山東省萊城區(qū)劉仲瑩中學七年級數(shù)學下冊7.5三元一次方程組教案魯教版五四制【精品教案】

1、1三元一次方程組教學目標1.熟練掌握用代入(消兀)法、加減(消兀)法解二兀一次方程組.2.理解三元一次方程組并掌握其解法.重點難點1. 了解解二兀一次方程組的基本思想，能選用合理、簡捷的方法解二兀一次方程組.2.了解三元一次方程組及其解的概念，解三元一次方程組的基本思想和方法.教 學 方法自主、合作、探究教學過程解三兀一次方程組的基本思路：化三“元”為二“元”，再化二“元”為一“元”，即利用代入法和加減法消 “元”逐步求解.自導 主學學思 習路解三兀一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個未知數(shù)之外，關 鍵的一步是由三“兀”化為二“?！?，特別注意兩次消兀過程中，方程組中每個方程至少

2、要用到 1 次，并且(1),，(3)3 個方程中先由哪兩個方程消某一個未知數(shù)， 再由哪兩個方程(一個是用過的)仍然消這個未知數(shù)，防止第一次消去y,第二次消去 z 或 x，仍然得到三元一次方程組，沒有達到消“元”的目的.| x-2y z=9(1)例 1.解方程組2x y 310(2)3x 2y - z = -3(3)分析：觀察到方程(1)中 x 的系數(shù)為 1,所以可用代入法消去x，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，求出它的解，即得到 y 和 z 的值，再求 x 的值，也可先消去 乙得到 x，y 的二元一次方程組.解：由(1)得 x = 9+2y z (4)把 代入(2)，得 2X(9+2y

3、z)+y+3z = 10,即 5y+z = 8 (5)把 代入(3)，得 3X(9+2y z)+2y 4z = 3,即 8y 7z= 30 (6)5y + z = -8和組成方程組丿 yWy _ 7z = -30y = 2解這個方程組，得yz = 2把 y = 2, z = 2 代入(4)，得 x= 9+2X( 2) 2 = 3| x = 3 y = -2合作探究導學方法2z = 23|2x+6y+3z=6(1)例 2.解方程組3x 15y 7z =6(2)4x -9y 4z = 9分析：此方程組中沒有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1,所以考慮用加減消元法，選擇消去系數(shù)較簡單的未知數(shù)x，由 和，(

4、1)和 兩次消元，得到關于 y，z 的二元一次方程組，最后求 X.3x - y =-7 2x 4y 3z=9x:y = 3:2x y = 1(1) y 4z = 3(2)3x -2y 5z=11(3) y:z=5:4(4)y z = 22x2z = -55x 6y 8z = 0 x y z = 66 x z = 3(5)3x 2yJx-3y=453(1)三元一次方程組的概念；(2)三元一次方程組的解法；注意選好要消的“元”，選好要消的“法”：代入消元、加減消元；(3)談談求解多元一次方程組的思路，提煉化歸的思想消元消元教學反思展導k八示學交思流維解方程組x : y: 1:2 : 3=2x+ y _3z =15(1)分析：此方程組中的一個方程是用等比的形式給出的，可設1 份為 k，即 x = k,y = 2k, z= 3k，將其代入(2)，可解出 k 的值，從而求出 x, y, z 的