計(jì)算方法用龍貝格程序計(jì)算數(shù)值積分的值(附程序代碼)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2第二題求數(shù)值積分精確到。龍貝格的算法思想：Romberg方法也稱為逐次分半加速法。它是在復(fù)化梯形公式的基礎(chǔ)上，利用Richardson外推法，構(gòu)造出一種高精度的數(shù)值積分方法。在等距基點(diǎn)的情況下，用計(jì)算機(jī)計(jì)算積分值通常都采用把區(qū)間逐次分半的方法進(jìn)行。這樣，前一次分割得到的函數(shù)值在分半以后仍可被利用,且易于編程 。2.2.1程序設(shè)計(jì)關(guān)鍵步驟（1）準(zhǔn)備初值aa00=(b-a)*(F(a)+F(b)/2.0來實(shí)現(xiàn)就算初值。（2）用 for ( n=i,j=1; n>0;n-,j+) aajn=(pf(2*j+1)*aaj-1n+1-aaj-1n)/(pf(j*2+1)

2、-1) 來實(shí)現(xiàn)。（3）用fabs(aai1-aai0)判斷數(shù)值的精度，如果fabs(aai1-aai0<e,則返回gcc(a,b,aa,i+1)進(jìn)行計(jì)算下一個(gè)要用到得值；如果fabs(aai1-aai0> e，則根據(jù)aai+10=(pf(2*i+3)*aai1-aai0)/(pf(2*i+3)-1)而得到結(jié)果。2.2.2程序運(yùn)行結(jié)果如下圖所示#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <math.h>#define F(x) (sin(x)/(3*x+sin(x) /函數(shù)舉例。using

3、namespace std;/-步長及4，16，64.的實(shí)現(xiàn)-double pf (int i) int s=1;for (int j=0;j<i;j+)s*=2;return s/2;/-定義一個(gè)求t1,t2.的函數(shù)-double gcc (double a, double b,double aa20,int i)double s,h,x;h=(b-a)/pf(i);s=0;x=a+h/3;dos+=F(x);x+=h;while (x<b);aa0i=aa0i-1/2+h/2*s;return 0;/-主函數(shù)-int main()double aa2020=0,e,a,b,h;

4、int j,i,n;cout <<"請(qǐng)輸入積分區(qū)間：na= "cin >>a;cout <<"b= "cin >>b;cout <<"請(qǐng)輸入精度：e="cin >>e;aa00=(b-a)*(F(a)+F(b)/2.0;gcc(a,b,aa,1);aa10=(4*aa01-aa00)/3;for (i=1;i<20;i+)gcc(a,b,aa,i+1);/求下一個(gè)要用的t。for ( n=i,j=1; n>0;n-,j+)/加速公式的實(shí)現(xiàn)。aajn=(pf(2*j+1)*aaj-1n+1-aaj-1n)/(pf(j*2+1)-1);if (fabs(aai1-aai0)<e)/判斷是否達(dá)到精度。break;elseaai+10=(pf(2*i+3)*aai1-aai0)/(pf(2*