基礎(chǔ)課1　動量和動量定理

1、基礎(chǔ)課1動量和動量定理一、選擇題(15題為單項選擇題，69題為多項選擇題)1某一水平力F1 000 N，對豎直固定的墻壁作用，作用時間為t110 s、t21 h，若其力對應(yīng)的沖量分別為I1、I2，則()AI1I20BI1104 Ns；I23.6106 NsCI1103 Ns；I2102 NsD以上都不正確解析由沖量定義得：I1Ft1104 NsI2Ft23.6106 Ns故選項B正確。答案B2將一個質(zhì)量為m的小木塊放在光滑的斜面上，使木塊從斜面的頂端由靜止開始向下滑動，滑到底端總共用時t，如圖1所示，設(shè)在下滑的前一半時間內(nèi)木塊的動量變化為p1，在后一半時間內(nèi)其動量變化為p2，則p1p2為()圖

2、1A12 B13C11 D21解析木塊在下滑的過程中，一直受到的是重力與斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定為Fmgsin ，方向也始終沿斜面向下不變。由動量定理可得p1p2(Ft1)(Ft2)(mgsin t)(mgsin t)11。故選項C正確。答案C3帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，它們的動量大小相等，a運(yùn)動的半徑大于b運(yùn)動的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb。則一定有()Aqaqb BmambCTaTb D.解析設(shè)帶電粒子以速度v在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由洛倫茲力公式和牛頓運(yùn)動定律得，qvBm，解得m

3、vqBR。兩個粒子的動量mv相等，則有qaBRaqbBRb。根據(jù)題述，a運(yùn)動的半徑大于b運(yùn)動的半徑，即RaRb，所以qaqb，選項A正確；根據(jù)題述條件，不能判斷出兩粒子的質(zhì)量關(guān)系，選項B錯誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的周期T，不能判斷出兩粒子的周期、比荷之間的關(guān)系，選項C、D錯誤。答案A4質(zhì)量是60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，他被懸掛起來。已知安全帶的緩沖時間是1.2 s，安全帶長5 m，取g10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為 ()A500 N B600 N C1 100 N D100 N解析 安全帶長5 m，人在這段距離上做自由落體運(yùn)動，獲得速度v10

4、 m/s。受安全帶的保護(hù)經(jīng)1.2 s速度減小為0，對此過程應(yīng)用動量定理，以向上為正方向，有(Fmg)t0(mv)，則Fmg1 100 N，C正確。答案C5(2019安徽合肥一模)質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時間內(nèi)，關(guān)于球動量變化量p和合外力對小球做的功W，下列說法正確的是 ()Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J解析取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過程中動量的變化量pmv2mv12 kgm/s，方向豎直向上。由動

5、能定理，合外力做的功Wmvmv2 J，A正確。答案A6下列各種說法中，哪些是能夠成立的() A某一段時間內(nèi)物體動量的增量不為零，而其中某一時刻物體的動量可能為零B某段時間內(nèi)物體受到的沖量為零，而其中某一時刻物體的動量可能不為零C某一段時間內(nèi)物體受到的沖量不為零，而動量的增量可能為零D某一時刻物體動量為零，而動量對時間的變化率不為零解析由Ftpp知，F(xiàn)t與p相等，F(xiàn)t為零，p也為零，但與p、p無直接關(guān)系。又由F可知，p或p為零，即動量對時間的變化率不為零。故A、B、D選項正確。C選項錯。答案ABD7質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運(yùn)動，經(jīng)過時間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時間內(nèi)物體

6、動量變化量的大小為()Am(vv0) BmgtCm Dm解析由動量定理得Ip，即mgtp，故B正確；由pmv知，pmv，而v，所以pmm，故C、D正確。答案BCD8某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖2中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置。不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()圖2A從P至c過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B從P至c過程中重力所做功等于人克服彈力所做的功C從P至b過程中人的速度不斷增大D從a至c過程中加速度方向保持不變解析人由P至c的全過程中，外力的總沖量為重力的沖量與彈性繩彈力的沖量的矢量和，根據(jù)動量定理，外力的總沖量應(yīng)等于人的動

7、量增量，人在P與c時速度均為零，則動量的增量為零，則重力的沖量大小應(yīng)等于繩彈力的沖量大小，方向相反，總沖量為零，選項A錯；根據(jù)動能定理，人由P至c過程中，人的動能增量為零，則重力與繩彈力做的總功為零，重力所做的功等于克服彈力所做的功，選項B正確；人由P至a自由下落，由a至b，彈力逐漸增大，但合外力向下，人做加速度變小的加速運(yùn)動，至b點(diǎn)加速度為零，速度最大，人過b點(diǎn)之后，彈力大于重力，合外力向上，加速度向上，速度變小。故選項C正確，選項D錯誤。答案BC9如圖3所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，物體與AB段的摩擦因數(shù)又處處相等，一個從頂點(diǎn)滑下的物體，經(jīng)過A點(diǎn)時速度與經(jīng)過C點(diǎn)時的速度相等

8、，且ABBC，則以下說法中正確的是()圖3A物體在AB段和BC段的加速度大小相等B物體在AB段和BC段的運(yùn)動時間相等C重力在以上兩段運(yùn)動中對物體做的功相等D物體在以上兩段運(yùn)動中的動量變化量相同解析根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式vv2ax，對AB段有vv2aABxAB，對BC段有vv2aBCxBC，因?yàn)関CvA，xABxBC，所以有aABaBC，即兩段運(yùn)動加速度大小相等，方向相反，A選項正確；根據(jù)動量定理，對AB段，F(xiàn)合tABm(vBvA)，對BC段，F(xiàn)合tBCm(vCvB)，因?yàn)閮啥嗡俣茸兓笮∠嗟?，方向相反，合外力大小相等，方向相反，所以tABtBC，B選項正確；因?yàn)閤ABxBC，所以在兩段運(yùn)動中豎直方向的

9、位移分量相等，故重力做功相等，C選項正確；物體在以上兩段運(yùn)動中動量變化量大小相等，方向相反，故D選項錯誤。答案ABC二、非選擇題10將質(zhì)量為500 g的杯子放在臺秤上，一個水龍頭以每秒700 g水的流量注入杯中。注至10 s末時，臺秤的讀數(shù)為78.5 N，則注入杯中水流的速度是多大？解析以在很短時間t內(nèi)，落在杯中的水柱m為研究對象，水柱受向下的重力mg和向上的作用力F。設(shè)向上的方向?yàn)檎?Fmg)t0(mv)因m很小，mg可忽略不計，并且0.7 kg/sFv0.7v(N)臺秤的讀數(shù)G讀(m杯m水)gF785(0.50.710)100.7v解得v5 m/s答案5 m/s11如圖4所示，質(zhì)量0.5

10、 kg，長1.2 m的金屬盒AB，放在水平桌面上，它與桌面間動摩擦因數(shù)，在盒內(nèi)右端B放著質(zhì)量也為0.5 kg，半徑為0.1 m的彈性球，球與盒接觸面光滑。若在A端給盒以水平向右 的沖量1.5 Ns，設(shè)盒在運(yùn)動中與球碰撞時間極短，且無能量損失，求：圖4 (1)盒從開始運(yùn)動到完全停止所通過的路程是多少； (2)盒從開始運(yùn)動到完全停止所經(jīng)過的時間是多少。解析(1)研究對象是金屬盒，盒受沖量I后獲得速度v，由動量定理，有Imv0，v m/s3 m/s盒以此速度向右運(yùn)動，運(yùn)動中受到桌面對盒的摩擦力fFN2mg2mgma即a2g盒運(yùn)動了x1(1.20.12) m1 m，后速度減少為v。v2v22ax1v m/s2 m/s盒左壁A以v速度與球相碰，因碰撞中無能量損失，盒停止，球以v2 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動1 m后又與盒的右壁相碰，盒又以v2 m/s的速度向右運(yùn)動，直到停止。0v22ax2即x2 m0.8 m因x2只有0.8 m，此時靜止小球不會再與盒的右壁相碰，所以盒通過的總路程為sx1x21