第2章_財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念第1節(jié)__資金時(shí)間價(jià)值原理(簡)

1、1 安信公司的案例安信公司的案例安信公司在建行淮南市分行設(shè)立一個(gè)臨時(shí)賬戶，安信公司在建行淮南市分行設(shè)立一個(gè)臨時(shí)賬戶，2002年年4月月1日存入日存入20萬元，銀行存款年利率為萬元，銀行存款年利率為2. 6%。因資金比較寬松，該筆存款一直未予動用。因資金比較寬松，該筆存款一直未予動用。2005年年4月月1日安信公司擬撤消該臨時(shí)戶，與銀行日安信公司擬撤消該臨時(shí)戶，與銀行辦理銷戶時(shí)，銀行共付給安信公司辦理銷戶時(shí)，銀行共付給安信公司21.34萬元。萬元。如果安信公司將20萬元放在單位保險(xiǎn)柜里，存放至2005年4月1日，能取出多少錢？如果安信公司將20萬元投資于股市,到2005年4月日，能變現(xiàn)成多少錢？

2、【導(dǎo)讀案例】2案例分析案例分析 如果安信公司將20萬元放在單位保險(xiǎn)柜里，存放至2005年4月1日，貨幣資金仍然20萬元。如果安信公司將20萬元投資于股市,到年月日，變現(xiàn)股票的價(jià)值可能大于21.34萬元,也可小于21.34萬元。 安信公司2002年4 月1日存入的20萬元,2005年4月1 日取出21.34萬元,1.34萬元就是20萬元3年貨幣時(shí)間價(jià)值；存放在保險(xiǎn)柜里資金沒有增值；投資于股票市場20萬元 3年貨幣時(shí)間價(jià)值可能大于1.34萬元或者小于1.34萬元,大于或小于1.34萬元的部分,就是20萬元的投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。本章將重點(diǎn)學(xué)習(xí)資金的時(shí)間價(jià)值和投資本章將重點(diǎn)學(xué)習(xí)資金的時(shí)間價(jià)值和投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

3、。的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。3第二章第二章 財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念第一節(jié)第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值原理資金時(shí)間價(jià)值原理第二節(jié)第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值原理投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值原理第三節(jié)第三節(jié) 證券估值證券估值4 資金時(shí)間價(jià)值原理資金時(shí)間價(jià)值原理5一、資金時(shí)間價(jià)值的概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念【導(dǎo)讀案例】2002年年4月月1日日2005年年4月月1日，日， P=20萬元萬元I=+1.34I=+1.34萬元萬元61.1.定義定義：資金在資金在周轉(zhuǎn)使用周轉(zhuǎn)使用過程中隨過程中隨時(shí)間時(shí)間的推移而產(chǎn)生的的推移而產(chǎn)生的增值增值。72.資金時(shí)間價(jià)值的來源（質(zhì)的規(guī)定性）資金時(shí)間價(jià)值的來源（質(zhì)的規(guī)定性）（1）按照西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的機(jī)會成本理論

4、，資金時(shí)間價(jià)值的存在是由于資金使用的機(jī)會成本，它是機(jī)會成本的變體。它是機(jī)會成本的變體。資金一旦用于投資，就不能消費(fèi)。從消費(fèi)者角度看，資金資金一旦用于投資，就不能消費(fèi)。從消費(fèi)者角度看，資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所得到的必要補(bǔ)償。的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所得到的必要補(bǔ)償。由于現(xiàn)代金融業(yè)的出現(xiàn)，投資者或資金持有者可以通過資金成本等方式參與社會平均利潤的分配，資金最低限度可資金最低限度可以按照無風(fēng)險(xiǎn)利率即銀行存款利率來實(shí)現(xiàn)增值，以按照無風(fēng)險(xiǎn)利率即銀行存款利率來實(shí)現(xiàn)增值，從而使貨幣資金在靜止?fàn)顟B(tài)下也具有價(jià)值增值的條件。因此真實(shí)的資金額至少等于期末的同等資金加上期間的利息額，這種社會

5、資金的增值現(xiàn)象，人們將其稱為資金的時(shí)間價(jià)值。 （2）資金運(yùn)動產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值：資金運(yùn)動產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值：資金只有被投入到實(shí)際生產(chǎn)過程中、參與生產(chǎn)資本的運(yùn)動才會發(fā)生增值。勞動是產(chǎn)生資金時(shí)間價(jià)值的源泉。圖圖21 資金運(yùn)動簡圖資金運(yùn)動簡圖貨幣貨幣資金資金固定資金固定資金流動資金流動資金（廠房、設(shè)備等）（廠房、設(shè)備等）（原材料、燃料等）（原材料、燃料等）貨幣貨幣資金資金 （資金增值）（資金增值）視頻：老漢藏錢視頻：老漢藏錢9資金時(shí)間價(jià)值只能在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生！資金時(shí)間價(jià)值只能在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生！ 存款存款 貸款貸款儲戶儲戶 銀行銀行 企業(yè)企業(yè) 存款利息存款利息 貸款利息貸款利息 103.資金時(shí)間價(jià)值的表示方法（量

6、的規(guī)定性）資金時(shí)間價(jià)值的表示方法（量的規(guī)定性）：（1）絕對數(shù)：利息額）絕對數(shù)：利息額增值增值（2）相對數(shù)：利息率）相對數(shù)：利息率年增值原始資金年增值原始資金% = i11 思考思考資金的時(shí)間價(jià)值與利率是不是一回事？資金的時(shí)間價(jià)值與利率是不是一回事？ 12利利 率率名義利率名義利率投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率K KR RF F無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（R RF F= =國債利率）國債利率）R RR R風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（R RR R=bv=bv）通貨膨脹溢酬通貨膨脹溢酬純利率純利率 違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬流動性溢酬流動性溢酬期限溢酬期限溢酬實(shí)際利率實(shí)際利率資金資金時(shí)間時(shí)間價(jià)值價(jià)值13兩點(diǎn)啟示兩點(diǎn)啟示

7、（1 1）投資定義的理解）投資定義的理解 投資投資（investment）指投資投資者當(dāng)期投入一定數(shù)額的資金而期望在未來獲得回報(bào)，所得到的回報(bào)應(yīng)該能補(bǔ)償： 1）投資投資資金被占用的時(shí)間 2）預(yù)期的通貨膨脹率 3）未來收益的不確定性即所包含的風(fēng)險(xiǎn)。14（2 2）資金時(shí)間價(jià)值量的規(guī)定性）資金時(shí)間價(jià)值量的規(guī)定性 資金時(shí)間價(jià)值從量上來說，是指資金在無風(fēng)險(xiǎn)和通脹條件下的社會平均資金利潤率。 在通脹率不高的情況下，通?？梢杂脟鴤蕠鴤蕘肀硎緹o風(fēng)險(xiǎn)收益率；在我們偉大的社會主義國家，由于銀行的風(fēng)險(xiǎn)很小，所以銀行利率也可以作為資金時(shí)間價(jià)值的代表值。 所以嚴(yán)格來說資金時(shí)間價(jià)值是指無風(fēng)險(xiǎn)和通脹條件下的社會平均

8、資金利潤率，實(shí)務(wù)中，在風(fēng)險(xiǎn)和通脹不高的情況下，也可以近似的把利率看成是資金的時(shí)間價(jià)值。15二、資金時(shí)間價(jià)值的意義二、資金時(shí)間價(jià)值的意義資金的時(shí)間價(jià)值原理資金的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是各類資產(chǎn)估值和各類財(cái)務(wù)金之間的換算關(guān)系，是各類資產(chǎn)估值和各類財(cái)務(wù)決策（尤其是項(xiàng)目投資決策）的基本依據(jù)。決策（尤其是項(xiàng)目投資決策）的基本依據(jù)。投資項(xiàng)目一般壽命期較長，所以在項(xiàng)目評估中不得不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，以確定不同時(shí)點(diǎn)上項(xiàng)目的收入與成本?，F(xiàn)金流估值模型是項(xiàng)目（長期投資）決策的最佳方法之一，而資金時(shí)間價(jià)值是現(xiàn)金流估值模型的理論基礎(chǔ)。對于個(gè)人理財(cái)?shù)闹匾獑⑹荆◤?fù)利

9、中講）對于個(gè)人理財(cái)?shù)闹匾獑⑹荆◤?fù)利中講）16三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算0. 準(zhǔn)備工作1. 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算指標(biāo)有許多，主要包括：（1）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值 單利的終值與現(xiàn)值； 復(fù)利的終值與現(xiàn)值； （2）系列收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值系列收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值 年金的終值與現(xiàn)值2.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題3.總結(jié)與啟示4.練習(xí)170.準(zhǔn)備工作準(zhǔn)備工作1.1.基本概念：基本概念：P （Present value） 現(xiàn)值（本金）現(xiàn)值（本金）現(xiàn)在時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值現(xiàn)在時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值i （Interest rate） 利率利率n （Number） 期數(shù)期數(shù) I （I

10、nterest ） 利息利息F （Future value） 終值（本利和）終值（本利和）未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值 注意：一年以注意：一年以360天計(jì)；一季度以天計(jì)；一季度以90天計(jì)；一個(gè)月以天計(jì)；一個(gè)月以30天計(jì)。天計(jì)。18 2.基本公式： 本利和本利和=本金本金+利息利息 FPI 注意：這個(gè)公式本身沒有指明計(jì)息方式。193.分析工具：學(xué)會畫現(xiàn)金流量圖分析工具：學(xué)會畫現(xiàn)金流量圖在工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，我們把項(xiàng)目視為一個(gè)系統(tǒng)，投入的資金、花費(fèi)的成本、獲得的收益，總可以看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或流入。這種在項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或流入稱為現(xiàn)金流量。 流出系

11、統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱凈現(xiàn)金流量。 注意其相對性注意其相對性20其實(shí)：資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算主要是知三求一的問題P，i，n，F(xiàn)21（一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值（一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值1.單利單利 每期均按本金計(jì)算下期的利息，利息不計(jì)息每期均按本金計(jì)算下期的利息，利息不計(jì)息 22 niFP1由終值求現(xiàn)值的過程，叫做折現(xiàn)由終值求現(xiàn)值的過程，叫做折現(xiàn)23【例2】現(xiàn)付還是延期付款？現(xiàn)付還是延期付款？ 甲企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其甲企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)款為價(jià)款為40萬元；如延期至萬元；如延期至5年后付款，則價(jià)年后付款，則

12、價(jià)款為款為52萬元。假定該企業(yè)現(xiàn)有萬元。假定該企業(yè)現(xiàn)有40萬元資金，萬元資金，設(shè)企業(yè)設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為年期存款年利率為10，問：現(xiàn)付，問：現(xiàn)付同延期付款比較，哪個(gè)有利同延期付款比較，哪個(gè)有利? 24 若該企業(yè)暫不付款，將若該企業(yè)暫不付款，將40萬存入銀行，按萬存入銀行，按單利計(jì)算，五年后的本利和為單利計(jì)算，五年后的本利和為40萬元萬元(1+105年年)60萬元，同萬元，同52萬元比較，萬元比較，企業(yè)尚可得到企業(yè)尚可得到8萬元萬元(60萬元萬元-52萬元萬元)的利益。的利益?？梢?，延期付款可見，延期付款52萬元，比現(xiàn)付萬元，比現(xiàn)付40萬元，萬元，更為有利。這就說明，今年年初的更為有利。這就

13、說明，今年年初的40萬元，萬元，五年以后價(jià)值就提高到五年以后價(jià)值就提高到60萬元了。萬元了。 (小問題小問題：銀行存款是單利還是復(fù)利？銀行存款是單利還是復(fù)利？) 某銀行客戶經(jīng)理的回答：單個(gè)存期是單利，多個(gè)存期是復(fù)利。比如：你存三年定期，到期自動轉(zhuǎn)存，則第二個(gè)三年期算利息時(shí)會按本金加第一個(gè)三年的利息計(jì)算。 銀行存款是單利還是復(fù)利？銀行存款是單利還是復(fù)利？ 正確的理解：銀行存款在存期內(nèi)是按單利計(jì)算利息。銀行存款在存期內(nèi)是按單利計(jì)算利息。第二個(gè)存期仍然是單利計(jì)算利息，只不過第二個(gè)存期的本金不同于第一個(gè)存期的初始本金。 例如：我們存入銀行100，000元，存期三年，利率4.25%，到期自動轉(zhuǎn)存。 如果

14、按復(fù)利計(jì)算，第二個(gè)存期的本利和 =100，000（1+4.25%3） （1+4.25%）3 =127，745.20 而銀行計(jì)算的第二個(gè)存期的本利和 =100，000（1+4.25%3） （1+4.25%3）=127，125.63銀行存款是單利還是復(fù)利銀行存款是單利還是復(fù)利 L27 2.2.復(fù)復(fù) 利利復(fù)利，就是不僅本金要計(jì)算利息，本金所生復(fù)利，就是不僅本金要計(jì)算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計(jì)算利息，的利息在下期也要加入本金一起計(jì)算利息，即通常所說的即通常所說的“利滾利利滾利”。復(fù)利是將上期的。復(fù)利是將上期的利息看作本期的本金，一起計(jì)算利息的方法。利息看作本期的本金，一起計(jì)算利息的方

15、法。 28（1）復(fù)利終值（）復(fù)利終值（已知現(xiàn)值，求終值已知現(xiàn)值，求終值）復(fù)利終值，也稱復(fù)利終值，也稱“本利和本利和”，復(fù)利現(xiàn)值即本金。，復(fù)利現(xiàn)值即本金。復(fù)利終值（本利和）復(fù)利現(xiàn)值（本金）利息復(fù)利終值（本利和）復(fù)利現(xiàn)值（本金）利息問：問：現(xiàn)在的現(xiàn)在的1 1元錢，年利率元錢，年利率10%10%，1-51-5各年年末的終各年年末的終值是多少？值是多少？29一元復(fù)利終值現(xiàn)在的現(xiàn)在的1 1元錢，年利率元錢，年利率10%10%，1-51-5各年年末的終值計(jì)算如下：各年年末的終值計(jì)算如下：1 1元元1 1年后的終值年后的終值=1=1（1+10% 1+10% ） =1.1=1.1（元）（元）1 1元元2 2年

16、后的終值年后的終值=1.1=1.1(1+10% ) =1(1+10% ) =1(1+10% )(1+10% )2 2= 1.21 = 1.21 （元）（元）1 1元元3 3年后的終值年后的終值=1.21=1.21(1+10% ) =1(1+10% ) =1(1+10% )(1+10% )3 3= 1.331= 1.331（元）（元）1 1元元4 4年后的終值年后的終值=1.331=1.331(1+10% )=1(1+10% )=1(1+10% )(1+10% )4 4= 1.464= 1.464（元）（元）1 1元元5 5年后的終值年后的終值=1.464=1.464(1+10% )=1(1+1

17、0% )=1(1+10% )(1+10% )5 5= 1.625= 1.625（元）（元）1 1元元n n年后的終值年后的終值 =1=1(1+10% )(1+10% )n n= = ？ （元）（元）由此可導(dǎo)出，復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為：由此可導(dǎo)出，復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為： FVn=PV0(1 +i ) n30P(1P(1i)i) n n P(P(，i i，n)n) （1i）n或（.i.n） 稱為復(fù)利終值系數(shù)，參見復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表。31【例2】 ：償還欠款畢業(yè)15年后，你收到一封母校的來信，告知你沒有付清最后一期的學(xué)生活動費(fèi) 100元。因?yàn)檫@是學(xué)校的疏忽，所以只對你收 6的年利率。

18、學(xué)校希望你能在不久的畢業(yè)班15年聚會時(shí)付清。作為一個(gè)忠實(shí)的校友，你覺得有義務(wù)付清。那么你到底欠了學(xué)校多少呢？32（2）復(fù)利現(xiàn)值（）復(fù)利現(xiàn)值（已知終值，求現(xiàn)值已知終值，求現(xiàn)值）復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，也就是求本金或折現(xiàn)。利終值的逆運(yùn)算，也就是求本金或折現(xiàn)。33 F / F / （1+i) 1+i) n n F (1+i ) F (1+i ) nn F F （P/F,i,nP/F,i,n） （1i）-n 或（.i.n） 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，參見復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。 復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表1%3%5%6%7%8%10%12%15%11.011.031.051.061.071.081.

19、11.121.1521.021.0611.1031.1241.1451.1661.211.2541.322531.031.0931.1581.1911.2251.261.3311.4051.52141.041.1261.2161.2621.3111.361.4641.5741.74951.051.1591.2761.3381.4031.4691.6111.7622.01161.061.1941.341.4191.5011.5871.7721.9742.31371.071.231.4071.5041.6061.7141.9492.2112.6681.081.2671.4771.5941.7181

20、.8512.1442.4763.05991.091.3051.5511.6891.8381.9992.3582.7733.518101.111.3441.6291.7911.9672.1592.5943.1064.0456111.121.3841.711.8982.1052.3322.8533.4794.652121.131.4261.7962.0122.2522.5183.1383.8965.35141.151.5131.982.2612.5792.9373.7974.8877.076151.161.5582.0792.3972.7593.1724.1775.4748.137161.171.

21、6052.1832.542.9523.4264.5956.139.358181.21.7022.4072.8543.383.9965.567.6912.38191.211.7542.5273.0263.6174.3166.1168.61314.23201.221.8062.6533.2073.874.6616.7279.64616.3735 復(fù)利復(fù)利終值終值與現(xiàn)值關(guān)系：與現(xiàn)值關(guān)系：36 影響復(fù)利二因素影響復(fù)利二因素復(fù)利產(chǎn)生力量的源泉有兩個(gè)： 一是收益率，收益率越高越好一是收益率，收益率越高越好。同樣是10萬元，同樣投資20年，如果每年賺10%，到期后金額是67.28萬元；如果每年賺20%，到期

22、后金額是383.38萬元?？梢姴铑~巨大。如果收益率很低，比如3%或4%，那復(fù)利復(fù)利的效應(yīng)要小得多。 37二是時(shí)間，時(shí)間越長越好。二是時(shí)間，時(shí)間越長越好。同樣是10萬元，按每年賺24%計(jì)算，如果投資10年，到期金額是85.94萬元；如果投資20年，到期金額是738.64萬元；如果投資30年，到期金額是6348.20萬元?？梢?，越到后期賺得錢越多。投資要重視回報(bào)率高低的重要性。回報(bào)率的差距，經(jīng)過一段長時(shí)間后，其收益差別會越來越大，具體請看此表： 38Future Value (U.S. Dollars)39年率年率6%6%12%12%18%18%24%24%開始本金開始本金100,000100,0

23、00100,000100,000100,000100,000100,000100,0005 5年年133,823133,823176,234176,234228,776228,776293,163293,1631010年年179,085179,085310,585310,585523,384523,384859,443859,4431515年年239,656239,656547,357547,3571,197,3751,197,3752,519,5632,519,5632020年年320,714320,714964,629964,6292,739,3032,739,3037,386,4157,

24、386,4152525年年429,187429,1871,700,0061,700,0066,266,8636,266,86321,654,19921,654,1993030年年574,349574,3492,995,9922,995,99214,337,06414,337,06463,481,99363,481,9933535年年768,609768,6095,279,9625,279,96232,799,72932,799,729186,105,403186,105,4034040年年1,028,5721,028,5729,305,0979,305,09775,037,83475,037,

25、834545,591,262545,591,26240小結(jié)（復(fù)利的終值與現(xiàn)值）小結(jié)（復(fù)利的終值與現(xiàn)值） （1+i1+i）n n = P( = P(，i i，n)n) F / F / （1+i1+i）n n = P( = P(，i i，n)n)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算其實(shí)就是知三求一的問題P，i，n，F(xiàn)41課后作業(yè)：已知P，i， F，求n已知P，n，F(xiàn), 求 i42課后思考：系列收付款項(xiàng)的本利和該怎么求呢？ 系列收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值系列收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值431.等額：年金2.不等額：普通系列收付款項(xiàng)（混合系列收付款項(xiàng)）（二）系列收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值（二）系列收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值44系列收付款項(xiàng)的特殊

26、形式。系列收付款項(xiàng)的特殊形式。45 0 1 2 3 n-1 n A A A A A注意：一般以第一年初為注意：一般以第一年初為0，第一年末為，第一年末為1排序。排序。 46普通年金的終值：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收普通年金的終值：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利付款項(xiàng)的復(fù)利終值終值之和之和 FA = A （1+i）n -1/ i = A（F /A，i，n） A A- -年金終值，年金終值，A-A-年金，年金， （1+i1+i）n n-1-1或（或（F FA A/A/A，i i，n n）稱為年金終值系數(shù)，）稱為年金終值系數(shù)，可查閱一元年金的終值表可查閱一元年金的終值表47 每年存款1元，年利率

27、10%, 經(jīng)過5年的年金終值示意圖 逐年的終值和年金終值可計(jì)算如下：逐年的終值和年金終值可計(jì)算如下：1 1元元1 1年的終值年的終值=1.000(=1.000(元元) )1 1元元2 2年的終值年的終值=(1+10% )=(1+10% )1 1= 1.100= 1.100（元）（元）1 1元元3 3年的終值年的終值= (1+10% )= (1+10% )2 2= 1.210= 1.210（元）（元）1 1元元4 4年的終值年的終值= (1+10% )= (1+10% )3 3= 1.331= 1.331（元）（元）1 1元元5 5年的終值年的終值= (1+10% )= (1+10% )4 4=

28、 1.464= 1.464（元（元) )1 1元年金元年金5 5年的終值年的終值= 6.105= 6.105（元）（元）1 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末5 5年末年末0 01 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1.1001.100元元1.2101.210元元1.3311.331元元1.4641.464元元6.1056.105元元48 0 1 2 n-2 n-1 n A AAA AA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 F 依此類推A(1+i)2 49公式推導(dǎo)： 設(shè)：設(shè)： A年金數(shù)額。則：年金數(shù)額。則： FAA（1i）A（1i）

29、2A（1i）n-2A（1i）n-1 50由由 ：FAA（1i）A（1i）2 A（1i）n-2 A（1i）n-1 （1）令上式兩邊同時(shí)乘上（令上式兩邊同時(shí)乘上（1i）：）：F（1i）A（1i）A（1i）2A（1i）n-1A（1i）n （2）（2）-（1）：）： FiA（1i）n A51 上式中上式中 為年金終值系數(shù)，可寫成（為年金終值系數(shù)，可寫成（F /A，i，n），）， 通過查表得到。則：通過查表得到。則：FA（F /A，i，n） i1i1AFn）（ i1i1n）（普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)1%3%5%6%7%8%10%12%15%111111111122.012.032.052.062

30、.072.082.12.122.1533.033.0913.1533.183.2153.253.313.373.47344.064.1844.314.384.444.514.644.784.99355.15.3095.5265.645.7515.876.116.356.74266.156.4686.8026.987.1537.347.728.128.75477.217.6628.1428.398.6548.929.4910.111.0788.298.8929.5499.8810.2610.611.412.313.7399.3710.1611.02711.511.9812.513.614.816

31、.791010.511.4612.57813.213.8214.515.917.520.3041111.612.8114.2071515.7816.618.520.724.351212.714.1916.91716.917.891921.424.1291516.118.621.57923.325.1327.231.837.347.581617.320.1623.65725.727.8930.33642.855.721819.623.4128.13230.93437.545.655.875.84202226.8733.06636.84145.857.372.1120.46081.7163.135

32、3.58533813.51253303474722922053 【例5】張某購房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款2000元，期限10年，如果已知貸款利率為5 %，問張某還款的總金額是多少？ 已知：A=2000元，n=10 ， 利率為 5%， 則： FVA=2000（F/A，i，n） =2000（F/A，5%，10） =200012.578 =25156元 【例例6】小林是為熱心人，自小林是為熱心人，自2004年起，他每年年底捐助年起，他每年年底捐助失學(xué)兒童金巧巧失學(xué)兒童金巧巧1，000元，幫助其完成九年義務(wù)教育。元，幫助其完成九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率為假設(shè)每年定期存款利率為3%，則

33、小林的捐款在，則小林的捐款在2012年年底相當(dāng)于多少錢？底相當(dāng)于多少錢？ F=A（F/A，i，n） =1，000（F/A，3%，9） =1，00010.16 =10，160（元）55普通年金的現(xiàn)值：普通年金的現(xiàn)值：是指為在每期期末取得相等金是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。 PA =A 1-（1+i）- n/ i =A（P /A，i，n） P PA A年金現(xiàn)值，年金現(xiàn)值，A A年金，年金， 1-1-（1+i1+i） - n- n/ i或（或（P PA A/A/A，i i，n n）稱為）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可查閱一元年金的現(xiàn)值表年金現(xiàn)值系數(shù)，可查

34、閱一元年金的現(xiàn)值表56每年取得每年取得1元收益，年利率為元收益，年利率為10%，為期，為期5年，年， 年金現(xiàn)值示意圖年金現(xiàn)值示意圖逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值可計(jì)算如下逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值可計(jì)算如下:1 1年年1 1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值=1/(1+10%)=1/(1+10%)1 1=0.909(=0.909(元元) )2 2年年1 1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值=1/(1+10%)=1/(1+10%)2 2=0.826(=0.826(元元) ) 3 3年年1 1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值1/(1+10%)1/(1+10%)3 3=0.751(=0.751(元）元）4 4年年1 1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值=1/(1+10%)=1/(1+

35、10%)4 4=0.683(=0.683(元元) ) 5 5年年1 1元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值=1/(1+10%)=1/(1+10%)5 5=0.621(=0.621(元元) )1 1元年金元年金5 5年的現(xiàn)值年的現(xiàn)值=3.790(=3.790(元元) )1 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末5 5年末年末0 01 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元1 1元元0.8260.826元元0.9090.909元元0.7510.751元元0.6830.683元元0.6210.621元元3.7903.790元元57小結(jié)（復(fù)利和年金的終值與現(xiàn)值）小結(jié)（復(fù)利和年金的終值與現(xiàn)值） F P

36、 （1+i）n = P (FP，i，n) P F/ （1+i）n = P (PF，i，n) P A 1-（1+i）-n/ i = A（P /A，i，n） F A （1+i）n -1/ i = A（F /A，i，n）58貼現(xiàn)模型貼現(xiàn)模型ntttiNCFV1)1 (59償債基金：是指公司為在未來有足夠的資金償還一筆數(shù)額巨大的財(cái)務(wù)債務(wù)，每年存一定金額而形成的一種基金。or償債基金償債基金年金終值問題的一種變形，年金終值問題的一種變形，是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。的年金數(shù)額。償債基金償債基金普通年金終值的逆運(yùn)算普通年金終值的逆運(yùn)算 60iiA

37、Fn1)1 (1)1 (niiFA 【例例7】某公司發(fā)行了期限某公司發(fā)行了期限5年，利率年，利率10%，面額，面額 2000億元的公億元的公司債券。債券不計(jì)復(fù)利，到期一次還本付息。為保障債權(quán)人利司債券。債券不計(jì)復(fù)利，到期一次還本付息。為保障債權(quán)人利益，該公司按監(jiān)管機(jī)構(gòu)的要求在銀行設(shè)立了償債基金專戶。假益，該公司按監(jiān)管機(jī)構(gòu)的要求在銀行設(shè)立了償債基金專戶。假設(shè)銀行利率為設(shè)銀行利率為8%，則每年需存入多少錢？，則每年需存入多少錢？ A =F1/（F/A，i，n） =2，000 （1+10%5） 1/（F/A，8，5） =3，000 1/5.87 =511.07（億元） 62練習(xí)1 某廠欲積累一筆設(shè)備

38、更新基金，金額為某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬元，用于萬元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率年后更新設(shè)備，如果銀行利率為為5，問每年年末至少要存款多少？，問每年年末至少要存款多少？63 解：解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =50 0.23201 =11.6005（萬元）（萬元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款11.6005萬元。萬元。 64 某公司擬購置一項(xiàng)設(shè)備，目前有某公司擬購置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。兩種可供選擇。A設(shè)備的價(jià)格比設(shè)備的價(jià)格比B設(shè)備高設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)10000元。假元。假設(shè)

39、設(shè)A設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為6年，利率為年，利率為8%，問，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？答案：答案：PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000應(yīng)選擇應(yīng)選擇B設(shè)備設(shè)備65iiAPn)1 (1niiPA)1 (1年資本回收額的概念：在約定的期限內(nèi)等額回收初始投資或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額實(shí)際上是普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，即：已知普通年金現(xiàn)值p，求年金A。普通年金終值的逆運(yùn)算普通年金終值的逆運(yùn)算 66F = A（F /A，i，n）A = F（A /F，i，n）P = A（P /A，i，n） A = P（A /P，i，n）676869F

40、預(yù)預(yù) = = F普普 （1+i） = A (F/A,i,n)(1+i)= A (F/A,i,n)(1+i) = = ( (70P預(yù)預(yù) = = P普普 （1+i） = = ( (71遞延年金：遞延年金：收支不從第一期開始的年金收支不從第一期開始的年金,或第一次支付或第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。遞延年金終值：遞延年金終值：終值計(jì)算與遞延期無關(guān)終值計(jì)算與遞延期無關(guān) F遞遞 = F普普遞延年金現(xiàn)值：遞延年金現(xiàn)值：轉(zhuǎn)化為普通年金即可轉(zhuǎn)化為普通年金即可72遞延年金終值的計(jì)算與普通年金相同，前面沒有發(fā)生收付款的時(shí)期不計(jì)算，后面發(fā)生收付款的時(shí)期有幾期按期數(shù)和折現(xiàn)率

41、計(jì)算終值。原理方法0：現(xiàn)值原理見下頁（4種方法）。iAP1 74【例11】某人持有公司的優(yōu)先股，每年每股股利為2元，若此人想長期持有，在利率為10%的情況下，請對該股票進(jìn)行評估?！窘馕觥窟@是一個(gè)求永續(xù)年金現(xiàn)值的問題，即假設(shè)該優(yōu)先股每年股利固定且持續(xù)較長時(shí)期，計(jì)算出這些股利的現(xiàn)值之和就可以評價(jià)這些股票是否值得長期持有。該股票的現(xiàn)值為： p=A/ i =2/10%=20元75資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題1.混合現(xiàn)金流量的計(jì)算2. 折現(xiàn)率、期間的推算3.名義利率與實(shí)際利率的換算4.72法則76現(xiàn)值公式：現(xiàn)值公式：At - 第第t年末的付款年末的付款 年金和不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值混

42、合情況下的計(jì)年金和不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值混合情況下的計(jì)算方法：能用年金公式計(jì)算現(xiàn)值便用年金公式計(jì)算方法：能用年金公式計(jì)算現(xiàn)值便用年金公式計(jì)算，不能用年金計(jì)算的部分便用復(fù)利公式計(jì)算。算，不能用年金計(jì)算的部分便用復(fù)利公式計(jì)算。1.混合現(xiàn)金流量混合現(xiàn)金流量的計(jì)算的計(jì)算77（1）全面閱讀問題，標(biāo)注于一條時(shí)間軸上（2）確定是知道哪三個(gè)，求哪一個(gè)的問題（3）選擇合適的公式和系數(shù)表，解決問題解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟解決資金時(shí)間價(jià)值問題的步驟782.2.折現(xiàn)率、期間、和利率的推算折現(xiàn)率、期間、和利率的推算知三求一的問題：給出四個(gè)未知量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問題。四個(gè)變量：現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。前面我們學(xué)習(xí)

43、了現(xiàn)值、終值的計(jì)算，下面看看利率、期數(shù)的計(jì)算。79查表計(jì)算器插值法(1)復(fù)利終值(或現(xiàn)值)折現(xiàn)率的推算(2)普通年金折現(xiàn)率的推算(3)永續(xù)年金折現(xiàn)率的推算(4)即付年金折現(xiàn)率的推算80復(fù)利終值(或現(xiàn)值)折現(xiàn)率的推算根據(jù)復(fù)利終值的計(jì)算公式 F = 可得折現(xiàn)率的計(jì)算公式為: i =若已知F、p、n不用查表便可直接計(jì)算出復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的折現(xiàn)率。81 普通年金折現(xiàn)率的推算普通年金折現(xiàn)率的推算比較復(fù)雜，無法直接套用公式，必須利用有關(guān)的系數(shù)表，有時(shí)還要牽涉到內(nèi)插法的運(yùn)用。因此，普通年金折現(xiàn)率的推算要分兩種情況分別計(jì)算： 82 利用系數(shù)表計(jì)算利用系數(shù)表計(jì)算根據(jù)年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算公式: F=A（F/A,

44、i,n） 和 P=A（p/A,i,n）將上面兩個(gè)公式變形可以得到下面普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)公式：（F/A,i,n）= F/A （p/A,i,n）= P/A.83當(dāng)當(dāng)已知F，A，n 或P，A, n，則可以通過查普通年金終值系數(shù)表（或普通年金現(xiàn)值系數(shù)表），找出系數(shù)值為F/A的對應(yīng)的i值（或找出系數(shù)值為P/A的對應(yīng)的i值）。對于系數(shù)表中不能找到完全對應(yīng)的i值時(shí)，可運(yùn)用下面的試算內(nèi)插法計(jì)算。84 利用內(nèi)插法計(jì)算利用內(nèi)插法計(jì)算查表法可以計(jì)算出一部分情況下的普通年金的折算率，對于系數(shù)表中不能找到完全對應(yīng)的i值時(shí)，利用年金系數(shù)公式求i值的基本原理和步驟是一致的，以已知P，A, n為例，說明求i值

45、的基本方法。 85若已知P，A, n，可按以下步驟推算i值： A.計(jì)算出P/A的值，假設(shè)P/A= B.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知n所在的行橫向查找，若恰好能找到某一系數(shù)值等于，則該系數(shù)值所在的行相對應(yīng)的利率就是所求的i值，若無法找到恰好等于的系數(shù)值，就應(yīng)在表中n行上找到與最接近的左右臨界系數(shù)值，設(shè)為1，2（12,或12）.讀出1, 2所對應(yīng)的臨界利率,然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法.86 C. 在內(nèi)插法下,假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān),因而可根據(jù)臨界系數(shù)1, 2所對應(yīng)的臨界利率i1, i2計(jì)算出i,其公式為:)(121211iiii87內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動看成是線性變動

46、。88插值法（內(nèi)插法或插補(bǔ)法）的例子插值法（內(nèi)插法或插補(bǔ)法）的例子 【例例15】某公司于第一年年初借款20000元,每年年末還本付息額為4000元,連續(xù)9年還清.問借款利率為多少?89【解析解析】根據(jù)題意,已知p=20000, A=4000, n=9, 則: P/A=20000/4000=5 （p/A,i,n）= P/A =5 查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表,當(dāng)n=9時(shí)， i1 =12% （p/A,12%,9）= 5.3282 i =？ p/A, i,9） = 5 i2 =14% （p/A,14%,9）= 4.9164 90 i = 13.59% 91 永續(xù)年金折現(xiàn)率的推算永續(xù)年金折現(xiàn)率的推算永續(xù)年金折

47、現(xiàn)率的計(jì)算也很方便。若p，A已知，則根據(jù)公式p=A/ i 變形即得折算的計(jì)算公式：i =A/p92即付年金利率即付年金利率i的計(jì)算的計(jì)算 即付年金利率i的計(jì)算,同樣可以套用普通年金利率的計(jì)算方法計(jì)算.93 （2）期間的推算期間的推算期間n的推算,其原理和步驟同折現(xiàn)率(利息率) i的計(jì)算是一樣的.以普通年金為例,說明在P,A和n已知的情況下,計(jì)算期間n的基本步驟.94 計(jì)算出P/A,設(shè)為 查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表,找恰好等于的系數(shù)值,其對應(yīng)的n值即為所求 若找不到恰好等于的系數(shù)值,則找兩個(gè)接近值的臨界系數(shù)1 ，2以及相對應(yīng)的n1, n2 ,然后用內(nèi)插法求n,公式為: n =95 【例例16】某企業(yè)擬購買一臺柴油機(jī),更新目前的汽