2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高考樣卷理

1、A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法2007 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東?。└呖紭泳頂?shù)學(xué)（理工類）第I卷（選擇題 共 60 分）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 設(shè)集合P =1l,2,3,41Q =：xx2x 6 貝 UP - Q等于2粒骰子，拋擲一次，得到奇數(shù)的概率是3下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1-1,11上單調(diào)遞減的是12 _ xA.f (x) =si nxB.f(x)=x+1|C.f (x) = (ax+a )D. f(x) = ln-22 + x4如果直線l將圓x2 y

2、2-2x -4y =0平分且不通過第四象限，那么I的斜率的取值范圍是A.卩 BB01C0,2】Dc 1 1 !0,1丿(JI45 已知x =,0 1,cos- x )= _ ,貝U tan2x = 2丿5772424A.BC D2424776已知向量a,b，且AB二a 2b,BC = -5a 6b,CD = 7a - 2b，則一定共線的三點(diǎn)是A.A、B、DB.A、B CC.B C、DD.A、C D7.某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有 150 個、120 個、180 個、150 個銷售點(diǎn).公司為 了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這 600 個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為 100 的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙

3、地區(qū)中有 20 個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7 個調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是A.1 , 2 B. 3, 4C.1D. -2,-1 , 0, 1, 2A.-B.2-C. -D.6313.1 -i 1 i1 i21 -i2x29 .在y = 2 , y = Io q x, y = x , y = co S2X這四個函數(shù)中，當(dāng)0：為：x2：1時(shí)，X1 x2恒成立的函數(shù)的個數(shù)是2 2A. 0B. 1C. 2D. 3io.在ABC中，若abc，則匚ABC是cos A cos B cosCA.直角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D. 等腰直角三角形+y

4、 2122x +9y工3611.變量x, y滿足下列條件：，則使3x 2y的值最小的x, y是2x +3y蘭24x一0, y一0A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 )12.若a2b2=1,b2c2二2,c2a2= 2,則ab bc ca的最小值為A. . 3 -1B.1- 3C.1廠3D. - 32222第n卷（非選擇題共 90 分）注意事項(xiàng)：1第n卷共 7 頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.2.答卷前，將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分把答案填在題中橫線上）&已知實(shí)數(shù)a,b滿

5、足等式F列五個關(guān)系式Ovbvaab0其中不可能成立的關(guān)系式有A. 1 個B. 2 個0abba0a=bC. 3 個D. 4 個14 求滿足123252腫-怦n2:：: 10000的最大整數(shù)解的程序框圖A 處應(yīng)為 15.已知兩個圓：x2y21與x2 y_32=1，則由式減去式可得上述兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓(xaf +(ybf =r2和x-c2 y-d2二r2的情況下加以推廣，即 要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所 推廣命題的一個特例，推廣的命題為 _.16.已知m、n是不同的直線，：、一：是不重合的 平面，命題p：若/:,m二：；，n：_ ，則mn命題q：若m.x,n

6、“，m/ n，則/：下面的命題中，真命題的序號是 _ (寫出所有真命題的序號) “p或q”為真；“p且q”為真；p真q假；“p”為真三、解答題(本大題共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫文字說明；證明過程或演算步驟)(17)(本小題滿分 12 分)甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10 道試題中，甲能答對其中的6 題，乙能答對其中的 8 題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3 題進(jìn)行測試，至少答對2 題才算合格.(I)求甲答對試題數(shù)E的概率分布及數(shù)學(xué)期望；(H)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率(18)(本小題滿分 12 分)已知向量m二2sinx, cosx,n =(- 3cos

7、x,2cosx)，定義函數(shù)f x = logam n -Via0,a =1(I)求函數(shù)f x的最小正周期;(II )確定函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間(19) (本小題滿分 12 分)如圖，在棱長為 1 的正方體ABCD - A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上 的動點(diǎn).(I)試確定點(diǎn)F的位置，使得D1F丄平面ABF；(H)當(dāng)DE丄平面ABF時(shí)，求二面角CEF-A的余弦值；(III )求異面直線DE與BC所成的角(20)(本小題滿分 12 分)2 2(I )已知橢圓C的方程是篤與=1 a b 0，設(shè)斜率為k的直線I，交橢圓C于ABa b兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M證明：當(dāng)直線|平行移動時(shí)，動點(diǎn)M在一條過原點(diǎn)的定直線上；(H)利用(I )所揭示的橢圓幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.21.(本小題滿分 12 分)“2已知函數(shù)f x = ln x,g x - -ax bx,a =0(I)若b=2，且h x二fx-gx存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；(n)設(shè)函數(shù)f(x )的圖象C與函數(shù)g(x )圖象C交于點(diǎn)P、Q過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂 線分別交C,C2于點(diǎn)M N,證明C在點(diǎn)M處的切線與C在點(diǎn)N處的切線不平行