物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)第二版第九章ppt課件

1、第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差根底和光路計(jì)算9.1 光學(xué)系統(tǒng)中的光闌光學(xué)系統(tǒng)中的光闌 9.2 光學(xué)系統(tǒng)光闌對(duì)成像的影響光學(xué)系統(tǒng)光闌對(duì)成像的影響 9.3 像差根本概念像差根本概念 9.4 光學(xué)系統(tǒng)中普通光路計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)中普通光路計(jì)算 9.5 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.1光學(xué)系統(tǒng)中的光闌光學(xué)系統(tǒng)中的光闌9.1.1光闌及其分類(lèi)光闌及其分類(lèi)在光學(xué)系統(tǒng)中，把可以限制光束的光學(xué)元在光學(xué)系統(tǒng)中，把可以限制光束的光學(xué)元件的邊框或者特別設(shè)計(jì)的一些帶孔的金屬薄片，件的邊框或者特別設(shè)計(jì)的一些帶孔的金屬薄片，通稱(chēng)為

2、光闌。光闌的內(nèi)孔邊緣就是限制光束的通稱(chēng)為光闌。光闌的內(nèi)孔邊緣就是限制光束的光孔，這個(gè)光孔對(duì)光學(xué)元件來(lái)說(shuō)稱(chēng)為通光孔光孔，這個(gè)光孔對(duì)光學(xué)元件來(lái)說(shuō)稱(chēng)為通光孔徑。光闌的通光孔普通是圓形的，其中心和光徑。光闌的通光孔普通是圓形的，其中心和光軸重合，光闌平面與光軸垂直。軸重合，光闌平面與光軸垂直。 實(shí)踐光學(xué)系統(tǒng)中的光闌，按其作用可分為實(shí)踐光學(xué)系統(tǒng)中的光闌，按其作用可分為以下三種。以下三種。(1) 孔徑光闌它是限制軸上物點(diǎn)成像光束孔徑光闌它是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角的光闌，有時(shí)也稱(chēng)為有效光闌。假設(shè)在立體角的光闌，有時(shí)也稱(chēng)為有效光闌。假設(shè)在過(guò)光軸的平面上進(jìn)展調(diào)查，這種光闌決議了軸過(guò)光軸的平面上進(jìn)展調(diào)查，這種

3、光闌決議了軸上點(diǎn)發(fā)出成像光束的孔徑角。照相機(jī)中的光闌上點(diǎn)發(fā)出成像光束的孔徑角。照相機(jī)中的光闌(俗稱(chēng)光圈俗稱(chēng)光圈)就是這種光闌。就是這種光闌。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 在光學(xué)系統(tǒng)中，合理地選取孔徑光闌的位置可以改善軸外點(diǎn)的成像質(zhì)量。由于對(duì)于軸外點(diǎn)發(fā)出的寬光束而言，孔徑光闌的位置不同，就等于在該物點(diǎn)發(fā)出的光束中選擇不同部分的光束參與成像，普通設(shè)置孔徑光闌總是希望選擇成像質(zhì)量較好的那部分光束，而把成像質(zhì)量較差的那部分光束攔掉。 但是在有些光學(xué)系統(tǒng)中，孔徑光闌的位置是有特定要求的。 例如放大鏡、 望遠(yuǎn)鏡等目視光學(xué)系統(tǒng)，孔徑光闌或它的像一定要在光學(xué)系統(tǒng)的外邊，使之與眼睛的瞳孔相重合，以到

4、達(dá)良好的察看效果。 又如在光學(xué)計(jì)量?jī)x器中，通常將孔徑光闌設(shè)置在物鏡的焦平面上，以到達(dá)準(zhǔn)確丈量的目的。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 (2) 視場(chǎng)光闌它是限制物平面上或物空間中成像范圍的光闌。 如照相機(jī)中的底片框就是視場(chǎng)光闌。 孔徑光闌和視場(chǎng)光闌是光學(xué)系統(tǒng)中的主要光闌，普通光學(xué)系統(tǒng)中都有這兩種光闌。 (3) 消雜光光闌光學(xué)系統(tǒng)中將那些非成像物體射來(lái)的光、 光學(xué)系統(tǒng)各折射面反射的光和儀器內(nèi)壁反射的光等，通稱(chēng)為雜光。 雜光進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，將使像面產(chǎn)生亮堂背景，使像的對(duì)比度降低，有損于成像質(zhì)量。 消雜光光闌不限制經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的成像光束，主要是攔掉一部分雜光。 一些光學(xué)系統(tǒng)，如天文望遠(yuǎn)鏡、 長(zhǎng)焦

5、距平行光管等，都專(zhuān)門(mén)設(shè)置消雜光光闌，而且在有些光學(xué)系統(tǒng)中可以有多個(gè)消雜光光闌。 有時(shí)在光學(xué)系統(tǒng)中，常把鏡管內(nèi)壁加工成內(nèi)螺紋，并涂以黑色無(wú)光漆或煮黑來(lái)到達(dá)消雜光的目的。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.1.2孔徑光闌和入孔徑光闌和入/出瞳出瞳在光學(xué)系統(tǒng)中，無(wú)論有多少個(gè)光闌，普通來(lái)說(shuō)，總有一個(gè)在光學(xué)系統(tǒng)中，無(wú)論有多少個(gè)光闌，普通來(lái)說(shuō)，總有一個(gè)光闌主要限制給定物面上物點(diǎn)進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)光束的大小，或者光闌主要限制給定物面上物點(diǎn)進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)光束的大小，或者說(shuō)它控制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)光能量的強(qiáng)弱，該光闌稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的說(shuō)它控制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)光能量的強(qiáng)弱，該光闌稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌?？讖焦怅@。 如圖如圖9

6、-1所示的系統(tǒng)中，存在光闌所示的系統(tǒng)中，存在光闌Q1QQ2和透鏡框和透鏡框M1M2兩個(gè)光闌，為了確定孔徑光闌，就要看光闌兩個(gè)光闌，為了確定孔徑光闌，就要看光闌Q1QQ2和透鏡框和透鏡框M1M2終究是哪一個(gè)起限制成像光束的作用。為此，只需比較終究是哪一個(gè)起限制成像光束的作用。為此，只需比較兩者各自對(duì)軸上知物點(diǎn)兩者各自對(duì)軸上知物點(diǎn)A所發(fā)出的光線(xiàn)的限制情況即可，即在所發(fā)出的光線(xiàn)的限制情況即可，即在不思索別的光闌的情況下，看從不思索別的光闌的情況下，看從A發(fā)出的多大范圍的光束可以發(fā)出的多大范圍的光束可以經(jīng)過(guò)光闌。經(jīng)過(guò)光闌。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-1孔徑光闌確實(shí)定第 9 章 光學(xué)

7、系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 由于光闌Q1QQ2前面有透鏡存在，光闌處于透鏡的像空間，物體在透鏡的物空間，所以物體與光闌不直接發(fā)生關(guān)系，不能直接從軸上物點(diǎn)A引一條到光闌邊緣Q1的光線(xiàn)來(lái)確定光闌Q1QQ2對(duì)A點(diǎn)發(fā)出的光束的限制。但可根據(jù)光闌的位置和大小，及它被它前面的光組所成像的位置和大小，因該像位于透鏡的物空間，就可以與物體直接發(fā)生關(guān)系。如圖9-1所示，P1PP2是光闌Q1QQ2被其前面的透鏡在其物空間所成的像，假設(shè)從軸上A引一條到P1的光線(xiàn)，那么經(jīng)過(guò)透鏡折射后，正好沿光闌邊緣Q1經(jīng)過(guò)，它給出了遭到Q1QQ2限制A點(diǎn)發(fā)出所可以成像的最邊緣的光線(xiàn)。而透鏡框M1M2前面再?zèng)]有透鏡，本身位于透鏡的物空間，

8、它的邊緣M1和A點(diǎn)確定了遭到M1M2限制A點(diǎn)發(fā)出所可以成像的最邊緣的光線(xiàn)。由圖9-1可以看出，P1AP小于M1AP，即光闌的像對(duì)軸上物點(diǎn)A的張角最小，或者說(shuō)光闌Q1QQ2限制了A點(diǎn)成像光束的范圍。因此，該例中光闌Q1QQ2就是孔徑光闌。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 根據(jù)光路可逆，將一切光闌和物點(diǎn)A被它后面的光組在系統(tǒng)像空間成像，這時(shí)像點(diǎn)A對(duì)一切光闌在像空間的像的張角中，對(duì)孔徑光闌在像空間的像的張角也應(yīng)該最小，所以在像空間也可以確定光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌。 由此可知，要在光學(xué)系統(tǒng)中的多個(gè)光闌中找出哪一個(gè)是限制光束的孔徑光闌，只需求出一切光闌被它前(后)面的光組在系統(tǒng)物(像)空間所成像的位

9、置和大小，及它們對(duì)軸上物點(diǎn)A(像點(diǎn)A)的張角，其中張角最小的光闌像所對(duì)應(yīng)的實(shí)踐光闌，就是系統(tǒng)的孔徑光闌。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 再譬如圖9-2所示的光學(xué)系統(tǒng)有三個(gè)光闌，各光闌在系統(tǒng)物空間的像如圖9-3所示。透鏡L1成像到物空間，就是它本身；光闌Q1QQ2的像為P1PP2；透鏡L2的像為L(zhǎng)2。由物點(diǎn)A對(duì)各個(gè)像的邊緣引連線(xiàn)，可以看出張角P1AP最小。所以，P1PP2對(duì)應(yīng)的光闌Q1QQ2實(shí)踐上起著限制光軸上物點(diǎn)A的光束的作用，即為孔徑光闌?？讖焦怅@在物空間的像P1PP2，稱(chēng)為入射光瞳，簡(jiǎn)稱(chēng)入瞳。 由物點(diǎn)A發(fā)出經(jīng)過(guò)入瞳邊緣的光線(xiàn)與光軸的夾角，即圖中角U，稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的物方孔徑角。此角

10、即為軸上點(diǎn)作邊緣光線(xiàn)光路計(jì)算所取的孔徑角。同理，把一切光闌經(jīng)過(guò)其后面的光組成像到系統(tǒng)的像空間去，如圖9-4所示。 L1是透鏡L1的像；P1PP2是孔徑光闌Q1QQ2的像；透鏡L2在像空間的像就是它本身?？讖焦怅@在系統(tǒng)像空間的像P1PP2稱(chēng)為出射光瞳，簡(jiǎn)稱(chēng)出瞳。軸上物點(diǎn)A的共軛像點(diǎn)為A。顯然，一切光闌在像空間的像中，出瞳對(duì)像面中心點(diǎn)A所張的角為最小，將經(jīng)過(guò)出瞳邊緣的光線(xiàn)與光軸的夾角，即圖中角U，稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的像方孔徑角。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-2三光闌系統(tǒng)第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-3三光闌系統(tǒng)中各闌在物空間的像第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖

11、9-4三光闌系統(tǒng)中各闌在像空間的像第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 顯然，對(duì)一定位置的物體，入射光瞳決議了能進(jìn)入系統(tǒng)成像的最大光束孔徑，并且是物面上各點(diǎn)發(fā)出并進(jìn)入系統(tǒng)成像光束的公共入口。出射光瞳是物面上各點(diǎn)的成像光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后射出系統(tǒng)的公共出口。入射光瞳經(jīng)過(guò)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)所成的像就是出射光瞳，二者對(duì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)是共軛的。假設(shè)孔徑光闌在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的像空間，它本身也就是出射光瞳。反之，在物空間，就是入射光瞳。 由物面上物點(diǎn)發(fā)出的經(jīng)過(guò)入瞳中心的光線(xiàn)稱(chēng)為該物點(diǎn)的主光線(xiàn)。由于共軛的關(guān)系，對(duì)于理想光學(xué)系統(tǒng)，主光線(xiàn)也必然經(jīng)過(guò)孔徑光闌中心和出瞳中心。顯然，各物點(diǎn)的主光線(xiàn)是物點(diǎn)發(fā)出的成像光束的光束軸線(xiàn)。

12、第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌是對(duì)一定位置的物面而言的，假設(shè)物面位置發(fā)生變化，一切光闌在物空間的像對(duì)于物面上各物點(diǎn)的張角將發(fā)生變化，這時(shí)對(duì)光軸上物點(diǎn)起主要限制造用的光闌也將發(fā)生變化，即孔徑光闌和物面位置有關(guān)。 當(dāng)物體位于物方無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，只須比較各光闌經(jīng)過(guò)其前面光組在整個(gè)系統(tǒng)的物空間所成像的大小，以直徑最小者為入瞳。 入瞳的大小是由光學(xué)系統(tǒng)對(duì)成像光能量的要求或者對(duì)物體細(xì)節(jié)的分辨才干的要求來(lái)確定的。常以入瞳直徑和系統(tǒng)的像方焦距之比D/f來(lái)表示，稱(chēng)為相對(duì)孔徑。 它是光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)重要成像性能目的。 相對(duì)孔徑的倒數(shù)稱(chēng)為F數(shù)。 對(duì)照相物鏡來(lái)說(shuō)，有時(shí)稱(chēng)F數(shù)為光圈數(shù)。 第 9 章

13、光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.1.3視場(chǎng)光闌和入視場(chǎng)光闌和入/出窗出窗在一個(gè)實(shí)踐的光學(xué)系統(tǒng)中，除孔徑光闌外，還有其它的光在一個(gè)實(shí)踐的光學(xué)系統(tǒng)中，除孔徑光闌外，還有其它的光闌。在大多數(shù)情況下，軸外點(diǎn)發(fā)出并充溢入瞳的光束，會(huì)被這闌。在大多數(shù)情況下，軸外點(diǎn)發(fā)出并充溢入瞳的光束，會(huì)被這些光闌所遮攔。在圖些光闌所遮攔。在圖9-5中，由軸外點(diǎn)中，由軸外點(diǎn)B發(fā)出充溢入瞳的光束，發(fā)出充溢入瞳的光束，其下面有一部分被透鏡其下面有一部分被透鏡L1攔掉，其上面有一部分被透鏡攔掉，其上面有一部分被透鏡L2攔攔掉，只需中間一部分掉，只需中間一部分(圖中陰影區(qū)圖中陰影區(qū))可以經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像，這可以經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像，這

14、樣軸外點(diǎn)的成像光束小于軸上點(diǎn)的成像光束，使像面邊緣的光樣軸外點(diǎn)的成像光束小于軸上點(diǎn)的成像光束，使像面邊緣的光照度有所下降。顯然，物點(diǎn)離光軸愈遠(yuǎn)，其成像光束的孔徑角照度有所下降。顯然，物點(diǎn)離光軸愈遠(yuǎn)，其成像光束的孔徑角較軸上點(diǎn)成像光束的孔徑角小得愈多，當(dāng)物點(diǎn)間隔光軸足夠遠(yuǎn)較軸上點(diǎn)成像光束的孔徑角小得愈多，當(dāng)物點(diǎn)間隔光軸足夠遠(yuǎn)時(shí)，將不會(huì)有物點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)一切光闌到達(dá)像面，這時(shí)，將不會(huì)有物點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)一切光闌到達(dá)像面，這時(shí)物點(diǎn)就不能成像，也就是說(shuō)，光學(xué)系統(tǒng)中由于光闌的存在，時(shí)物點(diǎn)就不能成像，也就是說(shuō)，光學(xué)系統(tǒng)中由于光闌的存在，物面有一定的成像范圍，它由光學(xué)系統(tǒng)中除了孔徑光闌外，別物面有

15、一定的成像范圍，它由光學(xué)系統(tǒng)中除了孔徑光闌外，別的光闌的位置和大小來(lái)決議。其中有一個(gè)光闌主要決議了物平的光闌的位置和大小來(lái)決議。其中有一個(gè)光闌主要決議了物平面上或物空間中的成像范圍，該光闌稱(chēng)為系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌。面上或物空間中的成像范圍，該光闌稱(chēng)為系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-5光闌對(duì)經(jīng)過(guò)入瞳的光束的影響第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 軸外物點(diǎn)發(fā)出的充溢入瞳的光束被遮攔情況，與光學(xué)系統(tǒng)中除了孔徑光闌外，別的光闌的位置和大小有關(guān)，同時(shí)還與入瞳的大小有關(guān)。 為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，先討論孔徑光闌或入瞳為無(wú)限小的情況。 此時(shí)只需主光線(xiàn)附近的一束非常細(xì)的光束能夠經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)

16、。 因此，光學(xué)系統(tǒng)的成像范圍，便由對(duì)主光線(xiàn)發(fā)生限制的光闌所決議。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-6為圖9-5在孔徑光闌、入瞳和出瞳均為無(wú)限小時(shí)的原理圖，其中透鏡L2經(jīng)過(guò)它前面的光學(xué)系統(tǒng)在物空間成的像為L(zhǎng)2。過(guò)物平面上不同高度的兩點(diǎn)B和C作主光線(xiàn)BP和CP，它們與光軸的夾角不同，并分別經(jīng)過(guò)光組L1的下邊緣和L2的上邊緣(在系統(tǒng)物空間為L(zhǎng)2的下邊緣)。 由圖9-6可見(jiàn)，主光線(xiàn)CP雖能經(jīng)過(guò)光組L1，但被光組L2的邊框攔掉，在系統(tǒng)的物空間被L2攔掉；主光線(xiàn)BP能經(jīng)過(guò)L1，也恰好能經(jīng)過(guò)L2，在系統(tǒng)的物空間也能經(jīng)過(guò)L2。顯然，物面上一點(diǎn)要成像，在它發(fā)出的主光線(xiàn)在物空間應(yīng)該經(jīng)過(guò)一切光闌在物空間

17、的像，所以物面上的成像范圍就由一切光闌在物空間的像中對(duì)入瞳中心的最小者決議。在圖9-6中，L2對(duì)入瞳中心的張角比L1對(duì)入瞳中心的張角小，由它所決議的物面上AB范圍以?xún)?nèi)的物點(diǎn)都可以被系統(tǒng)成像，而B(niǎo)點(diǎn)以外的點(diǎn)，如C點(diǎn)，已不能經(jīng)過(guò)系統(tǒng)成像。因此，光組L2的邊框是決議物面上成像范圍的光闌，是視場(chǎng)光闌。根據(jù)光路可逆，類(lèi)似孔徑光闌一樣，也可以在系統(tǒng)的像空間確定。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-6孔徑光闌為無(wú)限小時(shí)視場(chǎng)光闌確實(shí)定第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 由此可知，要在光學(xué)系統(tǒng)中的多個(gè)光闌中找出哪個(gè)是限制光束的視場(chǎng)光闌，只需求出一切光闌被它前(后)面的光組在系統(tǒng)物(像)空間所成像

18、的位置和大小，及它們對(duì)入(出)瞳中心的張角，其中張角最小的光闌像所對(duì)應(yīng)的實(shí)踐光闌，就是系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 視場(chǎng)光闌經(jīng)過(guò)它前面的光學(xué)系統(tǒng)在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的物空間的像稱(chēng)為入射窗，簡(jiǎn)稱(chēng)入窗；經(jīng)過(guò)后面的光學(xué)系統(tǒng)在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的像空間的像稱(chēng)為出射窗，簡(jiǎn)稱(chēng)為出窗。 在物空間，入瞳中心與入窗邊緣連線(xiàn)的夾角，或經(jīng)過(guò)入窗邊緣的主光線(xiàn)之間的夾角稱(chēng)為系統(tǒng)的物方視場(chǎng)角，表示為2; 它的一半，稱(chēng)為物方半視場(chǎng)角。 在像空間，出瞳中心與出窗邊緣連線(xiàn)的夾角，或經(jīng)過(guò)出窗邊緣的主光線(xiàn)之間的夾角，稱(chēng)為系統(tǒng)的像方視場(chǎng)角，表示為2；它的一半，稱(chēng)為像方半視場(chǎng)角。當(dāng)物體在有限間隔時(shí)，習(xí)慣用入瞳(或出瞳)

19、中心與入窗(或出窗)邊緣連線(xiàn)和物面(像面)交點(diǎn)之間的線(xiàn)間隔來(lái)表示視場(chǎng)，稱(chēng)線(xiàn)視場(chǎng)2y(或2y)。 視場(chǎng)光闌是對(duì)一定位置的孔徑光闌而言的，當(dāng)孔徑光闌位置改動(dòng)時(shí)，原來(lái)的視場(chǎng)光闌將能夠被另外的光闌所替代。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.2光學(xué)系統(tǒng)光闌對(duì)成像的影響光學(xué)系統(tǒng)光闌對(duì)成像的影響9.2.1漸暈漸暈在圖在圖9-7中僅畫(huà)出物平面、入瞳面和入窗平中僅畫(huà)出物平面、入瞳面和入窗平面，來(lái)分析物空間的光束被限制的情況。當(dāng)入面，來(lái)分析物空間的光束被限制的情況。當(dāng)入瞳為無(wú)限小時(shí)，物面上能成像的范圍應(yīng)該是由瞳為無(wú)限小時(shí)，物面上能成像的范圍應(yīng)該是由入瞳中心與入窗邊緣連線(xiàn)所決議的入瞳中心與入窗邊緣連線(xiàn)所決

20、議的AB2區(qū)域。區(qū)域。但是當(dāng)入瞳有一定大小時(shí)，但是當(dāng)入瞳有一定大小時(shí)，B2點(diǎn)以外的一些點(diǎn)，點(diǎn)以外的一些點(diǎn)，雖然其主光線(xiàn)不能經(jīng)過(guò)入窗，但光束中還有主雖然其主光線(xiàn)不能經(jīng)過(guò)入窗，但光束中還有主光線(xiàn)以上一小部分光線(xiàn)可以經(jīng)過(guò)入窗被系統(tǒng)成光線(xiàn)以上一小部分光線(xiàn)可以經(jīng)過(guò)入窗被系統(tǒng)成像，圖中為入瞳上邊緣和入窗下邊緣連線(xiàn)與物像，圖中為入瞳上邊緣和入窗下邊緣連線(xiàn)與物面的交點(diǎn)，它才是被系統(tǒng)成像的最邊緣點(diǎn)。由面的交點(diǎn)，它才是被系統(tǒng)成像的最邊緣點(diǎn)。由此可見(jiàn)，思索到入瞳的大小后，物面的成像范此可見(jiàn)，思索到入瞳的大小后，物面的成像范圍擴(kuò)展了。但是在物面上圍擴(kuò)展了。但是在物面上B2B3點(diǎn)段的物點(diǎn)發(fā)出點(diǎn)段的物點(diǎn)發(fā)出充溢入瞳的光束

21、，會(huì)有一部分被視場(chǎng)光闌遮擋。充溢入瞳的光束，會(huì)有一部分被視場(chǎng)光闌遮擋。這種軸外物點(diǎn)發(fā)出的充溢入瞳的光束被別的光這種軸外物點(diǎn)發(fā)出的充溢入瞳的光束被別的光闌部分遮擋的景象，稱(chēng)為軸外點(diǎn)光束的漸暈。闌部分遮擋的景象，稱(chēng)為軸外點(diǎn)光束的漸暈。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-7孔徑光闌為有限大小時(shí)漸暈景象第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 由于漸暈景象，物面上不同區(qū)域的物點(diǎn)成像光束的孔徑角是不同的，物面成像部分可以分為三個(gè)區(qū)域。 以B1A為半徑的圓形區(qū)，其中每個(gè)點(diǎn)均以充溢入瞳的全部光束成像。此區(qū)域之邊緣點(diǎn)B1由入射光瞳下邊緣P2和入射窗下邊緣點(diǎn)M2的連線(xiàn)所確定。在入射光瞳平面上的成像光束

22、截面如圖9-7(a)所示，其中小圓為入瞳，大圓為入窗相對(duì)A點(diǎn)在入瞳所在平面上的投影。 以B1B2繞光軸旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的環(huán)形區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)，每一點(diǎn)已不能用充溢入瞳的光束成像。在子午面內(nèi)看光束，由B1點(diǎn)到B2點(diǎn)，其能經(jīng)過(guò)入射光瞳的光束，逐漸變窄，這就是軸外點(diǎn)漸暈。此區(qū)域的邊緣點(diǎn)B2由入射光瞳中心P和入射窗下邊緣M2的連線(xiàn)確定。B2點(diǎn)發(fā)出的光束在入射光瞳面上的截面如圖9-7(b)所示。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 以B2B3繞光軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的環(huán)形區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的光束漸暈更嚴(yán)重，由B2點(diǎn)到B3點(diǎn)時(shí)，幾乎沒(méi)有光線(xiàn)經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)，B3點(diǎn)是可見(jiàn)視場(chǎng)最邊緣點(diǎn)，它由入射光瞳上邊緣點(diǎn)P1和入

23、射窗下邊緣點(diǎn)M2的連線(xiàn)決議。B3點(diǎn)發(fā)出的光束在入射光瞳面上的截面如圖9-7(c)所示。 為了描畫(huà)光學(xué)系統(tǒng)物面上各點(diǎn)的漸暈程度，定義漸暈系數(shù)。 軸外物點(diǎn)發(fā)出的成像光束在入瞳面上光束的截面(即圖9-7中陰影區(qū)域)與入瞳截面的比值，稱(chēng)為面漸暈系數(shù)，表示為Ks。 在子午面上，軸外物點(diǎn)發(fā)出的成像光束在入瞳面上光束的寬度(即圖中陰影區(qū)域在子午面上的長(zhǎng)度)與入瞳直徑的比值，稱(chēng)為線(xiàn)漸暈系數(shù)，表示為KD。在圖9-7中，AB1段的線(xiàn)漸暈系數(shù)為1，B2點(diǎn)的線(xiàn)漸暈系數(shù)為50，B3點(diǎn)的線(xiàn)漸暈系數(shù)為0。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 以上三個(gè)區(qū)域只是大致的劃分，實(shí)踐在物平面上，由B1到B3點(diǎn)的線(xiàn)漸暈系數(shù)由100

24、%到0是漸變的，并沒(méi)有明顯的界限。 由于光束是光能量的載體，經(jīng)過(guò)的光束越寬，其所攜帶的光能就越多。因此，物平面上第一個(gè)區(qū)域所成的像，光照度最大，并且均勻，從第二個(gè)區(qū)域開(kāi)場(chǎng)，像的光照度逐漸下降不斷到零，整個(gè)視場(chǎng)并無(wú)明顯界限。 光學(xué)系統(tǒng)的入瞳具有一定大小時(shí)，也可以不存在漸暈。如圖9-8所示，令入射光瞳直徑為2a，以入瞳面作為軸線(xiàn)線(xiàn)度的參考面，用p表示物平面相對(duì)入瞳的線(xiàn)度，q表示入窗相對(duì)入瞳面的線(xiàn)度，圖中p和q均為負(fù)值。 由圖可得 ,1qqpaABqqpaBB 231第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-8入瞳為有限大小時(shí)不存在漸暈的條件第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 由上式可見(jiàn)，要

25、使物面消漸暈，有兩種情況: B1B3=0，即p=q時(shí)，入窗和物平面重合，這時(shí)視場(chǎng)為有限的范圍。 AB1，即入窗和入瞳重合時(shí)，視場(chǎng)為無(wú)限大，這種情況只需在光學(xué)系統(tǒng)中僅有一個(gè)光闌時(shí)才存在。在投影儀器的光學(xué)系統(tǒng)中，視場(chǎng)光闌就設(shè)置在物平面上，此時(shí)其出射窗恰好落在像平面上，像平面內(nèi)視場(chǎng)邊緣明晰，沒(méi)有漸暈。在照相機(jī)中，顯然不便于把視場(chǎng)光闌放在物平面上，這時(shí)可把視場(chǎng)光闌放在像平面上，其入射窗恰好落在物平面上，也沒(méi)有漸暈。 應(yīng)該指出的是，并不是一切情況下物平面與入窗重合時(shí)，都可使?jié)u暈為零。在上面討論中，主要思索了系統(tǒng)的孔徑光闌和視場(chǎng)光闌，當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)中透鏡較多且孔徑都不太大時(shí)，有些光線(xiàn)即使不被孔徑光闌和視場(chǎng)光闌

26、遮擋，也會(huì)被別的光闌遮擋而呵斥漸暈。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.2.2景深和焦深景深和焦深1. 景深景深前面我們所討論的只是在垂直于光軸的平面上點(diǎn)的成像問(wèn)前面我們所討論的只是在垂直于光軸的平面上點(diǎn)的成像問(wèn)題，屬于這一類(lèi)成像的光學(xué)儀器有生物顯微鏡、題，屬于這一類(lèi)成像的光學(xué)儀器有生物顯微鏡、 照相制版物鏡照相制版物鏡和電影放映物鏡等。實(shí)踐上還有很多光學(xué)儀器要求對(duì)整個(gè)空間和電影放映物鏡等。實(shí)踐上還有很多光學(xué)儀器要求對(duì)整個(gè)空間或部分空間的物點(diǎn)成像在一個(gè)像平面上，例如，普通的照相機(jī)或部分空間的物點(diǎn)成像在一個(gè)像平面上，例如，普通的照相機(jī)物鏡和望遠(yuǎn)鏡就是這一類(lèi)。對(duì)一定深度的空間在同一像平面

27、上物鏡和望遠(yuǎn)鏡就是這一類(lèi)。對(duì)一定深度的空間在同一像平面上要求所成的像足夠明晰，這就是光學(xué)系統(tǒng)的景深問(wèn)題。要求所成的像足夠明晰，這就是光學(xué)系統(tǒng)的景深問(wèn)題。圖圖9-9中，中，P為入瞳中心，為入瞳中心，P為出射光瞳中心，為出射光瞳中心，A所在的平所在的平面就是要求成像的平面，譬如照相機(jī)膠卷所在的平面，稱(chēng)為景面就是要求成像的平面，譬如照相機(jī)膠卷所在的平面，稱(chēng)為景像平面，在物空間與景像平面共軛的平面，即像平面，在物空間與景像平面共軛的平面，即A所在的平面所在的平面稱(chēng)為對(duì)準(zhǔn)平面。如今分析在距光學(xué)系統(tǒng)入瞳面不同的間隔的兩稱(chēng)為對(duì)準(zhǔn)平面。如今分析在距光學(xué)系統(tǒng)入瞳面不同的間隔的兩個(gè)物面上的兩個(gè)物點(diǎn)個(gè)物面上的兩個(gè)物

28、點(diǎn)B1、B2的成像。的成像。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-9光學(xué)系統(tǒng)的景深第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 思索入瞳有一定大小，由于B1和B2不在對(duì)準(zhǔn)平面上，因此它們發(fā)出并充溢入瞳的光束在景像平面前后構(gòu)成兩個(gè)像點(diǎn)B1和B2，而在景像平面上構(gòu)成兩個(gè)彌散斑Z1和Z2。實(shí)踐中，物體經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)所成的像是用探測(cè)器或眼睛來(lái)接納的，而探測(cè)器或眼睛都有一定的分辨率，例如，人眼角分辨率約為1，因此，并不需求物點(diǎn)必需在景像平面上成一個(gè)像點(diǎn)，只要物點(diǎn)在景像平面上成像得到的彌散斑的大小不大于探測(cè)器或眼睛在景像平面上要求的線(xiàn)分辨率，就可以以為物點(diǎn)在景像平面上成了一個(gè)明晰的像。由此可見(jiàn)，思索到像

29、的探測(cè)或察看的實(shí)踐情況，允許在景像平面上成像為一個(gè)有限大小的彌散斑，這時(shí)對(duì)準(zhǔn)平面前后一定范圍內(nèi)的物體均可以在景像平面成明晰像。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 這種可以在像平面上獲得足夠明晰像的物空間的深度，稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的景深。其中能成足夠明晰像的最遠(yuǎn)平面(如物點(diǎn)B1所在的平面)稱(chēng)為遠(yuǎn)景，能成明晰像的最近平面(如物點(diǎn)B2所在的平面)稱(chēng)為近景。它們離對(duì)準(zhǔn)平面的間隔以1和2表示，稱(chēng)為遠(yuǎn)景深度和近景深度。光學(xué)系統(tǒng)的景深就是遠(yuǎn)景深度與近景深度之和，即=1+2。下面推導(dǎo)景深的解析表達(dá)式。如圖9-9所示，在物方和像方分別以入瞳面和出瞳面作為參考面度量軸向線(xiàn)度。物方的對(duì)準(zhǔn)平面、 遠(yuǎn)景和近景相對(duì)入瞳面的

30、線(xiàn)度分別表示為p、 p1和p2，它們的像面相對(duì)出瞳面的線(xiàn)度分別表示為p、p1和p2。景像平面上的彌散斑Z1和Z2可以看做對(duì)準(zhǔn)平面上彌散斑Z1和Z2在像空間的共軛像，設(shè)對(duì)準(zhǔn)平面和景像平面間的垂軸放大率為，那么有第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 Z1=|Z1,Z2=|Z2對(duì)于給定像面的接納系統(tǒng)，它有一定的空間分辨率，設(shè)在像面上允許的彌散斑的直徑為Z0，那么在物面上允許的彌散斑為Z0Z0/。設(shè)入瞳和出瞳的直徑分別為D和D，從圖9-9中類(lèi)似三角形關(guān)系可得 2222011110 ,ppZDppZD0201 ,ZDDppZDDpp用對(duì)準(zhǔn)平面上的彌散斑作為變量，遠(yuǎn)景和近景位置可以表示為(9.2-1)

31、遠(yuǎn)景深度和近景深度可以表示為第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 (9.2-2) 002001 ,ZDpZZDpZ2020212ZDDpZ光學(xué)系統(tǒng)的景深為(9.2-3) 由上式可見(jiàn)，光學(xué)系統(tǒng)的景深與入瞳大小D，入瞳相對(duì)對(duì)準(zhǔn)平面的間隔p以及對(duì)準(zhǔn)平面上允許的彌散斑的大小Z0有關(guān)。在Z0和p一定的條件下，光學(xué)系統(tǒng)的入瞳直徑越小，這時(shí)的景深越大。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 2. 照相機(jī)物鏡的景深照相機(jī)物鏡的景深對(duì)準(zhǔn)平面上允許的彌散斑的大小對(duì)準(zhǔn)平面上允許的彌散斑的大小Z0決議于景像平面上允許決議于景像平面上允許的彌散斑的直徑的彌散斑的直徑Z0，Z0的允許值為多少，要視光學(xué)系統(tǒng)的用的允許值為

32、多少，要視光學(xué)系統(tǒng)的用途而定。下面分析照相機(jī)的景深。途而定。下面分析照相機(jī)的景深。一個(gè)普通的照相物鏡，當(dāng)照片上各點(diǎn)的彌散斑對(duì)人眼的張一個(gè)普通的照相物鏡，當(dāng)照片上各點(diǎn)的彌散斑對(duì)人眼的張角小于人眼的最小分辨角角小于人眼的最小分辨角(1)時(shí)，看起來(lái)好似是點(diǎn)像，可以為時(shí)，看起來(lái)好似是點(diǎn)像，可以為圖像是明晰的。用圖像是明晰的。用表示人眼的角分辨率，當(dāng)表示人眼的角分辨率，當(dāng)確定之后，照片確定之后，照片上允許的彌散斑大小與眼睛到照片的察看間隔有關(guān)，因此需求上允許的彌散斑大小與眼睛到照片的察看間隔有關(guān)，因此需求確定這一間隔。確定這一間隔。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 在用眼晴察看照片時(shí)，為了得到正確

33、的空間覺(jué)得而不發(fā)生景像彎曲，就要求照片上圖像各點(diǎn)對(duì)眼晴的張角與直接察看空間時(shí)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)眼睛的張角相等。符合這一條件的間隔，稱(chēng)為正確透視間隔。如圖9-10所示，眼睛在R處，d為正確透視間隔，這時(shí)景像平面上的像AB(即y)對(duì)R點(diǎn)的張角應(yīng)與物空間的共軛線(xiàn)段AB(即y)對(duì)入瞳中心p的張角相等，由此得 pydytanppyyd(9.2-4)因此，正確透視間隔為第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-10正確透視間隔第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 所以景像平面上或照片上彌散斑直徑的允許值為Z0=d=|p對(duì)應(yīng)于對(duì)準(zhǔn)平面上彌散斑的允許值為 pZZ00pDppDp2221 ,(9.2-5)將上式代

34、入(9.2-2)式求得遠(yuǎn)景深度1和近景深度2為(9.2-6)可見(jiàn)，當(dāng)照相物鏡的入瞳大小D和對(duì)準(zhǔn)平面的位置p以及眼睛的角分辨率一定時(shí)，遠(yuǎn)景深度1較近景深度2大，總的成像空間深度即景深為 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 (9.2-7)2222212pDDp22tan4tan4UUp假設(shè)用物方孔徑角U替代入瞳直徑，由圖9-10可見(jiàn)，它們有以下關(guān)系： D=2p tanU這樣，光學(xué)系統(tǒng)的景深(9.2-7)式變?yōu)?(9.2-8)第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 由(9.2-7)和(9.2-8)式可知，入瞳直徑愈小，即孔徑角愈小，景深就愈大。在天氣比較晴朗時(shí)，在保證一定的曝光量的前提條件下，可

35、以選擇比較大的光圈數(shù)，得到比較小的入瞳直徑，拍攝的照片可以獲得大的空間深度的明晰像就是這個(gè)道理。 假設(shè)要使對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)物空間都能在景像平面上成明晰像，即遠(yuǎn)景深度1=，對(duì)準(zhǔn)平面應(yīng)位于何處?由(9.2-6)式可知，當(dāng)1=時(shí)，分母應(yīng)等于零，故 Dp(9.2-9)即從對(duì)準(zhǔn)平面中心看入瞳時(shí)，其對(duì)眼睛的張角應(yīng)等于極限角。當(dāng)p=D/時(shí)，近景位置p2為 22222DppDpppp(9.2-10)第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 Dp2因此，把照相機(jī)物鏡調(diào)焦于p=D/的間隔時(shí)，在景像平面上可以得到從入射光瞳前間隔為 的平面起到無(wú)限遠(yuǎn)的空間內(nèi)物體的明晰像。 假設(shè)把照相機(jī)物鏡調(diào)焦于無(wú)限遠(yuǎn)，即p=時(shí)，近景

36、位于何處?將(9.2-5)式代入(9.2-1)式的第二式中，并對(duì)p=求極限，即可求得近景位置為 (9.2-11)2D就是說(shuō)，這時(shí)的景深等于自物鏡前間隔為D/的平面開(kāi)場(chǎng)到無(wú)限遠(yuǎn)。顯然，這種情況下近景間隔較第一種情況大1倍。所以，把對(duì)準(zhǔn)平面調(diào)在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，景深要小一些。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 3. 焦深焦深在實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)碰到另外一種情況，對(duì)于一個(gè)物面經(jīng)過(guò)光在實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)碰到另外一種情況，對(duì)于一個(gè)物面經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像后，假設(shè)要用屏或者探測(cè)器接納像時(shí)，最為理想的學(xué)系統(tǒng)成像后，假設(shè)要用屏或者探測(cè)器接納像時(shí)，最為理想的情況就是在物面的高斯像面上接納，但是由于接納器存在一定情況就是在物面的高

37、斯像面上接納，但是由于接納器存在一定的空間分辨率，實(shí)踐上物面的高斯像面前后一定范圍內(nèi)都可以的空間分辨率，實(shí)踐上物面的高斯像面前后一定范圍內(nèi)都可以接納到明晰的像，這時(shí)可以接納到明晰像的像面的范圍稱(chēng)為光接納到明晰的像，這時(shí)可以接納到明晰像的像面的范圍稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的焦深。如圖學(xué)系統(tǒng)的焦深。如圖9-11所示，對(duì)準(zhǔn)平面上物點(diǎn)成像在景像平所示，對(duì)準(zhǔn)平面上物點(diǎn)成像在景像平面上，假設(shè)接納面上允許彌散斑的大小為面上，假設(shè)接納面上允許彌散斑的大小為Z0，這時(shí)，景像平面，這時(shí)，景像平面前后在景像平面上構(gòu)成彌散斑大小為前后在景像平面上構(gòu)成彌散斑大小為Z0的兩個(gè)像點(diǎn)所在的平面的兩個(gè)像點(diǎn)所在的平面間隔景像平面的間隔為間隔

38、景像平面的間隔為1和和2，從圖關(guān)系有，從圖關(guān)系有 210ppDZ第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-11焦深表示圖第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 那么焦深為2021DZp(9.2-12) 由上式可見(jiàn)，焦深與允許彌散斑直徑Z0，理想像距p及出瞳口徑D有關(guān)。在Z0和p一定的條件下，焦深和景深一樣，也是隨著入瞳或出瞳的添加而減小的。景深和焦深都是可以獲得明晰成像的一段空間范圍，景深指的是物空間的深度，焦深那么指像空間的深度。這兩個(gè)概念都與像面允許有一定的分辨率相聯(lián)絡(luò)，都與孔徑光闌有關(guān)。隨著孔徑光闌尺寸減小，使光學(xué)系統(tǒng)中被限制光束的口徑減小，從而使景深和焦深都相應(yīng)加大；反之，孔徑光闌

39、加大，將使景深和焦深都變小。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.2.3幾個(gè)特殊光學(xué)系統(tǒng)的光闌的作用幾個(gè)特殊光學(xué)系統(tǒng)的光闌的作用1. 助視光學(xué)系統(tǒng)助視光學(xué)系統(tǒng)人眼看不清楚近處太小或太遠(yuǎn)的物體，這時(shí)可以借助于顯人眼看不清楚近處太小或太遠(yuǎn)的物體，這時(shí)可以借助于顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡來(lái)擴(kuò)展人眼的視覺(jué)范圍。這種擴(kuò)展人眼視覺(jué)范圍微鏡和望遠(yuǎn)鏡來(lái)擴(kuò)展人眼的視覺(jué)范圍。這種擴(kuò)展人眼視覺(jué)范圍的光學(xué)儀器稱(chēng)為助視光學(xué)儀器，詳細(xì)的構(gòu)造在下一章詳細(xì)討論。的光學(xué)儀器稱(chēng)為助視光學(xué)儀器，詳細(xì)的構(gòu)造在下一章詳細(xì)討論。在這一類(lèi)光學(xué)儀器中，由于是用人的眼睛接納光學(xué)系統(tǒng)的像，在這一類(lèi)光學(xué)儀器中，由于是用人的眼睛接納光學(xué)系統(tǒng)的像，而人眼

40、睛的光闌瞳孔只需而人眼睛的光闌瞳孔只需26 mm，因此必需思索人眼對(duì)于光，因此必需思索人眼對(duì)于光束的限制。在這類(lèi)光學(xué)儀器的設(shè)計(jì)中，對(duì)于孔徑光闌有專(zhuān)門(mén)束的限制。在這類(lèi)光學(xué)儀器的設(shè)計(jì)中，對(duì)于孔徑光闌有專(zhuān)門(mén)的要求，普通要求它的出瞳設(shè)計(jì)在光學(xué)系統(tǒng)的外部，在運(yùn)用時(shí)，的要求，普通要求它的出瞳設(shè)計(jì)在光學(xué)系統(tǒng)的外部，在運(yùn)用時(shí)，人眼和系統(tǒng)的出瞳重合。人眼和系統(tǒng)的出瞳重合。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 2. 物方遠(yuǎn)心光路物方遠(yuǎn)心光路在光學(xué)儀器中，有很多是用來(lái)丈量長(zhǎng)度的。它通常分為在光學(xué)儀器中，有很多是用來(lái)丈量長(zhǎng)度的。它通常分為兩種情況：兩種情況： 一種情況是光學(xué)系統(tǒng)有一定的放大率，使被測(cè)物一種情況是光

41、學(xué)系統(tǒng)有一定的放大率，使被測(cè)物之像和一刻尺相比，以求知被測(cè)物體的長(zhǎng)度，如工具顯微鏡之像和一刻尺相比，以求知被測(cè)物體的長(zhǎng)度，如工具顯微鏡等計(jì)等計(jì)量?jī)x器；量?jī)x器； 另一種是把一標(biāo)尺放在不同位置，經(jīng)過(guò)改動(dòng)光學(xué)系另一種是把一標(biāo)尺放在不同位置，經(jīng)過(guò)改動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)的放大率，使標(biāo)尺像等于一個(gè)知值，以求儀器到標(biāo)尺間的統(tǒng)的放大率，使標(biāo)尺像等于一個(gè)知值，以求儀器到標(biāo)尺間的間隔，如大地丈量?jī)x器中的視距丈量等。間隔，如大地丈量?jī)x器中的視距丈量等。第一種儀器光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)像平面上，放置有知刻值的透第一種儀器光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)像平面上，放置有知刻值的透明刻尺明刻尺(分劃板分劃板)，分劃板上的刻尺格值已思索了物鏡的放大率，分劃板上的

42、刻尺格值已思索了物鏡的放大率，因此，按刻度讀得的像高即為物體的長(zhǎng)度。此方法用做物因此，按刻度讀得的像高即為物體的長(zhǎng)度。此方法用做物體的長(zhǎng)度丈量，刻尺與物鏡之間的間隔應(yīng)堅(jiān)持不變，以使物體的長(zhǎng)度丈量，刻尺與物鏡之間的間隔應(yīng)堅(jiān)持不變，以使物鏡的放大率堅(jiān)持常數(shù)。鏡的放大率堅(jiān)持常數(shù)。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 這種丈量方法的丈量精度，在很大程度上取決于像平面與刻尺平面的重合程度。這普通是經(jīng)過(guò)對(duì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)(連目鏡)相對(duì)于被測(cè)物體進(jìn)展調(diào)焦來(lái)到達(dá)的。但是，由于景深及調(diào)焦誤差的存在，不能夠做到使像平面和刻尺平面完全重合，這就難免要產(chǎn)生一些誤差。像平面與刻尺平面不重合的景象稱(chēng)為視差。由于視差而引起的

43、丈量誤差可由圖9-12來(lái)闡明。圖中，P1PP2是物鏡的出射光瞳，B1B2是被丈量物體的像，M1M2是刻尺平面，由于二者不重合，像點(diǎn)B1和B2在刻尺平面上成彌散斑M(jìn)1和M2，實(shí)踐丈量得到的長(zhǎng)度為M1M2，顯然比真實(shí)像B1B2要長(zhǎng)一些。視差越大，光束對(duì)光軸的傾角越大，其丈量的誤差也越大。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-12視差第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 假設(shè)適當(dāng)?shù)乜刂浦鞴饩€(xiàn)的方向，就可以消除或大為減少視差對(duì)丈量精度的影響，這只需把孔徑光闌設(shè)置在物鏡的像方焦平面上即可。如圖9-13所示，光闌也是物鏡的出射光瞳，此時(shí)，由物鏡射出的每一光束的主光線(xiàn)都經(jīng)過(guò)光闌中心所在的像方焦點(diǎn)

44、，所以物方主光線(xiàn)都平行于光軸。假設(shè)物體B1B2正確位置于與刻尺平面M共軛的位置A1上，那么它成像在刻尺平面上的長(zhǎng)度為M1M2；假設(shè)由于調(diào)焦不準(zhǔn)，物體B1B2不在位置A1而在位置A2上，那么它的像B1B2將偏離刻尺，在刻尺平面上得到的將是由B1B2的投影構(gòu)成的彌散斑。但是，由于物體上同一點(diǎn)發(fā)出的光束的主光線(xiàn)并不隨物體的位置挪動(dòng)而發(fā)生變化，因此物體兩端的主光線(xiàn)依然經(jīng)過(guò)M1和M2點(diǎn)，M1和M2點(diǎn)將是物體兩端在刻尺平面上構(gòu)成的兩個(gè)彌散斑的中心，這時(shí)按在刻尺平面上投影像讀出的長(zhǎng)度仍為M1M2。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-13設(shè)置光闌消除視差測(cè)長(zhǎng)第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 3

45、. 像方遠(yuǎn)心光路像方遠(yuǎn)心光路第二種情況是物體的長(zhǎng)度知第二種情況是物體的長(zhǎng)度知(普通是帶有分劃的標(biāo)尺普通是帶有分劃的標(biāo)尺)，位，位于望遠(yuǎn)物鏡前要測(cè)定其間隔的地方，物鏡后的分劃板平面上于望遠(yuǎn)物鏡前要測(cè)定其間隔的地方，物鏡后的分劃板平面上刻有一對(duì)間隔為知的測(cè)距絲。欲丈量標(biāo)尺所在處的間隔時(shí)，刻有一對(duì)間隔為知的測(cè)距絲。欲丈量標(biāo)尺所在處的間隔時(shí)， 調(diào)焦物鏡或連同分劃板一同調(diào)焦目鏡，以使標(biāo)尺的像和分劃調(diào)焦物鏡或連同分劃板一同調(diào)焦目鏡，以使標(biāo)尺的像和分劃板的刻線(xiàn)平面重合，讀出與固定間隔的測(cè)距絲所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺板的刻線(xiàn)平面重合，讀出與固定間隔的測(cè)距絲所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺上的長(zhǎng)度，即可求出標(biāo)尺到儀器的間隔。同樣，由于調(diào)焦不上

46、的長(zhǎng)度，即可求出標(biāo)尺到儀器的間隔。同樣，由于調(diào)焦不準(zhǔn)，標(biāo)尺的像和分劃板的刻線(xiàn)平面不重合，使讀數(shù)產(chǎn)生誤差準(zhǔn)，標(biāo)尺的像和分劃板的刻線(xiàn)平面不重合，使讀數(shù)產(chǎn)生誤差而影響測(cè)距精度。為消除或減小這種誤差，可以在望遠(yuǎn)鏡的而影響測(cè)距精度。為消除或減小這種誤差，可以在望遠(yuǎn)鏡的物方焦平面上設(shè)置一個(gè)孔徑光闌，如圖物方焦平面上設(shè)置一個(gè)孔徑光闌，如圖9-14所示。由于光闌也所示。由于光闌也是物鏡的入瞳，此時(shí)進(jìn)入物鏡光束的主光線(xiàn)都經(jīng)過(guò)光闌中心是物鏡的入瞳，此時(shí)進(jìn)入物鏡光束的主光線(xiàn)都經(jīng)過(guò)光闌中心所在的物方焦點(diǎn)，因此在像方的這些主光線(xiàn)都平行于光軸。所在的物方焦點(diǎn)，因此在像方的這些主光線(xiàn)都平行于光軸。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差

47、基礎(chǔ)和光路計(jì)算 假設(shè)物體B1B2(標(biāo)尺)的像B1B2不與分劃板的刻線(xiàn)平面M重合，那么在刻線(xiàn)平面M上得到的是B1B2的投影像，即彌散斑M(jìn)1和M2。但由于在像方的主光線(xiàn)平行于光軸，因此按分劃板上彌散斑中心所讀出的間隔M1M2與實(shí)踐的像長(zhǎng)B1B2相等。M1M2是分劃板上所刻的一對(duì)測(cè)距絲，不論它能否和B1B2相重合，它與標(biāo)尺所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度總是B1B2，顯然，這不會(huì)產(chǎn)生誤差。這種光學(xué)系統(tǒng)，由于像方的主光線(xiàn)平行于光軸，其會(huì)聚中心在像方無(wú)窮遠(yuǎn)處，故稱(chēng)之為像方遠(yuǎn)心光路。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-14設(shè)置光闌消除視差測(cè)距第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.3像差根本概念像差根本概念9

48、.3.1像差的描畫(huà)和分類(lèi)像差的描畫(huà)和分類(lèi)在光學(xué)系統(tǒng)中，描畫(huà)像差的方法主要有兩在光學(xué)系統(tǒng)中，描畫(huà)像差的方法主要有兩種：種： 波像差法和幾何像差法。波像差法基于光波像差法和幾何像差法。波像差法基于光的電磁波實(shí)際，借助波面進(jìn)展研討。假設(shè)光學(xué)的電磁波實(shí)際，借助波面進(jìn)展研討。假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)成完善像，那么任一物點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)系統(tǒng)成完善像，那么任一物點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)過(guò)光過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后在像空間應(yīng)該是以高斯像點(diǎn)為球心的學(xué)系統(tǒng)后在像空間應(yīng)該是以高斯像點(diǎn)為球心的球面波。實(shí)踐上，由于光學(xué)系統(tǒng)成像的缺陷，球面波。實(shí)踐上，由于光學(xué)系統(tǒng)成像的缺陷，像空間成像光波的波面偏離了球面，且偏離球像空間成像光波的波面偏離了球面，且偏離

49、球面的程度表達(dá)了光學(xué)系統(tǒng)成像缺陷的大小。因面的程度表達(dá)了光學(xué)系統(tǒng)成像缺陷的大小。因此，可以以成像光波在像空間實(shí)踐波面偏離成此，可以以成像光波在像空間實(shí)踐波面偏離成完善像等光程的球面的多少來(lái)衡量光學(xué)系統(tǒng)的完善像等光程的球面的多少來(lái)衡量光學(xué)系統(tǒng)的成像缺陷，這種描畫(huà)光學(xué)系統(tǒng)像差的方法稱(chēng)為成像缺陷，這種描畫(huà)光學(xué)系統(tǒng)像差的方法稱(chēng)為波像差法。波像差法。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 光學(xué)系統(tǒng)像差的研討，也可以以高斯像作為成像的參考，以物體發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后其出射光線(xiàn)相對(duì)于高斯像的偏向來(lái)衡量光學(xué)系統(tǒng)成像缺陷，這種方法稱(chēng)為幾何像差法，這時(shí)的偏向稱(chēng)為幾何像差。為了定量表示幾何像差，可以在高斯像面上

50、以實(shí)踐光線(xiàn)和高斯像面的交點(diǎn)相對(duì)于高斯像點(diǎn)的相對(duì)偏離量來(lái)表示，稱(chēng)為橫向幾何像差。有時(shí)也以物點(diǎn)發(fā)出的部分成像光線(xiàn)的交點(diǎn)相對(duì)于高斯像面的軸向線(xiàn)度表示幾何像差，稱(chēng)為軸向像差。本節(jié)主要基于光線(xiàn)，討論光學(xué)系統(tǒng)的幾何像差。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 單色波成像時(shí)，根據(jù)像差對(duì)于像面缺陷的影響方式不同，分為五種單色像差： 球差、 彗差、 像散、 場(chǎng)曲和畸變。假設(shè)成像光波為復(fù)色光時(shí)，由于介質(zhì)的色散，介質(zhì)對(duì)不同顏色的光波的折射率不同，從而同一物點(diǎn)發(fā)出的沿同一方向不同波長(zhǎng)的光線(xiàn)在界面上折射角不同，從而傳播方向不同，這時(shí)不同顏色光波的幾何像差也不同，從而也影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，這種像差稱(chēng)為色差。色差又可以

51、分為位置色差和倍率色差。定量地討論光學(xué)系統(tǒng)的像差比較復(fù)雜，讀者可以參考相關(guān)的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的書(shū)籍。下面定性地引見(jiàn)各種像差及其對(duì)成像的影響。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.3.2球差球差7.1節(jié)中曾指出，自光軸上一點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)球面折射節(jié)中曾指出，自光軸上一點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)球面折射后所得的像方截距后所得的像方截距L是物方孔徑角是物方孔徑角U(或入射高度或入射高度h)的函數(shù)。因的函數(shù)。因此，軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)球面折射以后，不此，軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)球面折射以后，不再是同心光束，入射光線(xiàn)的孔徑角再是同心光束，入射光線(xiàn)的孔徑角U不同，其出射光線(xiàn)與光軸不同，其出

52、射光線(xiàn)與光軸交點(diǎn)的位置就不同，相對(duì)于理想像點(diǎn)有不同的偏離，這就是球交點(diǎn)的位置就不同，相對(duì)于理想像點(diǎn)有不同的偏離，這就是球差，如圖差，如圖9-15所示。球差值可以由軸上點(diǎn)發(fā)出的不同孔徑的光所示。球差值可以由軸上點(diǎn)發(fā)出的不同孔徑的光線(xiàn)經(jīng)系統(tǒng)后的像方截距與其近軸光的像方截距之差來(lái)表示，稱(chēng)線(xiàn)經(jīng)系統(tǒng)后的像方截距與其近軸光的像方截距之差來(lái)表示，稱(chēng)為軸向球差，即為軸向球差，即L=Ll (9.3-1)第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-15軸上點(diǎn)的球差第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 由于球差的存在，使得在高斯像面(理想像面)上得到的不是點(diǎn)像，而一個(gè)圓形彌散斑。也可以以彌散斑的半徑表示球差，稱(chēng)

53、為橫向球差，它與軸向球差的關(guān)系為T(mén)=LtanU (9.3-2) 球差是光軸上物點(diǎn)存在的獨(dú)一的一種單色像差，它與物點(diǎn)發(fā)出光線(xiàn)的物方孔徑角有關(guān)。物方孔徑角與光線(xiàn)在入瞳面上經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的位置有關(guān)。光學(xué)系統(tǒng)入瞳多為圓形，軸上點(diǎn)發(fā)出的光束在經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)前、 后均對(duì)稱(chēng)于光軸，所以子午面內(nèi)光軸以上的光束的球差就可以表示物點(diǎn)發(fā)出的全部光束的球差。子午面內(nèi)光軸以上一條光線(xiàn)的球差，實(shí)踐上代表了與光軸有一樣夾角的圓錐面上光束的球差，稱(chēng)為一個(gè)帶光球差。假設(shè)光線(xiàn)在入瞳面上歸一化高度(光線(xiàn)在入瞳面高度與入瞳半徑的比值)為K，那么該帶光球差稱(chēng)為K帶光球差，譬如當(dāng)K0.707時(shí)，相應(yīng)光線(xiàn)的球差稱(chēng)為0.707帶光球差。而經(jīng)常將K1

54、的帶光球差稱(chēng)為邊光球差。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 球差的存在，使得物點(diǎn)在高斯像面上成一個(gè)彌散斑，這將使像模糊不清。對(duì)于單個(gè)折射球面，根據(jù)第7章的例題可見(jiàn)，物方孔徑角越大，球差量越大。為使光學(xué)系統(tǒng)成像明晰，必需校正球差。經(jīng)過(guò)透鏡光路的計(jì)算可以看出，對(duì)于單透鏡來(lái)說(shuō)，光線(xiàn)的物方孔徑角愈大，球差量也愈大，這闡明單透鏡本身不能校正球差，即不能使之為零。還可以看出，單正透鏡的球差均為負(fù)值，單負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差。因此，正、 負(fù)透鏡組合起來(lái)能夠使球差得到校正。大部分光學(xué)系統(tǒng)只能做到對(duì)某個(gè)孔徑帶校正球差，普通是對(duì)邊光球差校正，假設(shè)邊光球差為零，那么稱(chēng)該系統(tǒng)為消球差系統(tǒng)。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)

55、和光路計(jì)算 9.3.3彗差彗差彗差是軸外像差的一種，是軸外物點(diǎn)寬光束成像所產(chǎn)生的彗差是軸外像差的一種，是軸外物點(diǎn)寬光束成像所產(chǎn)生的像差，它與視場(chǎng)和孔徑均有關(guān)。像差，它與視場(chǎng)和孔徑均有關(guān)。 下面以單個(gè)折射球面為例闡下面以單個(gè)折射球面為例闡明彗差的構(gòu)成緣由。明彗差的構(gòu)成緣由。為了了解軸外物點(diǎn)所發(fā)出的充溢入瞳的光束的構(gòu)造和傳播，為了了解軸外物點(diǎn)所發(fā)出的充溢入瞳的光束的構(gòu)造和傳播，可經(jīng)過(guò)主光線(xiàn)取出兩個(gè)相互垂直的截面，其中一個(gè)是主光線(xiàn)和可經(jīng)過(guò)主光線(xiàn)取出兩個(gè)相互垂直的截面，其中一個(gè)是主光線(xiàn)和光軸決議的平面，稱(chēng)為子午面；光軸決議的平面，稱(chēng)為子午面； 另一個(gè)是經(jīng)過(guò)主光線(xiàn)和子另一個(gè)是經(jīng)過(guò)主光線(xiàn)和子午面垂直的截面

56、，稱(chēng)為弧矢面。由于在兩個(gè)垂直方向光線(xiàn)的傳午面垂直的截面，稱(chēng)為弧矢面。由于在兩個(gè)垂直方向光線(xiàn)的傳播不同，因此分別思索子午面和弧矢面內(nèi)光線(xiàn)構(gòu)成的彗差。首播不同，因此分別思索子午面和弧矢面內(nèi)光線(xiàn)構(gòu)成的彗差。首先分析子午面內(nèi)光束的彗差。先分析子午面內(nèi)光束的彗差。第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 如圖9-16所示，為了分析方便，從軸外物點(diǎn)B作一條經(jīng)過(guò)折射球面曲率中心C的直線(xiàn)，稱(chēng)為輔軸(輔助光軸)。相對(duì)于輔軸(可以看做新的光軸)，物點(diǎn)B可以看做軸上點(diǎn)，而由B發(fā)出經(jīng)過(guò)入瞳的光束變?yōu)榉墙S光線(xiàn)。這時(shí)B發(fā)出的子午光束，對(duì)輔軸來(lái)說(shuō)就相當(dāng)于軸上點(diǎn)光束，其中經(jīng)過(guò)入瞳上、 下邊緣的光線(xiàn)分別稱(chēng)為上光線(xiàn)、 下光線(xiàn)。上

57、光線(xiàn)、 主光線(xiàn)和下光線(xiàn)與輔軸的夾角不同，它們有不同的球差值，三條光線(xiàn)不能交于一點(diǎn)。因此，在折射前主光線(xiàn)是子午光束的軸線(xiàn)，而折射后不再是光束的軸線(xiàn)，光束失去了對(duì)稱(chēng)性。用上、 下光線(xiàn)的交點(diǎn)到主光線(xiàn)的垂直于光軸方向的偏離來(lái)表示這種光束的不對(duì)稱(chēng)，稱(chēng)為子午彗差，以KT表示。它是在垂軸方向量度的，故是垂軸像差的一種。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-16子午面彗差第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 上、 下光線(xiàn)的交點(diǎn)會(huì)偏離近軸區(qū)的高斯像面，這種偏離與后面要講的另外一種單色像差場(chǎng)曲有關(guān)，假設(shè)不思索這種偏離，子午彗差的數(shù)值可以以軸外光束上、 下光線(xiàn)在高斯像面上交點(diǎn)高度的平均值和主光線(xiàn)在高斯面

58、上交點(diǎn)的高度之差表示。假設(shè)上、 下光線(xiàn)和主光線(xiàn)分別與物點(diǎn)B所在物平面在近軸區(qū)的高斯像面交點(diǎn)的高度為Ya、Yb和Yz，那么子午彗差表示為) (21zbaTYYYK(9.3-3) 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 弧矢面上弧矢光束的彗差如圖9-17所示。由軸外點(diǎn)B發(fā)出的弧矢光束的前光線(xiàn)c和后光線(xiàn)d折射后為光線(xiàn)c和d，它們不可以和主光線(xiàn)相交于一點(diǎn)，設(shè)它們相交于Bs點(diǎn)。由于前、 后光線(xiàn)對(duì)稱(chēng)于子午面，故點(diǎn)Bs應(yīng)在子午面內(nèi)。點(diǎn)Bs到主光線(xiàn)的垂直于光軸方向的間隔稱(chēng)為弧矢彗差，表示為Ks。由于前光線(xiàn)和后光線(xiàn)關(guān)于子午面對(duì)稱(chēng)，所以?xún)烧吆透咚姑娼稽c(diǎn)的高度一樣?；∈稿绮畹臄?shù)值是以軸外光束前光線(xiàn)或后光線(xiàn)在高斯像面

59、上交點(diǎn)的高度Yc或Yd和主光線(xiàn)在高斯面上交點(diǎn)的高度之差表示，即KT=YcYz (9.3-4)第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-17弧矢面彗差第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 假設(shè)將上、下光線(xiàn)的交點(diǎn)間隔高斯像面的偏離忽略，同時(shí)將前、后光線(xiàn)的交點(diǎn)間隔高斯像面的偏離也忽略，那么經(jīng)過(guò)入瞳邊緣的整個(gè)環(huán)帶上的光束在高斯像面上將構(gòu)成一個(gè)中心偏離主光線(xiàn)與高斯像面交點(diǎn)的圓環(huán)，如圖9-18(a)所示：環(huán)帶的a、b兩點(diǎn)在物點(diǎn)的子午面上，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的上、 下光線(xiàn)交像面于ab點(diǎn)；經(jīng)過(guò)弧矢面上c、d兩點(diǎn)的前、后光線(xiàn)，交像面于cd點(diǎn)，該點(diǎn)仍在子午面上；以此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)環(huán)帶上其它點(diǎn)的光線(xiàn)e、 f交像面于ef點(diǎn)

60、，光線(xiàn)g、h交像面于gh點(diǎn)等等。假設(shè)將入瞳面看做由不同半徑的環(huán)帶構(gòu)成，如圖9-18(b)所示，不同的環(huán)帶上的光束在高斯像面上將構(gòu)成不同的相互重疊的圓環(huán)。入瞳面上環(huán)帶半徑越大，像面上構(gòu)成圓環(huán)的半徑和偏離主光線(xiàn)與高斯像面交點(diǎn)的間隔越大，最終會(huì)構(gòu)成一個(gè)以主光線(xiàn)在像面上的交點(diǎn)Bz為頂點(diǎn)的彗星狀光斑，如圖9-18(c)所示。 第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 圖9-18彗差第 9 章 光學(xué)系統(tǒng)像差基礎(chǔ)和光路計(jì)算 9.3.4像散像散前面討論了軸外點(diǎn)發(fā)出的寬光束的彗差。假設(shè)把孔徑光前面討論了軸外點(diǎn)發(fā)出的寬光束的彗差。假設(shè)把孔徑光闌減少到很小，只允許沿主光線(xiàn)的很細(xì)的光束經(jīng)過(guò)，那么彗闌減少到很小，只允許沿