華師大版數(shù)學(xué)八上14.2《勾股定理的應(yīng)用》教案（2）

1、14.2勾股定理的應(yīng)用（2）【教學(xué)目標(biāo)】：知識與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確運(yùn)用勾股定理及逆定理過程與分析目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想來解決情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識，體會勾股定理的應(yīng)用 【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握勾股定理及其逆定理【教學(xué)難點(diǎn)】：正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理【教學(xué)關(guān)鍵】：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，從實(shí)際問題中，尋找可應(yīng)用的RT，然后有針對性解決.【教學(xué)準(zhǔn)備】：教師準(zhǔn)備：投影儀、補(bǔ)充資料制成投影片，直尺、圓規(guī) 學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、圓規(guī)、復(fù)習(xí)前面知識【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣教師道白：在一棵樹的l0m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹

2、走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？ 評析：如圖所示，其中一只猴子從DBA共走了30m，另一只猴子從DCA也共走了30m,且樹身垂直于地面，于是這個問題可化歸到直角三角形解決 教師活動操作投影儀，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、明確題意，用化歸的思想解決問題 學(xué)生活動：積極思考，討論，運(yùn)用數(shù)學(xué)手段來理出思路，解決問題 解：設(shè)DC=xm，依題意得：BD+BA=DC+CA CA=30x，BC=l0x 在RtnABC中AC' =AB' +BC 即 解之x=5 所以樹高為15m. 媒體使用：投影顯示 XK二、范例學(xué)習(xí)

3、例3 如圖，在×的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1） 從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段，使它的另一個端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為22；（2） 畫出所有的以（1）中的為邊的等腰三角形， 使另一個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另兩邊的長度都是無理數(shù)教師分析 只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求 來圖解（1） 圖中長度為22（2） 圖14.2.6中、 D就是所要畫的等腰三角形學(xué)生活動：參與例3的學(xué)習(xí) ，動手畫圖，交流、討論，弄清理由例4如圖14.2.7，已知CDm， ADm， ADC°， BCm， m求圖中陰影部分的面積圖教師分析：課本圖

4、中陰影部分的面積是一個不規(guī)則的圖形，因此我們首先應(yīng)考慮如何轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和差形，這是方向，同學(xué)們記住，實(shí)際上=，現(xiàn)在只要明確怎樣計(jì)算和了。解 在RtADC中，AC錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。（勾股定理）， ACm ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長a、 b、 c有關(guān)系： abc，那么這個三角形是直角三角形）， S陰影部分ACBACD1/2××1/2××（m）評析：這題應(yīng)總結(jié)出兩種思想方法：一是求不規(guī)則圖形的面積方法“將不規(guī)則圖化成規(guī)則”，二是求面積中，要注意其特殊性.學(xué)生活動：參與講例，積極思考，提出自己的看法，歸納總結(jié)解題思路三、隨堂練習(xí)課本P60練習(xí)第1，2題四、課堂小結(jié)此課時是運(yùn)用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理來解決實(shí)際問題，解決這類問題的關(guān)鍵是畫出正確的圖形，通過數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，碰到空間曲面上兩點(diǎn)間的最短距離間題，一般是化空間問題為平面問題來解決即將空間曲面展開成平面，然后利用勾股定理及相關(guān)知識進(jìn)行