大學(xué)物理第一章運動的描述ppt課件

1、伽利略伽利略牛頓牛頓1564年年1642年年 1643年1727 一、質(zhì)點一、質(zhì)點 參考系和坐標系參考系和坐標系1 1、質(zhì)點與質(zhì)點系、質(zhì)點與質(zhì)點系強調(diào)強調(diào) ： （1 1質(zhì)點是一種理想模型。引入理想模型，也是質(zhì)點是一種理想模型。引入理想模型，也是物理學(xué)中慣用的一種研究方法。物理學(xué)中慣用的一種研究方法。 （2 2一個物體是否可抽象為一個質(zhì)點，應(yīng)根據(jù)問題一個物體是否可抽象為一個質(zhì)點，應(yīng)根據(jù)問題 的性質(zhì)而定。的性質(zhì)而定。 （材料（材料1 1） 具有質(zhì)量而忽略體積大小及形狀的物體，具有質(zhì)量而忽略體積大小及形狀的物體， 稱為質(zhì)點。稱為質(zhì)點。 多個質(zhì)點的集合，稱為質(zhì)點系。多個質(zhì)點的集合，稱為質(zhì)點系。（材料（

2、材料2）2 2、參考系和坐標系、參考系和坐標系 質(zhì)點運動具有相對性，要描述物體的運動，必須要選定質(zhì)點運動具有相對性，要描述物體的運動，必須要選定 一個物體作參考，被選作參考的物體稱為參考系。一個物體作參考，被選作參考的物體稱為參考系。（材料（材料3） 為了定量的描述物體相對于參考系的運動，必需為了定量的描述物體相對于參考系的運動，必需在參考系上固聯(lián)一坐標系。它是參考系的數(shù)學(xué)抽象。在參考系上固聯(lián)一坐標系。它是參考系的數(shù)學(xué)抽象。留意：留意： 在力學(xué)中，研究問題時必須指明所建立的坐在力學(xué)中，研究問題時必須指明所建立的坐標系。標系。在運動學(xué)中，參考系的選取是任意的。在運動學(xué)中，參考系的選取是任意的。實

3、際問題中以方便為原則。（材料實際問題中以方便為原則。（材料4）二、描述質(zhì)點運動的物理量二、描述質(zhì)點運動的物理量1 1、位置矢量（、位置矢量（ 表示位置的矢量）表示位置的矢量）OyxzP(x,y,z)yz 在直角坐標系中，從原點在直角坐標系中，從原點O到到P點的有向線段點的有向線段 ，稱為該時刻，稱為該時刻的位置矢量簡稱位矢）。的位置矢量簡稱位矢）。 OPxktzjtyitxtr)()()()(上式稱為運動方程，其投影式上式稱為運動方程，其投影式(代數(shù)式為代數(shù)式為 )()()(tzztyytxx222zyxrrxcosrycosrzcos.r資料資料5 5）i xkzj yrP2(t+t)srO

4、yxzP1(t)2 2、位移表示位置移動情況的矢量）、位移表示位置移動情況的矢量） 12121212k zj yi xkzzjyyixxrrr）（）（）（ 在在 時間內(nèi)，位矢的增量時間內(nèi)，位矢的增量 稱稱 內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。 rtt留意留意 ： 位移和路程區(qū)別。位移和路程區(qū)別。（材料（材料6） 只有當只有當 或質(zhì)點作單向直線運動時，二者大小才相等材料或質(zhì)點作單向直線運動時，二者大小才相等材料7 7）。）。 0t1r2r掌握：矢量的三角形法則；掌握：矢量的三角形法則； 多邊形法則。多邊形法則。srr位移大小只能表示為：位移大小只能表示為：12rrrr（1平均速度平均速度3 3、速度表示運動快慢

5、和方向的矢量）、速度表示運動快慢和方向的矢量）tr（2平均速率平均速率ts一般情況下，平均速度的大小不等于平均速率。一般情況下，平均速度的大小不等于平均速率。留意：平均速度與平均速率的區(qū)別！留意：平均速度與平均速率的區(qū)別！方向？方向？（材料（材料8）v（3 3速度瞬時速度）（材料速度瞬時速度）（材料7 7） tdrd 在直角坐標系在直角坐標系kjikdtdzjdtdyidtdxtdrdzyx dtdzdtdydtdxzyx222zyxxcosycoszcos速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù)速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù) 。方向沿軌跡上該點的切線方向。方向沿軌跡上該點的切線方向。 （4 4速率瞬時速率）速

6、率瞬時速率） dtds留意留意4 4、加速度表示速度變化的快慢和方向）、加速度表示速度變化的快慢和方向）22 dtrdtddatta12速率是軌道對時間的一階導(dǎo)數(shù)速率是軌道對時間的一階導(dǎo)數(shù) 。質(zhì)點在某一時刻的速度大小等于該時刻的速率。質(zhì)點在某一時刻的速度大小等于該時刻的速率。加速度等于速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)，加速度等于速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)，或等于位矢對時間的二階導(dǎo)數(shù)?；虻扔谖皇笇r間的二階導(dǎo)數(shù)。（材料（材料9 9）222222dtzddtdadtyddtdadtxddtdazzyyxx222zyxaaaaaaxcosaaycosaazcoskajaiakdtdvjdtdvidtdvtddazyx

7、zyx 在直角坐標系在直角坐標系運動學(xué)量例題三、曲線運動的描述三、曲線運動的描述1、平面曲線運動、平面曲線運動0n000nPQ 對于平面曲線運動，以軌跡上任一點的切線對于平面曲線運動，以軌跡上任一點的切線和法線構(gòu)成的坐標系，稱自然坐標系。和法線構(gòu)成的坐標系，稱自然坐標系。（注意自然坐標系與笛卡爾坐標系的區(qū)別！）（注意自然坐標系與笛卡爾坐標系的區(qū)別?。?0n切向單位矢量切向單位矢量法向單位矢量法向單位矢量指向軌道的凹側(cè)指向軌道的凹側(cè)指向物體運動方向指向物體運動方向為方便起見，自然坐標系以切向單位矢和法向單位矢為坐標軸。為方便起見，自然坐標系以切向單位矢和法向單位矢為坐標軸。00nPOs質(zhì)點在質(zhì)點

8、在 t 時刻的自然坐標值時刻的自然坐標值 ： s = s ( t ) 00dtds速度速度 ：加速度：加速度：00naaan自然坐標系中自然坐標系中22dtsddtda2na速度大小變化快慢速度大小變化快慢速度方向變化快慢速度方向變化快慢22naaaaaarctgn對于圓周運動：對于圓周運動：r材料材料11思索：思索：直線運動直線運動an=？a=? anaa2、描述圓周運動的物理量、描述圓周運動的物理量 OXr12s AB（1角坐標角坐標)(t（2角位移角位移（3角速度角速度dtd單位：單位：rad/s（4角加速度角加速度22dtddtd單位：單位：rad/s2和和都是矢量！材料都是矢量！材料

9、1212的方向與的方向與方向相同或相反方向相同或相反（5角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系22RaRaRn四、質(zhì)點運動的兩類基本問題四、質(zhì)點運動的兩類基本問題1、已知運動方程，求速度、加速度求導(dǎo)）、已知運動方程，求速度、加速度求導(dǎo)）2、已知加速度和初始條件，求速度和運動方程積分）、已知加速度和初始條件，求速度和運動方程積分）材料材料16特別特別指出指出討論問題一定要選取坐標系討論問題一定要選取坐標系注意矢量的書寫注意矢量的書寫五、五、 運動疊加原理運動疊加原理 實驗表明，當物體同時參與多個分運動時，則它的各個實驗表明，當物體同時參與多個分運動時，則它的各個分運動彼此獨立，互不影響。物體的實際運動

10、可以看成各個分運動彼此獨立，互不影響。物體的實際運動可以看成各個獨立進行的分運動的疊加合成）。獨立進行的分運動的疊加合成）。實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象 材料材料17 （1將曲線運動的位移、速度、加速度向兩個或三個將曲線運動的位移、速度、加速度向兩個或三個相互垂直的方向分解后，此曲線運動便分解為各個相互垂直的直相互垂直的方向分解后，此曲線運動便分解為各個相互垂直的直線分運動。求出各個直線分運動后再用運動疊加原理便可求出原線分運動。求出各個直線分運動后再用運動疊加原理便可求出原來的合運動。（同一曲線運可以不同方式分解?。﹣淼暮线\動。（同一曲線運可以不同方式分解?。?運動疊加原理常用于解決兩類問題運動疊加原理

11、常用于解決兩類問題 （1曲線運動問題；曲線運動問題；（2相對運動問題。相對運動問題。 （2物體相對于靜止參考系的運動稱為絕對運動，物物體相對于靜止參考系的運動稱為絕對運動，物體相對于運動參考系的運動稱為相對運動，運動參考系相對體相對于運動參考系的運動稱為相對運動，運動參考系相對于靜止參考系的運動稱為牽連運動。絕對運動是相對運動和于靜止參考系的運動稱為牽連運動。絕對運動是相對運動和牽連運動的疊加合成）。牽連運動的疊加合成）。例例1、一質(zhì)點沿、一質(zhì)點沿x軸作直線運動，它的運動學(xué)方程為軸作直線運動，它的運動學(xué)方程為 （SI那么：那么： （1質(zhì)點在質(zhì)點在t = 0 時刻的速度時刻的速度 。 （2加速度

12、為零時，該質(zhì)點的速度加速度為零時，該質(zhì)點的速度 。32653tttx0sm/17sm/50例例2、一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動機關(guān)閉、一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動機關(guān)閉后，后， ，式中，式中k為常數(shù)。試證明電艇在關(guān)閉為常數(shù)。試證明電艇在關(guān)閉發(fā)動機后又行駛發(fā)動機后又行駛 x 距離時的速度為距離時的速度為 ，其，其中中 是發(fā)動機關(guān)閉時的速度。是發(fā)動機關(guān)閉時的速度。2kaekx00vdxdvxvvkdxvdv002kvdtdv 證明：證明： 取電艇剛關(guān)閉發(fā)動機時的位置為原點，取電艇剛關(guān)閉發(fā)動機時的位置為原點，沿速度方向取沿速度方向取x軸。軸。kxevv0tkvvv001 思索：思索： 電艇關(guān)

13、閉發(fā)動機后又電艇關(guān)閉發(fā)動機后又行駛時間行駛時間t 時的速度時的速度=？運動學(xué)兩類基本問題例題運動學(xué)兩類基本問題例題五、相對運動五、相對運動運動描述具有相對性。運動描述具有相對性。設(shè)有兩個參考系：靜止參考系設(shè)有兩個參考系：靜止參考系S地面）、運動參考系地面）、運動參考系S。絕對運動：物體相對于靜絕對運動：物體相對于靜止系止系S的運動。的運動。 相對運動：物體相對于相對運動：物體相對于運動系運動系S 的運動。的運動。 牽連運動：運動系牽連運動：運動系S相對于靜止系相對于靜止系S的運動。的運動。 留意：一個研究對象，兩個參考系，三種運動及關(guān)系留意：一個研究對象，兩個參考系，三種運動及關(guān)系 絕對運動是

14、絕對運動是相對運動和相對運動和牽連運動的牽連運動的合運動。合運動。運動合成定理運動合成定理 ：0rrr絕對位矢絕對位矢相對相對位矢位矢牽連位矢牽連位矢絕對速度絕對速度相對相對速度速度牽連速度牽連速度絕對絕對加速度加速度相對相對加速度加速度牽連牽連加速度加速度0aaa0vvv留意：留意： 當物體運動速度接近光速當物體運動速度接近光速c時，伽利略變換不成立時，伽利略變換不成立 絕對運動是相對運動和絕對運動是相對運動和牽連運動的合運動。牽連運動的合運動。教材教材43頁習題頁習題1.3.13一人以一人以v1=50m.min-1的速率向東行走，他感覺風從正南吹來；如的速率向東行走，他感覺風從正南吹來；如果此人以果此人以v2=75m.min-1的速率向東行走，他感覺到風從東南方