平行四邊形面積的計算

1、 第一課時 平行四邊形面積的計算教學目標1使學生通過割補、拼擺等活動推導出平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學難點：通過轉化理解平行四邊形面積公式的推導過程。學具準備：每個學生準備一個平行四邊形紙片、剪刀。教學過程：一、復習舊知，導入新課1、什么是面積？2、投影80頁，觀察這兩個花壇，說說它們的形狀。哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？(這里

2、滲透了比較的數學思想方法） 根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。（板書課題）2、 探究新知 （計算方法的對比滲透了對比的數學思想方法）（一）數方格法我們在學習長方形、正方形的面積時，學會用數方格的方法得到一個圖形的面積?，F在請同學們用這種方法算出平行四邊形和長方形的面積。不滿一格的，都按半格計算。把數出的數據填在80頁的表格中，然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。（二）割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這

3、樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。 1、從上面的表格中，你發(fā)現了什么？ 小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 那咱們能不能將平行四邊形轉化成長方形呢？想一想，該怎么做。學生分小組進行操作活動，交流各自方法。 2、然后指名到前邊演示。 3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。（這里滲透了轉化的數學思想方法） 剛才發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現在看老師在黑板上演示

4、。 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。 移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）（讓學生動手操作，體會到數形結合的數學思想方法） 4、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。 觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。） 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ 這個長方形的長

5、、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關系？ 這個長方形的面積怎么求？ 平行四邊形的面積怎么求？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（板書：長方形的面積長×寬；平行四邊形的面積底×高。） 5、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書：Sa×h，告知S和h的讀音。 說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sa·h，或者Sah。 6、完成第81頁中間的“填空”。 7、驗證公式 學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積一般必須知道哪兩個條件？（底和高）三、應用 1、學生自學例后，教師根據學生提出的問題講解。 2、判斷，并說明理由。 (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( ) 3、做書上82頁2題。四、體驗：今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平