新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第2章教案

1、八年級數(shù)學(xué)下冊教案第1頁共 31 頁第二章一元一次不等式和一元一次不等式組單元教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不 等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會解一元一次不等式組，并會用數(shù) 軸確定其解集。2、過程與方法：經(jīng)歷將一些簡單的實(shí)際問題抽象為不等式的過程，進(jìn)一步體會 模型思想，建立符號意識。3、情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價 值。單元教學(xué)重點(diǎn)：1、能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性 質(zhì)。2、解簡單的一元一次不等式， 并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集； 會解 一元一次不等式

2、組，并會用數(shù)軸確定其解集。3、能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式或一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題。單元教學(xué)難點(diǎn)：1、求不等式的解集和不等式組的解集，以及正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)。2、列一元一次不等式組解決實(shí)際問題 單元課時安排：1、不等關(guān)系2、不等式的基本性質(zhì)3、不等式的解集4、一元一次不等式5、一元一次不等式與一次函數(shù)6、一元一 -次不等式組7、一元一次不等式組應(yīng)用回顧與思考 2.1不等關(guān)系知識與技能目標(biāo)理解不等式的意義；能根據(jù)條件列出不等式過程與方法目標(biāo)通過列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1課時1課時1課時2課時2課時2課時1課時1課時

3、八年級數(shù)學(xué)下冊教案第2頁共 31 頁通過用不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人 類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.教學(xué)重點(diǎn)用不等關(guān)系解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)正確理解題意列出不等式.教法與學(xué)法討論探索法教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課我們學(xué)過等式，知道利用等式可以解決許多問題同時，我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活 中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問題.本節(jié)課我們就來了解 不等關(guān)系，以及不等關(guān)系的應(yīng)用.二、新課講授既然不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中并不少見，大家肯定接觸過不少，能舉出例子嗎？ 那么，如何用式子表示不等關(guān)系呢？請看例題.(課

4、件)例1:用兩根長度均為I cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.(1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2，那么繩長I應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(2)如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長I應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(3)當(dāng)1=8時，正方形和圓的面積哪個大？1=12呢？(4)你能得到什么猜想？改變I的取值，再試一試.八年級數(shù)學(xué)下冊教案第3頁共 31 頁F面請大家互相討論，按照題中的要求進(jìn)行解答猜想：用長度均為I cm的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論I取何值，圓做一做：課件通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離 地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹

5、圍為5 cm，以后樹圍每年增加約為3 cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m?（只列關(guān)系式）.師請大家互相討論后列出關(guān)系式.議一議：觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？一般地，用符號“v”（或“w”），“” （或“”）連接的式子叫做不等式.例用不等式表示（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與6的和小于5;（4）x與2的差小于一1;（5）x的4倍大于7;（6）y的一半小于3.三、 隨堂練習(xí)當(dāng)x=2時，不等式x+34成立嗎？當(dāng)x=1.5時，成立嗎？當(dāng)x=1呢？四、 課時小結(jié)能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解.通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式

6、的概念.五、 課后作業(yè)習(xí)題2.1第1、2、3、4題.六、 板書設(shè)計本題中大家首先要弄明白兩個問題, 是了解“不大于” “大于”等詞的含意“不大于”就是等于或小于一個是正方形和圓的面積計的面積總大于正方形的面積，即I2I2 .4二16八年級數(shù)學(xué)下冊教案第4頁共 31 頁2.1不等關(guān)系不等式：用來表示不等關(guān)系的式子叫不等式。用符號、V、_、三、連接的式 子叫不等式。七、課后反思 2.2 不等式的基本性質(zhì)知識與技能目標(biāo)探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別過程與方法目標(biāo)通過對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能 力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過大家對不等

7、式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時還加強(qiáng)了同學(xué)間的合 作與交流.教學(xué)重點(diǎn)探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡.教學(xué)方法類推探究法 教具準(zhǔn)備粉筆，三角板教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課八年級數(shù)學(xué)下冊教案第5頁共 31 頁我們學(xué)習(xí)了等式，并掌握了等式的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？等式的基本性質(zhì)1:在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié) 果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2:在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）,所得的結(jié)果仍是等式.不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們 將加以驗(yàn)證.二、

8、 新課講授1.不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)等式的性質(zhì)我們已經(jīng)掌握了，那么不等式的性質(zhì)是否和等式的性質(zhì)一樣呢？請大 家探索后發(fā)表自己的看法.3v5二3+2V5+2 32v5-2 3+ av5+a 3av5-a有以上推理你可以得到什么猜想?不等式的基本性質(zhì)1:在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的 方向不變.做一做: 完成下列填空:2v32X3()3X512X丄()13X1222X(-1)()3X(-1)2X(-5)()3X(-5)12X(_)(1)3X(-匚)師同學(xué)們又可以得到什么猜想?結(jié)論：八年級數(shù)學(xué)下冊教案第6頁共 31 頁不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等

9、號的方 向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方 向改變。師在上節(jié)課中，我們知道周長為I的圓和正方形，它們的面積分別為 和4兀3.例題講解例將下列不等式化成“xa”或“xva”的形式.(1)x51;(2)2x3;(3)3xv-9.說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)時，要注意數(shù)的正、負(fù)，從而決定不等號方向的改變與否.4.議一議(小黑板)討論下列式子的正確與錯誤.(1)如果avb，那么a+cvb+c；(2)如果avb，那么acvbc；(3)如果avb,那么acvbc；(4)如果avb,且c工0,那么-b.c c在上面的例題中，我們討論的是具

10、體的數(shù)字，這種題型比較簡單，因?yàn)橐艘曰?除以某一個數(shù)時就能確定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，從而能決定不等號方向的改變與否.在本題中討論的是字母，因此首先要決定的是兩邊同時乘以或除以的某一個數(shù)的正、負(fù)數(shù) 本題難度較大，請大家全面地加以考慮，并能互相合作交流在利用不等式的基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3時，關(guān)鍵是看兩邊同時乘以或除以的是 一個什么性質(zhì)的數(shù)，從而確定不等號的改變與否.不等式的基本性質(zhì)有三條，而等式的基本性質(zhì)有兩條.區(qū)別：在等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)時，所得結(jié)果仍是等式；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)時會出現(xiàn)兩種情況，2.用不等式的基本性質(zhì)解釋- -的正確性16I2

11、16，且有4兀I216存在，你能用不等式的基本性質(zhì)來解釋嗎?八年級數(shù)學(xué)下冊教案第7頁共 31 頁若為正數(shù)則不等號方向不變，若為負(fù)數(shù)則不等號的方向改變聯(lián)系：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，都討論的是在兩邊同時加上（或減 去），同時乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個數(shù)時的情況.且不等式的基本性質(zhì)1和 等式的基本性質(zhì)1相類似三、課堂練習(xí)1.將下列不等式化成“xa”或“XVa”的形式.(1)x125(2)xV562.已知xy,下列不等式一定成立嗎?(1)x6Vy6四、課堂小結(jié)(2)3xv3y(3)2xv 2y本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質(zhì)；利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn) 行簡單的化簡或填空五、

12、課后作業(yè)習(xí)題2.2第1、2題，補(bǔ)充六、板書設(shè)計2.2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)的方向不變。2:不等式的的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號不等式的基本性質(zhì)3:不等式的的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。七、課后反思八年級數(shù)學(xué)下冊教案 2.3 不等式的解集知識與技能目標(biāo)能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義；理解不等式的解、不等式 的解集、解不等式這些概念的含義；會在數(shù)軸上表示不等式的解集過程與方法目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力；經(jīng)歷求不等式的解 集的過程

13、，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造.教學(xué)重點(diǎn)理解不等式中的有關(guān)概念；探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教學(xué)難點(diǎn)探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教法與學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)法教具準(zhǔn)備三角板教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課上節(jié)課，我們對照等式的性質(zhì)類比地推導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，并且討論了它 們的異同點(diǎn)下面我找一位同學(xué)簡單地回顧一下不等式的基本性質(zhì).在學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)后，我們利用等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)了一元一次方程，知 道了方程的解、解方程

14、等概念，大家還記得這些概念嗎？上節(jié)課我們用類推的方法，仿照等式的基本性質(zhì)推導(dǎo)出了不等式的基本性質(zhì)，能 不能按此方法推導(dǎo)出不等式的解和解不等式呢？本節(jié)課我們就來試一試二、 新課講授1.現(xiàn)實(shí)生活中的不等式.燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m八年級數(shù)學(xué)下冊教案第 8 頁共 31 頁八年級數(shù)學(xué)下冊教案第10頁共 31 頁以外的安全區(qū)域已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s,人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？2.想一想：(1)x=5,6,8能使不等式x5成立嗎？(2)你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？(3)x=9,10,11等比5大的數(shù)

15、都能使不等式x5成立.由此看來，6,7,8,9,10都能使不等式成立，那么大家能否根據(jù)方程的解 來類推出不等式的解呢？不等式的解唯一嗎？能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解正因?yàn)椴坏仁降慕獠晃ㄒ?，因?把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式 的解集(solutionset).請大家再類推出解不等式的概念求不等式解集的過程叫解不等式3.議一議：請你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x53,即為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的右邊部分，在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫空 心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)xV3,可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來表示，在這一點(diǎn)上畫空心圓圈.x3,可以用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和它的右邊

16、部分來表示，在表示3的點(diǎn)的位置上 畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示包括這一點(diǎn).x 4;(2)2x10三、課堂練習(xí)已頁第、2題.四、課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下冊教案第11頁共 31 頁1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.2.會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.五、課后作業(yè)習(xí)題2.3 1、2、3題六、板書設(shè)計2.3不等式的解集概念：不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解集：把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集 解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式.七、課后反思 2.4.1 一元一次不等式第一課時知識與技能目標(biāo)會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)

17、軸上表示其解集.過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生分析，解決問題的能力.八年級數(shù)學(xué)下冊教案第12頁共 31 頁教學(xué)重點(diǎn)掌握簡單的一元一次不等式的解法，并能表示在數(shù)軸上教學(xué)難點(diǎn)對一元一次不等式解法的理解教法與學(xué)法探索討論法，學(xué)生類比一元一次方程的解法來解一元一次不等式教具準(zhǔn)備直尺教學(xué)過程一、 回顧交流，觀察導(dǎo)入練一練：解下列一元一次方程：1,4x-3=5x+7; 2.3(2x-1)=4.點(diǎn)評：通過練習(xí)解一元一次方程，既讓學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，又讓學(xué)生 復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，

18、為本節(jié)課埋下伏筆觀察下列不等式：(1)2X-2.515(2)x240.這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？二、 觀察導(dǎo)入上述這些不等式左右兩邊都是整式，而且都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式例1下列式子中，那些是一元一次不等式？21(1)x+xv1 (2)丄+20 (3)x3y+4 (4)2x+3V8x例題精講：例2解不等式3-xv2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.思路點(diǎn)撥：與解一元一次方程類似，大致按以下五個步驟進(jìn)行：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化為1.在上面的步驟(1)和(5)中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，則要改變不

19、等式的方向.解：移項(xiàng)得：-x-2x-1八年級數(shù)學(xué)下冊教案第13頁共 31 頁這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:八年級數(shù)學(xué)下冊教案第14頁共 31 頁777777777、IdI了-2-1012點(diǎn)評：在數(shù)軸上表示不等式的解集時， 第一，應(yīng)正確地畫出數(shù)軸；第二，要注意 不等號的方向，如表示“a” 的解集為點(diǎn)右邊的部分，而“a”則為點(diǎn)左邊的部 分；第三，要注意端點(diǎn)的情況，如本題中不含-1，因此x=-1是空心圓圈，反之是實(shí) 心圓點(diǎn)例3解不等式x-2T-it孑并把它的解集表示在數(shù)軸上三、隨堂練習(xí)課本15頁第1題.四、 課堂小結(jié)1.提問：什么叫做一元一次不等式？2.請你歸納總結(jié)一元一次不等式的解題方法以及所

20、要注意的問題五、 課后作業(yè)習(xí)題2.41.2題六、 板書設(shè)計2.4 - -元一 -次不等式（1）一元一次不等式：不等式左右兩邊都是整式，而且都只含有一個未知數(shù)，并且未 知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.例：3-xv2x+6解：3-xv2x+6移項(xiàng)得：-x-2xv6-3合并同類項(xiàng)得：-3x-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:/T7T7TTT7dN-2八年級數(shù)學(xué)下冊教案第15頁共 31 頁 1 2七、課后反思242元一次不等式第二課時知識與技能目標(biāo)進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集；能利用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí) 際問題.過程與方法目標(biāo)通過學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識

21、解決實(shí)際問題的能力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)活動，鍛煉克服困難的意志，增強(qiáng)自信心.教學(xué)重點(diǎn)求一元一次不等式的解集；用數(shù)學(xué)知識去解決簡單的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)能結(jié)合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題.教法與學(xué)法探索發(fā)現(xiàn)法，分組討論教具準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)過程一、 提出問題，引入新課我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式，以及解一元一次不等式的步驟-1八年級數(shù)學(xué)下冊教案第16頁共 31 頁解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)、合并 同類項(xiàng)；(4)系數(shù)化成1.在解不等式的過程中，有需要注意的問題嗎？1.解不等式：1(

22、x+15) - 1(x7)并把解集在數(shù)軸上表示出來5232.判斷下面解法的對錯.解不等式：竺5v236解法一：去分母，得2(2x+1)5x1v2去括號，得4x+25x1v2移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得XV1兩邊都乘以1,得x1請大家獨(dú)立思考、互相討論，指出上面的解法有無錯誤，若有請指出來解法二：去分母，得2(2x+1) (5x1)v12去括號，得4x+25x+1v12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得xv9兩邊都乘以1,得x9剛才這位同學(xué)提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問題，本節(jié)課我們 要加以鞏固.二、 新課講授例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：/八xx丿/c、x、cX 2(1) -

23、V1;(2)3+.2352下面我們來學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題(多媒體)例2 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一 道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少答對 了幾道題？解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似，我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何 進(jìn)行.先審題，弄清題中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式；列出方 程，解方程；最后寫出答案.大家依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，對照上面解不等式應(yīng)用題的步驟，總結(jié)一下兩 者的不同，并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟，請互相交流.第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代

24、數(shù)式；第 三步：列不等式；八年級數(shù)學(xué)下冊教案第17頁共 31 頁第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實(shí)際情況寫出答案.例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元, 她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？三、 課堂練習(xí)隨堂練習(xí)第1、2題.四、 課堂小結(jié)1.解一元一次不等式的一般步驟：(1) 去分母根據(jù)等式性質(zhì)2或3；根據(jù)(2) 去括號 根據(jù)去括號法則和分配律；(3) 移項(xiàng)根據(jù)移項(xiàng)法則(不等式性質(zhì)1)；(4) 合并同類項(xiàng) 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；(5) 系數(shù)化成1根據(jù)不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)時，要分清不等號的方向是否改變.2.解一元一

25、次不等式應(yīng)用題的步驟：(1)審題，找不等關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等關(guān)系；(4)解不等式；(5)根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案.五、 課后作業(yè)習(xí)題2.51、2、3六、 板書設(shè)計2.4解一元一次不等式(2)1.解一元一次不等式的一般步驟：(1) 去分母根據(jù)等式性質(zhì)2或3；(2) 去括號根據(jù)去括號法則和分配律；（3）移項(xiàng)根據(jù)移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）;（4）合并同類項(xiàng) 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；（5）系數(shù)化成1根據(jù)不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.2.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；八年級數(shù)學(xué)下冊教案第18頁共 31 頁（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，

26、寫出全部答案.七、教學(xué)反思： 2.5.1一元一次不等式與一次函數(shù)第一課時知識與技能一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系；會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖 象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較過程與方法通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識；訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力情感態(tài)度與價值觀體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行 交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用教學(xué)重點(diǎn)了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答 教法與學(xué)法研討法，即主要

27、由學(xué)生自主交流合作來解決問題，老師只起引導(dǎo)作用教具準(zhǔn)備多媒體八年級數(shù)學(xué)下冊教案第19頁共 31 頁教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？本節(jié)課我們來研究不等式的有關(guān)應(yīng)用二、 新課講授1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系大家還記得一次函數(shù)嗎？請舉例給出它的一般形式.在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時，有方程2x5=0;當(dāng)y0時，有不等式2x50;當(dāng)yv0時，有不等式2x5V0.由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù) 值等于0時即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時即為不等式下面我們來探討一下一

28、元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.2.做一做：(多媒體)作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題.(1)x取哪些值時，2x5=0?(2)x取哪些值時，2x50?(3)x取哪些值時，2x5v0?4)x取哪些值時，2x53?3.試一試：如果y =2x5,那么當(dāng)x取何值時，y0?4.議一議：(多媒體)兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m,然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)何時弟弟跑在哥哥前面？ (2)何時哥哥跑在弟弟前面？(3)誰先跑過20 m?誰先跑過100 m？(4)你是怎樣求解的？與同伴交流.八年級數(shù)學(xué)下

29、冊教案第20頁共 31 頁三、 課堂練習(xí)隨堂練習(xí)四、 課堂小結(jié)本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式五、 課后作業(yè)習(xí)題2.6 2、3六、 活動與探究作出函數(shù)yi=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：(1)x取何值時，2x40？(2)x取何值時，2x+80?(3)x取何值時，2x40與2x+80同時成立？(4)你能求出函數(shù)yi=2x4，y2=2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積 嗎？并寫出過程.七、 板書設(shè)計一元一次不等式與一次函數(shù)在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時，有方程2x5=0;當(dāng)y0時，有不等式2x50;當(dāng)yv0時，有不等式2

30、x5V0.圖略八、 課后反思 2.5 .2一元一次不等式與一次函數(shù)第二課時知識與技能目標(biāo)：進(jìn)一步體會不等式的知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用.過程與方法：通過用不等式的知識去解決實(shí)際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力.八年級數(shù)學(xué)下冊教案第21頁共 31 頁情感態(tài)度與價值觀：把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類 歷史發(fā)展的作用，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而更好地服務(wù)于社會.教學(xué)重點(diǎn)：利用不等式及等式有關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點(diǎn).教法與學(xué)法：啟發(fā)式，在復(fù)習(xí)舊知識基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)新知識教具準(zhǔn)備：多媒

31、體教學(xué)過程一、 提出問題，導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于我們前面 學(xué)過的這些，它的應(yīng)用很廣泛.比如，隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們 的消費(fèi)觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個商 機(jī)，會打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了， 有時感覺到上當(dāng)了.如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會上當(dāng)了.下面我們一起 來探究這里的奧妙.二、 新課講授例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲 旅行社表示可

32、給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi) 用？其余游客八折優(yōu)惠該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請大家先計劃一下，你計劃選哪家旅行社？A：我選甲旅行社，因?yàn)榇蚱呶逭?，比打八折要便宜B：我選乙旅行社，因?yàn)橐衣眯猩缂却虬苏?，還免交一個人的費(fèi)用200元.C：我不能肯定，一定要計算一下才能決定八年級數(shù)學(xué)下冊教案第22頁共 31 頁大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？同意第三位同學(xué)的意見.分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能 比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的

33、人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合 理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會了嗎？下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對 策呢？例2某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報 價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收 費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.(1)分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.(2) 什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？(3) 什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？(4) 什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？三、課堂練習(xí)某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電

34、腦公司刻錄，每張需8元(包括空白光盤 帶)；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元(包括空白光盤 帶)，問刻錄這批電腦光盤，至V電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。空堈f明理由某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計 費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計費(fèi).(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？(3)什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？四、 課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們 學(xué)到了不少知識，真正體會到了學(xué)有所用五、 課后作業(yè)八年級數(shù)學(xué)下冊教案第23頁共 31 頁習(xí)題2

35、.7第2、3題.六、 課后反思 2.6.1一元一次不等式組第一課時知識與技能目標(biāo)理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集.過程與方法目標(biāo)通過由一元一次不等式， 一元一次不等式的解集， 解不等式的概念來類推地學(xué)習(xí) 一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類 比推理能力.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識教學(xué)重點(diǎn)理解有關(guān)不等式組的概念；會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集教學(xué)難點(diǎn)在數(shù)軸上確定解集.教學(xué)方法合作類推法，

36、就是讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備八年級數(shù)學(xué)下冊教案第24頁共 31 頁三角尺教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課師在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念， 今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組， 大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否 存在一定的關(guān)系呢？請交流后發(fā)表自己的見解二、 新課講授一元一次不等式組的有關(guān)概念例1某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸？師這是一個實(shí)際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定

37、用哪一個知識點(diǎn)來解決問題，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解.從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來類推一元一次不等 式組的有關(guān)概念呢？請互相討論.一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元 一次不等式組.定義中的幾個是指兩個或兩個以上.大家能猜想一下這個一元一次不等式組中的x的值嗎？（分組討論）不等式組的解集不是每個不等式的解集的相加，而是每個不等式的解集的公共部八年級數(shù)學(xué)下冊教案第25頁共 31 頁分.請大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元 的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組

38、.例2解不等式組2x -1 ._x12心三、 課堂練習(xí)55頁，隨堂練習(xí)第2、2題.四、 課堂小結(jié)理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念；會解有兩個一元一次不等式組成的 式組，并會用數(shù)軸確定解集.五、 課后作業(yè)習(xí)題2.8第1、2題.六、 課后反思次不等式組元一次不等八年級數(shù)學(xué)下冊教案第26頁共 31 頁262元一次不等式組第二課時知識與技能進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程；總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形 過程與方法通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力情感態(tài)度與價值觀加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性；培養(yǎng)思維的全面性.教學(xué)重點(diǎn)鞏固解一元一次不等式組.教學(xué)難點(diǎn)討論求不等式解集的公共部分

39、中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn) 教學(xué)方法自主與討論相結(jié)合的方法.教具準(zhǔn)備三角尺教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課師上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解 法，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強(qiáng)解法的熟練性和準(zhǔn)確性，同時還要全面地對所有解的情況 進(jìn)行總結(jié).、新課講授師在做這組練習(xí)題之前，我們先回憶一下求一元一次不等式的解集和一元例1解下列不等式組x 1彳12；7x -8 : 9x3x_23(x +1)巾3；x T _ 7 x2 2/、3x-11(4)*6八年級數(shù)學(xué)下冊教案第27頁共 31 頁次不等式組的解集的步驟.解一元一次不等式的步驟為： 去分母，去括號，移項(xiàng)、合并同類

40、項(xiàng)，系數(shù)化成1.要注意的是在去分母和系數(shù)化成1這兩步中不等號方向是否改變解一元一次不等式組的步驟為：分別求出兩個一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集2.討論解的情況師我們從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形設(shè)avb,那么(1) 不等式組丿xa的解集是Xb;br(2) 不等式組丿Xa的解集是xva；c br(3) 不等式組xa的解集是avxvb;v br(4) 不等式組x b師這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取??；大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；大于大數(shù)小于小

41、數(shù)無解 三、課堂練習(xí)隨堂練習(xí)1,2四、課堂小結(jié)練習(xí)了解一元一次不等式組；總結(jié)了由兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況五、 課后作業(yè)習(xí)題2.9:1、補(bǔ)充六、 課后反思八年級數(shù)學(xué)下冊教案第28頁共 31 頁2.7元一次不等式組應(yīng)用知識與技能目標(biāo)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.過程與方法目標(biāo)通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合 運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā) 展的作用.教學(xué)重點(diǎn)用一元一次不等式組的知識去解決實(shí)際問題.教學(xué)難

42、點(diǎn)審題，根據(jù)具體信息列出不等式組.教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課同學(xué)們，我現(xiàn)在問大家一個問題，大家來學(xué)校的目的是什么？非常正確，大家來學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際工作中的問題，那么我們學(xué)習(xí)了一 元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.二、 新課講授1.做一做：（多媒體）甲以5 km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條 路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 mi n追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？請大家互相交流后列出不等式組求解師解一元一次不等式組的應(yīng)用題，實(shí)

43、際上和列方程解應(yīng)八年級數(shù)學(xué)下冊教案第29頁共 31 頁用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應(yīng)用題的步 驟，大家還記得嗎？審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；寫出答案2.例題講解例1 一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有 一間宿舍住不滿(1) 設(shè)有x間宿舍，請寫出x應(yīng)滿足的不等式組；(2) 可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？3.運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.(1)審題、設(shè)未知數(shù)；(2)找不等關(guān)系；(3)列不等式組；(4)解不等式組；(5)根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案三、 課堂練習(xí)1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生 產(chǎn)MN兩種型號的時裝共80套，已知做