(完整版)解方程問題的基本公式

1、解方程問題的基本公式【基本公式】行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。路程=速度X時間；路程十時間=速度；路程十速度=時間關鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：兩個運動物體作相向運動或在環(huán)形跑道上作背向運動，隨著時間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。相遇問題根據數量關系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。它們的基本關系式如下：（甲速+乙速）X相遇時間=總路程總路程+（甲速+乙速）=相遇時間甲乙速度和-已知的一個速度=另一個速度速度和X相遇時間=相遇路程一個人的行程+另一個人的行程=兩者間的距離追及

2、問題：追及問題的地點可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問題。根據速度差、距離差和追及時間三者之間的關系，罕用下面的公式：路程差十速度差=追及時間追及者的行程-被追及者的行程=相距的路程速度差X追及時間=距離差距離差十追及時間=速度差速度差=快速-慢速解題的關鍵是在互相關聯、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后運用公式求出第三者來達到解題目的。流水問題：順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關系。船在

3、靜水中行駛，單位時間內所走的距離叫做戈怖速度或叫做劃力；順水行船的速度叫順流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠動力順水而行， 單位時間內走的距離叫做水流速度。順水行程=（船速+水速）X順水時間流水問題的數量關系仍然是速度、時間與距離之間的關系。即:速度X時間=距離；距離十速度=時間；距離十時間=速度。但是，河水是流動的，這就有順流、逆流的區(qū)別。在計算時，要把各種速度之間的關系弄清楚是非常必要的。其基本公式為：逆水彳f程=（船速一水速）X逆水時間順水速度=船速+水速靜水速度=（順水速度+逆水速度）+2水速=（順水速度一逆水速度）+2關鍵是確定物體所運動的速度。過橋問題：關鍵是確定物

4、體所運動的路程。【和差問題公式】（和+差）+2=較大數；（和-差）+2=較小數。【和倍問題公式】和+ （倍數+1 ）=一倍數；一倍數X倍數=另一數，或和-一倍數=另一數?！静畋秵栴}公式】差+ （倍數-1）=較小數；較小數X倍數=較大數或 較小數+差=較大數?！酒骄鶖祮栴}公式】總數量+總份數=平均數。【一般行程問題公式】平均速度X時間=路程;路程十時間=平均速度;路程十平均速度=時間。【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和 “相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）X相遇（離）時間=相遇（離）路程;相遇（離）路程+ （

5、速度和）=相遇（離）時間;相遇（離）路程*相遇（離）時間=速度和?！就蛐谐虇栴}公式】追及（拉開）路程+ （速度差）=追及（拉開）時間;追及（拉開）路程十追及（拉開）時間=速度差;（速度差）X追及（拉開）時間=追及（拉開）路程?！鞠嚯x問題】兩個運動物體由于背向運動而相離，就是相離問題。解答相離問題的關鍵是求出兩個運動物體共同趨勢的距離（速度和）?；竟接校簝傻鼐嚯x=速度和X相離時間相離時間=兩地距離十速度和速度和二兩地距離十相離時間【列車過橋問題公式】（橋長+列車長）十速度=過橋時間;（橋長+列車長）十過橋時間=速度;速度X過橋時間二橋、車長度之和。【行船問題公式】般公式：靜水速度（船速）+

6、水流速度（水速）=順水速度;靜水速度（船速）-水流速度（水速）=逆水速度；（順水速度+逆水速度）十2二船速；（順水速度-逆水速度）十2二水速。兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度二甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度 二兩船距離縮?。ɡ螅┧俣取?抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目）【市場經濟、打折銷售問題公式】（1） 商品利潤二商品售價一商品進價（2） 商品利潤率=（售價-進價）/進價X 100%（3） 商品銷售額二商品銷售價X商品銷售量（4

7、）商品的銷售利潤=（銷售價一成本價）X銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%【儲蓄，利率問題公式】儲蓄問題中的術語：本金：顧客存入銀行的錢利息：銀行付給顧客的酬金本息和：本金與利息的和利率：每個期數內的利息與本金的比期數：存入的時間計算公式：利息二本金X利率X時間本息和二本金+本金X利率X期數X （1 利息稅率）利息稅 二禾IJ息X稅率（20%利潤二售出價一成本禾潤率=禾潤十成本X 100%=（售出價十成本 1） X 100%漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣二實際售價十原售價X 100%折扣v 1 ）利息二本金X利率X時間利潤=每個期數內的利息

8、 本金X 100%【盈虧問題公式】盈 +虧 ） 十兩次分配量之差 =參加分配的份數（ 大盈- 小盈） 十兩次分配量之差=參加分配的份數（ 大虧- 小虧） 十兩次分配量之差=參加分配的份數【濃度問題公式】溶質的重量十溶液的重量X 100%= 濃度溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶液的重量X 濃度=溶質的重量溶質的重量十濃度=溶液的重量在解題時，質量也可等同體積，公式不變。【工程問題公式】（ 1 ） 一般公式：工效 X 工時 =工作總量；工作總量十工時=工效；工作總量十工效=工時。工作效率 X 工作時間 =工作總量工作總量十工作效率=工作時間工作總量十工作時間=工作效率（ 2 ） 用假設工作總量

9、為“ 1 ”的方法解工程問題的公式：1 十工作時間= 單位時間內完成工作總量的幾分之幾；1 十單位時間能完成的幾分之幾= 工作時間。（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5o特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時， 分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，算將變得比較簡便。）【和差倍分問題公式】增長量 =原有量 X 增長率現在量=原有量+增長量【植樹問題公式】1 、 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹， 那么 ：株數=段數+ 1 =全長 *株距一 1全長=株距X （ 株數一 1）株距=全長十（ 株數一 1 ）如果在非封

10、閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹， 那么 ：株數=段數=全長* 株距全長=株距X 株數株距=全長十株數如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 ：株數=段數一1 =全長* 株距一 1全長=株距X （ 株數 + 1 ）株距=全長十（ 株數 + 1）2 、 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 ：株數=段數=全長* 株距全長=株距X 株數株距=全長十株數【數學圖形計算公式】正方形:C-周長S-面積a-邊長 周長二邊長x 4C=4a面積=邊長x邊長S=a x a=a2正方體:V-體積a-棱長表面積=棱長x棱長x 6體積二棱長x棱長x棱長長方形：C-周長S-面積a-V=a表=2 x a x 6=6a3x

11、 ax a=a邊長周長=（長+寬）x 2 C=2(a+b)面S=ab積=長乂寬 長方體：V-體積S-面積a-長b- 表面積（長x寬+長x高+寬x高）長乂寬x高V=abh三角形：x 2體積二S=2(ab+ah+bh)S-面積a-底h-圖面積=底乂高* 22SS=ah 2三角形高=面積x三角形底=面積x2 ?圖a2s平行四邊形:S-面積a-底h-高面積=底乂高S=ah梯形:S-面積a-上底b-下底h-面積=（上底+下底）X局* 2圓形:S-面積C-周長n -圓周率d-直徑r-半徑周長=直徑x圓周率=2x圓周率x半徑半徑x半徑x圓周率圓柱體:面積=s=C=n d=2 n r2V-體積h-高S-底面積

12、側面積=底面周長x高qr-底面半徑sC-底面周長表面積=側面積+底面積x體積=底面科=ChV=S表二$側2+2 n r體積=側面積* 2 X半徑n r 2h圓錐體：V-體積h-高S-底面積r-底面半徑體積=底面積x高十3Sh【數學單位的換算】 長度單位換算:1 千米(km =1000 米(m) 1 米(m)=10 分米(dm) 1 分米(dm)=10 厘米(cm)1米（m）=100厘米（cm） 1厘米（cm）=10毫米（mm）面積單位換算:公頃（ha）=10000平方米（m）2 21平方千米（km尸100公頃（ha） 122平方厘米（cm ）=100平方毫米（mm）體（容）積單位換算:33, .3立方分米（dm ）=1000立方厘米（cm ）3立方米（m） =1000升（I）1平方米（m） =100平方分米（dm） 1平方分米（dm尸100平方厘米（cm） 131立方米（m ）=1000立方分米（dm） 131立方分米（dm尸1升（I）31立方厘米（cm ） =1毫升（ml） 1重量單位換算1噸（t）=1000千克（kg） 1千克（kg）=1000克（