半導(dǎo)體物理與器件第六章1

1、半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件陳延湖陳延湖第六章第六章 半導(dǎo)體中的非平衡過剩載流子半導(dǎo)體中的非平衡過剩載流子 前面幾章討論的半導(dǎo)體的載流子均為前面幾章討論的半導(dǎo)體的載流子均為熱平衡載流子熱平衡載流子，在一定溫度下，在一定溫度下由本征激發(fā)和雜質(zhì)激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度是一定的，用由本征激發(fā)和雜質(zhì)激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度是一定的，用n0和和p0表示熱平表示熱平衡電子濃度和空穴濃度衡電子濃度和空穴濃度:200exp()gvciEn pN NnkTn導(dǎo)帶電子和價帶空穴系統(tǒng)具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級導(dǎo)帶電子和價帶空穴系統(tǒng)具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級EF)exp(0kTEENnFCc)exp(0kTEENpVFv對非簡并半導(dǎo)體對

2、非簡并半導(dǎo)體n上式為非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡的判據(jù)上式為非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡的判據(jù)n外界作用（如光照等）可以改變半導(dǎo)體的熱平衡外界作用（如光照等）可以改變半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)，使其處于非平衡狀態(tài)，載流子濃度比平衡狀態(tài)，使其處于非平衡狀態(tài)，載流子濃度比平衡時多（時多（ 少）一部分，稱為少）一部分，稱為非平衡載流子或過剩載非平衡載流子或過剩載流子流子0nnn0ppp在各種半導(dǎo)體器件中，非平衡在各種半導(dǎo)體器件中，非平衡載流子起了決定性作用載流子起了決定性作用n非平衡過剩載流子的產(chǎn)生與非平衡過剩載流子的產(chǎn)生與復(fù)合的機(jī)理復(fù)合的機(jī)理n非平衡過剩載流子的非平衡過剩載流子的壽命壽命n在存在漂移和擴(kuò)散運(yùn)動時，非平

3、衡過剩載流子的在存在漂移和擴(kuò)散運(yùn)動時，非平衡過剩載流子的時空分布特性分析時空分布特性分析連續(xù)性方程連續(xù)性方程n連續(xù)性方程的應(yīng)用連續(xù)性方程的應(yīng)用本章重點問題：本章重點問題：本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容n非平衡載過剩流子的產(chǎn)生、非平衡載過剩流子的產(chǎn)生、復(fù)合復(fù)合、壽命（壽命（6.1 6.5）n表面效應(yīng)表面效應(yīng) 表面復(fù)合表面復(fù)合（6.6）n準(zhǔn)費(fèi)米能級準(zhǔn)費(fèi)米能級（6.4）n過剩載流子的性質(zhì)過剩載流子的性質(zhì)-連續(xù)性方程（連續(xù)性方程（6.2） n連續(xù)性方程的深入連續(xù)性方程的深入-過剩載流子的雙極輸運(yùn)方程過剩載流子的雙極輸運(yùn)方程 及應(yīng)用（及應(yīng)用（6.3）6.1 載流子的產(chǎn)生與復(fù)合載流子的產(chǎn)生與復(fù)合產(chǎn)生：電子和空穴

4、的生成過程產(chǎn)生：電子和空穴的生成過程復(fù)合：電子和空穴消失的過程復(fù)合：電子和空穴消失的過程n載流子的產(chǎn)生：載流子的產(chǎn)生：n熱產(chǎn)生熱產(chǎn)生：熱激發(fā)產(chǎn)生載流子，如：熱激發(fā)產(chǎn)生載流子，如:導(dǎo)帶與價帶之間直接導(dǎo)帶與價帶之間直接熱產(chǎn)生（產(chǎn)生電子空穴對），雜質(zhì)電離產(chǎn)生（電子或熱產(chǎn)生（產(chǎn)生電子空穴對），雜質(zhì)電離產(chǎn)生（電子或空穴）空穴）n光產(chǎn)生：光產(chǎn)生：光照激發(fā)產(chǎn)生載流子（產(chǎn)生電子和空穴對）光照激發(fā)產(chǎn)生載流子（產(chǎn)生電子和空穴對）n電注入：電注入：外加電壓注入載流子（注入電子或空穴）外加電壓注入載流子（注入電子或空穴）直接復(fù)合直接復(fù)合：EcEv間接復(fù)合間接復(fù)合：EcEvEtn載流子的復(fù)合載流子的復(fù)合 按復(fù)合過程分為

5、兩種：按復(fù)合過程分為兩種：n直接復(fù)合直接復(fù)合：導(dǎo)帶與價帶之間直接躍遷復(fù)合：導(dǎo)帶與價帶之間直接躍遷復(fù)合n間接復(fù)合間接復(fù)合：通過禁帶中的能級（復(fù)合中心）復(fù)合：通過禁帶中的能級（復(fù)合中心）復(fù)合按復(fù)合發(fā)生的位置分按復(fù)合發(fā)生的位置分 表面復(fù)合表面復(fù)合 體內(nèi)復(fù)合體內(nèi)復(fù)合 按放出能量的形式分按放出能量的形式分 如：發(fā)射光子如：發(fā)射光子 （發(fā)光）（發(fā)光） 如：俄歇復(fù)合如：俄歇復(fù)合 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 （發(fā)熱）（發(fā)熱）輻射復(fù)合輻射復(fù)合無輻射復(fù)合無輻射復(fù)合 G：載流子的：載流子的產(chǎn)生率產(chǎn)生率，單位時間，單位時間，單位體積內(nèi)產(chǎn)生的導(dǎo)帶電子或價單位體積內(nèi)產(chǎn)生的導(dǎo)帶電子或價帶空穴數(shù)。個帶空穴數(shù)。個/cm-3R：電子一空穴

6、對的：電子一空穴對的復(fù)合率復(fù)合率，單，單位時間，單位體積內(nèi)復(fù)合消失的位時間，單位體積內(nèi)復(fù)合消失的導(dǎo)帶電子和價帶空穴數(shù)。導(dǎo)帶電子和價帶空穴數(shù)。個個/cm-3n產(chǎn)生率產(chǎn)生率與與導(dǎo)帶中的空狀態(tài)密度導(dǎo)帶中的空狀態(tài)密度Nc以以及價帶中相應(yīng)的電子占據(jù)狀態(tài)密度及價帶中相應(yīng)的電子占據(jù)狀態(tài)密度成正比成正比，對非簡并半導(dǎo)體，因電子，對非簡并半導(dǎo)體，因電子和空穴濃度與導(dǎo)帶和價帶的狀態(tài)密和空穴濃度與導(dǎo)帶和價帶的狀態(tài)密度相比非常小，因而度相比非常小，因而電子和空穴密電子和空穴密度幾乎不影響產(chǎn)生率度幾乎不影響產(chǎn)生率n復(fù)合率與電子空穴的濃度成正比復(fù)合率與電子空穴的濃度成正比直接帶間產(chǎn)生率與復(fù)合率的分析直接帶間產(chǎn)生率與復(fù)合率

7、的分析對于直接復(fù)合而言，電子與空穴直接相遇而復(fù)合，其復(fù)合率對于直接復(fù)合而言，電子與空穴直接相遇而復(fù)合，其復(fù)合率R可表示為：可表示為：nprRRRnp直接復(fù)合直接復(fù)合：EcEv 為比例系數(shù)，它是一個電為比例系數(shù)，它是一個電子與一個空穴相遇而子與一個空穴相遇而復(fù)合的幾復(fù)合的幾率率，與溫度相關(guān)，而與，與溫度相關(guān)，而與n，p無無關(guān)。關(guān)。np所以一定溫度下的直接帶間的熱致產(chǎn)生率所以一定溫度下的直接帶間的熱致產(chǎn)生率G為：為： 20000thrriGGRn pnn如前所述在所有非簡并情況下（非平衡或平衡態(tài)）如前所述在所有非簡并情況下（非平衡或平衡態(tài)）G與與n， p無關(guān)，無關(guān)，則帶間直接熱產(chǎn)生率則帶間直接熱產(chǎn)

8、生率Gth在平衡與非平衡態(tài)時相同，在平衡與非平衡態(tài)時相同，Gth僅與溫度有僅與溫度有關(guān)關(guān)n對熱平衡半導(dǎo)體，對熱平衡半導(dǎo)體，n0和和p0不隨時間發(fā)生變化不隨時間發(fā)生變化00nnGR00ppGR則產(chǎn)生率：則產(chǎn)生率：對直接帶間產(chǎn)生和復(fù)合，是電子空穴成對產(chǎn)生和復(fù)合則：對直接帶間產(chǎn)生和復(fù)合，是電子空穴成對產(chǎn)生和復(fù)合則：200000000pnnprr iGGGRRRn pnn對非熱平衡半導(dǎo)體對非熱平衡半導(dǎo)體載流子的復(fù)合率：載流子的復(fù)合率：0rRRRnp載流子的產(chǎn)生率：載流子的產(chǎn)生率：0thGGgGg載流子濃度載流子濃度: 0nnn0ppp熱平衡載流子復(fù)合率熱平衡載流子復(fù)合率過剩載流子復(fù)合率過剩載流子復(fù)合率

9、熱平衡載流子產(chǎn)生率熱平衡載流子產(chǎn)生率過剩載流子產(chǎn)生率過剩載流子產(chǎn)生率載流子濃度隨時間變化：載流子濃度隨時間變化：0()d nndnd nGRdtdtdt0()d ppdpdpGRdtdtdtn從示波器上觀測到的半導(dǎo)體上電壓降的變化直接從示波器上觀測到的半導(dǎo)體上電壓降的變化直接反映了附加電導(dǎo)率的變化，間接地檢驗了非平衡反映了附加電導(dǎo)率的變化，間接地檢驗了非平衡載流子的變化。載流子的變化。SLSLr20,rnp ,rVnp rVIrn在在t=0時無光照，時無光照， Vr=0 ，即，即 p = n=0 分析非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合（隨時間變化的規(guī)律）分析非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合（隨時間變化的規(guī)律）n

10、在在t0時有光照，時有光照， Vr ，即，即 p = n不斷增多，載流子有凈產(chǎn)生不斷增多，載流子有凈產(chǎn)生 n維持光照，由于載流子的復(fù)合，非維持光照，由于載流子的復(fù)合，非平衡載流子不會無限增多，在平衡載流子不會無限增多，在t=ts時，時， Vr飽和飽和 ，即，即 p = n不再增不再增多，產(chǎn)生與復(fù)合達(dá)到平衡多，產(chǎn)生與復(fù)合達(dá)到平衡 Vrtc0有凈產(chǎn)生有凈產(chǎn)生ts有凈復(fù)合有凈復(fù)合tn在在tc時刻去掉光照，由于載流子的復(fù)時刻去掉光照，由于載流子的復(fù)合，非平衡載流子不斷減少，最后合，非平衡載流子不斷減少，最后Vr=0 ，即，即p =n=0 ，系統(tǒng)重回?zé)嵯到y(tǒng)重回?zé)崞胶鉅顟B(tài)平衡狀態(tài)定性分析定性分析t0時，由

11、于由于時，由于由于G R，故過剩載流子濃度由，故過剩載流子濃度由 零不斷增加，零不斷增加，由此將引起過剩載流子的復(fù)合由此將引起過剩載流子的復(fù)合0RRR為為過剩載流子復(fù)合率過剩載流子復(fù)合率，其值應(yīng)與過剩載流子濃度，其值應(yīng)與過剩載流子濃度nn、pp有有關(guān)，且隨著過剩載流子濃度的增加而增大關(guān)，且隨著過剩載流子濃度的增加而增大 00dnGRGgRRgR tdt當(dāng)當(dāng)t=tst=ts時，時，過剩載流子產(chǎn)生率與其復(fù)合率相等，過剩載流子濃度過剩載流子產(chǎn)生率與其復(fù)合率相等，過剩載流子濃度保持常量保持常量( )sgR t0dnd ndtdtttc時，光照撤除，過剩載流子產(chǎn)生率為零時，光照撤除，過剩載流子產(chǎn)生率為零

12、，此時，此時，000dnGRGRRRdt 20riGGa n所以，所以，復(fù)合大于產(chǎn)生，過剩載流子濃度不斷減少復(fù)合大于產(chǎn)生，過剩載流子濃度不斷減少在此階段產(chǎn)生率復(fù)合率：在此階段產(chǎn)生率復(fù)合率：由于直接帶間產(chǎn)生電子和空穴是成對產(chǎn)生的，因而過剩多數(shù)由于直接帶間產(chǎn)生電子和空穴是成對產(chǎn)生的，因而過剩多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的濃度相同，即：載流子和少數(shù)載流子的濃度相同，即：np00rrRnpnnpp 20ridnGRGRann t p tdt可簡化為：可簡化為： 20000rirdn tdnnnn tpp tdtdtn tnpn t 則則ttc時，過剩載流子的變化規(guī)律符合下式：時，過剩載流子的變化規(guī)律符合下式

13、：R 基于特定的非平衡過程對上述公式進(jìn)行分析基于特定的非平衡過程對上述公式進(jìn)行分析過剩載流子復(fù)合率過剩載流子復(fù)合率 若若注入的非平衡載流子比平衡時的多數(shù)載流子濃度小得多注入的非平衡載流子比平衡時的多數(shù)載流子濃度小得多，則稱，則稱其為其為小注入小注入。對小注入，非平衡多子濃度遠(yuǎn)少于平衡多子，其影響對小注入，非平衡多子濃度遠(yuǎn)少于平衡多子，其影響可以忽略可以忽略小注入條件下小注入條件下: : 而非平衡少子遠(yuǎn)多于平衡少子，其影響不可忽略，在器件中而非平衡少子遠(yuǎn)多于平衡少子，其影響不可忽略，在器件中起到重要的作用，因此起到重要的作用，因此通常所說的非平衡載流子一般都是指的非通常所說的非平衡載流子一般都是

14、指的非平衡少數(shù)載流子平衡少數(shù)載流子對對n n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體：0npn對對p p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體：0pnp對對n n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體：0pp對對p p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體：0nn5.1 5.2 非平衡載流子的注入、復(fù)合、壽命非平衡載流子的注入、復(fù)合、壽命n例如例如1cm15-34-3005.5 10,3.1 10ncmpcm電阻率為電阻率為的的N N型半導(dǎo)體，熱平衡載流子濃度型半導(dǎo)體，熱平衡載流子濃度103010,npcmnn若注入非平衡載流子為若注入非平衡載流子為為小注入，為小注入，但是仍有但是仍有1040(10 )(10 )pp在小注入條件下，以在小注入條件下，以p p型半導(dǎo)體為例公式可化簡為

15、：型半導(dǎo)體為例公式可化簡為： 0rdn tpn tdt 00/00rnp ttn tnene100nrp被稱為過剩少數(shù)載流子壽命被稱為過剩少數(shù)載流子壽命在小注入時，其與多數(shù)載流子濃度有關(guān)，是一個常數(shù)在小注入時，其與多數(shù)載流子濃度有關(guān)，是一個常數(shù) 上式描述了上式描述了P型半導(dǎo)體中非平衡少子電子的指數(shù)衰減規(guī)型半導(dǎo)體中非平衡少子電子的指數(shù)衰減規(guī)律說明當(dāng)光照停止后，非平衡載流子不會立刻消失，而是律說明當(dāng)光照停止后，非平衡載流子不會立刻消失，而是有一個衰減過程，其快慢取決于非平衡載流子在半導(dǎo)體中有一個衰減過程，其快慢取決于非平衡載流子在半導(dǎo)體中的壽命的壽命求解得：求解得： 過剩少數(shù)載流子的復(fù)合率過剩少數(shù)

16、載流子的復(fù)合率 00nrndn tn tRpn tdt由于電子和空穴為成對復(fù)合，因而由于電子和空穴為成對復(fù)合，因而 0npnn tRR對于對于n n型半導(dǎo)體的小注入條件型半導(dǎo)體的小注入條件過剩少數(shù)載流子空穴的壽命為過剩少數(shù)載流子空穴的壽命為100prn 0nppn tRRn非平衡載流子衰減到初值的非平衡載流子衰減到初值的1/e(36.8%)所經(jīng)歷的時間所經(jīng)歷的時間就是壽命就是壽命0tn(0)n(0)net=t= 時，非平衡載流子濃度時，非平衡載流子濃度減少到減少到： (0)nne由由 00/00rnp ttn tnene小結(jié)小結(jié)載流子的復(fù)合率與壽命的關(guān)系載流子的復(fù)合率與壽命的關(guān)系:壽命的倒數(shù)即

17、為載流子的復(fù)合幾率：壽命的倒數(shù)即為載流子的復(fù)合幾率：1P1pn直接復(fù)合下，過剩載流子壽命（也簡稱少子壽命）直接復(fù)合下，過剩載流子壽命（也簡稱少子壽命）特性：特性：n壽命大小首先取決于復(fù)合系數(shù)壽命大小首先取決于復(fù)合系數(shù)r，該參數(shù)與材料特性有關(guān)，該參數(shù)與材料特性有關(guān)n其次與熱平衡載流子濃度有關(guān)其次與熱平衡載流子濃度有關(guān)n再次與非平衡載流子注入有關(guān)，在小注入下基本為常數(shù)再次與非平衡載流子注入有關(guān)，在小注入下基本為常數(shù)其他復(fù)合機(jī)制導(dǎo)致的載流子壽命也具有以下關(guān)系其他復(fù)合機(jī)制導(dǎo)致的載流子壽命也具有以下關(guān)系或或1nn說明對說明對Si、Ge，直接復(fù)合不是主要的復(fù)合機(jī)制，還存在其他復(fù)合機(jī)，直接復(fù)合不是主要的復(fù)合

18、機(jī)制，還存在其他復(fù)合機(jī)制制n而實驗發(fā)現(xiàn)，半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，壽命就越短，即雜而實驗發(fā)現(xiàn)，半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，壽命就越短，即雜質(zhì)和缺陷有促進(jìn)復(fù)合的作用。這就是質(zhì)和缺陷有促進(jìn)復(fù)合的作用。這就是間接復(fù)合。間接復(fù)合。根據(jù)直接復(fù)合理論，根據(jù)直接復(fù)合理論，T300k，計算得到本征硅，鍺中少子壽命：，計算得到本征硅，鍺中少子壽命：Ge： = 0.3sSi ： = 3.5s但實驗值遠(yuǎn)小于計算值（約幾但實驗值遠(yuǎn)小于計算值（約幾ms）6.5 過剩載流子的壽命（間接復(fù)合）過剩載流子的壽命（間接復(fù)合）n間接復(fù)合：通過雜質(zhì)或缺陷能級間接復(fù)合：通過雜質(zhì)或缺陷能級Et進(jìn)行的復(fù)合進(jìn)行的復(fù)合n復(fù)合中心：

19、能夠促進(jìn)復(fù)合過程的雜質(zhì)或缺陷復(fù)合中心：能夠促進(jìn)復(fù)合過程的雜質(zhì)或缺陷肖克利肖克利- -里德里德- -霍爾復(fù)合（間接復(fù)合）霍爾復(fù)合（間接復(fù)合） 下面只討論具有單一復(fù)合中心能級的情況，即下面只討論具有單一復(fù)合中心能級的情況，即SRH理論：理論：Schockly、Real、Hall，也稱為，也稱為SRH復(fù)合。該復(fù)合對載復(fù)合。該復(fù)合對載流子的壽命產(chǎn)生重要影響，從而影響器件的許多特性。流子的壽命產(chǎn)生重要影響，從而影響器件的許多特性。間接復(fù)合間接復(fù)合可分為可分為2步驟步驟，涉及，涉及4個微觀過程個微觀過程n復(fù)合中心能級復(fù)合中心能級Et處于禁帶中，電子與空穴復(fù)合時處于禁帶中，電子與空穴復(fù)合時可分為兩步進(jìn)行：可

20、分為兩步進(jìn)行：第一步：電子由導(dǎo)帶進(jìn)入復(fù)合中心第一步：電子由導(dǎo)帶進(jìn)入復(fù)合中心Et；第二步：電子由復(fù)合中心進(jìn)入價帶（或者第二步：電子由復(fù)合中心進(jìn)入價帶（或者空穴由價帶進(jìn)入復(fù)合中心）?？昭ㄓ蓛r帶進(jìn)入復(fù)合中心）。EcEvEt(一一)(二二) 由于上述每一步都存在相反的逆過由于上述每一步都存在相反的逆過程，所以相對于復(fù)合中心程，所以相對于復(fù)合中心Et而言，共有而言，共有四個微觀過程四個微觀過程。2134tEcEvE過程過程1：Et俘獲電子的過程俘獲電子的過程 電子由電子由EcEt 1和和2、3和和4分別為兩對分別為兩對互逆過程?；ツ孢^程。n、p：非平衡態(tài)下的導(dǎo)帶總電子和價帶總空穴濃度：非平衡態(tài)下的導(dǎo)帶總

21、電子和價帶總空穴濃度 Nt：復(fù)合中心：復(fù)合中心Et的濃度的濃度 nt：復(fù)合中心上的電子濃度：復(fù)合中心上的電子濃度Nt-nt：未被電子占有的復(fù)合中心濃度：未被電子占有的復(fù)合中心濃度為了討論方便，各過程涉及濃度符號定義：為了討論方便，各過程涉及濃度符號定義：過程過程2：Et向?qū)Оl(fā)射電子的過程向?qū)Оl(fā)射電子的過程 電子由電子由EtEc 過程過程3：Et從價帶俘獲空穴的過程從價帶俘獲空穴的過程 電子由電子由EtEv 過程過程4：Et向價帶發(fā)射空穴的過程向價帶發(fā)射空穴的過程 電子由電子由EvEt （復(fù)合中心的空穴濃度）（復(fù)合中心的空穴濃度）n過程過程1：定義單位時間、單位體積，復(fù)合中心：定義單位時間、

22、單位體積，復(fù)合中心Et 從導(dǎo)帶俘從導(dǎo)帶俘獲的電子數(shù)為電子俘獲率。獲的電子數(shù)為電子俘獲率。非簡并情況下非簡并情況下各過程的俘獲或發(fā)射載流子的情況各過程的俘獲或發(fā)射載流子的情況電子的俘獲率取決于：電子的俘獲率取決于：導(dǎo)帶的電子濃度導(dǎo)帶的電子濃度n n復(fù)合中心上的空態(tài)復(fù)合中心上的空態(tài)N Nt t-n-nt t()cnttRn Nn()nttC n NnEt的電子俘獲率：的電子俘獲率： Cn為比例系數(shù)，稱為為比例系數(shù)，稱為電子俘獲截面系數(shù)電子俘獲截面系數(shù)n過程過程2：單位時間、單位體積復(fù)合中心：單位時間、單位體積復(fù)合中心Et 向?qū)驅(qū)Оl(fā)射的電子數(shù)為電子發(fā)射率。發(fā)射的電子數(shù)為電子發(fā)射率。entntR

23、nE n電子發(fā)射率電子發(fā)射率En為比例系數(shù)為比例系數(shù), 又稱為又稱為電子激發(fā)幾率電子激發(fā)幾率n同理相應(yīng)的過程同理相應(yīng)的過程3 空穴俘獲率為空穴俘獲率為cpptRC pn()eppttRENnn相應(yīng)的過程相應(yīng)的過程4 空穴發(fā)射率為空穴發(fā)射率為Ep比例系數(shù)比例系數(shù), 又稱為又稱為空穴激發(fā)幾率空穴激發(fā)幾率Cp為比例系數(shù)，稱為為比例系數(shù)，稱為空穴俘獲截面系數(shù)空穴俘獲截面系數(shù)熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)下，兩對互逆過程相互抵消：下，兩對互逆過程相互抵消：00tnn代代入入 、000()ntnttE nC n Nn000()pttptENnC p nexp()exp()tcnncnvtppvpEEEC NC nk

24、TEEEC NC pkT所以：所以：2in pn()pttC p Nn電子的發(fā)射率（過程電子的發(fā)射率（過程2）電子的俘獲率（過程）電子的俘獲率（過程1）空穴的發(fā)射率（過程空穴的發(fā)射率（過程4）空穴的俘獲率（過程）空穴的俘獲率（過程3）的表達(dá)式，可分別求得：的表達(dá)式，可分別求得：電子發(fā)射率電子發(fā)射率空穴發(fā)射率空穴發(fā)射率ntC nn用復(fù)合參數(shù)表征產(chǎn)生參數(shù)用復(fù)合參數(shù)表征產(chǎn)生參數(shù)n在在Et為穩(wěn)定的復(fù)合中心時，其能級上電子數(shù)量為穩(wěn)定的復(fù)合中心時，其能級上電子數(shù)量保持不變，即：保持不變，即：1+4=2+3非平衡狀態(tài)下非平衡狀態(tài)下，載流子的復(fù)合率和壽命，載流子的復(fù)合率和壽命在在Et上積累電子的過程為：上積累

25、電子的過程為：1+42134tEcEvE在在Et上減少電子的過程為：上減少電子的過程為：2+3n所以在穩(wěn)定時有：所以在穩(wěn)定時有：1-2=3-4上式表明：上式表明：導(dǎo)帶電子的凈消失（復(fù)合率）（導(dǎo)帶電子的凈消失（復(fù)合率）（1-2）=價帶空穴的價帶空穴的凈消失（復(fù)合率）（凈消失（復(fù)合率）（3-4） 代入各過程推導(dǎo)的俘獲率和發(fā)射率公式：代入各過程推導(dǎo)的俘獲率和發(fā)射率公式：=載流子的復(fù)合率載流子的復(fù)合率所以載流子復(fù)合率：所以載流子復(fù)合率：()()npnttntptpttRRC n NnC nnC pnC p NnR2()()()tnpinpnpN C CnpnRRRC nnCpp過程過程1過程過程2過程

26、過程4過程過程3解得：解得：()()()npttnpnCpCnNC nnCpp又：又：2in pn在熱平衡時：在熱平衡時：220000()()()()()()tnpitnpnpnpN C CnpnN C CnppppRC nnCppC nnpCppp200 R0inpn pn00,nnn ppppn在非熱平衡時：在非熱平衡時：200 R0inpn pn在間接復(fù)合下，過剩載流子壽命可表示為：在間接復(fù)合下，過剩載流子壽命可表示為：將將代入代入0000()()()nptnpC nnpCppppRN C Cnpp所以上式就是過剩載流子的復(fù)合率所以上式就是過剩載流子的復(fù)合率在小注入下：在小注入下：00(

27、)npnp0000()()()nptnpC nnCppN C Cnp00,np n p對不同摻雜的半導(dǎo)體，費(fèi)米位置不同，則上述能量差的不同將導(dǎo)致對不同摻雜的半導(dǎo)體，費(fèi)米位置不同，則上述能量差的不同將導(dǎo)致n0，p0，n，p有數(shù)量級的差別有數(shù)量級的差別() () () ()cFFvcttvEEEEEEEE、分別決定于分別決定于0000()()()nptnpC nnpCppppRN C CnpptEcEvEtEiEFE(-)(-)(-)(-)(-)cFtvctctFvEEEEEEEEEE所以：所以：00npnp、 、n“強(qiáng)強(qiáng)n n型區(qū)型區(qū)”: :EF比比Et更接近更接近Ec以以n型半導(dǎo)體為例，并設(shè)復(fù)

28、合中心能級型半導(dǎo)體為例，并設(shè)復(fù)合中心能級Et更接近更接近價帶一些，價帶一些，Et相對禁帶中心的對稱的能級為相對禁帶中心的對稱的能級為Etn在強(qiáng)在強(qiáng)n型區(qū)，對過剩載流子壽命起決定作用的是復(fù)合中心型區(qū)，對過剩載流子壽命起決定作用的是復(fù)合中心對少數(shù)載流子（空穴）的俘獲系數(shù)對少數(shù)載流子（空穴）的俘獲系數(shù)Cp ，而與多數(shù)載流子，而與多數(shù)載流子（電子）（電子） 俘獲系數(shù)俘獲系數(shù)Cn無關(guān)。同樣其復(fù)合率也由少子參數(shù)無關(guān)。同樣其復(fù)合率也由少子參數(shù)決定。決定。01ptpN C0ptpnRC NptEcEvEtEiEFE(-)(-)(-)(-)(-)tvctcFFvctEEEEEEEEEE01tnpN Cn所以所以

29、：00ppnn 、 、00npn“高阻區(qū)高阻區(qū)”: :EF 在在Et和和Ei之間之間 在高阻區(qū)壽命與多數(shù)載流子濃度成在高阻區(qū)壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導(dǎo)率成反比。反比，即與電導(dǎo)率成反比。n同理可分析同理可分析p型半導(dǎo)體，強(qiáng)型半導(dǎo)體，強(qiáng)p型時：型時：01ntnN C0ntnnRC Npn本征半導(dǎo)體中的過剩載流子的壽命（例本征半導(dǎo)體中的過剩載流子的壽命（例6.8）解：解：對本征半導(dǎo)體：對本征半導(dǎo)體：000000()()()npnptnpC nnpCppppRN C Cnpp,iinnn pnppn假設(shè)假設(shè)inpn01ntnN C01ptpN C又定義又定義隨著材料從非本征變?yōu)楸菊?，過剩載流

30、子壽命不斷增加隨著材料從非本征變?yōu)楸菊鳎^剩載流子壽命不斷增加n分析深能級和淺能級的復(fù)合效率分析深能級和淺能級的復(fù)合效率00exp()exp()tFiFitiiEEEEnnpnk Tk T，復(fù)合公式復(fù)合公式6.996.99可簡化為：可簡化為：20()2()titFiiN C npnREEnpnchk T顯然上式在顯然上式在 有最大值；有最大值；深能級有更高的復(fù)合效率，深能級有更高的復(fù)合效率，淺能級，即遠(yuǎn)離禁帶中央的能級，不能起有效的復(fù)合中心淺能級，即遠(yuǎn)離禁帶中央的能級，不能起有效的復(fù)合中心作用。作用。tFiEE設(shè)：設(shè)：npCCC又：又：6.6 表面效應(yīng)（表面復(fù)合）表面效應(yīng)（表面復(fù)合）n在實際的

31、半導(dǎo)體器件中，半導(dǎo)體材料不可能是無在實際的半導(dǎo)體器件中，半導(dǎo)體材料不可能是無窮大的，總有一定的邊界，在邊界處會表現(xiàn)出與窮大的，總有一定的邊界，在邊界處會表現(xiàn)出與體內(nèi)不同的物理效應(yīng)，即表面效應(yīng)。表面效應(yīng)對體內(nèi)不同的物理效應(yīng)，即表面效應(yīng)。表面效應(yīng)對半導(dǎo)體器件，如半導(dǎo)體器件，如MOSMOS器件，具有非常重要的影響。器件，具有非常重要的影響。n表面態(tài)是一種重要的表面效應(yīng)表面態(tài)是一種重要的表面效應(yīng)n當(dāng)一塊半導(dǎo)體突然被中止時，表面理想的周期性晶格當(dāng)一塊半導(dǎo)體突然被中止時，表面理想的周期性晶格發(fā)生中斷，出現(xiàn)懸掛鍵（發(fā)生中斷，出現(xiàn)懸掛鍵（缺陷缺陷），導(dǎo)致禁帶中出現(xiàn)電），導(dǎo)致禁帶中出現(xiàn)電子態(tài)（子態(tài)（能級能級），

32、該電子態(tài)稱為），該電子態(tài)稱為表面態(tài)，表面態(tài)，呈現(xiàn)為呈現(xiàn)為分立分立的的能級。能級。表面態(tài)將導(dǎo)致表面復(fù)合表面態(tài)將導(dǎo)致表面復(fù)合n表面處的雜質(zhì)和表面特有表面處的雜質(zhì)和表面特有的的表面態(tài)表面態(tài)在禁帶中形成復(fù)在禁帶中形成復(fù)合能級，所以就復(fù)合機(jī)理合能級，所以就復(fù)合機(jī)理看，表面復(fù)合仍然屬于間看，表面復(fù)合仍然屬于間接復(fù)合。接復(fù)合。 nSRH理論表明，過剩少數(shù)理論表明，過剩少數(shù)載流子的載流子的壽命反比于復(fù)合壽命反比于復(fù)合中心的密度中心的密度，由于表面復(fù)，由于表面復(fù)合中心的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于體合中心的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于體內(nèi)復(fù)合中心的密度，因此內(nèi)復(fù)合中心的密度，因此表面過剩少數(shù)載流子的壽表面過剩少數(shù)載流子的壽命要遠(yuǎn)低于體內(nèi)過剩少

33、數(shù)命要遠(yuǎn)低于體內(nèi)過剩少數(shù)載流子的壽命載流子的壽命。例如對于例如對于N N型半導(dǎo)體材料，其體內(nèi)過剩載流子的復(fù)合率為：型半導(dǎo)體材料，其體內(nèi)過剩載流子的復(fù)合率為： 其中其中ppB B為體內(nèi)過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，同樣可以寫為體內(nèi)過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，同樣可以寫出表面處過剩載流子的復(fù)合率為：出表面處過剩載流子的復(fù)合率為：其中其中ppS S為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的濃度，p0Sp0S為表面處為表面處過剩少數(shù)載流子空穴的壽命。過剩少數(shù)載流子空穴的壽命。 00BBppppR0ssp spR過剩少子壽命過剩少子壽命 假設(shè)半導(dǎo)體材料中各處過剩載流子的產(chǎn)生率相同，穩(wěn)態(tài)假設(shè)

34、半導(dǎo)體材料中各處過剩載流子的產(chǎn)生率相同，穩(wěn)態(tài)時產(chǎn)生率與復(fù)合率相等，因此穩(wěn)態(tài)時表面處與體內(nèi)的復(fù)合率時產(chǎn)生率與復(fù)合率相等，因此穩(wěn)態(tài)時表面處與體內(nèi)的復(fù)合率也相同也相同。sBpp00p sp00SBBSpp SppRR即：即：因為：因為：則則 表面復(fù)合導(dǎo)致表面表面復(fù)合導(dǎo)致表面處過剩載流子濃度小于處過剩載流子濃度小于體內(nèi)過剩載流子濃度體內(nèi)過剩載流子濃度n表面復(fù)合速度表面復(fù)合速度 由上頁圖可見，在表面處存在一個由上頁圖可見，在表面處存在一個過剩載流子濃度的過剩載流子濃度的梯度梯度，因此過剩載流子不斷地由，因此過剩載流子不斷地由體內(nèi)擴(kuò)散到表面體內(nèi)擴(kuò)散到表面處并復(fù)合處并復(fù)合掉。這種擴(kuò)散可以通過下述方程來描述掉

35、。這種擴(kuò)散可以通過下述方程來描述: : ()psurfsurfdpDns pdx 如表面復(fù)合中心濃度很大，隨著表面的非平衡濃度逐如表面復(fù)合中心濃度很大，隨著表面的非平衡濃度逐漸變小，梯度變大，于是表面復(fù)合速度增加，體內(nèi)過剩載漸變小，梯度變大，于是表面復(fù)合速度增加，體內(nèi)過剩載流子將擴(kuò)散到表面被復(fù)合流子將擴(kuò)散到表面被復(fù)合S稱為表面復(fù)合速度稱為表面復(fù)合速度，其單位為，其單位為cm/s6.4 準(zhǔn)費(fèi)米能級n熱平衡的形成：熱平衡的形成：n熱平衡狀態(tài)是通過熱躍遷達(dá)成的。由于熱平衡狀態(tài)是通過熱躍遷達(dá)成的。由于能帶范圍內(nèi)能帶范圍內(nèi)熱躍遷非常頻熱躍遷非常頻繁，繁，極短時間內(nèi)就能達(dá)到熱平衡極短時間內(nèi)就能達(dá)到熱平衡。與此相反，。與此相反，能帶之間能帶之間的熱平衡的熱平衡由于躍遷稀少，而由于躍遷稀少，而達(dá)成熱平衡速度緩慢達(dá)成熱平衡速度緩慢。n在沒有外界作用時，系統(tǒng)最終達(dá)到帶內(nèi)和帶間平衡，系統(tǒng)遵循費(fèi)在沒