第4章 旋轉(zhuǎn)變壓器-

1、第四章 旋轉(zhuǎn)變壓器本章教學(xué)目標(biāo)與要求 了解旋轉(zhuǎn)變壓器的發(fā)展歷史 掌握旋轉(zhuǎn)變壓器的基本構(gòu)成及分類 掌握正余弦的旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理及補(bǔ)償方法 掌握線性旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理 掌握旋轉(zhuǎn)變壓器的使用方式 了解旋轉(zhuǎn)變壓器的應(yīng)用本章知識(shí)架構(gòu) 旋轉(zhuǎn)變壓器(Rotational transformer或resolver)是一種電磁式傳感器，是一種精密的測(cè)位用的機(jī)電元件,又稱同步分解器。它的輸出電信號(hào)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成某種函數(shù)關(guān)系，它也是一種測(cè)量角度用的小型交流電動(dòng)機(jī)，屬自動(dòng)控制系統(tǒng)中的精密感應(yīng)式微電機(jī)的一種，主要用來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)軸角位移和角速度。旋轉(zhuǎn)變壓器圖4.1 旋轉(zhuǎn)變壓器作為 一種最常用的轉(zhuǎn)角檢測(cè)元件，結(jié)構(gòu)

2、簡(jiǎn)單，工作可靠，且其精度能滿足一般的檢測(cè)要求，被廣泛應(yīng)用在各類數(shù)控機(jī)床上。諸如各類機(jī)床、鏜床、回轉(zhuǎn)工作臺(tái)、加工中心、轉(zhuǎn)臺(tái)等。 圖4.2 應(yīng)用旋轉(zhuǎn)變壓器數(shù)控機(jī)床 近來(lái)旋轉(zhuǎn)變壓器的發(fā)展主要是解決滿足數(shù)字化的要求，應(yīng)用數(shù)字轉(zhuǎn)換器件對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出互為正余弦關(guān)系的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣,將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào),以便于各種CPU進(jìn)行處理，目前多用單片機(jī)控制意在完成旋轉(zhuǎn)變壓器的數(shù)字化角度和長(zhǎng)度測(cè)量顯示，并達(dá)到比較高的精度水平。 旋轉(zhuǎn)變壓器數(shù)字類轉(zhuǎn)換模塊圖4.3 4.1 旋轉(zhuǎn)變壓器的類型和用途 按著輸出電壓和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角間的函數(shù)關(guān)系，旋轉(zhuǎn)變壓器主要可以分：正、余弦旋轉(zhuǎn)變壓器(代號(hào)為XZ)和線性旋轉(zhuǎn)變壓器(代號(hào)為XX)、比

3、例式旋轉(zhuǎn)變壓器(代號(hào)為XL)， 矢量旋轉(zhuǎn)變壓器（代號(hào)為XS）及特殊函數(shù)旋轉(zhuǎn)變壓器等。 按旋轉(zhuǎn)變壓器在系統(tǒng)中用途可分為解算用旋轉(zhuǎn)和數(shù)據(jù)傳輸用旋轉(zhuǎn)變壓器。根據(jù)數(shù)據(jù)傳輸用旋轉(zhuǎn)變壓器在系統(tǒng)中的具體用途，又可分為旋變發(fā)送機(jī)(代號(hào)為XF)，旋變差動(dòng)發(fā)送機(jī)(代號(hào)為XC)，旋變變壓器(又名旋變接收器)(代號(hào)為XB)。 若按電機(jī)極對(duì)數(shù)的多少來(lái)分, 可將旋轉(zhuǎn)變壓器分為單極對(duì)和多極對(duì)兩種。 采用多極對(duì)是為了提高系統(tǒng)的精度。 若按有無(wú)電刷與滑環(huán)間的滑動(dòng)接觸來(lái)分類, 旋轉(zhuǎn)變壓器可分為接觸式和無(wú)接觸式兩大類。其中旋轉(zhuǎn)變壓器無(wú)接觸式，無(wú)電刷和滑環(huán)的滑動(dòng)接觸 運(yùn)行可靠，抗振動(dòng)，適應(yīng)惡劣環(huán)境。 旋轉(zhuǎn)變壓器接觸式 旋轉(zhuǎn)變壓器無(wú)接

4、觸式圖4.4圖4.54.2 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器 旋轉(zhuǎn)變壓器是由定子 、轉(zhuǎn)子兩大部分組成的。每一大部分又有自己的電磁部分和機(jī)械部分, 總體說(shuō)它和兩相繞線式異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)更為相似。4.2.1 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)變壓器大多設(shè)計(jì)成兩極隱極式的定、轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)和定轉(zhuǎn)子對(duì)稱兩套繞組。電磁部分仍然由可導(dǎo)電的繞組和能導(dǎo)磁的鐵心組成，旋轉(zhuǎn)變壓器的定、轉(zhuǎn)子鐵心是采用導(dǎo)磁性能良好的硅鋼片薄板沖成的槽狀心片疊裝而成。為提高精度，通常采用鐵鎳軟磁合金或高硅電工鋼等高磁導(dǎo)率材料，并采用頻率為400Hz的勵(lì)磁電源。在定子鐵心的內(nèi)周和轉(zhuǎn)子鐵心外圓周上都沖有一定數(shù)量的規(guī)格均勻的槽，里面分別放置兩套空間軸線互相垂直的繞組，

5、以便在運(yùn)行時(shí)可以得到原邊或副邊補(bǔ)償。 圖4.7正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)圖 旋轉(zhuǎn)變壓器定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組都安裝兩套在空間互差90電角度，結(jié)構(gòu)上完全相同的對(duì)稱分布繞組。定子繞組有兩個(gè)，一般是相同的，即導(dǎo)線截面和接線方式以及繞組匝數(shù)都相同。分別叫定子勵(lì)磁繞組(其引線端為D1-D2)和定子交軸繞組 又叫(補(bǔ)償繞組其引線端為D3-D4)。如圖帶有圓圈的表示轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子上兩套繞組與定子一樣匝數(shù)相等分別用Z1 - Z2 和 Z3 - Z4叫正弦輸出繞組和余弦輸出繞組，有的時(shí)候也可在轉(zhuǎn)子繞組上勵(lì)磁，而從定子繞組上輸出電壓。 旋轉(zhuǎn)變壓器定、轉(zhuǎn)子繞組 圖4.8 在結(jié)構(gòu)上，旋轉(zhuǎn)變壓器定子和轉(zhuǎn)子基本和自整角電機(jī)一樣，其組

6、件圖見(jiàn)圖4.9，定子繞組通過(guò)固定在殼體上的接線柱直接引出。定子繞組端點(diǎn)直接引至接線板上，而轉(zhuǎn)子繞組的端點(diǎn)要通過(guò)電刷和滑環(huán)才能引出，注意定子和轉(zhuǎn)子之間的空氣隙是均勻的。氣隙磁場(chǎng)一般為兩極，定子鐵心外圓是和機(jī)殼內(nèi)圓過(guò)盈配合, 機(jī)殼、 端蓋等部件起支撐作用, 是旋轉(zhuǎn)電機(jī)的機(jī)械部分。 圖4.9 旋轉(zhuǎn)變壓器定轉(zhuǎn)子組件圖 旋轉(zhuǎn)變壓器分為有刷式和無(wú)刷式有刷式旋轉(zhuǎn)變壓器無(wú)刷式旋轉(zhuǎn)變壓器4.2.2正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的工作原理 旋轉(zhuǎn)變壓器是一個(gè)能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的變壓器，它的定子繞組相當(dāng)于普通變壓器的一次側(cè)線圈(勵(lì)磁線圈)。而轉(zhuǎn)子繞組就相當(dāng)于普通變壓器的二次側(cè)線圈。根據(jù)測(cè)得的輸出電壓，就可以知道轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的大小。對(duì)勵(lì)磁電壓的相

7、位移等于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，檢測(cè)出相位，即可測(cè)出角位移。 但旋轉(zhuǎn)變壓器又區(qū)別于普通變壓器，其區(qū)別在于轉(zhuǎn)、定子間有氣隙，轉(zhuǎn)子可以轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)變壓器的二次側(cè)線圈(輸出線圈)可隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變其與定子線圈的相對(duì)位置。一、二次側(cè)線圈間的互感發(fā)生變化，由圖4.11知，定子勵(lì)磁繞組D1-D2的軸線在=0 處，轉(zhuǎn)子繞組Z3 - Z4的軸線與勵(lì)磁繞組軸線夾角為 角。圖圖 4.11 4.11 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器原理示意圖正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器原理示意圖定子的勵(lì)磁繞組接上交流電壓，設(shè)某瞬間線圈中電流定子的勵(lì)磁繞組接上交流電壓，設(shè)某瞬間線圈中電流I I 的方向和產(chǎn)生氣隙磁的方向和產(chǎn)生氣隙磁通方向如圖通方向如圖4.124.12所

8、示。所示。1 1一轉(zhuǎn)子一轉(zhuǎn)子繞組繞組I 2I 2一定子一定子繞組繞組I I圖圖4.12 4.12 旋轉(zhuǎn)變壓器磁通分布情況旋轉(zhuǎn)變壓器磁通分布情況 兩極正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器其輸出電壓與轉(zhuǎn)角成正、余弦關(guān)系，它的電氣工作原理圖如圖4.13所示，旋轉(zhuǎn)變壓器不帶負(fù)載時(shí)。Z1 - Z2、Z3 - Z4開(kāi)路，負(fù)載時(shí)Z1 - Z2 和Z3 - Z4均可帶負(fù)載阻抗形成閉合回路?？蛰d時(shí)除D1-D2 繞組中流有勵(lì)磁電流If 外其余繞組中均無(wú)電流，如圖4.13(a) 、(b) 所示，該圖為了說(shuō)明工作原理分別畫(huà)出余弦輸出繞組Z3 - Z4的繞組軸線與勵(lì)磁繞組軸線夾角為角如圖4.13 (a) 所示，正弦輸出繞組Z1 - Z2

9、的繞組軸線與勵(lì)磁繞組軸線的夾角為，如圖4.13 (b) 圖圖4.13 4.13 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器原理正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器原理（a a）余弦繞組余弦繞組 (b) (b) 正弦繞組正弦繞組正弦繞組元件匝數(shù)與磁動(dòng)勢(shì)分布見(jiàn)圖4.14。圖圖4.14 4.14 正弦繞組元件匝數(shù)與磁動(dòng)勢(shì)分布正弦繞組元件匝數(shù)與磁動(dòng)勢(shì)分布 （4-34-3） 1、空載運(yùn)行時(shí)的情況 即轉(zhuǎn)子輸出繞組Z1 - Z2 和Z3 Z4和定子交軸繞組3-D4開(kāi)路, 僅將定子勵(lì)磁繞組D1-D2加交流勵(lì)磁電壓U1。此時(shí)氣隙中將產(chǎn)生一個(gè)脈振磁密BD, 脈振磁場(chǎng)的軸線在定子勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁軸線D1-D2上。據(jù)自整角機(jī)的電磁理論, 磁場(chǎng)將在副邊即轉(zhuǎn)子的兩個(gè)輸

10、出繞組中感應(yīng)出變壓器電勢(shì)。圖圖4.15 4.15 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器空載的工作原理正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器空載的工作原理 與自整角機(jī)中所發(fā)生的情況一樣，脈振磁場(chǎng)BD將在轉(zhuǎn)子的輸出繞組Z1- Z2 和Z3Z4中感應(yīng)變壓器電勢(shì)，這些電勢(shì)在時(shí)間上是同相位的，其有效值和該繞組的位置有關(guān)。 若轉(zhuǎn)子繞組，我們?yōu)榱朔治鰡?wèn)題的方便，用匝數(shù)為Wr 的等效集中繞組來(lái)代替和同樣勵(lì)磁繞組Wf為等效集中繞組。當(dāng)Wc繞組在直軸位置，即Wc 繞組軸線與勵(lì)磁繞組 的軸線相重合即時(shí)，如同一臺(tái)普通的雙繞組變壓器一樣，可得到定子和轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 4.44ffw fmfEfWKU4.44rrwrmefefEfW KK EK Urwrrref

11、wfffWKWEKWKWE 若轉(zhuǎn)子繞組軸線偏離勵(lì)磁繞組軸線位置，即轉(zhuǎn)子繞組Wc 與激磁繞組Wf 軸線的夾角為角時(shí)，如圖4.15 (a) 所示繞組 (Z3 - Z4) 所匝鏈的磁通的幅值為 根據(jù)變壓器原理可得轉(zhuǎn)子繞組的電動(dòng)勢(shì)為 磁通勢(shì)沿氣隙按余弦分布保證了穿過(guò)轉(zhuǎn)子繞組Wc 的磁通磯和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 成余弦的函數(shù)關(guān)系，從而保證了Wc 繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)予的轉(zhuǎn)角 成余弦函數(shù)關(guān)系。 cosCm4 .4 44 .4 4c o sCCCCmEWfWf4.44cosCmCEfW 旋轉(zhuǎn)變壓器和普通變壓器在工作原理上是完全一樣的。它們都利用一次側(cè)線圈和二次側(cè)線圈之間的互感進(jìn)行工作的，所不同的是在普通變壓器中總是使一

12、、二次側(cè)線圈的互感為最大且保持不變。與此相反，在旋轉(zhuǎn)變壓器中正是利用轉(zhuǎn)子相對(duì)定子的轉(zhuǎn)角的不同以改變一、二次側(cè)線圈之間的互感來(lái)達(dá)到輸出電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)角成正余弦函數(shù)關(guān)系，從而得到We 繞組的輸出電動(dòng)勢(shì)為 coscoscoscrefefEEKEKU （4-104-10） 2、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的情況 在實(shí)際使用中，旋轉(zhuǎn)變壓器要接上一定的負(fù)載。實(shí)驗(yàn)表明，如圖4.16所示的旋轉(zhuǎn)變壓器，一旦其正弦輸出繞組Z1 Z2，帶上負(fù)載以后，其輸出電壓不再是轉(zhuǎn)角的正弦函數(shù)，正弦輸出繞組接上負(fù)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，帶負(fù)載以后的旋轉(zhuǎn)變壓器，其輸出電壓不再是轉(zhuǎn)角的正弦或余弦函數(shù)，而是有一定的偏差，這種現(xiàn)象稱為輸出特性發(fā)生畸變，如圖4.17

13、所示，曲線1 和2 分別表示旋轉(zhuǎn)變壓器在空載和負(fù)載時(shí)的輸出特性，旋轉(zhuǎn)變壓器的負(fù)載越大(1s 越大)。輸出特性的畸變也越嚴(yán)重。這種畸變是必須加以消除的，為此應(yīng)分析畸變的原因，尋找消除畸變的措施。圖圖4.16 4.16 正弦輸出繞組接上負(fù)載正弦輸出繞組接上負(fù)載圖圖4.17 4.17 正弦繞組輸出電壓與轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線正弦繞組輸出電壓與轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線l l一空載時(shí)，一空載時(shí)， 2 2一負(fù)載時(shí)一負(fù)載時(shí) 旋轉(zhuǎn)型壓器的定子勵(lì)磁繞組和轉(zhuǎn)子輸出繞組，相當(dāng)于變壓器中的一次繞組和二次繞組，如圖4.18，表示了余弦輸出繞組Z3-Z4帶負(fù)載的情況，在輸出繞組中應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)Ec 。電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電流.電流Ic 產(chǎn)生沿繞組軸線方

14、向的磁通勢(shì)Fc.它是一個(gè)脈振磁場(chǎng)。設(shè)該磁場(chǎng)的磁通密度沿定子內(nèi)圓作正弦升布，為分析方便，把它看作對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子電流達(dá)到最大時(shí)的磁通密度空間向量， Fc 可以分解為直軸方向(和激磁繞組軸線方向一致)的直軸磁通勢(shì)FCd（直軸分量）和橫軸方向（和軸線正交）的橫 軸 磁 通 勢(shì) F c q （ 交 軸 分 量 ） 其 表 達(dá) 式 為 c o sc o sC dcccFFI W s i ns i nc qcrcFFIW （4-12） （4-13） 圖4.18 余弦輸出繞組Z3-Z4帶負(fù)載 帶負(fù)載后旋轉(zhuǎn)變壓器的工作情況可以用具有兩部分繞組的普通變壓器來(lái)表示，它的等值電路如圖4.19 所示，轉(zhuǎn)子電流相當(dāng)于分別流過(guò)兩

15、個(gè)轉(zhuǎn)子繞組，其中-個(gè)為等效的直軸繞組具有匝，另一個(gè)為等效的橫軸繞組具有匝，直軸等效繞組軸線與激磁繞組軸線重合，彼此完全重合，如同普通變壓器中一、二次線圈的關(guān)系-樣，橫軸等效繞組與激磁繞組完全不重合，因此，由 產(chǎn)生的磁通對(duì)定子激磁繞組DI-DZ 來(lái)說(shuō)完全是漏磁通，但對(duì)定子上另一個(gè)繞組D3-D4 卻完全重合。圖4.19 負(fù)載時(shí)旋轉(zhuǎn)變壓器等值電路 引起輸出電壓畸變的主要原因是副邊電流所產(chǎn)生的交軸磁場(chǎng)分量，產(chǎn)生的磁通完全是漏磁通，由這個(gè)漏磁通產(chǎn)生的漏抗壓降使輸出繞組的輸出電壓與空載電動(dòng)勢(shì)之間出現(xiàn)較大的畸變。顯然，對(duì)應(yīng)的交軸磁通必定和其成正比，即 q和輸出繞組Z3 Z4的夾角為，若設(shè)匝鏈輸出繞組 Z3

16、Z4的磁通 為 若 表示繞組磁密代入上式，則 最大值為 的磁通在Z3 -Z4 統(tǒng)組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)也是個(gè)變壓器電勢(shì)，其有效值 可見(jiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器正弦輸出繞組Z3 - Z4 接上負(fù)載以后，除了仍存在 的電勢(shì)以外，還附加了正比于 的電勢(shì) 。顯然后者的出現(xiàn)破壞了輸出電壓隨轉(zhuǎn)角作正弦函數(shù)變化的關(guān)系，造成輸出特性的畸變。由式 (4-17) 還可以看出，在一定的轉(zhuǎn)角下 正比于 ，而 又正比于繞組 Z3 - Z4 中的電流所以負(fù)載電流愈大， 也愈大，輸出特性偏離正弦函數(shù)關(guān)系就愈遠(yuǎn)。qcqF （4-14） 34q34cosqq（4-15） ZB234cosqZB （4-16） 34q234344.44cosqc

17、qzfW（4-17） coscefEK U 2cosZB34qE34qEZBZB2RI4.2.3 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器補(bǔ)償方法1、二次側(cè)補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器 二次側(cè)補(bǔ)償就是把正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器按圖4.20所示的接線圖進(jìn)行接線。同時(shí)使用兩個(gè)轉(zhuǎn)子繞組，一個(gè)為轉(zhuǎn)子繞組Z3-Z4 接上負(fù)載ZL 作為輸出繞組用;另一個(gè)轉(zhuǎn)子繞組Z1-Z2 接有阻抗Z,作為補(bǔ)償用。此時(shí)相當(dāng)于副邊對(duì)稱的正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器。 當(dāng)定子繞組D3-D4 開(kāi)路， D1-D2 加上交流勵(lì)磁電壓Uf后，在轉(zhuǎn)子兩個(gè)繞組中分別感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)Ec， Es。進(jìn)而產(chǎn)生電流Ic 、Is ，在兩電流的作用下，分別在繞組Wc 、Ws 中產(chǎn)生磁通勢(shì)Fc和Fs ，

18、由前面分析可知 式中 轉(zhuǎn)子繞組 的阻抗。 同理 式中 轉(zhuǎn)子繞組 的阻抗; Z 補(bǔ)償繞組的阻抗。 c o scrEE （4-18） cosrCCCCCLEFI WWZZ （4-19） cosSrEE sinrSSSSSeEFI WWZZ （4-20） （4-21） CZCWSWSZ 若將轉(zhuǎn)子各繞組產(chǎn)生磁通勢(shì)分解為沿直軸和橫軸方向的磁通勢(shì)，如圖4.21所示。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子兩個(gè)繞組分解的橫軸磁通勢(shì)方向是相反的，它們的作用是相互抵消的，在一定條件下它們可以完全抵消。圖4.20 二次側(cè)補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器圖4.21 轉(zhuǎn)子磁通勢(shì)的相量圖 (a)余弦繞組相量圖（b)正弦繞組相量圖轉(zhuǎn)子兩繞組磁通勢(shì)在橫

19、軸方向的分量分別為由式（4-22） 可知，要使橫軸磁通勢(shì)完全抵消的條件是由于繞組對(duì)稱，所以 。因此，只要 即補(bǔ)償繞組的所接阻抗Ze 與負(fù)載阻抗ZL 相等，則將得到完全補(bǔ)償，即二次側(cè)完全補(bǔ)償條件是:補(bǔ)償阻抗等于負(fù)載阻抗。即 這時(shí)轉(zhuǎn)子兩繞組磁通勢(shì)在直軸方向的分量為 直軸合成磁通勢(shì)Fd式（4-22）、（4-23）和（4-27）。說(shuō)明在二次側(cè)完全補(bǔ)償?shù)臈l件下，轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的合成磁通勢(shì)的方向始終和勵(lì)磁繞組軸線相一致。轉(zhuǎn)子兩個(gè)繞組產(chǎn)生的合成直軸磁通勢(shì)Fd 與轉(zhuǎn)角 無(wú)關(guān)，是一個(gè)常數(shù)。消除橫軸磁場(chǎng)的影響除采用二次側(cè)補(bǔ)償外，還可采用一次側(cè)補(bǔ)償方法。 sincossinrCqCCCLEFFWZZcossincos

20、rSqSSSeEFFWZZ（4-22） CLSeZZZZ （4-23） CSZZZLeZZeLZZ （4-24） 2sinsinrSdSSSeEFFWZZ（4-25） 2coscosrCdCCeLEFFWZZ （4-26） 22cossincosdSdCdCrrSCSeeLrrSLFFFFEEWWZZZZEWZZ（4-27） 2、一次側(cè)補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器 一次側(cè)補(bǔ)償時(shí)旋轉(zhuǎn)變壓器的接線如圖4.22 所示，定子繞組 加勵(lì)磁電源電壓，繞組D3-D4 接有補(bǔ)償用的阻抗Z，轉(zhuǎn)子繞組接有負(fù)載作為輸出繞組，另一個(gè)轉(zhuǎn)子繞組Zl-Z2 開(kāi)路，當(dāng)定子繞組加電后，轉(zhuǎn)子繞組便有電流流過(guò)產(chǎn)生磁通勢(shì)并把它分解 圖4.

21、22 一次側(cè)補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器 為直軸磁通勢(shì)和橫軸磁通勢(shì),與所對(duì)應(yīng)的繞組分別是和。這樣補(bǔ)償繞組和轉(zhuǎn)子等效橫軸繞組完全重合如圖4.23 所示。同普通變壓器中一、二次線圈關(guān)系一樣，補(bǔ)償繞組相當(dāng)于變壓器的二次側(cè)，轉(zhuǎn)子等效橫軸繞組相當(dāng)于變壓器的一次側(cè)， 圖4.23 一次側(cè)補(bǔ)償時(shí)的等值電路 根據(jù)變壓器原理，當(dāng)變壓器二次側(cè)繞組有負(fù)載電流時(shí)，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)和原來(lái)的磁場(chǎng)方向相反，也就是說(shuō)起抵消作用。在這里，補(bǔ)償繞組接有負(fù)載它所產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)橫軸磁場(chǎng)也起抵消作用(去磁作用)所以達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康摹?duì)比二次側(cè)補(bǔ)償和一次側(cè)補(bǔ)償，可以看到二次側(cè)補(bǔ)償時(shí)補(bǔ)償用的阻抗Ze 的數(shù)值和旋轉(zhuǎn)變壓器的負(fù)載的大小有關(guān)，而一次側(cè)補(bǔ)償時(shí)，

22、補(bǔ)償用的阻抗 和負(fù)載無(wú)關(guān)，因此易于實(shí)現(xiàn)。另外還可同時(shí)采用一、二次側(cè)補(bǔ)償方法，此時(shí)旋轉(zhuǎn)變壓器的四個(gè)繞組聯(lián)接線如圖4.24 所示。圖4.24 一、二次側(cè)補(bǔ)償?shù)恼嘞倚D(zhuǎn)變壓器此種補(bǔ)償方法兼具一、二次側(cè)補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點(diǎn)，可以滿足輸出函數(shù)關(guān)系的較高要求。4.3線性旋轉(zhuǎn)變壓器 4.3.1線性旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu) 線性旋轉(zhuǎn)變壓器的結(jié)構(gòu)與正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)上基本上是一樣的，主要是由定子、轉(zhuǎn)子組成，繞組的型式也完全一樣，定、轉(zhuǎn)子都由兩相對(duì)稱分布繞組組成，所不同的是轉(zhuǎn)、定子匝數(shù)比有一定的要求，且接線有所不同。 正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出電壓隨轉(zhuǎn)角是呈正余弦函數(shù)關(guān)系，但在某些情況下，要求旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓在一定的范圍內(nèi)隨轉(zhuǎn)角呈

23、線性關(guān)系，即式中 一一線性旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出電壓; 一一比例系數(shù); 一一相對(duì)于初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)角。SSUK 當(dāng)角度 很小時(shí)，和近似相等，即。因此，在轉(zhuǎn)角很小時(shí)，正弦旋轉(zhuǎn)變壓器可以作為線性旋轉(zhuǎn)變壓器使用。當(dāng)轉(zhuǎn)角小于時(shí)，輸出電壓相對(duì)于線性函數(shù)的偏差小子0.1% ，當(dāng)轉(zhuǎn)角小于時(shí)，輸出電壓相對(duì)于線性函數(shù)的偏差小于1% 。 當(dāng)要求在更大的范圍內(nèi)得到線性函數(shù)輸出的輸出電壓時(shí)，簡(jiǎn)單地用正弦旋轉(zhuǎn)變壓器就不能滿足了。這時(shí)就需要將旋轉(zhuǎn)變壓器的接線相應(yīng)的改變，使之得到如下輸出電壓 當(dāng)上式中時(shí)，在的范圍內(nèi)，輸出電壓和轉(zhuǎn)角之間可保持線性關(guān)系。與理想的線性關(guān)系相比較，在的范圍內(nèi)，其誤差不會(huì)超過(guò)0.1% ，當(dāng) 時(shí)，則線性誤差不超

24、過(guò)0.1% 的范圍可以擴(kuò)大到。0.52eK 4.3.2、線性旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理 線性旋轉(zhuǎn)變壓器按圖4.25所示的線路接線，可使旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出特性為（4-28）式所示的函數(shù)關(guān)系，此圖為一次側(cè)補(bǔ)償?shù)木€性旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理圖。圖4.25 線性旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理圖 當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器按圖4.25所示接線時(shí)，稱為-次側(cè)補(bǔ)償?shù)木€性旋轉(zhuǎn)變壓器，設(shè)勵(lì)磁繞組Wf 的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EH 則可得余弦繞組電動(dòng)勢(shì)和正弦繞組電動(dòng)勢(shì)分別為 因?yàn)榧ご爬@組Wf 與余弦繞組Wr 相串聯(lián)，余弦繞組等效與激磁繞組軸線上匝數(shù)為Wccosa ， 所以可把Wf + Wccos 看成激磁繞組的等效匝數(shù)，故在激磁繞組軸線上的磁通m在合成激磁繞組中的

25、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)4.44coscosCCmefEfWK E4.44cossinSSmefEfWK E4.44 (cos)coscosifrmfrfefEf WWEEEK E 當(dāng)忽略繞組的漏阻擾壓降時(shí)，激磁電壓為 （4-32） Zl-Z2 輸出繞組的等效激磁繞組軸線匝線為Wrsin ，則輸出繞組電動(dòng)勢(shì) （4-33） 由上式（4-32） 和式（4-33）可得出輸出電動(dòng)勢(shì)與激磁電壓之比為 （4-34） cosffefUEK E4.44sinsinsinSrmrefEfWEK Esinsincos1cosefSefeefeK FEKUEK EK忽略輸出繞組漏阻抗壓降時(shí)，輸出電壓為 （4-35）當(dāng)Ke= 0.

26、 52 時(shí)， 角可擴(kuò)大到輸出電壓和角可保持線性，與理想線性函數(shù)相比，線性誤差不超過(guò)0.1% 范圍。 圖4.26 線性旋轉(zhuǎn)變壓器輸出特性sin1cosfeSeU KUK根據(jù)上式（4-35）可繪制出輸出電壓與轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，稱為線性旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出特性曲線，如圖4.26所示，輸出電壓和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角之間具有線性關(guān)系4.4 旋轉(zhuǎn)變壓器的使用 4.4.1工作方式 在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到使用的方便性和檢測(cè)精度等因素，常采用四極繞組式旋轉(zhuǎn)變壓器。這種結(jié)構(gòu)形式的旋轉(zhuǎn)變壓器可分為鑒相式和鑒幅式兩種工作方式。鑒相式工作方式是一種根據(jù)旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電勢(shì)的相位來(lái)確定被測(cè)位移大小的檢測(cè)方式。鑒幅式工作方式是通

27、過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電勢(shì)幅值的檢測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)位移檢測(cè)的。 1、鑒相式工作方式 勵(lì)磁電壓：在定子兩相正交繞組（正弦繞組s、和余弦繞組c）上分別加上幅值相等、頻率相等，相位相差90度的正弦交變電壓。 如圖4.27 （4-36） （4-37） 圖4.27 定子兩相繞組勵(lì)磁sinsmVVtcosCmVVt 通過(guò)電磁感應(yīng)，在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。轉(zhuǎn)子中的一相繞組作為工作繞組，另一相繞組用來(lái)補(bǔ)償電樞反應(yīng)。根據(jù)線性疊加原理，在轉(zhuǎn)子工作繞組中產(chǎn)生 的感應(yīng)電勢(shì)為 式中 定子正弦繞組軸線與轉(zhuǎn)子工作繞組軸線間的夾角； 激磁角頻率。 2cossin(sincoscossin)sin()SCmmEKVtKVKVt

28、tKVt 由上式可見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)變壓器感應(yīng)電勢(shì)與定子繞組中的激磁電壓為相同頻率、相同幅值，但相位不同，其差值為。若測(cè)量轉(zhuǎn)子工作繞組輸出電壓的相位角，即可測(cè)得轉(zhuǎn)子相對(duì)于定子的空間轉(zhuǎn)角位置，實(shí)際應(yīng)用中，將定子正弦繞組勵(lì)磁的交流電壓相位作為基準(zhǔn)，與轉(zhuǎn)子繞組輸出電壓相位作比較，來(lái)確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的位置。 2. 鑒幅式工作方式 勵(lì)磁電壓：在定子兩相正向繞組（正弦繞組和余弦繞組）上分別加上相位相等、頻率相等，幅值按正弦、余弦變化的交變電壓。 式中，電sinmV、電cosmV分別為定子兩相激磁繞組交變電壓信號(hào)的幅值，在轉(zhuǎn)子中感 應(yīng)出的電勢(shì)為sinsinSmVVt電cossinCmVVt電式中 機(jī)械角，同(4-38)式

29、中的意義相同； 電氣角，激磁交變電壓信號(hào)的相位角； 分別為定子兩個(gè)繞組的幅值。 由上式可看出轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)不但與轉(zhuǎn)子和定子的相對(duì)位置( )有關(guān)，還與激磁交變電壓信號(hào)的幅值有關(guān)。感應(yīng)電勢(shì)（ ）是以為角頻率、以 為幅值的交變電壓信號(hào)。若電氣角 已知，那么只要測(cè)出幅值 ，便可間接的求出機(jī)械角，從而得出被測(cè)角位移。 2cossincos(sincoscossin)sin() sinSCmmEK VK VK VtK Vt機(jī)機(jī)電電機(jī)機(jī)電機(jī)、機(jī)電 sinmV電 cosmV電機(jī)2E sin()Vm電機(jī)電2E4.4.2旋轉(zhuǎn)變壓器的選擇和使用 1 、旋轉(zhuǎn)變壓器的應(yīng)用范圍 在自動(dòng)控制系統(tǒng)中常需要遠(yuǎn)距離傳輸或者復(fù)現(xiàn)一個(gè)

30、角度，旋轉(zhuǎn)變壓器就是用來(lái)實(shí)現(xiàn)這類任務(wù)的一種交流微電機(jī)。它在伺服系統(tǒng)、 數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)和隨動(dòng)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。 旋轉(zhuǎn)變壓器被廣泛應(yīng)用在高精度隨動(dòng)系統(tǒng)和解算裝置中，有時(shí)也用于系統(tǒng)的裝置電壓調(diào)節(jié)和阻抗匹配等面。在解算裝置中主要用來(lái)求解矢量或進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、求反三角函數(shù)、進(jìn)行加減乘除及函數(shù)的微、積分運(yùn)算等等，其變比常為1.0 ， 旋轉(zhuǎn)變壓器用于高精度的角度傳輸系統(tǒng)中作回線自整角機(jī)，其誤差可為，再此類系統(tǒng)中其工作原理及使用要求和自整角機(jī)完全一樣。它也分為旋轉(zhuǎn)發(fā)送機(jī)、旋轉(zhuǎn)差動(dòng)發(fā)送機(jī)和旋轉(zhuǎn)變壓器三種。 旋轉(zhuǎn)變壓器用在高精度隨動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行角度數(shù)據(jù)的傳輸或測(cè)量已知輸入角的角度和或角度差；比例式旋轉(zhuǎn)變壓器則是匹配

31、自控系統(tǒng)中的阻抗和調(diào)節(jié)電壓。 2、旋轉(zhuǎn)變壓器的選擇 旋轉(zhuǎn)變壓器被直接應(yīng)用于高精度的角度傳輸系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)中作為解算元件。作為角度傳輸系統(tǒng)，由于系統(tǒng)簡(jiǎn)單，不需要其他輔助設(shè)備，傳輸?shù)木雀摺?在系統(tǒng)確定之后，可根據(jù)以下幾點(diǎn)來(lái)選擇合適的產(chǎn)品。電壓和頻率的選擇，在一般的情況下應(yīng)選擇電壓低的，特別是對(duì)尺寸小的旋轉(zhuǎn)變壓器，低壓比較可靠;空載阻抗的選擇，對(duì)于測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)旋轉(zhuǎn)發(fā)送機(jī).在電源容量允許的情況下，為獲得較高精度，應(yīng)選用空載阻抗低的產(chǎn)品;函數(shù)誤差的選擇，對(duì)于解算系統(tǒng)對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓輸出的正、余弦函數(shù)誤差越小越好。 在正、余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的使用中，尤其是在測(cè)量系統(tǒng)中，理論分析時(shí)，都是成對(duì)的使用，定子繞組加激磁電壓

32、，轉(zhuǎn)子繞組作為輸出，但在實(shí)際使用中經(jīng)常把轉(zhuǎn)子繞組作為激磁繞組，而定子繞組作為輸出繞組，這主要是減少電刷接觸不良而影響測(cè)量精度。3. 使用注意事項(xiàng)為了保證旋轉(zhuǎn)變壓器有良好的特性，在使用中必須注意：(1)原邊只用一相繞組激磁時(shí)，另一相繞組應(yīng)連接一個(gè)與電源內(nèi)阻抗相同的阻抗或直接短接。(2)原邊兩相繞組同時(shí)激磁時(shí)，兩個(gè)輸出繞組的負(fù)載阻抗要盡可能相等。(3)使用中必須準(zhǔn)確調(diào)整零位，以免引起旋轉(zhuǎn)變壓器性能變差。 4.4.3旋轉(zhuǎn)變壓器的誤差 旋轉(zhuǎn)變壓器的誤差有函數(shù)誤差、零位誤差、線性誤差、電氣誤差、輸出相位移等幾個(gè)方面，旋轉(zhuǎn)變壓器誤差原因有繞組諧波、齒槽效應(yīng)、磁路飽和、材料、制造工藝、交軸磁場(chǎng)等方面的影響。

33、改進(jìn)措施為嚴(yán)格加工工藝，采取補(bǔ)償方法、采用正弦繞組、短距繞組，斜槽設(shè)計(jì)等。1、函數(shù)誤差 函數(shù)誤差的含意根據(jù)產(chǎn)品技術(shù)條件規(guī)定為正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出電壓和理論值(即正弦函數(shù)值)之差與最大輸出電壓之比。 2.零位誤差 理論上正弦輸出繞組的輸出電壓在=0和180時(shí)應(yīng)等于零，余弦輸出繞組的輸出電壓在=90及270時(shí)應(yīng)等于零，對(duì)應(yīng)的角度稱為理論電氣零位。但實(shí)際上當(dāng)?shù)扔谏鲜鼋嵌葧r(shí)輸出電壓不為零，我們稱這個(gè)電壓為零位電壓。而當(dāng)實(shí)際輸出電壓為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的角度稱為實(shí)際電氣零位。實(shí)際電氣零位與理論電氣零位之差就稱為零位誤差，以角分表示。100%nmUU3. 線性誤差 線性旋轉(zhuǎn)變壓器在工作角范圍內(nèi)，不同轉(zhuǎn)角時(shí)，實(shí)際

34、輸出電壓與理論直線之差，對(duì)理論最大輸出電壓之比。誤差范圍一般為0. 02%0. 1% 。4. 電氣誤差 在不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角時(shí)，兩個(gè)輸出繞組的輸出電壓之比所對(duì)應(yīng)的正切或余切的角度與實(shí)際轉(zhuǎn)角之差，通常以角分表示。5. 輸出相位移 輸出電壓的基波分量與勵(lì)磁電壓的基波分量之間的相位差，稱為輸出相位移。160(%)100%UUU6.變壓器的精度等級(jí)如下表4-1 表4-1 變壓器精度等級(jí)4.5、旋轉(zhuǎn)變壓器的應(yīng)用舉例4.5.1.旋轉(zhuǎn)變壓器在角度測(cè)量系統(tǒng)中的應(yīng)用用一對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)角原理和控制式自整角機(jī)完全相同，因?yàn)檫@兩種電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)都是脈振磁場(chǎng)，雖然定子繞組的組數(shù)不同，但都屬于對(duì)稱繞組，兩者內(nèi)部的電磁關(guān)系是相同

35、的。所以有時(shí)把這種工作方式的旋轉(zhuǎn)變壓器叫作四線自整角機(jī)。一般說(shuō)來(lái)，旋轉(zhuǎn)變壓器的精度比自整角機(jī)為高。 利用一對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)量角度差，具體接線如圖4.28所示，圖中與發(fā)送軸耦合的旋轉(zhuǎn)變壓器稱為旋變發(fā)送機(jī)，與接收軸耦合旋轉(zhuǎn)變壓器稱為旋變接收機(jī)或旋變變壓器。如前所述，旋轉(zhuǎn)變壓器、轉(zhuǎn)子繞組都是兩相對(duì)稱繞組，當(dāng)用一對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)量差角時(shí)，常常把定、轉(zhuǎn)子繞組互換使用，以減少由于電刷接觸不良而造成的不可靠性，即在旋變發(fā)送機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上加交流勵(lì)磁電壓， 將繞組短路作補(bǔ)償用，旋轉(zhuǎn)發(fā)送機(jī)和旋轉(zhuǎn)變壓器的定子繞組相互聯(lián)接，這樣旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子繞組Z3-Z4作為輸出繞組，該繞組兩端輸出一個(gè)與兩轉(zhuǎn)軸的角差 的正弦函數(shù)成正比的電勢(shì)，當(dāng)角差較小時(shí)，該輸出電勢(shì)近似正比于角差。據(jù)此一對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器可以達(dá)到測(cè)量角度差的目的。 圖4.28 旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)量角度差的原理圖4.5.2、旋轉(zhuǎn)變壓器在解算裝置中的應(yīng)用 旋轉(zhuǎn)變壓器在解算裝置中可解算三角函數(shù)、反三角函數(shù)、矢量運(yùn)算和坐標(biāo)變換等，經(jīng)一定設(shè)計(jì)元件還可作加、減、乘、除以及積分和微分等運(yùn)算.下面介紹其中幾種應(yīng)用。反三角函數(shù) 如圖圖4.34 所示，將正余