山東省濟南市市中區(qū)中考數(shù)學一模試卷(含解析)(1)【含解析】

1、1山東省濟南市市中區(qū) 2016 年中考數(shù)學一模試卷、選擇題（本大題共 15 個小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）-6 的相反數(shù)是（F 面簡單幾何體的主視圖是（&某舞蹈隊 10 名隊員的年齡分布如下表所示:A. 2a+3b=5abB. 5a- 2a=3aC. a2?a3=a6D. (a+b)2=a2+b26.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（7 .計算.結果是（A. 0B. 1C.- 1 D. xA.16B-6C D一個正常人的心跳平均每分70 次，一天大約跳 100800 次，將 100800 用科學記數(shù)法表示A.

2、0.1008x106B. 1.008x106C. 1.008x105D. 10.08x104A. 50 B. 120C. 130D. 150B.1 的大小是（A=50,則/D.2年齡（歲）13141516人數(shù)2431則這 10 名隊員年齡的眾數(shù)是（）A. 16 B. 14C. 4D. 39 .下列命題正確的是（）A. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B. 對角線相互垂直的四邊形是菱形C. 對角線相等的四邊形是矩形D. 對角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形410.代數(shù)式3x2- 4x+6的值為9， 則x2- ；+6 的值為（）A. 7 B. 18C. 12D. 911. 一條

3、直線 y=kx+b，其中 k+b=- 5, kb=6,那么該直線經(jīng)過（）A.第二、四象限 B .第一、二、三象限C.第一、三象限 D .第二、三、四象限A 的坐標為（0,4）,AOAB 沿 x 軸向右平移后得到4y= x 上一點，則點 B 與其對應點 B間的距離為（13.如圖， AOB 是直角三角形，/ AOB=90 , OB=2OA 點 A 在反比例函數(shù) y=,的圖象上.若12.如圖，在平面直角坐標系中，點3414.對點(x, y)的一次操作變換記為 Pi(x, y),定義其變換法則如下：Pi(x, y) = (x+y ,x y);且規(guī)定Pn( x，y)=Pi(Pn i( x，y)( n 為

4、大于 1的整數(shù)).女口 Pi( 1，2)=( 3,i),P2(i , 2)=Pi(Pi(i ,2) =Pi(3, i) = (2, 4), P3(i, 2)=Pi(P2(i, 2)=Pi(2, 4) = (6, 2).貝UP20ii(i, i)=()005i005i006i006、A. (0, 2 )B. (0, 2 )C. (0, 2 )D. (0, 2 )15.如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c (0)的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0 ;b 2a;ax2+bx+c=0 的兩根分別為-3 和 i;a 2b+c 0.其中正確的命題是()A.B .C.D.二、填空題（本大題共 6

5、 個小題，每小題 3 分，共 i8 分，請把正確答案寫在答題紙上）16._ 因式分解：x3 9x=.5317.分式方程：- 的解為 x=.X Z x-18.在一個暗箱里放有 a 個除顏色外完全相同的球，這 a 個球中紅球只有 3 個.每次將球攪 拌均勻后，任意摸出一個球，記下顏色后，再放回暗箱，通過大量的重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 25%那么估計 a 大約有_ 個.19. 如圖，如果把 ABC 的頂點 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到達 A點，連接AB,A. 4B. 4C. 2 D. 2為_ 度.5n21.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC=1 E、F

6、 為線段 AB 上兩動點，且/ ECF=45 ,過點 E、F 分別作 BC AC 的垂線相交于點 M,垂足分別為 H、G.現(xiàn)有以下結論：AB= ;MH=-:AF+BE=EFMGMH=，其中正確結論為三、解答題(本大題共 7 個小題，共 57 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)11022. 化簡：2 +| | ( 3 n).(x+2 - 123.解不等式組 :-并將解集在數(shù)軸上表示出來._ 丄二 6-2-10 11225.如圖，AB 與OO 相切于點 C, OA- =OBOO 的直徑為 6cm, AB=8cm 求 si nA 的值.F 分別為 DG BC 中點，求證： ADEAABF.7

7、26.為了抓住濟南消夏文化節(jié)的商機，某商場決定購進甲、 乙兩種紀念品.若購進甲種紀念 品 1 件，乙種紀念品 2 件，需要 160 元；購進甲種紀念品 2 件，乙種紀念品3 件，需要 280 元問購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元？27.為了了解全校 1500 名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5 項體育活動的喜愛情況， 在全校范圍內隨機抽查部分學生， 對他們喜愛的體育項目 (每人只選一項)進行了問卷調查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息 解答下列各題.學生體育活動扇花統(tǒng)計圖(1)_ m _ %這次共抽取了名學生進行調查； 并補全條形圖；(2)_

8、請你估計該校約有名學生喜愛打籃球；(3) 現(xiàn)學校準備從喜歡跳繩活動的 4 人(三男一女)中隨機選取 2 人進行體能測試，請利 用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？4一28.如圖，在平面直角坐標系中，直線. -yr：分別交 x 軸，y 軸于 A, B 兩點，點 C 為 OB的中點，點 D 在第二象限，且四邊形 AOC為矩形.(1) 直接寫出點 A, B 的坐標，并求直線 AB 與 CD 交點的坐標；(2) 動點 P 從點 C 出發(fā)，沿線段 CD 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 D 運動；同時，動點5M 從點 A 出發(fā)，沿線段 AB 以每秒總個單位長度的速度向終點 B 運動

9、，過點 P 作 PFUOA 垂 足為 H,連接 MP MH 設點 P 的運動時間為 t 秒.跳繩字生休育活動條形統(tǒng)計圖8若 MPH 與矩形 AOCDt 合部分的面積為 1,求 t 的值；點 Q 是點 B 關于點 A 的對稱點，問 BP+PH+H(是否有最小值？如果有，求出相應的點P 的坐標；如果沒有，請說明理由.9線 AD 于點 E.(1) 如圖 1,猜想/ QEP=(2)如圖 2, 3，若當/ DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想/QEP 的度數(shù)，選取一30 .如圖，拋物線 y= - .x2+bx+c 與 y 軸交于點 A (0, 1),過點 A 的直線與拋物線交于另5一點 B ( 3,

10、-),過點 B 作 BC 丄 x 軸，垂足為 C.(1) 求拋物線的解析式；(2) 點 P 是 x 軸正半軸上的一動點，過點 P 作 PN 丄 x 軸，交直線 AB 于點 M,交拋物線于點 N,設 OP的長度為 n 當點 P 在線段 OC 上(不與點 O C 重合)時，試用含 n 的代數(shù)式表示 線段 PM 的長度；(3) 點 P 是 x 軸正半軸上的一動點，連接 OM BN 當 n 為何值時，四邊形 BCMF 為平行四 邊形？29 .如圖 1，已知/ DAC=90 ,A 不重合)，連結 CP,將線段DOHCP 繞點 C 順時針旋轉 60得到線段 CQ 連結 QB 并延長交直種情況加以證明;10

11、TV112016 年山東省濟南市市中區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 15 個小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的）1 -6 的相反數(shù)是（）A. 611B. 6C.D.0b【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答.【解答】解：-6 的相反數(shù)是 6，故選：A.【點評】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義.2 一個正常人的心跳平均每分70 次，一天大約跳 100800 次，將 100800 用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 0.1008X106B. 1.008X106C. 1.008X105D. 10.0

12、8X104【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中 1w|a|v10, n 為整數(shù).確定 n 的 值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1 時，n 是負數(shù).5【解答】 解：100800=1.008X10 .故故選 C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中 1w|a|v10, n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及 n 的值.3 .下面簡單幾何體的主視圖是（1213【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】

13、主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看，所得到的圖形.【解答】 解：從物體正面看，左邊 2 列，中間和右邊都是 1 列， 故選：C.【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項./ AB/ CD/ A+Z 2=180,/ 2=130,/ 仁/2=130.故選 C.關鍵是根據(jù)兩直線平行同旁內角互補和對頂角相等分析.c.D.A. 50 B . 120C. 130【考點】平行線的性質.【分析】由平行線的性質可得出/D. 1502,根據(jù)對頂角相得出/ 1.【點評】本題考查了平行線的性質,1 的大小是（14【分析】根據(jù)同類項

14、、同底數(shù)幕的乘法和完全平方公式計算即可.【解答】解：A、2a 與 3b 不能合并，錯誤；B、 5a- 2a=3a，正確；C、 a2?a3=a5，錯誤;D （a+b） =a+2ab+b，錯誤；故選 B.【點評】此題考查同類項、同底數(shù)幕的乘法和完全平方公式，關鍵是根據(jù)法則進行計算.B、 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、 不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;D 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故選 D.【點評】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念, 形的認識.1X7 .計算丁 7 一結果是（）A. 0 B. 1C.- 1 D. x【考點】分式的加減法.【分析】由于是同分母的分式的加減，直接

15、把分子相減即可求解.1_ K【解答】解：一-7-1 - x=一.=-1.【分根據(jù)軸【解解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形;以及對軸對稱圖形和中心對稱圖6 .在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（中心對稱圖形；軸對稱圖形.【考15故選 C.【點評】此題主要考查了分式的加減，解題時首先判定分母是否相同，然后利用分式加減的法則計算即可求解.&某舞蹈隊 10 名隊員的年齡分布如下表所示:年齡（歲）13141516人數(shù)2431則這 10 名隊員年齡的眾數(shù)是（）A. 16 B. 14C. 4 D. 3【考點】眾數(shù).【分析】眾數(shù)可由這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最大數(shù)據(jù)寫出；【解答】解：這組

16、數(shù)據(jù)中 14 歲出現(xiàn)頻數(shù)最大，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14;故選 B.【點評】本題考查的是眾數(shù)的定義要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.9 .下列命題正確的是（）A. 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B. 對角線相互垂直的四邊形是菱形C. 對角線相等的四邊形是矩形D. 對角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形【考點】命題與定理.【分析】根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形的知識可判斷出各選項，從而得出答案.【解答】解：A 組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形也可能是等腰梯形， 此選項錯誤；B、 對角線相互垂直的四邊形是菱形也可能是

17、梯形，此選項錯誤；C、 對角線相等的四邊形是矩形也可能是等腰梯形，此選項錯誤；D 對角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形，此選項正確；16故選 D.【點評】本題主要考查了命題與定理的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質，此題難度不大.410.代數(shù)式 3x2- 4x+6 的值為 9，則 x2- 一；+6 的值為（）A. 7B. 18 C. 12D. 9【考點】代數(shù)式求值.44【分析】 觀察題中的兩個代數(shù)式 3x - 4x+6 和 x - - .；+6,可以發(fā)現(xiàn) 3x - 4x=3 （x -；）,44因此，可以由“代數(shù)式 3x2- 4x+6 的值為 9”求得 X2-；=1

18、，所以 X2-；+6=7.【解答】 解：I3x2- 4x+6=9,方程兩邊除以 3,2丄得 x2- - ;+2=3X- -1，24所以 x -二+6=7.故選：A.【點評】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取24代數(shù)式 X2-；的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.11.一條直線 y=kx+b，其中k+b=- 5, kb=6,那么該直線經(jīng)過（）A.第二、四象限 B .第一、二、三象限C.第一、三象限 D .第二、三、四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】首先根據(jù) k+b=- 5、kb=6 得到 k、b 的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關系確定直線經(jīng)過

19、的象限即可.【解答】 解：Ik+b= - 5、kb=6,kv0,bv017直線 y=kx+b 經(jīng)過二、三、四象限，故選 D.【點評】 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是根據(jù)k、b 之間的關系確定其符號.1812.如圖，在平面直角坐標系中，點A 的坐標為（0,4）,AOAB沿 x軸向右平移后得到【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-平移.4【分析】先根據(jù)點 A是直線 y=.-x 上一點求出 A點的坐標，再由圖形平移的性質即可得 出結論.【解答】解：TA （0, 4）,A點的縱坐標是 4.4 A 的對應點 A是直線 y=x 上一點，4 I- x=4,解得 x=5,點 B

20、 與其對應點 B間的距離為 5.故選 C.【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵.113.如圖， AOB 是直角三角形，/ AOB=90 , OB=2OA 點 A 在反比例函數(shù)忙的圖象上.若y= x 上一點，則點 B 與其對應點 B間的距離為（19k點 B 在反比例函數(shù) y=，.的圖象上，則 k 的值為（）20A.- 4 B. 4C.- 2 D. 2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；相似三角形的判定與性質.【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出 B 點的坐標就可以，過點 A, B 作 AC 丄 x 軸，BDL x 軸,分

21、別于 C, D.根據(jù)條件得到ODB 得到：龍=疋=亦=2，然后用待定系數(shù)法即可.【解答】 解：過點 A, B 作 AC 丄 x 軸，BD 丄 x 軸，分別于 C, D.設點A的坐標是（m n）,貝 y AC=n OC=m/ AOB=90 ,/ AOC 丄 BOD=90 ,/ DBOyBOD=90,/ DBO2AOC/ BDO2ACO=90,BD3A OCABD OD OB/ OB=2OA BD=2m OD=2n點 B 在反比例函數(shù) y=：的圖象上，B 點的坐標是（-2n, 2m）, k= 2n 2m= 4mn= 4.故選 A.BD OD 0B因為點 A 在反比例函數(shù)1y=的圖象上，貝 U mn

22、=1,i5【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定和性質，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉化為求點的坐標的問題，求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.14.對點(x, y)的一次操作變換記為 Pi(x, y),定義其變換法則如下：Pi(x, y) = (x+y ,x - y);且規(guī)定 Pn( x, y) =Pi( Pn i(x, y) )( n 為大于 1 的整數(shù)).女口 Pi(1, 2) = ( 3,-i), P2(i , 2) =Pi(Pi(i , 2) =Pi(3, - i) = (2, 4), P3(i, 2) =Pi(P2(i, 2)=Pi(2

23、, 4) = (6, - 2).貝UP20ii(i, - i)=()【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.的值即可.【解答】解：Pi(i, - i) = ( 0 , 2) , P2(i, - i) = (2, - 2)P3(i,-i)= ( 0 ,4),P4(i, - i) = ( 4, - 4)P5(i,-i)= ( 0 ,8),P6(i, - i) = ( 8 ,- 8)n+1當 n 為奇數(shù)時，Pn(i, - i) = (0,),2去- P20ii(i, - i)應該等于(0 , 2i006).故選 D.【點評】本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關鍵是認真審題并從中找到正確的規(guī)律，并應用此規(guī)律解題

24、.A. ( 0 , 2i005)B. (0, - 2i005)C. (0, - 2i006)D. (0 , 2i006)【分析】根據(jù)題目提供的變化規(guī)律,找到點的坐標的變化規(guī)律并按此規(guī)律求得P20ii( i , i )22i5.如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c (0)的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0 ;b 2a;ax2+bx+c=0 的兩根分別為-3 和 i;a- 2b+c 0.其中正確的命題是()A.B.C.D.【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】根據(jù)拋物線與 x 軸的交點坐標為（1 ,0）對進行判斷；根據(jù)對稱軸方程為 x=- 一.= -1 對進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱

25、性得到拋物線與x 軸的交點坐標為（-3, 0）和（1,0），由此對進行判斷；根據(jù)拋物線與y 軸的交點在 x 軸下方，得到 cv0,而 a+b+c=0,則 a- 2b+c= - 3b，由 b 0，于是可對進行判斷.【解答】解：Tx=1 時，y=0, a+b+c=0,所以正確；bx=-“1， b=2a，所以錯誤;點（1, 0）關于直線 x= - 1 對稱的點的坐標為（-3, 0）,拋物線與 x 軸的交點坐標為（-3, 0）和（1, 0）, ax2+bx+c=0 的兩根分別為-3 和 1,所以正確；拋物線與 y 軸的交點在 x 軸下方， cv0,而 a+b+c=0, b=2a, c= 3a, a -

26、 2b+c= - 3b,/ b 0, - 3bv0,所以錯誤.故選 C.23【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a 0）的圖象為b拋物線，當 a0,拋物線開口向上；對稱軸為直線 x=-g;拋物線與 y 軸的交點坐標為（0, 二、填空題(本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分，請把正確答案寫在答題紙上)16 .因式分解：x3- 9x= x (x+3)( x - 3).【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式 x，再利用平方差公式進行分解.【解答】解：x3- 9x,=x (x2- 9),=x (x+3)( x - 3).【

27、點評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進行二次分解，分解因式要徹底.17 .分式方程：.；：.的解為 x= - 3 .【考點】解分式方程.【分析】觀察可得方程最簡公分母為x ( x-2)，去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗.【解答】解：兩邊同乘 x (x - 2),得5x=3 (x- 2)，整理、解得：x= - 3.檢驗：將 x= - 3 代入 x ( x- 2)工 0,方程的解為 x= - 3.【點評】(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.18.在一個暗箱里放有 a 個除顏色外完全相同的球，這

28、 a 個球中紅球只有 3 個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球，記下顏色后，再放回暗箱，通過大量的重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到 紅球的頻率穩(wěn)定在 25%那么估計 a 大約有 12 個.【考點】利用頻率估計概率.【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解.243【解答】 解：由題意可得，.X 100%=25%解得，a=12 個.估計 a 大約有 12 個.故答案為：12.【點評】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系.【考點】平移的性質.【分析】先根據(jù)題意畫出圖形， 再利用勾股定理結合網(wǎng)

29、格結構即可判斷線段AB與線段 AC的關系.【解答】解：如圖，將點 A 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格到達 A點，連接AB,與線 段 AC 交于點0.A0=0B= , A0=0C=2；線段 AB 與線段 AC 互相平分，又/ A0A =45 +45 =90,AB 丄 AC,線段 AB與線段 AC 互相垂直平分.故答案為：互相垂直平分.【點評】本題考查了平移的性質， 勾股定理，正確利用網(wǎng)格求邊長長度及角度是解題的關鍵.2520.如圖，AB 是OO 的直徑，CD 是OO 的弦，連接 AC AD 若/ CAB=35，則/ ADC 的度數(shù)為 55 度.【考點】圓周角定理.【分析】 連接 BC,根

30、據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質即可求得/ADC 的度數(shù).【解答】解：連接 BC/ AB 是OO 的直徑/ ACB=90/ CAB=35/ CBA=55/ ADC=/ CBA/ ADC=55 .故答案為：55.【點評】此題考查圓周角的性質，直徑所對的圓周角為直角，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.21.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC=1 E、F 為線段 AB 上兩動點，且/ ECF=45 ,過點 E、F 分別作 BC AC 的垂線相交于點 M,垂足分別為 H、G.現(xiàn)有以下結論：AB= ;1 12當點 E 與點 B 重合時，MH 壬：AF+BE=EFMGMH=，其

31、中正確結論為 .26【考點】三角形綜合題.【分析】由題意知， ABC 是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；如圖 1，當點 E 與點 B 重合時，點 H 與點 B 重合，可得MGBC,四邊形 MGC 是矩形，進一步得到卩 6 是厶 ACB 的中位線，從而作出判斷；3如圖 2 所示，SAS 可證 ECFAECD 根據(jù)全等三角形的性質和勾股定理即可作出判斷;4根據(jù) AA 可證 AC0ABFC 根據(jù)相似三角形的性質可得AFBF=ACBC=1 由題意知四邊形依此即可作出判斷【解答】 解：由題意知， ABC 是等腰直角三角形,，故正確;如圖 1，當點 E 與點 B 重合時，點 H 與點 B

32、重合, MBL BC,/MBC=90,/ MGL AC,/MGC=90 =ZC=ZMBC MG/ BC,四邊形 MGC 是矩形，CHM 展矩形，再根據(jù)平行線的性質和等量代換得到ACH B27 MH=MB=CG/FCE=45 =ZABC/A=ZACF=45, CE=AF=BF28卩 6 是厶 ACB 的中位線，GC 占 AC=MH 故正確;/ AC=BC/ ACB=90 ,/A=Z5=45將厶 ACF 順時針旋轉 90至厶 BCD則 CF=CDZ仁/ 4,/ A=Z6=45; BD=AF/2=45,/ 1 + / 3=/ 3+/ 4=45,/DCE/ 2.rCF=CD在厶。卩和厶ECD中，ZSZ

33、DCECE=CEECFAECD( SAS, EF=DE/5=45, / BDE=90 ,DE=BD+BW,即即EF2=AF2+BE2，故錯誤;/ 7=/ 1+/ A=/ 1+45 =/ 1+/ 2=/ ACE/A=/5=45,ACEABFCAE_AC AEBF=ACBC=15/A7/G如圖 2 所示,A嚴E29由題意知四邊形 CHM(是矩形, MG/ BC, MH=C(MG/ BC, MH/ AC,型型色=竺冠=麗；75 =西， MG= AE MH= BF,故正確.故答案為.【點評】此題是三角形綜合題，主要考查了相似形綜合題，涉及的知識點有：等腰直角三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，矩形

34、的判定和性質，三角形中位線的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，綜合性較強，有一定的難度.三、解答題(本大題共 7 個小題，共 57 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)22.化簡：21+| - | ( 3 -n) .【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】直接利用負指數(shù)幕的性質以及絕對值和零指數(shù)幕的性質化簡各數(shù)進而求出答案.【解答】解：21+| -| -( 3-n)01 1=0.【點評】此題主要考查了負指數(shù)幕的性質以及絕對值和零指數(shù)幕的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.fx+2 - 123.解不等式組 :；-并將解集在數(shù)軸上表示出來.I_ I_ I_

35、I_ I_I_ L30V2-10122【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.31【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集【解答】T解：（3廣1較小的數(shù)、v較大的數(shù)，那么解集為x 介于兩數(shù)之間.【考點】正方形的性質；全等三角形的判定.【分析】 欲證明 ADEAABF,只要證明 AD=AB / D=ZB, DE=BF 即可.【解答】 證明：四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD=CD=BCZB=ZD=90,/ DE=EC FB=FC DE=BF在厶 AED 和 AFB 中,fAD=AB“ ZD=ZB,DE=BFADEAABF.還可以AD

36、EAF 分別為 DC BC 中點，求證:32【點評】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的 判定以及正方形的性質，屬于中考?？碱}型.25.如圖，AB 與OO 相切于點 C, OA- =OBO0 的直徑為 6cm, AB=8cm 求 si nA 的值.【考點】切線的性質.【分析】連接 0C 根據(jù)切線的性質得/ ACO=90 ,由于 OA=OB 則根據(jù)等腰三角形的性質可 得 AC 的長，然后在 Rt AOC 中利用勾股定理計算出 OA 的值，再根據(jù)正弦的定義求解即可.【解答】解： AB 切OO 于 C, OCL AB,/ ACO=90 ,/ OA=OB1AC=BC

37、= AB=4cmOO 的直徑為 6cm, OC=3cm在 Rt AOC 中 , / AC=4cm OC=3cm.OA=-U=5cm ,33【點評】本題考查了圓的切線性質， 及解直角三角形的知識. 運用切線的性質來進行計算或 論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題.26.為了抓住濟南消夏文化節(jié)的商機，某商場決定購進甲、乙兩種紀念品.若購進甲種紀念品 1 件，乙種紀念品 2 件，需要 160 元；購進甲種紀念品 2 件，乙種紀念品 3 件，需要 280 元問購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元？【考點】二元一次方程組的應用.【分析】設甲商品 x 元/件、乙商品 y 元

38、/件，根據(jù)：1 件甲商品費用+2 件乙商品費用=160、2 件甲商品費用+3 件乙商品費用=280，列出方程組，解方程組可得.x=80y=40答：購進甲種紀念品每件各需要80 元，購進乙種紀念品每件各需要40 元.【點評】本題主要考查二元一次方程組的實際應用， 準確抓住題意中相等關系是列方程的前 提和解題的關鍵.27.為了了解全校 1500 名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5 項體育活動的喜愛情況， 在全校范圍內隨機抽查部分學生， 對他們喜愛的體育項目 (每人只選 一項)進行了問卷調查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖， 請根據(jù)圖中提供的信息 解答下列各題.學生體育活

39、動扇花統(tǒng)計圖字生體育活動條形統(tǒng)計圖【解答】解：設甲商品x 元/件，乙商品 y 元/件，根據(jù)題意,得：-x+2y=1602x+3y=23034(2)請你估計該校約有360 名學生喜愛打籃球;(1) m= 20%這次共抽取了50 名學生進行調查；并補全條形圖;35(3)現(xiàn)學校準備從喜歡跳繩活動的 4 人(三男一女)中隨機選取 2 人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.【分析】(1)首先由條形圖與扇形圖可求得m=100%r 14%- 8%- 24%- 34%=20%由跳繩的人數(shù)有 4 人，占的百分比為 8%可得總

40、人數(shù) 4 十 8%=50(2) 由 1500X24%=36Q 即可求得該校約有 360 名學生喜愛打籃球；(3) 首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與抽到一男一女學生 的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：(1) m=100%- 14%- 8%- 24%- 34%=20%跳繩的人數(shù)有 4 人，占的百分比為 8%二 4-8%=50；故答案為：20, 50 ；如圖所示；50X20%=10(人).學生體育活動條形統(tǒng)計圖(2)1500X24%=360故答案為：360；(3)列表如下:男 1男 2男 3女男 1男 2，男 1男 3,男 1女，男 1男 2男 1，男 2男

41、 3,男 2女，男 2男 3男 1，男 3男 2，男 3女，男 336女男 1，女男 2，女男 3,女37所有可能出現(xiàn)的結果共12 種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等其中一男一女的情況有 6 種.抽到一男一女的概率6 1 P=P12 2.【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的知識.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.28.如圖，在平面直角坐標系中，直線 分 別 交 x軸，y 軸于 A, B 兩點，點 C 為 0B的中點，點

42、 D 在第二象限，且四邊形 AOC為矩形.(1) 直接寫出點 A, B 的坐標，并求直線 AB 與 CD 交點的坐標；(2) 動點 P 從點 C 出發(fā)，沿線段 CD 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 D 運動；同時，動點5M 從點 A 出發(fā)，沿線段 AB 以每秒空個單位長度的速度向終點 B 運動，過點 P 作 PFU0A 垂 足為 H,連接 MP MH 設點 P 的運動時間為 t 秒.若 MPH 與矩形 AOCDt 合部分的面積為 1,求 t 的值；點 Q 是點 B 關于點 A 的對稱點，問 BP+PH+H(是否有最小值？如果有，求出相應的點P 的【考點】一次函數(shù)綜合題.b【分析】(1 )讓

43、 y=0 求得 x 的值可得 A 的坐標，(0, b)為 B 的坐標，讓 y=-可得交點的(備用團2)BC38縱坐標，代入直線解析式可得交點的橫坐標;(2)由厶 AMWAABO 得出 MPH 的面積，再利用由 HP0AHFM 表示出 PEH 的面積,即可得出答案.(3)當點 C, H, Q 在同一直線上時，CH+HQ 勺值最小，禾 U 用平行四邊形的性質得出即可.【解答】解：(1)A (- 3, 0), B (0, 4).4_ _ 3當 y=2 時，3所以直線 AB 與 CD 交點的坐標為一一、二3(2)當 OvtV時， MPH 與矩形 AOCD 重合部分的面積即厶 MPH 的面積.過點 M

44、作 MNLOA 垂足為 N.AH皿 由厶 AMNAABO 得 77 ./ AO=3 BO=4/. AB= =5,_.3 5 AN=t. MPH 的面積為二一當 3 - 2t=1 時，t=1 .3當.：v tw3 時，設 MH 與 CD 相交于點 E, MPH 與矩形 AOCD 重合部分的面積即厶 PEH 的面積.過點 M 作 MGL AO 于 G, MFIHP 交 HP 的延長線于點 F.F 3FM=AGAH=AIWcos/BAC-(AC-HO-2.54 dHFH肛AMXsinZBAOt X吾諾t35 3PE HP由厶 HP0AHFM 得莎苛廠PE二2.6t - 9391 6t - 9 6t

45、9 PEH 的面積為=J-.40【點評】此題主要考查了相似三角形的應用以及平行四邊形的性質, 討論是解決問題的關鍵，分析時注意不要漏解.經(jīng)檢驗，t=門是原方程的解,綜上所述，若 MPH 與矩形 AOCD 重合部分的面積為 1 , t 為 11I.BF+PH+HQ!最小值.連接 PB, CH 則四邊形 PHCB 是平行四邊形. BP=CH BP+PH+HQ=CH+HQ+2當點 C, H, Q 在同一直線上時， CH+HQ 勺值最小.點 C, Q 的坐標分別為（0, 2）,（ - 6,- 4）,直線 CQ 的解析式為 y=x+2 ,點 H 的坐標為（-2, 0）.因此點 P 的坐標為（-2, 2）

46、利用數(shù)形結合進行分類6t - 9_一4129 .如圖 1，已知/ DAC=90 , ABC 是等邊三角形，點 P 為射線 AD 上任意一點(點 P 與點 A 不重合)，連結 CP,將線段 CP 繞點 C 順時針旋轉 60得到線段 CQ 連結 QB 并延長交直 線 AD 于點 E.(1) 如圖 1,猜想/ QEP= 60 ;(2)如圖 2, 3，若當/ DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想/QEP 的度數(shù)，選取一 種情況加以證明；【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；等腰直角三角形.【分析】(1)猜想/ QEP=60 ；(2)以/ DAC 是銳角為例進行證明，如圖 2

47、,根據(jù)等邊三角形的性質得 AC=BC / ACB=60 ,再根據(jù)旋轉的性質得 CP=CQZPCQ=6O，則/ ACP=/ BCQ根據(jù)“ SAS 可證明 ACPABCQ 得到/ APC=/ Q 然后利用三角形內角和定理可得到/QEP=/ PCQ=60 ；(3) 連結 CQ 作 CFUAD 于 H,如圖 3,與(2) 一樣可證明厶 ACPABCQ 貝 U AP=BQ 由/DAC=135 , / ACP=15 ,易得/ APC=30 , / PCB=45 ,則可判斷厶ACH 為等腰直角三角V2忑形，所以 AH=CH= AC=2 ，在 Rt PHC 中，根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關系得PH= CH=