華東師大八年級上數(shù)學(xué)試題附答案

1、第12章 檢測試題(時間:45分鐘滿分:100分)姓名： 分?jǐn)?shù)：一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列運算正確的是()(A)a3+a4=a7 (B)2a3·a4=2a7(C)(2a4)3=8a7 (D)a8÷a2=a42.下列計算正確的是()(A)-2a(a+1)=-2a2+2a(B)-3x3y·5x2y3=-15x6y4(C)(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2(D)35x3y2÷5x2y=7xy3.下列因式分解錯誤的是()(A)x2-y2=(x+y)(x-y)(B)x2+6x+9=(x+3)2(C)x2+xy=x(x+y)(D)x2+y2=(

2、x+y)24.代數(shù)式(x+1)(x-1)(x2+1)的計算結(jié)果是()(A)x4-1 (B)x4+1(C)(x-1)4 (D)(x+1)45. 如圖所示:小明家“小房子”的平面圖形,它是由長方形和三角形組成的,則這個平面圖形的面積是()(A)6a2-2ab-b2(B)4a2-b2+4ab(C)8a(D)8a2-4ab6.計算-(a2b)3+2a2b·(-3a2b)2的結(jié)果為()(A)-17a6b3(B)-18a6b3(C)17a6b3 (D)18a6b37.若3x=4,9y=7,則3x-2y的值為()(A) (B) (C)-3 (D)8.若a,b是正數(shù),a-b=1,ab=2,則a+b等

3、于()(A)-3 (B)3 (C)±3 (D)9二、填空題(每小題4分,共24分)9.2x5·x6+3x3·x8=. 10.多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是. 11.一個長方形的長是2x,寬比長少4,若將長方形的長增加3,寬增加2,則面積增大;當(dāng)x=2時,增大面積為. 12.若m-n=2,則2m2-4mn+2n2-1的值為. 13.對于任何實數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定=ad-bc,按照這個規(guī)定,請你計算:當(dāng)x2-3x+1=0時,的值為. 14.地震中里氏震級增加1級,釋放的能量增大到原來的32倍,那

4、么里氏級地震釋放的能量是3級地震釋放能量的324倍. 三、解答題(共44分)15.(6分)把下列各式分解因式:(1)x3y-4xy;(2)m2x2+2m2xy+m2y2;(3) m4-81n4.16.(6分)化簡求值:(1)a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1;(2) (a+1)2+2(1-a),其中a=-2;(3) (a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2,其中a=1,b=-2.17. (8分)(1)已知(x+y)2=18,(x-y)2=6,求x2+y2及xy的值;(2) 已知兩個數(shù)a,b(a>b),若a+b=4,a2+b2=10,求a2b-

5、ab2的值.18. (8分)(1)已知x2-4x-1=0,求代數(shù)式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值;(2) 已知非零實數(shù)a滿足a2+1=3a,求a2+的值.19. (8分)(1)若多項式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展開后不含x3項和x2項,試求m,n的值;(2) 試說明(2n-3)2+(m3+2n)(m3-2n)+12n的值與n的值無關(guān).20. (8分)現(xiàn)有兩張鐵皮,長方形鐵皮的長為x+2y,寬為x-2y(x-2y>0),正方形鐵皮的邊長為2(x-y).現(xiàn)根據(jù)需要,要把兩張鐵皮焊接成一張新的長方形鐵皮,新鐵皮長為6x,請你求出新鐵皮的寬.第12章檢測試題答案(時間:

6、45分鐘滿分:100分)【測控導(dǎo)航表】知識點題號冪的運算1,7,14,16整式的運算1,2,5,6,9,11,12,16,19,20乘法公式及因式分解3,4,8,10,13,15,16,17,18一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列運算正確的是(B)(A)a3+a4=a7 (B)2a3·a4=2a7(C)(2a4)3=8a7 (D)a8÷a2=a4解析:A.a3與a4不是同類項,不能合并,故錯誤;B.2a3·a4=2a7,正確;C.(2a4)3=8a12,錯誤;D.a8÷a2=a6,錯誤.選B.2.下列計算正確的是(D)(A)-2a(a+1)=-2

7、a2+2a(B)-3x3y·5x2y3=-15x6y4(C)(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2(D)35x3y2÷5x2y=7xy解析:-2a(a+1)=-2a2-2a,故A選項錯誤;-3x3y·5x2y3=-15x5y4,故B選項錯誤;(-2x-y)(2x+y)=-(2x+y)2=-4x2-4xy-y2,故C選項錯誤.35x3y2÷5x2y=7xy,故D選項正確;故選D.3.下列因式分解錯誤的是(D)(A)x2-y2=(x+y)(x-y)(B)x2+6x+9=(x+3)2(C)x2+xy=x(x+y)(D)x2+y2=(x+y)2解析:x2+2x

8、y+y2=(x+y)2,即選項D錯誤.故選D.4.代數(shù)式(x+1)(x-1)(x2+1)的計算結(jié)果是(A)(A)x4-1 (B)x4+1(C)(x-1)4 (D)(x+1)4解析:原式=(x2-1)(x2+1)=x4-1.故選A.5. 如圖所示:小明家“小房子”的平面圖形,它是由長方形和三角形組成的,則這個平面圖形的面積是(A)(A)6a2-2ab-b2(B)4a2-b2+4ab(C)8a(D)8a2-4ab解析:根據(jù)題意得(2a-b)4a-(2a+b)+(2a+b)(2a-b)=(4a2-4ab+b2)+4a2-b2=6a2-2ab-b2.故選A.6.計算-(a2b)3+2a2b·

9、(-3a2b)2的結(jié)果為(C)(A)-17a6b3(B)-18a6b3(C)17a6b3 (D)18a6b3解析:原式=-a6b3+2a2b·9a4b2=-a6b3+18a6b3=17a6b3.故選C.7.若3x=4,9y=7,則3x-2y的值為(A)(A) (B) (C)-3 (D)解析:因為3x=4,9y=7,所以3x-2y=3x÷32y=3x÷(32)y=4÷7=.故選A.8.若a,b是正數(shù),a-b=1,ab=2,則a+b等于(B)(A)-3 (B)3 (C)±3 (D)9解析:因為(a+b)2=(a-b)2+4ab=12+4×

10、2=9,所以開平方,得a+b=±3,又因為a,b是正數(shù),所以a+b>0,所以a+b=3.故選B.二、填空題(每小題4分,共24分)9.2x5·x6+3x3·x8=5x11. 解析:原式=2x11+3x11=5x11.10.多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是x-1. 解析:多項式ax2-a=a(x+1)(x-1),多項式x2-2x+1=(x-1)2,則兩多項式的公因式為x-1.11.一個長方形的長是2x,寬比長少4,若將長方形的長增加3,寬增加2,則面積增大10x-6;當(dāng)x=2時,增大面積為14. 解析:根據(jù)題意得(

11、2x+3)(2x-4+2)-2x(2x-4)=(2x+3)(2x-2)-2x(2x-4)=4x2+2x-6-4x2+8x=10x-6.當(dāng)x=2時,原式=20-6=14,則面積增大10x-6,當(dāng)x=2時,增大面積為14.12.若m-n=2,則2m2-4mn+2n2-1的值為7. 解析:原式=2(m2-2mn+n2)-1=2(m-n)2-1.因為m-n=2,所以原式=2×4-1=7.13.對于任何實數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定=ad-bc,按照這個規(guī)定,請你計算:當(dāng)x2-3x+1=0時,的值為1. 解析:因為x2-3x+1=0,即x2-3x=-1,所以=(x+1)(x-

12、1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=2-1=1.14.地震中里氏震級增加1級,釋放的能量增大到原來的32倍,那么里氏7級地震釋放的能量是3級地震釋放能量的324倍. 解析:設(shè)里氏n級地震釋放的能量是3級地震釋放能量的324倍.則32n-1=323-1×324,32n-1=326,所以n-1=6,n=7.三、解答題(共44分)15.(6分)把下列各式分解因式:(1)x3y-4xy;(2)m2x2+2m2xy+m2y2;(3)m4-81n4.解:(1)原式=xy(x2-4)=xy(x+2)(x-2).(2)原式=m2(x2+

13、2xy+y2)=m2(x+y)2.(3)原式=(m2)2-(9n2)2=(m2+9n2)(m2-9n2)=(m2+9n2)(m+3n)(m-3n).16.(6分)化簡求值:(1)a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1;(2)(a+1)2+2(1-a),其中a=-2;(3)(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2,其中a=1,b=-2.解:(1)原式=a6-a6+a6=a6,當(dāng)a=-1時,原式=(-1)6=1.(2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3,當(dāng)a=-2時,原式=(-2)2+3=7.(3)原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab,當(dāng)a=1,b

14、=-2時,原式=1-2=-1.17.(8分)(1)已知(x+y)2=18,(x-y)2=6,求x2+y2及xy的值;(2)已知兩個數(shù)a,b(a>b),若a+b=4,a2+b2=10,求a2b-ab2的值.解:(1)因為(x+y)2=18,(x-y)2=6,所以x2+y2+2xy=18,x2+y2-2xy=6,兩式相加得,2(x2+y2)=24,所以x2+y2=12.兩式相減得,4xy=12,所以xy=3.(2)因為a+b=4,a2+b2=10,所以ab=(a+b)2-(a2+b2)=×(16-10)=3,所以(a-b)2=(a+b)2-4ab=16-12=4,因為a>b,

15、所以a-b=2,所以a2b-ab2=ab(a-b)=3×2=6.18.(8分)(1)已知x2-4x-1=0,求代數(shù)式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值;(2)已知非零實數(shù)a滿足a2+1=3a,求a2+的值.解:(1)原式=(4x2-12x+9)-(x2-y2)-y2=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3).因為x2-4x-1=0,即x2-4x=1,所以原式=3×(1+3)=12.(2)因為a0,a2+1=3a,所以a+=3,所以(a+)2=9,所以a2+2=9,即a2+=7,所以a2+的值為7.19.(8分)(1)若多項式

16、(x2+mx+n)(x2-3x+4)展開后不含x3項和x2項,試求m,n的值;(2)試說明(2n-3)2+(m3+2n)(m3-2n)+12n的值與n的值無關(guān).解:(1)(x2+mx+n)(x2-3x+4)=x4+(m-3)x3+(n-3m+4)x2+(4m-3n)x+4n.因為展開后不含x3和x2項,所以m-3=0且n-3m+4=0,解得m=3,n=5.(2)原式=4n2-12n+9+(m3)2-(2n)2+12n=4n2-12n+9+m6-4n2+12n=m6+9,因為化簡后代數(shù)式中沒有n,所以代數(shù)式的值與n的值無關(guān).20.(8分)現(xiàn)有兩張鐵皮,長方形鐵皮的長為x+2y,寬為x-2y(x-

17、2y>0),正方形鐵皮的邊長為2(x-y).現(xiàn)根據(jù)需要,要把兩張鐵皮焊接成一張新的長方形鐵皮,新鐵皮長為6x,請你求出新鐵皮的寬.解:原來兩張鐵皮的面積和為(x+2y)(x-2y)+2(x-y)2=x2-4y2+4x2-8xy+4y2=5x2-8xy.新鐵皮的寬=(5x2-8xy)÷6x=x-y.所以新鐵皮的寬為x-y.附加題(共20分)21.(10分)數(shù)學(xué)課上李老師和同學(xué)們玩一個有趣的猜數(shù)游戲,李老師讓每位同學(xué)在心里想好一個除0以外的數(shù),把這個數(shù)先乘以2再加上4然后平方,把所得結(jié)果減去16,再除以原來所想的數(shù)的4倍.大家都仔細(xì)算出了結(jié)果.奇怪的是,同學(xué)們把算出的結(jié)果告訴老師,老師就能立即說出這位同學(xué)心中原來所想的數(shù)是多少.王曉猛同學(xué)覺得蹊蹺,他說:“剛才大家說的都是整數(shù),數(shù)字又不大,如果換成是小數(shù)或者分?jǐn)?shù),老師就猜不出來了.”你同意王曉猛的看法嗎?說出你的道理.解:不同意.設(shè)同學(xué)們心中想的數(shù)為a,可列式表示為(2a+4)2-16÷4a=a+4.因此得數(shù)比你心中想的數(shù)大4,用得數(shù)減去4就是你心中的數(shù).所以與數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)或小數(shù)無關(guān).22.(10分)有些多項式不能直接運用提公因式法和公式法分解因式,但它的某些項可通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合,成為一組,