分析化學(xué)答案4

1、第三章思考題與習(xí)題1.指出在下列情況下，各會(huì)引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)該采用什么方法減免？(1) 祛碼被腐蝕；(2) 天平的兩臂不等長(zhǎng)；(3) 容量瓶和移液管不配套；(4) 試劑中含有微量的被測(cè)組分；(5) 天平的零點(diǎn)有微小變動(dòng)；(6) 讀取滴定體積時(shí)最后一位數(shù)字估計(jì)不準(zhǔn)；(7) 滴定時(shí)不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；(8) 標(biāo)定HCl溶液用的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了CO2o答：(1)系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。(2)系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。(3)系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。(4)系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方

2、法：做空白實(shí)驗(yàn)。(5)隨機(jī)誤差。(6)系統(tǒng)誤差中的操作誤差。減免的方法：多讀幾次取平均值。(7)過(guò)失誤差。(8)系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實(shí)驗(yàn)。2 .如果分析天平的稱(chēng)量誤差為土0.2mg,擬分別稱(chēng)取試樣0.1g和1g左右，稱(chēng)量的相對(duì)誤差各為多少？這些結(jié)果說(shuō)明了什么問(wèn)題？解：因分析天平的稱(chēng)量誤差為0.2mg。故讀數(shù)的絕對(duì)誤差a0.0002g根據(jù)r100%可得r0.1g0.0002g0.1000g100%0.2%r1g0.0002g1.0000g100%0.02%這說(shuō)明，兩物體稱(chēng)量的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說(shuō)，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較小，測(cè)定的準(zhǔn)確程度

3、也就比較高。3 .滴定管的讀數(shù)誤差為土0.02mL。如果滴定中用去標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積分另1J為2mL和20mL左右，讀數(shù)的相對(duì)誤差各是多少？從相對(duì)誤差的大小說(shuō)明了什么問(wèn)題？解：因滴定管的讀數(shù)誤差為0.02mL,故讀數(shù)的絕對(duì)誤差a0.02mL根據(jù)r100%可得0.02mLr2mL100%1%2mLr20mL100%0.1%20mL這說(shuō)明，量取兩溶液的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說(shuō)，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，測(cè)量的相對(duì)誤差較小，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也就較高。4 .下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？(1)0.0330(2)10.030答：(1)三位有效數(shù)字(4)兩位有效數(shù)字0.01020(2)(5)(

4、4)8.7X10-5(5)pKa=4.74(6)pH=10.005.將0.089gMg2P2O7沉淀?yè)Q算為五位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字MgO的質(zhì)量，(3)四位有效數(shù)字(6)兩位有效數(shù)字問(wèn)計(jì)算時(shí)在下列換算因數(shù)(2MgO/Mg2P2。7)中取哪個(gè)數(shù)值較為合適：0.3623,0.362,0.36?計(jì)算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出。答：0.36應(yīng)以?xún)晌挥行?shù)字報(bào)出。6 .用返滴定法測(cè)定軟鎰礦中MnO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其結(jié)果按下式進(jìn)行計(jì)算：(0,80008.000.10001035)86.94MnO20.5000皿迎2100%問(wèn)測(cè)定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。7 .用加熱揮發(fā)法測(cè)定BaCl

5、22H2O中結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，使用萬(wàn)分之一的分析天平稱(chēng)樣0.5000g,問(wèn)測(cè)定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。3.5g,分別報(bào)告結(jié)果8 .兩位分析者同時(shí)測(cè)定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，稱(chēng)取試樣均為如下：甲：0.042%,0.041%;乙：0.04099%,0.04201%。問(wèn)哪一份報(bào)告是合理的，為什么？答:：甲的報(bào)告合理。因?yàn)樵诜Q(chēng)樣時(shí)取了兩位有效數(shù)字，所以計(jì)算結(jié)果應(yīng)和稱(chēng)樣時(shí)相同，都取兩位有效數(shù)字。9,標(biāo)定濃度約為0.1molL-1的NaOH,欲消耗NaOH溶?衩20mL左右，應(yīng)稱(chēng)取基準(zhǔn)物質(zhì)H2c2O42H2O多少克？其稱(chēng)量的相對(duì)誤差能否達(dá)到0.1%?若不能，可以用什么方法予

6、以改善？若改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準(zhǔn)物，結(jié)果又如何？解：根據(jù)方程2NaOH+H2c204H2O=Na2c2O4+3H2O可知，需H2C2O4H2O的質(zhì)量m1為：0.10.020/m1126.070.13g相對(duì)誤差為0.0002g“cc,-r1100%0.15%0.13g則相對(duì)誤差大于0.1%,不能用H2c204H2O標(biāo)定0.1molL；1的NaOH,可以選用相對(duì)分子質(zhì)量大的作為基準(zhǔn)物來(lái)標(biāo)定。若改用KHC8H4O4為基準(zhǔn)物時(shí)，則有：KHC8H4O4+NaOH=KNaC需KHC8H4O4的質(zhì)量為m2,則m28H4O4+H2O0.10.020204.220.41g100%0.049%0.0002gr2

7、0.41g相對(duì)誤差小于0.1%,可以用于標(biāo)定NaOHo10 .有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度（molL-1）,結(jié)果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相對(duì)平均偏差0.00%）;乙：0.1243,0.1237,0.1240（相對(duì)平均偏差0.16%）。你如何評(píng)價(jià)他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度？答：乙的準(zhǔn)確度和精密度都高。因?yàn)閺膬扇说臄?shù)據(jù)可知，他們是用分析天平取樣。所以有效數(shù)字應(yīng)取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲的精密度高，但從分析結(jié)果的精密度考慮，應(yīng)該是乙的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度都高。11 .當(dāng)置信度為0.95時(shí)，測(cè)彳#AI2O3的科置信區(qū)間為（35.21±0.

8、10）%,其意義是（）A.在所測(cè)定的數(shù)據(jù)中有95%在此區(qū)間內(nèi)；B.若再進(jìn)行測(cè)定，將有95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)間內(nèi)；C.總體平均值科落入此區(qū)間的概率為0.95;D.在此區(qū)間內(nèi)包含科值的概率為0.95;答：D12 .衡量樣本平均值的離散程度時(shí)，應(yīng)采用（）A.標(biāo)準(zhǔn)偏差B.相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差C.極差D.平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差答：D13 .某人測(cè)定一個(gè)試樣結(jié)果應(yīng)為30.68%,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5%。后來(lái)發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式的分子誤乘以2,因此正確的結(jié)果應(yīng)為15.34%,問(wèn)正確的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為多少？.一cS解：根據(jù)Sr1100%xS得0.5%100%貝US=0.1534%30.68%cS0,0.1534%°,八,當(dāng)

9、正確結(jié)果為15.34%時(shí)，Sr2100%100%1.0%15.34%x14 .測(cè)定某銅礦試樣，其中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.87%。24.93%和24.69%。真值為25.06%,計(jì)算：（1）測(cè)定結(jié)果的平均值；（2）中位值；（3）絕對(duì)誤差；（4）相對(duì)誤差。24.83%足24.87%24.93%24.69%解：(1)x3(2) 24.87%(3) axT24.83%25.06%0.23%(4) Er旦100%0.92%15.測(cè)定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（以WFeq表示），5次結(jié)果分別為：67.48%,67.37%,67.47 %,67.43%和67.40%。計(jì)算：（1）平均偏差（2）相對(duì)平均偏差（3）標(biāo)準(zhǔn)

10、偏差；（4）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差；（5）極差。67.48 %67.37%67.47%67.43%67.40%八解：(1)x67.43%5,10.05%0.06%0.04%0.03%八d-|di|0.04%n5(2) drd100%0.04%100%0.06%x67.43%I2_,22_,22di(0.05%)(0.06%)(0.04%)(0.03%)005%.n1；51S005%(4) SrS100%100%0.07%67.43%x(5) Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11%16.某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39.19%,若甲的測(cè)定結(jié)果（）是：39.12,39.15,39.18;乙的測(cè)

11、定結(jié)果（）為：39.19,39.24,39.28。試比較甲乙兩人測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度（精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之）。解：甲：Xia1x39.12%39.15%39.18%39.15%n3xT39.15%39.19%0.04%Si0.03%di2(0.03%)2(0.03%)2:n1:31Sr15100%0.03%100%0.08%、，39.15%39.19%39.24%39.28%“c乙：x239.24%3S2_,2_,2(0.05%)2(0.04%)231a2x39.24%39.19%0.05%0.05%S20.05%Sr2100%100%0.13%39.24%X2由上面|Ea

12、1|<|Ea2|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高。Si<S2、Sr1<Sr2可知甲的精密度比乙高。綜上所述，甲測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度均比乙高。17.現(xiàn)有一組平行測(cè)定值，符合正態(tài)分布（科=20.40,1=0.042）。計(jì)算：（1）x=20.30和x=20.46時(shí)的u值；（2）測(cè)定值在20.30-20.46區(qū)間出現(xiàn)的概率。一x一解：（1）根據(jù)u得20.3020.40ui=0.04(2)ui=-2.5u2=1.5.2.5U220.4620.400.041.5由表31查得相應(yīng)的概率為0.4938,0.4332P(20.30&x<20.46)=0.4938+0.4332=0.927

13、018.已知某金礦中金含量的標(biāo)準(zhǔn)值為12.2g?t-1（克噸-1）,8=0.2,求測(cè)定結(jié)果大于11.6的概率。解:11.612.230.2查表3-1,P=0.4987故，測(cè)定結(jié)果大于11.6gt-1的概率為：0.4987+0.5000=0.998719.對(duì)某標(biāo)樣中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（）進(jìn)行了150次測(cè)定，已知測(cè)定結(jié)果符合正態(tài)分布N43.5943.151.9解:（43.15,0.232）。求測(cè)定結(jié)果大于43.59%時(shí)可能出現(xiàn)的次數(shù)。0.23查表3-1,P=0.4713故在150次測(cè)定中大于43.59%出現(xiàn)的概率為:0.5000-0.4713=0.0287因此可能出現(xiàn)的次數(shù)為1500.02874(次)2

14、0.測(cè)定鋼中銘的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，5次測(cè)定結(jié)果的平均值為計(jì)算：（1）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；（2）W的置信區(qū)間；士0.01%,問(wèn)至少應(yīng)平行測(cè)定多少次？置信度均為1.13%,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.022%。（3）如使科的置信區(qū)間為1.13%0.95。解：（1）_0.022%,n.50.01%(2)已知P=0.95時(shí),u1.96,根據(jù)得1.13%1.960.01%1.13%0.02%鋼中銘的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為1.13%0.02%（3）根據(jù)xtp,fSxtp,fs、n已知ststp,fn0.01%0.022%,0.01%0.022%0.5查表3-2得知，當(dāng)f2.09-n120時(shí)，t095202.09此時(shí)0.521即至少

15、應(yīng)平行測(cè)定21次，才能滿足題中的要求。21.測(cè)定試樣中蛋白質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（）,5次測(cè)定結(jié)果的平均值為：34.92,35.11,35.01,35.19和34.98。（1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理后的測(cè)定結(jié)果應(yīng)如何表示（報(bào)告n,x和s）?（2）計(jì)算P=0.95時(shí)W的置信區(qū)間。解:(1) n=5x34.92%35.11%35.01%35.19%34.98%八c-x-35.04%50.1220.0720.0320.1520.062510.11%經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理后的測(cè)定結(jié)果應(yīng)表示為：n=5,x35.04%,s=0.11%(2) X35.04%,s=0.11%查表t0.95,4=2.78因此xtpf-s-35.04%p,1.n

16、2.786I%35.04%0.14%.522.6次測(cè)定某鈦礦中TiO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，平均值為58.60%,s=0.70%,計(jì)算：（1）的置信區(qū)間；（2）若上述數(shù)據(jù)均為3次測(cè)定的結(jié)果，的置信區(qū)間又為多少？比較兩次計(jì)算結(jié)果可得出什么結(jié)論（P均為0.95）?解：(1)x58.60%,s=0.70%查表t0.95,5=2.57因此xtp,f.n58.60%2.570.70%、.658.60%0.73%(2)x58.60%,s=0.70%查表t0.95,2=4.30因此sxtp,f.n0.70%58.60%4.3058.60%1.74%由上面兩次計(jì)算結(jié)果可知：將置信度固定，當(dāng)測(cè)定次數(shù)越多時(shí)，置信區(qū)間越小,

17、表明x越接近真值。即測(cè)定的準(zhǔn)確度越高。23 .測(cè)定石灰中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（）,4次測(cè)定結(jié)果為：1.59,1.53,1.54和1.83。（1）用Q檢驗(yàn)法判斷第四個(gè)結(jié)果應(yīng)否棄去？（2）如第5次測(cè)定結(jié)果為1.65,此時(shí)情況有如何（Q均為0.90）?解：（1）Qxnxn1xnXi1.831.59cc0.81.831.53故1.83這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。0.6查表3-3得Q0.90,4=0.76，因Q>Q0.90,4,xnxn11.831.65Qxnx11.831.53查表3-3得Q0.90,5=0.64，因Q<Q0.90,5,故1.83這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去。24 .用K2Cr2O7基準(zhǔn)試劑標(biāo)定Na2s2

18、O3溶液的濃度（molL-1）,4次結(jié)果為：0.1029,0.1056,0.1032和0.1034。（1）用格魯布斯法檢驗(yàn)上述測(cè)定值中有無(wú)可疑值（P=0.95）;（2）比較置信度為0.90和0.95時(shí)W的置信區(qū)間，計(jì)算結(jié)果說(shuō)明了什么？解：0.10290.10320.10340.1056八x0.103840.0011di20.000920.000620.000420.00182s.n11,41xx10.10380.1029G110.82s0.0011G1xx40.10560.10381.64s0.0011查表3-4得，G0.95,4=1.46,G1<G0.95,4,G2>G0.95,

19、4故0.1056這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。(2)0.10290.10320.10340.1032s0.000320.000223130.00025當(dāng)P=0.90時(shí)，t0.90,22.92因此s0.000251xtp,f/0.10322.920.10320.0004,n.3當(dāng)P=0.95時(shí)，t0.95,24.30因此sxtp,fn0.10320.00060.000250.10324.30：.3由兩次置信度高低可知，置信度越大，置信區(qū)間越大。25 .已知某清潔劑有效成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)值為54.46%,測(cè)定4次所得的平均值為54.26%,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.05%。問(wèn)置信度為0.95時(shí)，平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在顯

20、著性差異？足口|xT|154.26%54.46%|解：根據(jù)t4sx0.05%查表3-2得t0.95,3=3.18,因t>t0.95,3，說(shuō)明平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在顯著性差異。26.某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵48.00mg.對(duì)一批藥品測(cè)定5次，結(jié)果為(mgg-1):47.44,48.15,47.90,47.93和48.03。問(wèn)這批產(chǎn)品含鐵量是否合格(P=0.95)?147.4448.1547.9047.9348.03解：x-xi47.89n5(0.45)2(0.26)2(0.01)2(0.04)2(0.14)2s0.2751t|xT|47.8948.00|0.410.27查表3-2

21、,to.95,4=2.78,t<t0.95,4說(shuō)明這批產(chǎn)品含鐵量合格。27.分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定某HC1溶液的濃度(moll-1),結(jié)果如下:用硼砂標(biāo)定X1=0.1017,S1=3.9X10-4,n1=4用碳酸鈉標(biāo)定x2=0.1020,S2=2.4X10-4,n2=5當(dāng)置信度為0.90時(shí)，這兩種物質(zhì)標(biāo)定的HC1溶液濃度是否存在顯著性差異?解：m=4X10.1017S13.910n2=5X20.1020s22.410FJ空£42.64s22(2.4104)2查表3-5,fs大=3,fs小=4,F表=6.59,F<F表著性差異(P=0.90)因此求得合并標(biāo)準(zhǔn)差為說(shuō)明此時(shí)未表現(xiàn)si與s2有顯1220(n11)s2(11)(n11)(n21)(3.9104)2(41)(2.4104)2(51)3.1104(41)(51)t|xiX2|nn2s:;n1n2|0.10170.1020|.454L3.110451.44查表3-2,當(dāng)P=0.90,f=n+n22=7時(shí)，t0.90,7=1.90,t<t0.90,7故以0.90的置信度認(rèn)為X1與X2無(wú)顯著性差異。28 .根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：(1) 7.9936+0.9967-5.02=?(2) 0.032