關于物理中磁聚焦現象

1、物理中磁聚焦現象指帶電粒子束經過一定特征磁場的作用后會聚于一點.科技中有廣泛的應用.近年來“,磁聚焦類問題作為難度較大的一個熱點,頻繁出現在各級中學物理競賽和高考命題中,以考查學生靈活運用電磁學知識和數學知識分析解決實際問題的水平.2021 年海南物理16.如圖,ABCD 是邊長為a的正方形.質量為m、電荷量為 e 的電子以大小為 V Vo的初速度沿紙面垂直于 BC 變射入正方形區(qū)域.在正方形內適當區(qū)域中有勻強磁場.電子從 BC 邊上的任意點入射,都只能從 A 點射出磁場.不計重力,求：1次勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大小；2此勻強磁場區(qū)域的最小面積.解析：1設勻強磁場的磁感應強度的大小為

2、Bo令圓弧AEC是自 C 點垂直于 BC 入射的電子在磁場中的運行軌道.電子所受到的磁場的作用力應指向圓弧的圓心,因而磁場的方向應垂直于紙面向外.圓弧AEC的圓心在CB 邊或其延長線上.依題意,圓心在 A、C 連線的中垂線上,故 B 點即為圓心,2圓半徑為a根據牛頓定律有f=m包2聯立式得B=mVea2由1中決定的磁感應強度的方向和大小,可知自C點垂直于BC入射電子在 A點沿 DA 方向射出,且自 BC 邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在區(qū)域中.因而,圓弧AEC是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界.為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界,我們來考察射中A點的電子的速度方向與 BA的延長線交八、 冗_、

3、_.一.角為 g不妨設0W80和初速度 v v 的帶電微粒.發(fā)射時,這束帶電微粒分布在加速度大小為 g.1從 A 點射出的帶電微粒平行于 x x 軸從 C 點進入有磁場區(qū)域,并從坐標原點O沿y y軸負方向離開,求電場強度和磁感應強度的大小與方向.2請指出這束帶電微粒與 x 軸相交的區(qū)域,并說明理由.3在這束帶電磁微粒初速度變?yōu)?2v,那么它們與 x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由.答案1mv;方向垂直于紙面向外2見解析3qR與 x x 同相交的區(qū)域范圍是 x x0.r=mvqB1分, ,y y 軸正方向豎直向上.在 xOyxOyxOyxOy 平面垂直的勻強磁場.在圓一束具有相同質量 m、電荷量

4、 qq0vyv2R R 的區(qū)間內.重力y y【解析】此題考查帶電粒子在復合場中的運動.帶電粒子平行于 x x 軸從 C 點進入磁場,說明帶電微粒所受重力和電場力平衡.設電場強度大小為E,由mg=qE可得E=呷方向沿 y 軸正方向.q帶電微粒進入磁場后,將做圓周運動.且 r=R2如圖(a)所示,設磁感應強度大小為Bo由qvB=m-R得B=方向垂直于紙面向外qR(2)這束帶電微粒都通過坐標原點.方法一：從任一點 P 水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為 R 的勻速圓周運動,其圓心位于其正下方的 Q 點,如圖 b 所示,這束帶電微粒進入磁場后的圓心軌跡是如圖 b 的虛線半圓,此圓的圓心是坐標原點.方法二：從任一點 P 水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為 R 的勻速圓周運動.如圖 b 示,高 P 點與 O點的連線與 y 軸的夾角為 0,0,其圓心 Q 的坐標為(-Rsin0,0,Rcos 圓囿運2.22動軌跡方程為x-Rsiny-Rcos?-R得 x x=0 x x=-Rsin0y=0 或 y=R(1+cos(3)這束帶電微粒與 x 軸相交的區(qū)域是 x0帶電微粒在磁場中經過一段半徑為 r的圓弧運動后,將在 y同的右方(x0)的區(qū)域離開磁場并做勻速直線運動,如圖 c 所示.靠近 M 點發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場后會射