過程習題解答

1、習題習題講解：講解：3-1N1-1 = 30 NN2-2 = -20 NN3-3 = 10 N解解：各段軸力：各段軸力（a）10N30N50N112233RA30N-20N軸力圖軸力圖10N30N50N10NNx112233（b）4F5F3F解解：各段軸力：各段軸力N1-1 = 4 FN2-2 = -FN3-3 = 2 FNx4F-F2F1122333-2 求各段應力及總伸長。求各段應力及總伸長。E=2105MPa， F=12KN，Q=3KN。解：解：F1m0.5mmm10mm20Q1122N1=12KNN2=9KNMPaANMPaAN66.2820410987.152104101223222

2、23111伸長）(832.0072.076.0072.020410250010976.0104102100010122125322222531111mmLLLmmEALNLmmEALNLF1m0.5mmm10mm20Q11223-4 管道吊桿管道吊桿A3鋼。設計吊桿截面尺寸鋼。設計吊桿截面尺寸d。3003005005005KN5KN3KNHKJITkTJ解：NTFNTMJyKJ5875071250得得 mmddmmdmmTAmmdmmTAIJHkJIJHKKHK107 .875.5810058755 .925.71100712522取3-5 蒸汽記汽缸如圖。蒸汽記汽缸如圖。D=400mm，活塞

3、桿，活塞桿d=56mm，蒸汽壓力，蒸汽壓力10大氣壓，大氣壓，l=75mm，E=2.1105。求。求(1)桿最大應力；桿最大應力；(2)變化量。變化量。解：解： （1）活塞桿受力）活塞桿受力NAAPF24.12313856400412221MPaAF02.504/5624.12313822max（2）活塞桿變化量）活塞桿變化量mmEAFLl018. 04/56101 . 27524.12313825蒸汽習題習題 3-73-7已知已知 ：F=128KN， MPa60螺紋根徑螺紋根徑d1=37mm。校核螺栓強度。校核螺栓強度。解：一個螺栓受力解：一個螺栓受力類似一根螺栓類似一根螺栓KNN64212

4、8 MPaMPaAN6055.59374642強度滿足。強度滿足。習題習題 3-93-9NBNANA已知：已知：NB=2NA NA=75 kN =160 MPa mmNdA4 .241607500044MParNANBB1192015000022螺桿螺桿B的強度：的強度：立柱直徑：立柱直徑：螺桿強度足夠。MPa160取d=25mm3-8 零件受力如圖，已知零件受力如圖，已知 P=38KN。求（。求（1）零件最大拉力）零件最大拉力發(fā)生在哪個截面；（發(fā)生在哪個截面；（2）最大拉應力的值。）最大拉應力的值。112233解：解：(1)2442332222116002020205084022250158

5、002010205056020222050mmAmmAmmAmmAd22d10d2220155015d50拉應力發(fā)生在最小截面拉應力發(fā)生在最小截面1-1處。處。（2）MPaAP86.6756010380311max443-11 三角架如圖，斜桿是兩根三角架如圖，斜桿是兩根80807的角鋼，橫桿兩根的角鋼，橫桿兩根10號槽鋼，號槽鋼， ， 求許可載荷求許可載荷P。 MPa120P300ABC槽鋼槽鋼查得查得10號槽鋼橫截面積號槽鋼橫截面積 A AC=12.748cm2角鋼角鋼807807等邊角鋼橫截面積等邊角鋼橫截面積：（807+737）2 = 2142 mm23-11 三角架如圖，斜桿是兩根三

6、角架如圖，斜桿是兩根80807的角鋼，橫桿兩根的角鋼，橫桿兩根10號槽鋼，號槽鋼， ， 求許可載荷求許可載荷P。 MPa120P300ABCNABNAC解：查得解：查得10號槽鋼橫截面積號槽鋼橫截面積 A AC=12.748cm2 KNANACAC95.305210748.121202KNtgtgNPAC64.1763095.30530001等邊角鋼橫截面積等邊角鋼橫截面積：（807+737）2 = 2142 mm2KNANABAB04.2572142120KNNPAB52.1285.004.25730sin02KNPPPP52.128212例例: 梁受載荷F=40KN，q=10KN/m，m=

7、5KNm，求：1、列出梁的剪力和彎矩方程；2、畫出梁的剪力和彎矩圖；3、求.,maxmaxMQ解：RARBKNRKNRBA1221231-1：Q1M1xxxRMRQAA2211mABCqD1m1m1mFRARARB123mABCqD1m1m1mF2-2：Q2M2xF002QFRFAy0102MxFxRMAc42222xMQ233)3(55)3(10 xMxQ3-3右：0)3(200)3(0233mxqMMxqQFcyRAxQ3M3m3mRARB123mABCqD1m1m1mF5510233xMxQxQ3M3m3-3右：02000233xqmMMqxQFCyQ、M圖見后頁圖見后頁233)3(55

8、)3(10 xMxQRARB123mABCqD1m1m1mF10KN2KN-2KNQxxRMRQAA221142222xMQ5510233xMxQM2KNm5KNmKNmMKNQ510maxmax233)3(55)3(10 xMxQ4-1 寫出下列梁的剪力和彎矩方程，作剪力和彎矩圖。（b）qM0ABLRARB解：RA= -5 N RB=15NQ = - 5-10 xM= -5x-5x2Qxo-5-15Mox-10|Q|max = 15 N|M|max= 10 N-m(c)MoFL/2L/2ABRAMA解：RA=10N MA=15N-mQ1=10 M1=10 x-15Q2= 0 M2= -10|

9、Q|max= 10 N|M|max= 15 N-moQ10 xoM-15-10 x1122（f）解：RB= 4.2 N RC=9.8 N|Q|max = 5.8 N|M|max= 2.1 N-mqFCBL/2RCRBADaL/2Qxo-4-4.25.8Mox-0.82.1Q1=-10 x M1= -5x2Q2= 5.8 M2= 5.8x-3.2Q3= -4.2 M3= -4.2x+5.88123（i）解：解：RB= 1 N RC=19 N|Q|max = 10 N|M|max= 4 N-mqFABLRCRBaC1221Qxo-10-1Mox-40.051.3Q1= -10 M1= -10 xQ

10、2= -10 x+13 M2= -5x2+13x-8.44 2 試利用q、Q、M之間的微分關系，檢查下列剪力圖和彎矩圖中的錯誤，并予以改正。qa2qaQM-qaqa/2解：RA=0 MA=011Q1=qxM1=qx2/2Q2=qxM2=-qx2/222qqaaABCM=qaRAMA(a)qL/2L/2ABCRARBRA=3ql/8RB=ql/8ql/8QM-ql2/16-ql2/203ql/8-ql/89ql2/128ql2/1621128383xqxqlMqxqlQ888222qlxqlMqlQ(b)4-3 鼓風機轉(zhuǎn)軸簡化如圖。聯(lián)軸器重G1=0.6KN，葉輪G2=2KN， 輪軸自重q=0.5

11、KN/m。作彎矩圖、求Mmax。解：解：CADB1.3m2.5m0.7m題4-3KNRKNRBA99.186.2mKNMxxxMxxMxxMxxM27. 1, 8 . 399. 1-25. 0882. 326. 025. 0718. 326. 225. 025. 06 . 0max23232221-1.21.27M(KNm)0 x4-4 懸臂梁AB由兩根兩根槽鋼組成，G=5.4KN,=140MPa 求：1）梁的彎矩圖；2）槽鋼型號。300510150ABRAMA解：解：kNmMMxMxMKNmMKNRAA99. 5037. 44 . 599. 58 .1099. 58 .10max3210 x

12、-5.99-2.75M(KNm)2)374.48.1081.04.50321xMxMM 號槽鋼。選號槽鋼查表得8103 .2581039.2114021099. 523336maxzzWmmMW或：或：1m4m1.5m200120CA6050DB題4-72m4-7 矩形簡支梁如圖。求：（1）危險截面最大正應力；（2）在A、B兩點的正應力。解：解：（1）mKNqRMA2 .2126 . 022 .11122max332108006200120mmWzMPaWMz5 .2610800102 .2133maxmaxKNBRBA2 .11246 . 0201m4m1.5m200120CA6050DB題

13、 4-72m解：解：（2）兩點正應力MPaIyMmKNMzAAAA175. 81220012060109 .109 .10216 . 012 .11362MPaIyMmKNMzBBBB08.10122001205010125.16125.165 . 13 . 05 . 12 .113624-8 單梁吊車，L=8m，起吊重Gmax=28KN, 工字鋼=125MPa,確定工字鋼截面 型號。（需考慮工字鋼自重）。 lll題4-8ABABCC解：解：初定型號可忽略自重，最后再校核mKNGlMG5648284查表選28a工字鋼：Wz=508 cm3、q = 43.492Kg/mmNMMMqG594108

14、8 . 9492.4381105623max校核：校核： MPaMPaWMz12595.11610508105941033maxmax強度滿足。強度滿足。 364481251056cmMWGz2AB?45200200AB題4-124-12 車削刀徑向力R=0.4kN,E=2105MPa。 用積分法或查表法求B端撓度。解：解：查表4-2 得：mmEIPlyB027. 064/451023200104 . 0345333積分法：積分法：NmmMNRAA4108400mmNxM4108400mmxxEIy027.02001042003200451026410432001243452434-14 用疊

15、加法求各梁自由端、外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。l2lBCA(a)(a)qCy2/ lqc解：解：EIFlEIqlEIFllEIlqEIlqylyyyyFBqCqCFBqBB338473262/82/2/34334l2lBCA(a)(a)qCy2/ lqc轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)角：EIFlEIqlEIFlEIlqFBqBB2482622323ACDB3aa(b)B解：解：撓度EIFaaEIaFaEIFlatgyC16916316322轉(zhuǎn)角：EIFaBC1692題4-15BAxyL4-15 梁由二根槽鋼組成，F(xiàn)=20KN L=1m，E=2.1105MPa， =160MPa，y=L/400。 校核強度強度和剛度剛度。 解

16、：解： MPaMPaWMFLMz16005.21104752101022102334maxmax4max mmymmEIFlymmLyB5 .2209.0107600101 .2321000102325 .2400100040045343強度：強度：剛度：剛度：此結(jié)構(gòu)強度、剛度都滿足。此結(jié)構(gòu)強度、剛度都滿足。4-7 10號工字鋼梁AB，支座及載荷情況如圖所示。已知圓鋼桿BC的直徑d=20mm，梁和桿的許用應力 =160MPa，q=15KN/m。試校核該結(jié)構(gòu)的強度。qABC2m1mRARBRA=11.25RB=33.75M4.22KN.m-7.5KN.m2115 . 725.111525.11x

17、xMxQ2225 .715xMxQ解：解：mKNM.5 . 7maxMPaMPammmmNWMzAB1601.1531049.105.7max336 MPaMPaARBCBBC1605 .107204/1075.3323所以AB、BC桿強度都滿足要求。5-1 圖示：P=1500KN，h=8mm，=110MPa。求搭接焊縫長度L。hhL解：解： mmLLhFAFjq60311045sin8410150045sin4030所以，取焊縫長度所以，取焊縫長度 620 mm。擠壓面5-2：沖床壓力為沖床壓力為400kN，需要在厚需要在厚 =4mm 的鋼板上沖出的鋼板上沖出 d=70mm的圓孔的圓孔，鋼板

18、的剪切強度極限，鋼板的剪切強度極限b=360MPa， jy=180MPa。（1）問沖壓力是否夠用？（問沖壓力是否夠用？（2）鋼板沖壓同時是否會擠壞？）鋼板沖壓同時是否會擠壞？剪切面擠壓面剪切面解一：解一：MPaMPaAFbjq36096.454470104003所以該沖床壓力夠用。所以該沖床壓力夠用。KNFKNQ400317470360解二：需用剪力解二：需用剪力所以該沖床壓力夠用。所以該沖床壓力夠用。（1）jyjydF24 dF結(jié)論：結(jié)論： 該沖床在最大載荷作用下所能沖剪的圓該沖床在最大載荷作用下所能沖剪的圓孔最小直徑為孔最小直徑為34mm34mm，所能沖剪鋼板的最大厚度為所能沖剪鋼板的最大

19、厚度為1010.4mm.4mm。根據(jù)擠壓條件根據(jù)擠壓條件F判斷判斷d：根據(jù)剪切條件根據(jù)剪切條件F確定確定 ：由此可得：由此可得：d=34mm，10.4mm。還可根據(jù)已知條件求直徑求直徑和鋼板厚度厚度。5-3 圖示銷釘聯(lián)接，校核銷釘強度。已知圖示銷釘聯(lián)接，校核銷釘強度。已知P=18KN， t1 =8mm，t2=5mm，d=16mm， MPaMPajy200,60解： 剪切強度滿足。MPaMPaApjq6079.44416218002擠壓強度滿足。MPadtpMPaMPadtpjyjyjyjy2005 .1121652180022006 .14016818002211t1t2Plb5-5 指出并計

20、算圖示各構(gòu)件的剪切和擠壓指出并計算圖示各構(gòu)件的剪切和擠壓面積，計算剪切應力擠壓應力。面積，計算剪切應力擠壓應力。b=80mm =12mm，L=20mm，F(xiàn)=10KN解：解：剪切面積剪切面積1122221960801216008020mmbAmmblAjqjq擠壓面積擠壓面積2219608012mmbAAjyjyMPaAFMPaAFMPaAFjyjyjyjqjq21.5960210000221.59602100002125.3160021000022122115-7 框式攪拌器，已知電動機功率框式攪拌器，已知電動機功率P=3KW，機械傳動，機械傳動效率為效率為85%，攪拌轉(zhuǎn)速，攪拌轉(zhuǎn)速n=50r

21、/min，d=80mm， =50MPaTB=TC=2TD。畫扭矩圖、校核攪拌軸強度。畫扭矩圖、校核攪拌軸強度。TBTATCTD487.05292.2597.45N.mTxo解：解：NmnPTA05.487%8550355. 955. 9NmTTTNmTTTNmTTDABAA45.974 .97405.487425.2928 .19405.48705.487321NmTTTNmTTDCBAD8 .19424 .97505.4875 MPaMPawT5085.416/80100005.4873maxmax所以，強度滿足。所以，強度滿足。5-9 如圖聯(lián)軸器聯(lián)接兩軸扭轉(zhuǎn)，如圖聯(lián)軸器聯(lián)接兩軸扭轉(zhuǎn)，d=1

22、00mm，d1=20mm， D0=200mm，求所需螺栓個數(shù)，求所需螺栓個數(shù)n。 軸最大剪切應力軸最大剪切應力 螺栓許用應力螺栓許用應力MPa70max MPa60D0dd1解：解：mmNTWTWT63maxmax1074.131610070, NFAFDnFT1884060204,220個。取螺栓個數(shù)為83.7200188401074.132260FDTn5-12 階梯形圓軸如圖，階梯形圓軸如圖，d1=40mm，d2=70mm，輸入功率，輸入功率P3=30KW，P1=13KW，n=200r/min， =60MPa，G=8104MPa， =2o/m。校核強度和剛度。校核強度和剛度。0.5m 0

23、.3m1md1d2123解：解：mNTmNTmNnPmmNnPm143075.62014302003055. 955. 975.6202001355. 955. 93133110.5m 0.3m1md1d2123強度：強度： MPaMPawTMPaMPawT6024.2116/7010001430604 .4916/40100075.620333311 mmGITooo/2/77. 132/40108180100075.62018042411 mmGITooo/2/43. 032/701081801000143018042433剛度：剛度：強度和剛度都滿足。強度和剛度都滿足。6-4 （1）nw

24、=4，校核螺桿的穩(wěn)定性； （2）穩(wěn)定性不夠時的解決辦法。解（1）：mmdAIi134一端固定，一端自由，2P500 mmd1=52mm 6 習題解答習題解答P=150KN9 .76135002il）（中長桿滿足：表psps1004 .6126MPabaMPabMPaacr8 .2179 .7612. 130412. 130426：表kNAPcrcr31.462268 .2172408. 3150462wcrnPPn結(jié)論：該千斤頂螺桿的穩(wěn)定性不夠穩(wěn)定性不夠。解（2）穩(wěn)定性不足解決辦法：1.增加直徑；2.制成空心；3.用高強鋼。6-6 結(jié)構(gòu)如圖。AB桿d=40mm，l l=800mm，Q235鋼，

25、NAB桿 nw=2 。以AB桿桿穩(wěn)定性考慮求：1）最大載荷Pmax； 2）若已知P=70KN，問是穩(wěn)定？ABC600300P解解（1）：取BC桿分析NAB0900600sin0PBNMABCABABNNPB44.090060066.066.0800600800sinmax22ABC600300PNAB以AB桿考慮：1008040800144pdlAB桿為中長桿。KNPKNnANMPabawcrABcr24.5964.13444.064.13424/404 .2144 .2148012.1304max2解（2）：P =70 KN Pmax= 59.24 KN 此托架此托架不穩(wěn)定不穩(wěn)定。6-9 一

26、吊架如圖，AB、BC均為圓截面， d=40mm，LAB=2000mm，nw=4， =160MPa ，E=2105MPa。A、B、 C均為鉸接，求結(jié)構(gòu)最大載荷Pmax。解：1）取B點受力分析得：003030sintgNPNPABABBCBC2）BC為拉桿為拉桿 KNNPKNANBCBCBC48.1005 . 096.20030sin96.20016044002300ABCPNABNBC300ABCPNABNBC3）AB為壓桿為壓桿10020042000144pdul AB為細長桿。KNtgtgNPKNnANNEABABwABcrABABcr94. 83048.153048.154298.4944

27、0/298.4920010200225222KNKNP94.8,48.100minmax所以此結(jié)構(gòu)最大載荷為8.94 KN。 8-2 某廠需要設計一臺液氨貯槽。其內(nèi)徑為某廠需要設計一臺液氨貯槽。其內(nèi)徑為1600mm，總?cè)莘e為總?cè)莘e為12m3，最大工作壓力，最大工作壓力1.7MPa，工作溫度，工作溫度-100C400C。確定。確定類別類別和選擇和選擇材料材料，確定筒體，確定筒體壁厚壁厚。解：解：1）p =1.7MPa 為中壓容器為中壓容器 pV=1.7 12= 20.4 MPam3 10m3 該容器為第三類壓力容器。該容器為第三類壓力容器。2）如采用）如采用16MnR鋼，鋼， s=345Mpa，

28、 t=170MPa， =0.85，C1=0.8mm，C2=1mm。 mmCppDttid42.1117 . 11 . 185. 0170216007 . 11 . 122mmtn148 . 042.113）tmin= 3+1= 4mm tn =14 mm tmin 剛度滿足。剛度滿足。4）水壓試驗）水壓試驗 t= =170 MPa MPapptT34. 27 . 11 . 125. 125. 1mmCCttne2 .1218 . 01421MPattDpeeiTT61.1542 .1222 .12160034. 22TsMPa93.26385. 03459 . 09 . 0水壓試驗可以通過。取

29、水壓試驗可以通過。取 tn =14 mm。 8-4 一材質(zhì)為一材質(zhì)為20R的反應釜，其內(nèi)徑為的反應釜，其內(nèi)徑為1400mm，安全閥開啟壓力安全閥開啟壓力1.4MPa，工作溫度，工作溫度2000C，取腐蝕裕，取腐蝕裕量量0.4mm/a，焊縫系數(shù)，焊縫系數(shù) =0.85，最小厚度，最小厚度12mm。問能否使用到問能否使用到3年后下一檢查周期年后下一檢查周期。解：解：1）查表）查表 s=245 Mpa， t=123 MPa 三年后三年后 te= 12 - 0.4 3 = 10.8 mmMPattDpeeit44.918 .1028 .1014004 . 12 MPatt44.9155.10485. 0

30、123 三年后強度能夠滿足。三年后強度能夠滿足。2）水壓試驗）水壓試驗 t=123 Mpa， =133 Mpa， s=245 Mpa MPapptT89. 11231334 . 125. 125. 1mmte8 .10MPattDpeeiTT42.1228 .1028 .10140089. 12TsMPa43.18785. 02459 . 09 . 0三年后三年后水壓試驗也可以通過。水壓試驗也可以通過。 8-5 某化肥廠一水塔內(nèi)徑為某化肥廠一水塔內(nèi)徑為800mm，厚度厚度12mm，材料為材料為20R鋼，塔的工作為壓力鋼，塔的工作為壓力1.2 MPa，工作溫度，工作溫度600C，取焊縫系數(shù)，取焊

31、縫系數(shù) =0.80，設計年限要求，設計年限要求15年，因受年，因受硫化氫嚴重硫化氫嚴重腐蝕，使用腐蝕，使用9年后突然爆炸，問此時塔體年后突然爆炸，問此時塔體厚厚度僅存多少？度僅存多少？介質(zhì)材料的介質(zhì)材料的腐蝕速率為多少？腐蝕速率為多少？解：解：1）查表）查表 s=245 Mpa， t=133 MPa 取取 C1 = 0.8 mm mmCCppDttin12221mmCtn128 . 02 . 11 . 18 . 013328002 . 11 . 12mmC128 . 099. 42mmC679. 5122ammaCa/4 . 0156152腐蝕速率年當2） 9 年后水塔的厚度為：年后水塔的厚度

32、為：mmt4 .84 .0912余3） 9 年后水塔的強度校核：年后水塔的強度校核：mmte6 . 74 . 098 . 012MPattDpeeit13.706 . 726 . 78001 . 12 . 12 MPaMPatt13.704 .1068 . 01339年爆炸時強度是滿足的。年爆炸時強度是滿足的。不一定要求不一定要求 8-6 一空置壓力容器，內(nèi)徑為一空置壓力容器，內(nèi)徑為2000mm，材料為，材料為Q235-A，容器實測器壁最小，容器實測器壁最小厚度為厚度為14mm。腐蝕速率為。腐蝕速率為0.2mm/a，計劃用，計劃用20年。年。取焊縫系數(shù)取焊縫系數(shù) =0.85，工作溫度工作溫度2

33、000C。試問該容器的最大。試問該容器的最大允許工作為壓力多少？允許工作為壓力多少？解：解：1）查表）查表 s=235 Mpa， t=105 Mpa， =113 MPa mmCtte10202 . 0142min MPatDtpeite89. 010200085. 01051022MPappw81. 01 . 189. 01 . 12）水壓試驗）水壓試驗 MPapptT2 . 110511389. 025. 125. 1mmte10MPattDpeeiTT6 .1201021020002 . 12TsMPa78.17985. 02359 . 09 . 0水壓試驗可以通過。水壓試驗可以通過。 8-8 一釜體內(nèi)徑為一釜體內(nèi)徑為1m，釜高為，釜高為0.7mm，材料為材料為0Cr18Ni11Ti，夾套內(nèi)徑，夾套內(nèi)徑1.2m，材料，材料A3鋼，釜抽高真鋼，釜抽高真空后，內(nèi)釜通空后，內(nèi)釜