反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、第五章第五章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)3.反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用小測(cè)：小測(cè)：1.若點(diǎn)（若點(diǎn)（2，-4）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù) 的圖象上，則的圖象上，則k=_.2.若反比例函數(shù)若反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則的圖象在第二、四象限，則k的取值的取值范圍是范圍是_.3.反比例函數(shù)的圖象既是反比例函數(shù)的圖象既是_對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形，又是 _對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形 4. 函數(shù)函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)（的圖象上有三點(diǎn)（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）則函數(shù)值則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_;5yx5.甲乙兩地相距甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，一輛汽車

2、從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均表示為汽車的平均速度速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）xky1xky -8軸軸中心中心復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn):2.反比例函數(shù)圖象是什么反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)當(dāng)K0時(shí)時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每?jī)芍€分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，一象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減少；的增大而減少；當(dāng)當(dāng)K0.(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和和(3)作出直觀解釋作出直觀解釋,并與同伴并與同伴交流交流.解解:問(wèn)題問(wèn)題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為是已知圖象上

3、的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求求該點(diǎn)的縱坐標(biāo)該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問(wèn)題問(wèn)題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上下方的圖象上.(2)當(dāng)木板面積為當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)時(shí),壓強(qiáng)是多少壓強(qiáng)是多少?(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa,木板面積至少要多大木板面積至少要多大?(見(jiàn)見(jiàn)146頁(yè)第頁(yè)第1題題)(1)蓄電池的電壓是多少蓄電池的電壓是多少?你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎式嗎?解解:因?yàn)殡娏饕驗(yàn)殡娏?/p>

4、I與電壓與電壓U之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為IR=U(U為定為定值值),把圖象上的點(diǎn)把圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)(9,4)代入代入,得得U=36.所以蓄電池的電壓所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數(shù)的表達(dá)式為這一函數(shù)的表達(dá)式為:RI36(2)完成下表完成下表,并回答問(wèn)題并回答問(wèn)題:如果以此蓄電池為電源的如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過(guò)用電器電流不得超過(guò)10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)控制在什么范圍內(nèi)?解解:當(dāng)當(dāng)I10A10A時(shí)時(shí), ,解得解得R3.6(R3.6().).所以可變電阻所以可變電阻應(yīng)不小于應(yīng)不小于3.63.6. .2.(見(jiàn)課本見(jiàn)課本147頁(yè)頁(yè))

5、(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)你能求出點(diǎn)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的你是怎樣求的?與同伴交流與同伴交流?(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的另一個(gè)解的另一個(gè)解.解得解得x=xyxy623)32, 3(. 32, 3Byx所以所求的函數(shù)表達(dá)式為所以所求的函數(shù)表達(dá)式為:y=2x,和和y=6x解解:(1)把把A點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 分別代入分別代入y=k1x,和和y=解得解得k1=2.k2=6)32 , 3(xk2隨堂練習(xí)隨堂練習(xí):課本課本147頁(yè)頁(yè).1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水

6、全可將滿池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容積是多少蓄水池的容積是多少?解解:蓄水池的容積為蓄水池的容積為:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那那么將滿池水排空所需的時(shí)間么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化將如何變化?答答:此時(shí)所需時(shí)間此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少將減少.(3)寫(xiě)出寫(xiě)出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48隨堂練習(xí)隨堂練習(xí):課本課本147頁(yè)頁(yè).1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全可將

7、滿池水全部排空部排空.(4)如果準(zhǔn)備在如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水那么每時(shí)的排水量至少為多少量至少為多少?解解:當(dāng)當(dāng)t=5h時(shí)時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至所以每時(shí)的排水量至少為少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解解:當(dāng)當(dāng)Q=12(m3)時(shí)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h可可將滿池水全部排空將滿池水全部排空.(6)畫(huà)出函數(shù)圖象畫(huà)出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問(wèn)題根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問(wèn)題(4)和和(5)作出直作出直觀解釋觀解釋,并和同伴交流并和同伴交流. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,28,的面積兩點(diǎn)的坐標(biāo)求兩點(diǎn)交于的圖像與一次函數(shù)反比例函數(shù)已知如圖AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy時(shí)當(dāng)解法一. 2OM.,DxBDCxAC軸于軸于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSO