06學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中試卷(文科)

1、2022學(xué)年第一學(xué)期杭州第二中學(xué)高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷文科命題：徐存旭校對(duì)：胡克元 2022-11一、選擇題每題4分，共40分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1是的 必要不充分條件 充要條件充分不必要條件 既不充分又非必要條件2直線的傾斜角為 150º 120º60º3圓C與圓關(guān)于直線對(duì)稱,那么圓C的方程為 ( )4二元不等式表示的區(qū)域?yàn)?5不等式的解集 6圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值是 6 5 4 37過點(diǎn)且被圓截得弦最長的直線的方程是 8假設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍 9設(shè)F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在橢圓上，滿足，且 那么|PF

2、1| : |PF2|的值是 210的圖象是如圖中的兩條線段，它的定義域是，那么不等式的解集是 二、填空題每題4分，共16分11不等式的解集是.12直線：，:相互平行，那么實(shí)數(shù)的值為.13我國發(fā)射的“神州六號(hào)載人飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，地球半徑為R千米，那么飛船運(yùn)行軌道橢圓的短半軸長為.14有以下命題：假設(shè)，那么；直線的傾斜角為，縱截距為1；直線：與直線：平行的充要條件時(shí)且；當(dāng)且時(shí)，；到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為；其中真命題的是填寫命題序號(hào).2022學(xué)年第一學(xué)期杭州第二中學(xué)高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答卷文科一、選擇題：本大題

3、共10小題，每題4分，共40分.12345678910二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.111213 14三、解答題：本大題共5小題，共44分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 15本小題8分求過點(diǎn)且分別滿足以下條件的直線方程： 和直線垂直； 傾斜角等于直線的傾斜角的二倍.16本小題8分，試比較與的大小.17本小題8分關(guān)于的不等式的解集為. 求a，b的值； 解關(guān)于的不等式為常數(shù).2 2 2 4 2418本小題8分如圖，某農(nóng)場(chǎng)要修建3個(gè)形狀相同的矩形養(yǎng)魚塘，每個(gè)面積為10000，魚塘前后要留4寬的運(yùn)料通道，其余各邊為2寬的堤埂，問每個(gè)魚塘的長、寬各多少

4、時(shí)，占地總面積最少19本小題12分直線的方程為，圓的方程為，是直線與軸的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)做直線交圓于，假設(shè)圓心到直線的距離為.試用表示出的面積；求的面積的最大值及此時(shí)的直線方程；P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.2022學(xué)年第一學(xué)期杭州第二中學(xué)高二年級(jí)期中考試文科數(shù)學(xué)答案僅供參考一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.12345678910CBDCACACDA二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.1112 6 13 14三、解答題：本大題共5小題，共44分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 15本小題8分求過點(diǎn)且分別滿

5、足以下條件的直線方程： 和直線垂直； 傾斜角等于直線的傾斜角的二倍.解：直線的斜率為，那么所求的直線方程為：，得：. 設(shè)直線的傾斜角為，那么，由題意知所求直線的傾斜角為，有：，那么所求直線為：.16本小題8分，試比較與的大小.解：又，故.17本小題8分關(guān)于的不等式的解集為. 求a，b的值； 解關(guān)于的不等式為常數(shù).解：由題意知，是方程的兩個(gè)根，得，即的值分別為1和2.由的所求的不等式為，得：， 當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，得；綜上：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.2 2 2 4 2418本小題8分如圖，某農(nóng)場(chǎng)要修建3個(gè)形狀相同的矩形養(yǎng)魚塘，每個(gè)面積為10000，魚塘前后要留4寬的運(yùn)料通道，其余各邊為2寬的堤埂，問每個(gè)魚塘的長、寬各多少時(shí)，占地總面積最少：設(shè)每個(gè)魚塘的長為x米，那么寬為米，占地面積S為等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng).故每個(gè)魚塘的長為米，寬為米時(shí)，占地總面積最少.19本小題12分直線的方程為，圓的方程為，是直線與軸的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)做直線交圓于，假設(shè)圓心到直線的距離為.試用表示出的面積；求的面積的最大值及此時(shí)的直線方程；P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，求四邊形面積的最