一次函數(shù)（1）

1、一次函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義；2會寫出實際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式；3體會由特殊互一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。一、 復(fù)習(xí)練習(xí)1設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對每一個x的值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么是自變量，是x的函數(shù)。2今有小李帶人民幣50元去買筆記本，已知筆記本每本售價3元，問：所花的錢y（元）與買筆記本的數(shù)量x文之間的關(guān)系是關(guān)系，可用式子表示為：y=（1） 所花的錢y（元）與買筆記本的數(shù)量x之間的關(guān)系可用式子表示為：y=（1） 小李剩下的錢y（元）與買筆記本的數(shù)量x之間的關(guān)系可用式子表示為：y=。3在教師指導(dǎo)下核對以上練習(xí)結(jié)果。（投影1

2、）二、 學(xué)習(xí)新課1觀察比較、發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：以下四式：y=x ；y=3x ；y=2x+3 ；y=50-3x1、 這些函數(shù)中自變量是，是、x的函數(shù)。2、 這些函數(shù)中，表示函數(shù)的自變量的式子是、，其中x的指數(shù)是，它們都是自變量x的次式。2歸納概括、得出概念：1、 一般地，如果y=kx+b (k、b是常數(shù)、k0)，那么y叫做x的。2、 特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=（k是常數(shù)，k0），這時，y叫做x的。3、 注意事項：、一次函數(shù)有兩個特征：自變量x的指數(shù)是，自變量x的系數(shù)零。函數(shù)y=2x3+4、y=1/4、y=4都具備這兩個特征、故它們一次函數(shù)。、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)

3、中、y=kx（k0）（填具備或不具備）一次函數(shù)的兩個特征，且常數(shù)項為0，因此它是函數(shù)的特殊形式。但一般的一次函數(shù)（當(dāng)b0時）正比例函數(shù)。3在教師指導(dǎo)下核對以上練習(xí)結(jié)果。例題1、依題意填寫下表：時間t（秒）01234速度v（米/秒）由上表可知：速度v與時間t是關(guān)系，因此v與t之間的函數(shù)關(guān)系式是v。求3.5秒時小球的速度，那是求當(dāng)x=3.5秒時，函數(shù)v的值。即當(dāng)t=3.5時，v=2t=2x=。例題2、分析：耗油量Q與工作時間t之間的關(guān)系是Q=，依題意知：余油量=耗油量。即余油量Q與工作時間t的關(guān)系Q=。3在教師指導(dǎo)下核對以上練習(xí)結(jié)果。鞏固練習(xí)1判斷正誤：函數(shù)y=kx是正比例函數(shù) （ ）2下列函數(shù)y

4、=8x；y=8x/x；y=8x2；y=8x+1是一次函數(shù)的有，既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是。3第一中學(xué)的校辦工廠現(xiàn)年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是5年后的年產(chǎn)值是。4每盒鉛筆有12支，售票1.8元，則鉛筆售價y（元）與鉛筆支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是。變式練習(xí)1已知三角形三邊長為2，7，x，則三角形的周長y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。2汽車離開A站4千米后，以40米/時的平均速度前進了t小時則汽車離開A站的距離S（千米）與時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是。C組（發(fā)展練習(xí)）1x、y為變量，要使函數(shù)y=（m-2）x2n-1+m是一次函數(shù)，則m、n=-。當(dāng)m，

5、n=時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)。討論：1X、y為變量，要使函數(shù)y=（K+1）XK2+t是一次函數(shù)，對字母k，t需要條件限制嗎？為什么？k=-1行嗎？2上題函數(shù)，應(yīng)滿足什么條件時，函數(shù)是正比例函數(shù)？在教師指導(dǎo)下核對以上練習(xí)結(jié)果三、 小結(jié)與評價：1小結(jié)：1、 一次函數(shù)的解析式是，它的兩個本質(zhì)特征是；2、 正比例函數(shù)y=kx（k0）一次函數(shù)，但一般的一次函數(shù)（當(dāng)b0時）就正比例函數(shù)。3、 能寫出實際問題中正比例關(guān)系和一次函數(shù)關(guān)系的解析式。2評價（限時3分鐘完成）1、 填空： 函數(shù)y=-1/2x是函數(shù)； 有煤1500噸，如果每天燒20噸，那么剩余的煤y噸和用煤天數(shù)x之間的關(guān)系是； 把函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+

6、b與上題的解析式作比較，有k=，b=。2、 選擇：函數(shù)y=kx是正比例函數(shù)，則k為（ ）A、 一切實數(shù)；B、正初數(shù)；C、負(fù)實數(shù)；D、非零實數(shù)；下列各命題中，正確的是（ ）A、 一次函數(shù)是正比例函數(shù)；B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)；B、 函數(shù)y=3是一次函數(shù)；D、函數(shù)y=2/x是一次函數(shù)。1在教師指導(dǎo)下核對以上練習(xí)結(jié)果。（投影5）作業(yè)與反思.必作題（A、B兩組）A組：1某種儲蓄的月利率是0.6%，存入100元本金，本息和（本金與利息三和）y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是；4個月后的本息和為。2一水庫現(xiàn)蓄水a(chǎn)m3，從開閘放水起，每小時放水bm3，同時從上游每小時流入水庫am3水，則水庫蓄水量y（m3）與開閘時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是。B組：1汽車由天津駛往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/時，求汽車距北京的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量取值范圍。2從A地向B地打長途電話，按時收費，3分鐘收費2.4元，每加1分鐘收1元，求時間t3（分）時電話費y（元）與t之間的函數(shù)關(guān)系式。.選作題（C組）C組：1.已知，4y+3m與2x-5n成正比例