畫法幾何 兩立體相交-

1、2.8 兩立體相交 2.8.1 概述概述 2.8.2 兩兩平面立體表面相交平面立體表面相交 2.8.3 平面立體和曲面立體表面相交平面立體和曲面立體表面相交 2.8.4 兩曲面立體表面相交兩曲面立體表面相交 兩立體相交，通常稱兩立體相貫。它兩立體相交，通常稱兩立體相貫。它們表面產(chǎn)生的交線稱為們表面產(chǎn)生的交線稱為相貫線相貫線。2.8.1 概述u 相貫線在立體的表面上相貫線在立體的表面上 表面性表面性u 相貫線是兩立體表面的共有線相貫線是兩立體表面的共有線 共有性共有性u 相貫線通常是封閉的相貫線通常是封閉的 封閉性封閉性相貫線的一般性質(zhì) 平平 平相貫平相貫 平平 曲相貫曲相貫 曲曲 曲相貫曲相貫

2、相貫線的分類按立體形狀相貫線的分類 全貫全貫 互貫互貫按相對位置全貫全貫 一立體完全穿入另一立體，相貫線有兩條。一立體完全穿入另一立體，相貫線有兩條。互貫互貫 兩立體互相貫穿，相貫線只有一條。兩立體互相貫穿，相貫線只有一條。求相貫線的一般步驟u 分析兩立體（形狀、大小、相對位置）分析兩立體（形狀、大小、相對位置）u 定性判別相貫線的形狀定性判別相貫線的形狀u 求特殊點求特殊點 輪廓線上的點輪廓線上的點 曲線的特征點曲線的特征點 極限位置點極限位置點 轉(zhuǎn)折點轉(zhuǎn)折點u 求一般點求一般點u 判別可見性判別可見性，連線連線u 整理輪廓線整理輪廓線2.8.2 兩平面立體表面相交相貫線的形狀 封閉的空間折

3、線封閉的空間折線 平面多邊形平面多邊形2.8.2 兩平面立體表面相交相貫線的求法 截交線法截交線法 貫穿點法貫穿點法 解題前應先分析兩立體共有哪些棱面、棱線解題前應先分析兩立體共有哪些棱面、棱線及底邊參與了相貫，以避免作圖的盲目性。及底邊參與了相貫，以避免作圖的盲目性。2.8.2 兩平面立體表面相交s scablmna c b l m n 連線規(guī)則：連線規(guī)則：只有位于甲立體同一表只有位于甲立體同一表面上，同時又位于乙立體面上，同時又位于乙立體同一表面上的兩點才能相同一表面上的兩點才能相連。連。同一棱線上的兩點不能同一棱線上的兩點不能相連。相連。例例 求三棱柱與三棱錐的相貫線。求三棱柱與三棱錐的

4、相貫線。11 22 33 44 55 66 3 6 456c s scablmna b l m n 例例 求三棱柱與三棱錐的相貫線。求三棱柱與三棱錐的相貫線。11 22 34 5 可見性判別：可見性判別： 只有既在甲立體表面上只有既在甲立體表面上可見，同時又在乙立體表面可見，同時又在乙立體表面上可見，交線才可見。即只上可見，交線才可見。即只有有兩立體的可見表面相交，交線才可見。交線才可見。3 1 3(4)例例 求三棱柱與三棱錐的相貫線。求三棱柱與三棱錐的相貫線。c s scablmna b l m n 5 56122 4 6 kk 例例 求兩三棱柱的相貫線。求兩三棱柱的相貫線。lmnl m n l (n )m p q r p q r pq(r)(2)5 511 2 3 4 6 kk (6)(4)33 4 1 (5 )2 (6 )例例 求兩三棱柱的相貫線。求兩三棱柱的相貫線。lmnl m n l (n )m p q r p q r pq(r)(2)5 511 2 3