參數(shù)Voc 、 Isc

19、和和 R0 40R0 ：定義法定義法 ：內(nèi)部獨(dú)立源置零，外加電源：內(nèi)部獨(dú)立源置零，外加電源開短路法開短路法 ：間接計(jì)算，保留內(nèi)部獨(dú)立源：間接計(jì)算，保留內(nèi)部獨(dú)立源scocIVR 0R0 = V / IN0IV等效電路的求法等效電路的求法4124V6W W3W W4W W2W W2AIabI2Wab6W16VVocR0求求 I = ?（1）Voc : 斷開斷開2W W，由，由 KVL（2）R0 : 按定義按定義 VVoc163632442R0 = 4+6/3 = 4+2 = 6W（3） 畫出等效電路畫出等效電路I = 16 / 8 = 2A應(yīng)用舉例（一）應(yīng)用舉例（一）426I6W3W9VIVocI

20、sc6W3WI6Iiv9V6WVoc= 6I +3I = 9I = 9 (V) 求求R0 : (1) 定義法定義法，內(nèi)部源置零，內(nèi)部源置零, 求求 v / i令令 I = 1v =6+3=9 Vi = 1 + 1/2 = 3/2 A 60ivR(2) 開短路法開短路法，短路端口（最上圖），短路端口（最上圖）3I = 6I I = 0Isc = 9/6 = 1.5 A 69690scocIVR應(yīng)用舉例（二）應(yīng)用舉例（二）戴維南等效電路戴維南等效電路4310V2V2W W2W WIab4V4W WV求電流求電流 I斷掉斷掉4W W電阻，求戴維南等效電路電阻，求戴維南等效電路或列出或列出KCL方程方

21、程02422102ocococVVVVoc :Voc4Voc2W W2W W10V2Vab3ocV應(yīng)用舉例（三）應(yīng)用舉例（三）列出列出KVL方程方程/4V410iV4i2i2ococ）（01044abI4W W-1W W-3V R0 : 開短路法開短路法A3222210scI 10scocIVR畫出等效電路，連接畫出等效電路，連接4W W電阻電阻I = 3 / 3 = 1A應(yīng)用舉例（三）應(yīng)用舉例（三）Isc2W W2W W10V2V45最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理R0VoIRL對(duì)于給定的線性有源二端電路，其負(fù)對(duì)于給定的線性有源二端電路，其負(fù)載獲得最大功率的條件是負(fù)載電阻等載獲得最大功率的條

22、件是負(fù)載電阻等于二端電路戴維南等效電阻，此時(shí)稱于二端電路戴維南等效電阻，此時(shí)稱為最大功率匹配。為最大功率匹配。PLRLR0PmaxPLRLR0Pmax 負(fù)載電阻負(fù)載電阻RL的功率的功率20202002)()(LLLLLLRRRVRRRVRIP當(dāng)當(dāng) RL= R0 時(shí)時(shí)0200020max4)(RVRRRVPRRLLL46求最大功率匹配條件和負(fù)載能獲得的最大功率求最大功率匹配條件和負(fù)載能獲得的最大功率2W W8W8W1W1WRL20VI2abII12W W8W8W1W1W20VI2abI1（1）求）求ab左端戴維南等效電路左端戴維南等效電路)(1020108210VVoc)(510/)82(0WR

23、（2） 當(dāng)當(dāng)RL=Ro=5 ()時(shí)時(shí))( 5402maxWRVPocL（3） 電源效率電源效率AI2/3) 3/1010/(201WIPs30201%7 .1630/5/PsPL最大功率傳輸定理例題最大功率傳輸定理例題work472-26，2-28，2-302-36習(xí)習(xí) 題題4849確定各支路電流、電壓：確定各支路電流、電壓：直接求解支路電流電壓：直接求解支路電流電壓：2b個(gè)方程，方程過多個(gè)方程，方程過多無(wú)固定規(guī)則，變量選取隨意無(wú)固定規(guī)則，變量選取隨意求解復(fù)雜電路需要求解復(fù)雜電路需要“規(guī)則化規(guī)則化”方方法法變量個(gè)數(shù)少，足以確定電路各支路電流、電壓變量個(gè)數(shù)少，足以確定電路各支路電流、電壓方程的建

24、立有固定規(guī)則可循方程的建立有固定規(guī)則可循50節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓:電路中各節(jié)點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的電壓電路中各節(jié)點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的電壓節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)：節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)：n-1節(jié)點(diǎn)電壓的完備性：節(jié)點(diǎn)電壓的完備性：節(jié)點(diǎn)電壓的獨(dú)立性節(jié)點(diǎn)電壓的獨(dú)立性支路電壓可用節(jié)點(diǎn)電壓表示支路電壓可用節(jié)點(diǎn)電壓表示Is1s1I1I2I3I4G1G2G3G4Is2s2abcd51對(duì)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn) 列列KCL方程方程cIGVVGVVbGVGVVGVVaIGVVGVVscbcabcbbasbaca節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)231432121)()(0)()()()(Is1s1I1I2I3I4G1G2G3G4Is2s2abcd2314321210ssI

25、IIIIIIII建立節(jié)點(diǎn)方程建立節(jié)點(diǎn)方程建立節(jié)點(diǎn)方程建立節(jié)點(diǎn)方程522131313432212210)()(sscbaIIVVVGGGGGGGGGGGGG觀察法建立方程的規(guī)律觀察法建立方程的規(guī)律自電導(dǎo)自電導(dǎo)本節(jié)點(diǎn)電壓本節(jié)點(diǎn)電壓 互電導(dǎo)互電導(dǎo)相鄰節(jié)點(diǎn)電壓相鄰節(jié)點(diǎn)電壓 流入本節(jié)點(diǎn)電流流入本節(jié)點(diǎn)電流111112121112211222212111111212111nsnnnnnnsnnsnnIVGVGVGIVGVGVGIVGVGVG 一般形式一般形式整理后整理后建立節(jié)點(diǎn)方程建立節(jié)點(diǎn)方程53規(guī)規(guī) 律律（1） Gii : 自電導(dǎo)，自電導(dǎo)，Vi 出現(xiàn)在第出現(xiàn)在第i 節(jié)點(diǎn)方程中前面的系數(shù)，節(jié)點(diǎn)方程中前面的系

26、數(shù)， 為該節(jié)點(diǎn)所連接支路所有電導(dǎo)之和。前面取正號(hào)。為該節(jié)點(diǎn)所連接支路所有電導(dǎo)之和。前面取正號(hào)。（2） Gij ( i j ) : 互電導(dǎo)，互電導(dǎo)，Vj 出現(xiàn)在第出現(xiàn)在第i 節(jié)點(diǎn)方程中前面的節(jié)點(diǎn)方程中前面的 系數(shù)，為兩節(jié)點(diǎn)間所有公共電導(dǎo)之和。前面取負(fù)號(hào)。系數(shù)，為兩節(jié)點(diǎn)間所有公共電導(dǎo)之和。前面取負(fù)號(hào)。（3） Isii : 方程右邊為所有流入第方程右邊為所有流入第 i 節(jié)點(diǎn)電流源電流之和。節(jié)點(diǎn)電流源電流之和。（4） 當(dāng)電路中不存在受控源時(shí)當(dāng)電路中不存在受控源時(shí) Gij = Gji 。111112121112211222212111111212111nsnnnnnnsnnsnnIVGVGVGIVGVG

27、VGIVGVGVG 建立節(jié)點(diǎn)方程建立節(jié)點(diǎn)方程54(1) 選參考點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)電壓為變量，并標(biāo)出變量；選參考點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)電壓為變量，并標(biāo)出變量；(2) 按照規(guī)律列節(jié)點(diǎn)方程；按照規(guī)律列節(jié)點(diǎn)方程；(3) 解出節(jié)點(diǎn)電壓；解出節(jié)點(diǎn)電壓；(4) 求出其他變量；求出其他變量；分析步驟分析步驟要點(diǎn)與難點(diǎn)要點(diǎn)與難點(diǎn)列寫方程的規(guī)律；理想電壓源支路的處理；列寫方程的規(guī)律；理想電壓源支路的處理；受控電源的處理受控電源的處理節(jié)點(diǎn)法分析電路節(jié)點(diǎn)法分析電路55用節(jié)點(diǎn)分析法求電路中各獨(dú)立源放出的功率用節(jié)點(diǎn)分析法求電路中各獨(dú)立源放出的功率30V1A60W12W5W15W50Vv1iaibv26W30/6A60W12W6W15W5Wv15

28、0/5Av21A6011211516111G6011215122G6011212112 GG6163011sI9155022sI5696601121516011216011216011211516121vv列寫節(jié)點(diǎn)方程列寫節(jié)點(diǎn)方程270931803102121vvvvVv301Vv402支路變量支路變量Vvvv10211206301viaAvib25502各獨(dú)立源提供的功率各獨(dú)立源提供的功率WiPbV100505003030aViPWAvPA10112157純電壓源支路的處理純電壓源支路的處理1234530V10W2W1W50V5WI1A7A選節(jié)點(diǎn)選節(jié)點(diǎn)5為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)假定假定30V支路

29、電流為支路電流為 Iv4 =50V（1）Ivv5051101)10151(21（2）721)101121(101321vvv（3）Ivv1212132輔助方程（輔助方程（4）3031vv例例求求 v12Ivv1010032170516321vvvIvv10105532方程兩側(cè)同乘以方程兩側(cè)同乘以10有有58（1）（2）（3）輔助方程（輔助方程（4）3013 vv（1）加加（3）去掉去掉 I26068801662121vvvvVv401Vv102Vvvv302112Ivv1010032170516321vvvIvv10105532110563321vvv（2）和上式將和上式將（4）代入代入59含

30、受控源電路的節(jié)點(diǎn)分析含受控源電路的節(jié)點(diǎn)分析受控源當(dāng)作獨(dú)立源來處理受控源當(dāng)作獨(dú)立源來處理將控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示將控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示60用節(jié)點(diǎn)法確定用節(jié)點(diǎn)法確定5電阻的功率。電阻的功率。2W5W2W20W10W8i120Vi112(1)22051)2015121(21vv(2)28)2110151(51121ivv(3)(51211vvi102 . 075. 021vv06 . 121vv方程兩側(cè)同乘以方程兩側(cè)同乘以20，利用，利用（3）消去（）消去（2）中）中i1612W5W2W20W10W8i120Vi112)(51211vvi20041521 vv0322021vvVv161Vv102Ai

31、2 . 15/ )1016(1WP2 . 75W62節(jié)點(diǎn)法對(duì)電源的處理節(jié)點(diǎn)法對(duì)電源的處理獨(dú)立源獨(dú)立源電壓源電壓源電流源電流源利用等效變換利用等效變換轉(zhuǎn)換為電流源轉(zhuǎn)換為電流源(1)設(shè)其上電流后按設(shè)其上電流后按 獨(dú)立電流源處理獨(dú)立電流源處理 (多出一個(gè)變量多出一個(gè)變量)(2)增加一個(gè)該電壓源電壓增加一個(gè)該電壓源電壓與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程( (保持變量數(shù)與方程數(shù)一致保持變量數(shù)與方程數(shù)一致) )盡量選為盡量選為節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓放在方程右側(cè)放在方程右側(cè),流入為正流入為正63受控源受控源依獨(dú)立源方法處理依獨(dú)立源方法處理不是不是多出一個(gè)變量多出一個(gè)變量增加一個(gè)控制量與增加一個(gè)控制量與 節(jié)點(diǎn)

32、電壓的關(guān)系方程節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程( (保持變量數(shù)與方程數(shù)一致保持變量數(shù)與方程數(shù)一致) )控制量是否為節(jié)點(diǎn)電壓控制量是否為節(jié)點(diǎn)電壓是是變量數(shù)與方程數(shù)一致變量數(shù)與方程數(shù)一致節(jié)點(diǎn)法對(duì)受控源的處理節(jié)點(diǎn)法對(duì)受控源的處理64（1） 選參考點(diǎn)，標(biāo)出節(jié)點(diǎn)電壓選參考點(diǎn)，標(biāo)出節(jié)點(diǎn)電壓 （3）列節(jié)點(diǎn)方程）列節(jié)點(diǎn)方程3220105155babavvIvIv要點(diǎn)：純壓源支路的處理要點(diǎn)：純壓源支路的處理（2） 等效變換等效變換 ：有伴電源：有伴電源設(shè)壓源上的電流設(shè)壓源上的電流I, 看成已知電流看成已知電流兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓不互相獨(dú)立，增加輔助方程兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓不互相獨(dú)立，增加輔助方程（4）得）得)(13. 1)(13. 4VvV

33、vba（5） 求其他變量求其他變量節(jié)點(diǎn)法對(duì)源的處理例題節(jié)點(diǎn)法對(duì)源的處理例題65選選b節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，使節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，使vab成為成為節(jié)點(diǎn)電壓，這樣節(jié)點(diǎn)電壓已知，節(jié)點(diǎn)電壓，這樣節(jié)點(diǎn)電壓已知，可不列該節(jié)點(diǎn)方程可不列該節(jié)點(diǎn)方程10225535105V3acavvv)(13. 1)(3VvVvca解出解出A節(jié)點(diǎn)電位已知，不能列節(jié)點(diǎn)方程節(jié)點(diǎn)電位已知，不能列節(jié)點(diǎn)方程因?yàn)橐驗(yàn)镮不能用電壓與其支路電導(dǎo)乘積來表示不能用電壓與其支路電導(dǎo)乘積來表示節(jié)點(diǎn)法對(duì)源的處理例題節(jié)點(diǎn)法對(duì)源的處理例題work662-42，2-43，2-45習(xí)習(xí) 題題6768網(wǎng)孔電流：沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界網(wǎng)孔電流：沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界自行流動(dòng)的閉合的假想電流自

34、行流動(dòng)的閉合的假想電流網(wǎng)孔電流的完備性：所有支路電流均可以用其表示網(wǎng)孔電流的完備性：所有支路電流均可以用其表示網(wǎng)孔電流的獨(dú)立性：每個(gè)網(wǎng)孔電流都不可能由其他網(wǎng)孔電流表示網(wǎng)孔電流的獨(dú)立性：每個(gè)網(wǎng)孔電流都不可能由其他網(wǎng)孔電流表示以網(wǎng)孔電流為變量，沿網(wǎng)孔可列出以網(wǎng)孔電流為變量，沿網(wǎng)孔可列出b-n+1個(gè)獨(dú)立個(gè)獨(dú)立KVL方程方程R1R2R4Vs1Vs3R5R6R3Vs2I1I2I3網(wǎng)孔方程的建立網(wǎng)孔方程的建立69323613533212432622131521411)()()()()()(SSSVIIRIIRIRVIIRIIRIRVIIRIIRIR336532615236264214135241541)(

35、)()(sssVIRRRIRIRVIRIRRRIRVIRIRIRRR整理后整理后建立方程建立方程R1R2R4Vs1Vs3R5R6R3Vs2I1I2I370336532615236264214135241541)()()(sssVIRRRIRIRVIRIRRRIRVIRIRIRRRsmmmmmmmsmmsmmVIRIRIRVIRIRIRVIRIRIR 2211222222121111212111一般化一般化觀察法建立方程的規(guī)律觀察法建立方程的規(guī)律自電阻自電阻本網(wǎng)孔電流本網(wǎng)孔電流 + （）互電阻）互電阻相鄰網(wǎng)孔電流相鄰網(wǎng)孔電流 本網(wǎng)孔中電壓升本網(wǎng)孔中電壓升71 ：自電阻，網(wǎng)孔電流自電阻，網(wǎng)孔電流

36、Ii 在第在第i 方程中的系數(shù)，為第方程中的系數(shù)，為第 i 網(wǎng)孔中網(wǎng)孔中所有電阻阻值之和所有電阻阻值之和：互電阻，其它網(wǎng)孔電流互電阻，其它網(wǎng)孔電流 Ij 在第在第i 方程中的方程中的 系數(shù)，為第系數(shù)，為第 i , j 網(wǎng)孔共有電阻阻值之和網(wǎng)孔共有電阻阻值之和 1. Rii2. Rij ( i j )3. 自電阻前面取正號(hào)，互電阻前面正負(fù)號(hào)取決于兩網(wǎng)孔電流在公自電阻前面取正號(hào)，互電阻前面正負(fù)號(hào)取決于兩網(wǎng)孔電流在公共支路上方向是否相同；相同時(shí)取正號(hào)。當(dāng)所有網(wǎng)孔電流參考方共支路上方向是否相同；相同時(shí)取正號(hào)。當(dāng)所有網(wǎng)孔電流參考方向全部順時(shí)針，互電阻前都取負(fù)號(hào)。向全部順時(shí)針，互電阻前都取負(fù)號(hào)。4. Vs

37、ii：方程右邊是該網(wǎng)孔沿網(wǎng)孔電流方向全部電壓升的代數(shù)和：方程右邊是該網(wǎng)孔沿網(wǎng)孔電流方向全部電壓升的代數(shù)和5. 當(dāng)電路中無(wú)受控源時(shí)，當(dāng)電路中無(wú)受控源時(shí)，Rij =Rji規(guī)規(guī) 律律72網(wǎng)孔法要點(diǎn)：網(wǎng)孔電流，自電阻，互電阻及各種電源的處理。網(wǎng)孔法要點(diǎn)：網(wǎng)孔電流，自電阻，互電阻及各種電源的處理。(4)解其他變量；解其他變量；網(wǎng)孔分析步驟網(wǎng)孔分析步驟(1)選網(wǎng)孔電流為變量，并標(biāo)出變量；選網(wǎng)孔電流為變量，并標(biāo)出變量； (2)按照規(guī)律觀察法列網(wǎng)孔方程；按照規(guī)律觀察法列網(wǎng)孔方程； (3)解網(wǎng)孔電流；解網(wǎng)孔電流；網(wǎng)孔法求解電路網(wǎng)孔法求解電路73(1)選網(wǎng)孔電流為變量選網(wǎng)孔電流為變量Im1,Im210)2010(202020)205(2121mmmmIIII(3)解出網(wǎng)孔電流解出網(wǎng)孔電流)(43. 0)(14. 121AIAImm(4)求其他變量求其他變量)(71. 0213AIIImm(2)列網(wǎng)孔方程列網(wǎng)孔方程5W20W10WR1R2R3I1I220VI310VIm2Im1用網(wǎng)孔法求支路電流用網(wǎng)孔法求支路電流I374352255)51 (1332221IIVIIIVII)(11/141)(11/37)(2)(11/4321VVAIAIAI 解得解得解：網(wǎng)孔方程解：網(wǎng)孔方程電流源上設(shè)電壓電流源上設(shè)電壓V網(wǎng)孔電流已知網(wǎng)孔電流已知輔助方程：兩網(wǎng)孔電流不獨(dú)立輔