教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬73

1、教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬73（ 總分： 100.02 ，做題時間： 90 分鐘 ）一、 第一部分 數(shù)學教育教學基礎知識 （總題數(shù)： 0，分數(shù)： 0.00）二、 選擇題 （ 總題數(shù)： 5，分數(shù)： 10.00）1. 課程標準的具體體現(xiàn)、教師教學和學生學習的主要依據(jù)是 _A. 教學參考書B. 教學輔導書C. 教學計劃D. 教材V解析：2. _ 是學生在教師的指導下，為鞏固知識和形成一定的技能、技巧而反復地完成一定動作或活動方式的一種教學方法。A. 討論法B. 講授法C. 演示法D. 練習法V解析： 本題考查練習法的概念。3. 復數(shù)是實數(shù)和虛數(shù)的統(tǒng)稱，此復數(shù)概念的定義方法是 _A. 種加類差B.

2、列舉定義法VC. 發(fā)生定義法D. 約定式定義法解析： 實數(shù)和虛數(shù)為復數(shù)的外延。4. 菱形與平行四邊形二者之間的關(guān)系屬于 _A. 并列關(guān)系B. 對立關(guān)系C. 包含關(guān)系VD. 同一關(guān)系解析： 菱形是特殊的平行四邊形，平行四邊形包含菱形。5. “用數(shù)學”的含義是 _A. 用數(shù)學學習B. 用所學的數(shù)學知識解決問題VC. 了解生活中的數(shù)學D. 取得好的數(shù)學成績解析： 我們學習數(shù)學的最終目的是解決問題。三、簡答題（總題數(shù)： 2，分數(shù)： 10.00）6. 算法多樣化與一題多解有什么不同 ?正確答案： （） 解析：算法多樣化就是鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生嘗試用自己的方法來計算。在一個群體中，會出現(xiàn)不 同的算法

3、。一題多解是一個學生用多種方法去解答一個題目。7. 簡述義務教育階段“圖形與幾何”部分的主要內(nèi)容。正確答案： （） 解析：“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平 移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。四、教學設計題（總題數(shù)：1,分數(shù)：20.00）下圖是北師大版教科書數(shù)學四年級下冊第二單元的內(nèi)容，閱讀后請按要求完成問題。I_ （分數(shù)：20.01）（1）.對教材做出簡要分析。（分數(shù)：6.67）正確答案：（）解析：本節(jié)課是北師大版教科書數(shù)學四年級下冊第二單元的內(nèi)容，屬于圖形與幾何領(lǐng)域內(nèi)容。它建立在認 識四邊

4、形的基礎上，內(nèi)容是對四邊形進行分類，通過分類讓學生了解梯形的特征，并進一步認識平行四邊 形。教材首先呈現(xiàn)給我們的是許多四邊形，在這些四邊形中，有標準圖形和變式圖形，有利于學生通過認真觀 察、思考、比較檳棄圖形的非本質(zhì)特性，掌握圖形的本質(zhì)特性。學生在經(jīng)歷探究平行四邊形和梯形本質(zhì)特 性的過程中，提高了觀察、比較、歸納等能力，提高解決實際問題的能力。（2）.確認本課的教學目標、教學重點。（分數(shù)：6.67 ） 正確答案：（）解析：教學目標：知識與技能：通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，會給四邊形分 類。過程與方法：在對四邊形分類過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力，操作動手能力和形象思維能力。情

5、 感態(tài)度與價值觀：在經(jīng)歷探究平行四邊形和梯形本質(zhì)特性的過程中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)主動參與、自我 探索的意識和創(chuàng)新精神。教學重點：認識平行四邊形以及梯形的特征，知道長方形和正方形是特殊的平行四邊形。（3）.對“分一分”與“想一想”的內(nèi)容作教學設計。（分數(shù)：6.67 ） 正確答案：（）解析：。五、 第二部分 數(shù)學專業(yè)知識（總題數(shù)：0，分數(shù)：0.00）六、 選擇題（總題數(shù)：10,分數(shù)：20.00）8.有一個最簡分數(shù)，如果分子加_ 1，分子比分母少 2;如果分母加 1,則分數(shù)值為，原分數(shù)是_A.|_B.C.D.A.B.C.D.V分數(shù)是9._果關(guān)于 x 的一元二次方程 那么 a 的值為A. 3解析：設原

6、分數(shù)的分子是 x，x2+4x+a=0 的兩個不相等實數(shù)根 x1， x2滿足 x1x2-2x1-2x2-5=0 ，則分母是 x+1+2。由題意列出方程，化簡得，解得 x=4，故這個B. -3VC. 13D. -13解析：/xi, x2是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0 的兩個不相等實數(shù)根，二 x1x2=a1x1+x2=-4 , -x1x2-2x1-2x2-5=x1x2-2(x1+x2)-5=a-2X(-4)-5=0，即 a+3=0，解得 a=-3。10._ 如果 m 是任意實數(shù)，則點 P(m-4, m+1)一定不在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限V解析：/ (

7、m+1)-(m-4)=m+1-m+4=5，二點 P 的縱坐標一定大于橫坐標。丁第四象限的點的橫坐標是正數(shù), 縱坐標是負數(shù)，二第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標，.點P 一定不在第四象限。11.如圖，小穎利用有一個銳角是30的三角板測量一株樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE 為 5m,AB 為 1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是 _12.在一個密封的不透明的袋子里裝了2 個紅球、2 個白球，露露伸手任意抓 1 個球，抓到紅球的可能性是A.VB.C.D.解析:AD=BE=5 / CAD=30 ，不發(fā)生的概率為_A. 0.1B. 0.3VA.VB.，選 A。13.已知 A，B，

8、C 是相互獨立事件，且P(A)=P(B)=P(C)=0.3 ，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=0.2，則 A，B，C 全C.C. 0.7D. 0.9解析：A，B，C 全不發(fā)生的概率為14.已知函數(shù) f(x)在 R 上滿足 f(x)=2f(2-x)-xA. y=2x-1VB. y=xC. y=3x-2D. y=-2x+3解析： 由 f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，得 f(2-x)=f(x)-(2-x)2+8(2-x)-8 ，即 f(x)=x2，f(x)=2x ，故曲線在點(1，f(1)處的切線方程為 y-1=2(x-1)，即 2x-y-1=0，選 A。15.設 F 為拋物線 y

9、2=4x 的焦點，A，B，C 為該拋物線上三點，若A. 9B. 6C. 4D. 3可得17.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戌都能勝 任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是 _A. 152B. 126VC. 90D. 54中的一人承擔同一份工作，有七、填空題（總題數(shù)：5,分數(shù)：10.00）18.設 a，b 均為自然數(shù)，且 3a b，若 a 除以 5 余 1，6 除以 5 余 4,則（3a-b）除以 5 的余數(shù)是 1。解析： 4 解析 設 a除以 5余 1 的商為 mb除以 5 余 4 的商為 n。 由題意知 a=5m+1,

10、b=5n+4,故 3a-b=15m-5n-1 / 15m-5n能被 5 整除，（15m-5n-1）除以 5 的余數(shù)為 4。(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1-(0.9-0.2)=0.3。2+8x-8，則曲線 y=f(x)在點(1 ,f(1)處的切線方程是解析:設 F 為拋物線 y2=4x 的焦點，A、B、C 為該拋物線上三點，若A B、C 三點的橫坐標的和為F 點橫坐標的 3 倍，即等于 3,因此16.已知兩直線 x+ay+1=0 與 ax-y-3=0 垂直，則 a 的取值集合是_A.-1B.x|xC.RD. ?，1工 0V解析：當 a=0 時，兩直線為x=-1 與 y=-3，

11、則兩直線垂直。當az0 時，兩直線的斜率分別為a，兩直線垂直，故 a 的取值集合是 R 故選 Co5 名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司解析：甲、乙一起參加除了開車的三項工作之一有（種）。甲、乙不同時參加一項工作，可分兩種情況：丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作，有=3X2X3X2=36（種）；甲或乙與丙、丁、戌三人（種）。由分類計數(shù)原理，可得共有 18+36+72=126（種）。,貝 U F為厶ABC 的重心，故，選 Boa,a，,即對任意的實數(shù)解析：2 解析由八、解答題(總題數(shù)：4,分數(shù)：30.00)計算：(分數(shù)：7.00 )23.已知 A 是圓 x2+y2

12、=4 上任一點，AB 垂直于 x 軸，交 x 軸于點 B。以 A 為圓心、AB 為半徑作圓交已知 圓于 C, D,連接 CD 交 AB 于點 P,求點 P 的軌跡方程。(分數(shù)：7.00 ) 正確答案：()解析： 解 設點 A 的坐標為 A(2cosa ,2sina)， 則以 A 為圓心、 AB 為半徑的圓的方程為(x-2cosa)2+(y-2sina)2=4sin2a。相減可得公共弦 CD 的方程為 xcosa+ysina=1+cos2a。因為 AB 的方程是 x=2cosa，所以滿足的點 P 的坐標為(2cosa, sina)，消去a，即得點 P 的軌跡方程為 x2+4y2=4。如圖，在平面

13、直角坐標系中，O 為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2, 1) , B(-1 , -2)兩點,與 x 軸相交于點 Co19.計算:解析：20. 設數(shù)列an是首項為 1，公比為-2 的等比數(shù)列，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|= 1。解析：15 解析數(shù)列an是首項為 1，公比為-2 的等比數(shù)列，an=a1qn-1=(-2)n-1，a1=1，a2=-2 ， a3=4 ， a4=-8，貝Lta1+|a2|+a3+|a21. 某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為生中抽取容量為 50 的樣本，則應從高二年級抽取n-14|=1+2+4+8=15。3:3:4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校

14、高中三個年級的學1 名學生。解析：15解析T高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為 3:3:4，二高二在總體中所占的比例是分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為3.50 )解析50 的樣本，二應從高二年級抽取(名)學生。22.設數(shù)列an的前 n 項和，且 a4=54 ,_則 a1的值是 1。又 a4=54，則 a1=2。;(分數(shù)：3.50 )(1).(分數(shù):設一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b因為 A(2, 1)、B(-1 , -2)是一次函數(shù)圖象上的點,所以一次函數(shù)的解析式是 y=x-1o(2).連接 OA 求厶 ADC 的面積。(分數(shù)：4.00 )正確答案：() 解析：解由一次函數(shù)

15、 y=x-1 與 x 軸相交于點 C,得 yC=0，則 x已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx(a , b R)的圖象過點 P(1 , f(1)，且在點 P處的切線的方程為 y=8x-6。(分數(shù)：8.01 )(1).求 a , b 的值；(分數(shù)：2.67 ) 正確答案：()解析：解丁點 P 在切線上，-f(1)=2 ,/ a+b=1。又T函數(shù)圖象在點 P 處的切線斜率為 8 ,/ f(1)=8o_2又Tf(x)=3x+2ax+b ,2a+b=5。解由組成的方程組，可得 a=4 , b=-3o(2).求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；(分數(shù)：2.67 )正確答案：()(3).求函數(shù) f(sinx)的