生物統(tǒng)計學(xué)與流行病學(xué)小整理V1.0-2

1、生物統(tǒng)計學(xué)與流行病學(xué)小整理V1.0 鐘京諭 20150628一 名詞解釋1.檢驗效能power of test（2）1-稱為檢驗效能（power of test），它是指當(dāng)兩總體確有差別，按規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)a 所能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。2.ROC曲線 ROC curve（2）將飾演的測量值以真陽性率（靈敏度）為縱坐標(biāo)，假陽性率（1-特異度）為橫坐標(biāo)繪制的曲線。可以揭示敏感性和特異性的相互關(guān)系，曲線下面積越大，診斷準(zhǔn)確性越高。3.暴露 expose指研究對象接觸過某種待研究的物質(zhì)、具備某種待研究的特征（如年齡、性別及遺傳等）或行為（如吸煙）。可以以暴露因素為標(biāo)準(zhǔn)可以區(qū)分暴露與非暴露組，研究暴

2、露與疾病之間的聯(lián)系可以用于猜測、揭示、檢驗病因。4.出生隊列分析 birth cohort study有相同出生年代的一組人群可以稱之為出生隊列，將這群范圍明確的人群按照是否暴露于某個因素及其暴露程度分為暴露和非暴露組，然后進(jìn)行前瞻性隨訪，觀察不同隊列人群中出現(xiàn)的結(jié)局頻率的差異，分析暴露因素與結(jié)局的關(guān)系，檢驗病因假設(shè)。5.混雜偏倚 confounding bias在研究暴露與疾病的練習(xí)室，假如有一種外界因素既與研究疾病的危險因素相聯(lián)系，又在個比較組中分布不同，這個因素稱為混雜變量，因此而產(chǎn)生的偏倚稱為混雜偏倚。6.傷殘調(diào)整壽命年 disability adjusted life year, D

3、ALY是指從發(fā)病到死亡所損失的全部健康壽命年，包括因早死所致的壽命損失年(YLL)和疾病所致傷殘引起的健康壽命損失年(YLD)兩部分。DALY是生命數(shù)量和生命質(zhì)量以時間為單位的綜合度量，是疾病經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)評價和測量指標(biāo)。7.變異系數(shù) coefficient of variation, CV用于觀察指標(biāo)單位不同或均數(shù)相差較大時兩組資料變異程度的比較。用CV 表示。計算：標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)*100%8.決定系數(shù) coefficient of correlation相關(guān)系數(shù)的平方，相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標(biāo)9.入院率偏倚 admission rate bias屬于

4、流行病學(xué)中病例對照研究的一種選擇偏倚。指以醫(yī)院為基礎(chǔ)的病例對照研究中，目標(biāo)疾病的入院率因待研究的暴露因素的存在與否或暴露水平的不同而存在差異，由此而引起的誤差。10.人群歸因危險度population attributive risk是指總?cè)巳喊l(fā)病率中歸因于暴露的部分二 簡答（老師說要考引用的題目，但下面這些看一看應(yīng)該也是可以的吧）1.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法的基本步驟：（1）設(shè)計：統(tǒng)計工作中最關(guān)鍵的一環(huán)。（2）收集資料：主要有四個來源:統(tǒng)計報表；登記和報告卡（單）；日常醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄；專題調(diào)查或?qū)嶒?。?）整理資料（4）分析資料：統(tǒng)計描述；統(tǒng)計推斷。 2.正態(tài)分布的特征

5、：（2）（1）正態(tài)分布曲線在橫軸上方均數(shù)處最高；（2）正態(tài)分布以均數(shù)為中心左右對稱；（3）正態(tài)分布曲線下面積的分布有一定的規(guī)律；（4）正態(tài)分布有兩個參數(shù)：均數(shù)是位置參數(shù)，決定正態(tài)曲線的中心位置；是形狀參數(shù)，決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度，越小曲線越陡峭，越大曲線越扁平。 3.t分布的特點：（1）以0為中心左右對稱；（2）曲線形態(tài)與自由度大小有關(guān)，自由度越小，t分布曲線越平坦，曲線中間越低，兩側(cè)尾部翹得越高；自由度越大，t分布曲線越接近正態(tài)分布曲線。 4.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的基本原則：（1）抽取樣本含量足夠大的正常人；（2）對抽取的正常人進(jìn)行準(zhǔn)確統(tǒng)一的測定，控制測量誤差；（3）

6、判斷是否需要分組指定參考值范圍；（4）決定參考值范圍的單側(cè)或雙側(cè)界值；（5）選擇適當(dāng)?shù)陌俜纸缰怠?#160;5.標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用：（1）反映樣本均數(shù)的可靠性以及抽樣誤差的大小（標(biāo)準(zhǔn)誤大，表示抽樣誤差大，則樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性差；反之，標(biāo)準(zhǔn)誤小，抽樣誤差小，樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性好。）（2）估計總體均數(shù)的置信區(qū)間；（3）用于均數(shù)的假設(shè)檢驗。 6.假設(shè)檢驗的一般步驟：（1）建立假設(shè)（無效假設(shè)和備擇假設(shè)）和確定檢驗水準(zhǔn)； （2）選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量；（3）確定P值，做出推斷結(jié)論。 7.1 t檢驗與u檢驗的應(yīng)用條件：t檢驗：（1）未知且樣本例數(shù)n較??；(

7、2)要求樣本來自正態(tài)分布的總體；(3)作兩樣本均數(shù)比較時還要求兩樣本的總體方差相等（方差齊性）u檢驗：（1）已知或未知，但樣本含量n較大（一般大于100）；(2)要求樣本來自正態(tài)分布的總體；(3)作兩樣本均數(shù)比較時還要求兩樣本的總體方差相等（方差齊性） 7.2 各種檢驗（2）1.t檢驗適用于計量資料、正態(tài)分布、方差具有齊性的兩組間小樣本比較。包括配對資料間、樣本與均數(shù)間、兩樣本均數(shù)間比較三種，三者的計算公式不能混淆。2.t'檢驗應(yīng)用條件與t檢驗大致相同，但t檢驗用于兩組間方差不齊時，t檢驗的計算公式實際上是方差不齊時t檢驗的校正公式。3.U檢驗應(yīng)用條件與t檢驗基本一致，只是當(dāng)

8、大樣本時用U檢驗，而小樣本時則用t檢驗，t檢驗可以代替U檢驗。4.方差分析用于正態(tài)分布、方差齊性的多組間計量比較。常見的有單因素分組的多樣本均數(shù)比較及雙因素分組的多個樣本均數(shù)的比較，方差分析首先是比較各組間總的差異，如總差異有顯著性，再進(jìn)行組間的兩兩比較，組間比較用q檢驗或LST檢驗等。5.X2檢驗是計數(shù)資料主要的顯著性檢驗方法。用于兩個或多個百分比(率)的比較。常見以下幾種情況：四格表資料、配對資料、多于2行*2列資料及組內(nèi)分組X2檢驗。6.符號檢驗、秩和檢驗和Ridit檢驗三者均屬非參數(shù)統(tǒng)計方法，共同特點是簡便、快捷、實用?？捎糜诟鞣N非正態(tài)分布的資料、未知分布資料及半定量資料的分析。其主要

9、缺點是容易丟失數(shù)據(jù)中包含的信息。所以凡是正態(tài)分布或可通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布者盡量不用這些方法。8.假設(shè)檢驗的注意事項：（1）注意資料的可比性；（2）注意選用的假設(shè)檢驗方法的應(yīng)用條件；（3）結(jié)論不能絕對化；（4）正確區(qū)分差別有無統(tǒng)計意義和有無專業(yè)意義的實際意義；（5）u檢驗和t檢驗理論上要求樣本來自正態(tài)分布的總體，還要注意方差齊性。 9.應(yīng)用相對數(shù)的注意事項：（1）分母不宜過小，觀察例數(shù)足夠多；（2）正確區(qū)分構(gòu)成比和率（構(gòu)成比是結(jié)構(gòu)指標(biāo)，率是頻率指標(biāo)）；（3）進(jìn)行相對數(shù)比較時，資料要具有可比性；（4）兩樣本率的比較需要進(jìn)行假設(shè)檢驗；（5）分母不同的率不能簡單相加求平均率。 1

10、0.為什么要率標(biāo)準(zhǔn)化：采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對內(nèi)部構(gòu)成不同的各組頻率進(jìn)行調(diào)整和對比，消除資料內(nèi)部構(gòu)成不同的影響，使資料在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下具有可比性，避免錯誤結(jié)論。 11.非參數(shù)檢驗適用的資料：（1）總體分布為偏態(tài)或分布形式未知；（2）等級資料；（3）個別數(shù)據(jù)偏大或數(shù)據(jù)的某一端無確定的數(shù)值；（4）各總體方差不齊。 12.非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點：優(yōu)點：不需考慮總體的分布情況，應(yīng)用范圍廣，方法簡單；缺點：犯第二類錯誤的可能性增加。 13.直線回歸分析中注意的問題及其應(yīng)用：（1）兩變量間的要有實際意義，不能把毫無關(guān)聯(lián)的兩種現(xiàn)象作回歸分析；（2）作回歸分析時，一般以“因”的變量為X，以“果

11、”的變量為Y，若變量之間無因果關(guān)系，則以容易測定、較穩(wěn)定或變異較小者為X；（3）因變量必須服從正態(tài)分布。若自變量和因變量都是隨機(jī)變量則雙變量都要滿足正態(tài)分布；（4）回歸方程只有經(jīng)過假設(shè)檢驗拒絕了無效假設(shè)后才有意義；（5）實際應(yīng)用中回歸方程的適用范圍一般以自變量X的取值范圍為限，不宜超出此范圍。 應(yīng)用：（1）描述兩變量間的依存關(guān)系；（2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測和統(tǒng)計控制。 14.直線回歸和直線相關(guān)的聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：（1）同一資料的相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b的假設(shè)檢驗等價；（2）相關(guān)系數(shù)r和回歸系數(shù)b同正同負(fù)，r=0時b=0；（3）相關(guān)和回歸可相互解釋（決定系數(shù)r2）區(qū)別：（

12、1）相關(guān)表示相互（雙向）關(guān)系，回歸表示依存（單向）關(guān)系；（2）當(dāng)X和Y都是隨機(jī)變量，可以進(jìn)行相關(guān)和回歸分析；當(dāng)Y是隨機(jī)變量X是控制變量，理論上只能作回歸分析；（3）直線相關(guān)的雙變量都需服從正態(tài)分布；直線回歸Y需服從正態(tài)分布，X不一定。 15.統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和注意事項：（1）列表的總原則：結(jié)構(gòu)簡單，層次分明，內(nèi)容安排合理，重點突出，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)和基本要求：（1）標(biāo)題：簡明扼要，列在表的上端中央（2）標(biāo)目：橫標(biāo)目在表左側(cè)，說明研究對象；縱標(biāo)目在表上端，說明各統(tǒng)計指標(biāo)（3）線條：三線格形式，頂線、底線及隔開縱標(biāo)目與數(shù)字的橫線，禁用斜線和豎線（4）數(shù)字：使用阿拉伯?dāng)?shù)字，位數(shù)對齊，小數(shù)點位數(shù)一致

13、，表內(nèi)不留空格，如缺失可用“”或“”來表示，若數(shù)值為“0”,則填寫“0”（5）說明：特殊情況下需要備注說明時，用“*”標(biāo)出，寫在表外下面。 16.生存分析中出現(xiàn)截尾值的原因：（1）失訪；（2）到研究結(jié)束時終點事件仍未發(fā)生；（3）研究對象因研究以外的其他原因死亡，如車禍等意外或與研究無關(guān)的疾病等。三 計算1.配對設(shè)計資料的t檢驗（4）2.隊列分析（3）3.線性相關(guān)系數(shù)及其假設(shè)檢驗（2）4.（病例對照）壽命表法計算累計生存率5.用直接法求標(biāo)準(zhǔn)化率6.樣本均數(shù)和總體均數(shù)u檢驗附：一 名解 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué): 是用統(tǒng)計學(xué)原理和方法研究生物醫(yī)學(xué)問題的一門學(xué)科。他包括了研究設(shè)計、數(shù)據(jù)收集、整

14、理、分析以及分析結(jié)果的正確解釋和表達(dá)。 統(tǒng)計描述：用統(tǒng)計指標(biāo)、統(tǒng)計圖表對資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進(jìn)行客觀的描述和表達(dá)。統(tǒng)計推斷：在一定的置信度和概率保證下，用樣本信息推斷總體特征：  參數(shù)估計：用樣本的指標(biāo)去推斷總體相應(yīng)的指標(biāo)  假設(shè)檢驗：由樣本的差異推斷總體之間是否可能存在的差異 同質(zhì)：一個總體中有許多個體，他們之所以共同成為人們研究的對象，必定存在共性，我們說一些個體處于同一總體，就是指他們大同小異，具有同質(zhì)性。 總體（population）是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)的觀察單位的全體，更確切的說，是同質(zhì)的所有觀察單位某種觀察值（變量值）的集合

15、。總體可分為有限總體和無限總體。總體中的所有單位都能夠標(biāo)識者為有限總體，反之為無限總體。樣本：從總體中隨機(jī)抽取部分觀察單位，其測量結(jié)果的集合稱為樣本（sample）。樣本應(yīng)具有代表性。所謂有代表性的樣本，是指用隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本。 隨機(jī)抽樣：隨機(jī)抽樣（random sampling）是指按照隨機(jī)化的原則（總體中每一個觀察單位都有同等的機(jī)會被選入到樣本中），從總體中抽取部分觀察單位的過程。隨機(jī)抽樣是樣本具有代表性的保證。 變異：在自然狀態(tài)下，個體間測量結(jié)果的差異稱為變異（variation）。變異是生物醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域普遍存在的現(xiàn)象。嚴(yán)格的說，在自然狀態(tài)下，任何兩個患者或研究

16、群體間都存在差異，其表現(xiàn)為各種生理測量值的參差不齊。 （1）計量資料：對每個觀察單位用定量的方法測定某項指標(biāo)量的大小，所得的資料稱為計量資料（measurement data）。計量資料亦稱定量資料、測量資料。.其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。（2）計數(shù)資料：將觀察單位按某種屬性或類別分組，所得的觀察單位數(shù)稱為計數(shù)資料（count data）。計數(shù)資料亦稱定性資料或分類資料。其觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩?。?）等級資料：將觀察單位按測量結(jié)果的某種屬性的不同程度分組，所得各組的觀察單位數(shù)，稱為等級資料（ordinal data）。 概率：概

17、率(probability)又稱幾率，是度量某一隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的一個數(shù)值，記為P（A），P（A）越大，說明A事件發(fā)生的可能性越大。0P（A）1。 頻率：在相同的條件下，獨立重復(fù)做n 次試驗，事件A 出現(xiàn)了m 次，則比值m/n 稱為隨機(jī)事件A 在n 次試驗中出現(xiàn)的頻率(freqency)。當(dāng)試驗重復(fù)很多次時P（A）= m/n。 隨機(jī)誤差（random error）又稱偶然誤差，是指排除了系統(tǒng)誤差后尚存的誤差。它受多種因素的影響，使觀察值不按方向性和系統(tǒng)性而隨機(jī)的變化。誤差變量一般服從正態(tài)分布。隨機(jī)誤差可以通過統(tǒng)計處理來估計。 抽樣誤差（sampling e

18、rror ）是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別。在總體確定的情況下，總體參數(shù)是固定的常數(shù)，統(tǒng)計量是在總體參數(shù)附近波動的隨機(jī)變量。 系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差(systematic error)是指由于儀器未校正、測量者感官的某種偏差、醫(yī)生掌握療效標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等原因，使觀察值不是分散在真值的兩側(cè)，而是有方向性、系統(tǒng)性或周期性地偏離真值。系統(tǒng)誤差可以通過實驗設(shè)計和完善技術(shù)措施來消除或使之減少。 隨機(jī)變量：隨機(jī)變量（random variable）是指取指不能事先確定的觀察結(jié)果。隨機(jī)變量的具體內(nèi)容雖然是各式各樣的，但共同的特點是不能用一個常數(shù)來表示，而且，理論上講，每個變量的取值服從特定的

19、概率分布。 參數(shù)：參數(shù)（paramater）是指總體的統(tǒng)計指標(biāo)，如總體均數(shù)、總體率等?？傮w參數(shù)是固定的常數(shù)。多數(shù)情況下，總體參數(shù)是不易知道的，但可通過隨機(jī)抽樣抽取有代表性的樣本，用算得的樣本統(tǒng)計量估計未知的總體參數(shù)。 統(tǒng)計量：統(tǒng)計量（statistic）是指樣本的統(tǒng)計指標(biāo)，如樣本均數(shù)、樣本率等。樣本統(tǒng)計量可用來估計總體參數(shù)。總體參數(shù)是固定的常數(shù)，統(tǒng)計量是在總體參數(shù)附近波動的隨機(jī)變量。 頻數(shù)表（frequency table）用來表示一批數(shù)據(jù)各觀察值或在不同取值區(qū)間的出現(xiàn)的頻繁程度（頻數(shù)）。 算術(shù)均數(shù)（arithmetic mean）描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的

20、平均水平?？傮w均數(shù)用表示，樣本均數(shù)用X 表示。 幾何均數(shù)（geometric mean）用以描述對數(shù)正態(tài)分布或數(shù)據(jù)呈倍數(shù)變化資料的水平。記為G。 中位數(shù)（median）Md將一組觀察值由小到大排列，n 為奇數(shù)時取位次居中的變量值；為偶數(shù)時，取位次居中的兩個變量的平均值。反映一批觀察值在位次上的平均水平。 極差（range）亦稱全距，即最大值與最小值之差，用于資料的粗略分析，其計算簡便但穩(wěn)定性較差。 百分位數(shù)（percentile）是將n 個觀察值從小到大依次排列，再把它們的位次依次轉(zhuǎn)化為百分位。百分位數(shù)的另一個重要用途是確定醫(yī)學(xué)參考值范圍。 四

21、分位數(shù)間距（inter-quartile range）是由第3 四分位數(shù)和第1 四分位數(shù)相減計算而得，常與中位數(shù)一起使用，描述偏態(tài)分布資料的分布特征，較極差穩(wěn)定。 方差（variance）：方差表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況，由離均差的平方和除以樣本個數(shù)得到。 標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）是方差的正平方根，使用的量綱與原量綱相同，適用于近似正態(tài)分布的資料，大樣本、小樣本均可，最為常用。 變異系數(shù)（coefficient of variation）用于觀察指標(biāo)單位不同或均數(shù)相差較大時兩組資料變異程度的比較。用CV 表示。計算：標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)*100%&#

22、160; 統(tǒng)計推斷：通過樣本指標(biāo)來說明總體特征，這種從樣本獲取有關(guān)總體信息的過程稱為統(tǒng)計推斷（statistical inference）。 抽樣誤差：由個體變異產(chǎn)生的，抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異，稱為抽樣誤差（sampling error）。 標(biāo)準(zhǔn)誤及X s ：通常將樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（standard error of mean，SEM ），它反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異，說明均數(shù)抽樣誤差的大小。 可信區(qū)間：按預(yù)先給定的概率確定的包含未知總體參數(shù)的可能范圍。該范圍稱為總體參數(shù)的可信區(qū)間（confid

23、ence interval，CI）。 參數(shù)估計：指用樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)值（參數(shù)）。 假設(shè)檢驗中P 的含義：指從H0 規(guī)定的總體隨機(jī)抽得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。 I 型錯誤（type I error ），指拒絕了實際上成立的H0，這類“棄真”的錯誤稱為I 型錯誤，其概率大小用表示。II 型錯誤（type II error），指接受了實際上不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡恼`稱為II 型錯誤，其概率大小用表示。 檢驗效能：1-稱為檢驗效能（power of test），它是指當(dāng)兩總體確有差別，按規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)a 所

24、能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。 率（rate）又稱頻率指標(biāo)，說明一定時期內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。計算公式為：發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)*100%，表示方式有：百分率（%）、千分率（）等。 構(gòu)成比（proportion）又稱構(gòu)成指標(biāo)，說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。計算公式為：某一組成部分的觀察單位數(shù)/同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)*100%，表示方式有：百分?jǐn)?shù)等。 比（ratio）又稱相對比，是A、B 兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明A 是B 的若干倍或百分之幾。計算公式為：A/B ，表示方式有：倍數(shù)或分?jǐn)?shù)等。 非參數(shù)統(tǒng)計：針對某些

25、資料的總體分布難以用某種函數(shù)式來表達(dá)，或者資料的總體分布的函數(shù)式是未知的，只知道總體分布是連續(xù)型的或離散型的，用于解決這類問題的一種不依賴總體分布的具體形式的統(tǒng)計分析方法。 參數(shù)統(tǒng)計：通常要求樣本來自總體分布型是已知的（如正態(tài)分布），在這種假設(shè)的基礎(chǔ)上，對總體參數(shù)（如總體均數(shù)）進(jìn)行估計和檢驗，稱為參數(shù)統(tǒng)計(parametric statistics) 秩次：變量值按照從小到大順序所編的秩序號稱為秩次（rank）。 秩和：各組秩次的合計稱為秩和（rank sum），是非參數(shù)檢驗的基本統(tǒng)計量。 直線回歸（linear regression）建立一個描述應(yīng)變量

26、依自變量變化而變化的直線方程，并要求各點與該直線縱向距離的平方和為最小。直線回歸是回歸分析中最基本、最簡單的一種，故又稱簡單回歸（simple regression）。 回歸系數(shù)（regression coefficient ）即直線的斜率(slope)，在直線回歸方程中用b 表示，b 的統(tǒng)計意義為X每增（減）一個單位時，Y平均改變b 個單位。 相關(guān)系數(shù)r：用以描述兩個隨機(jī)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的統(tǒng)計指標(biāo)。 二 相關(guān)概念 醫(yī)學(xué)科研數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析大致分以下4個步驟。1.1 數(shù)據(jù)整理1.2 統(tǒng)計描述1.3 統(tǒng)計推斷1.4 結(jié)果表達(dá) 

27、 頻數(shù)表的制作求全距R找到資料中的最大值A(chǔ)和最小值B計算全距R，劃分組段確定組數(shù)   確定組距確定各組段的上下限下限（lower limit）     上限（upper limit）第一組段，其下限可取小于最小觀察值得數(shù)半開半閉區(qū)間   -  ，-  ） 畫表 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖的用途 揭示頻數(shù)分布的特征集中趨勢集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一個位置聚集或集中的傾向。離散趨勢離散趨勢反映的是一組數(shù)據(jù)的分散性和變異度，即各個數(shù)據(jù)離開集中位置的程度。便于觀察數(shù)據(jù)

28、的分布類型正態(tài)分布 集中趨勢的指標(biāo)：均數(shù)離散趨勢的指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差偏態(tài)分布集中趨勢的指標(biāo)：中位數(shù)離散趨勢的指標(biāo)：四分位間距   算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)符號XGM含義各觀察值相加除以觀察值的個數(shù)所得之商。N各觀察值的乘積開n次方所得之根一組觀察值按順序排列，居中者。應(yīng)用條件正態(tài)或近似正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布極偏態(tài)或分布不清的資料計算公式   說明加權(quán)法計算中X值的含義 中位數(shù)為百分位數(shù)的特例 標(biāo)準(zhǔn)差的意義和用途說明資料的離散趨勢(或變異程度)，標(biāo)準(zhǔn)差的值越大，說明變異程度越大，均數(shù)的代表性越差. &#

29、160;   標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的單位一致，在科技論文報告中，均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)常被同時用來描述資料的集中趨勢與離散趨勢。用于計算變異系數(shù)用于計算標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)合均值與正態(tài)分布的規(guī)律，估計參考值的范圍。 變異系數(shù)（coefficient of variation）適用范圍1觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重不同單位資料2均數(shù)相差懸殊 變異系數(shù)的特點及相應(yīng)的用途沒有單位n  反映標(biāo)準(zhǔn)差占均數(shù)的百分比或標(biāo)準(zhǔn)差是均數(shù)的幾倍n  可用來比較度量衡單位不同的資料的變異度 不受平均水平的影響n  反映的是以均數(shù)為基數(shù)的相對變異的大小n

30、0; 比較均數(shù)相差懸殊的資料的變異度 變異指標(biāo)小結(jié)1極差較粗，適合于任何分布2標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差； 偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位間距 相對數(shù)使用應(yīng)注意的問題1.根據(jù)需要正確選擇相對數(shù)，常見錯誤是以構(gòu)成比代率。2.分母應(yīng)當(dāng)夠大。分母小于20時可靠性較差。如果分母太小，宜用絕對數(shù)表示。3.計算觀察單位數(shù)不等的幾個率的平均率時，不能將幾個率直接相加求平均率。4.要注意其內(nèi)部構(gòu)成是否相同。若內(nèi)部構(gòu)成不同的資料，應(yīng)先進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化后再比

31、。5.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的強(qiáng)度相對數(shù)，要考慮抽樣誤差的影響。 中心極限定理 central limit theorem即使從非正態(tài)總體中抽取樣本，所得均數(shù)分布仍近似呈正態(tài)。隨著樣本量的增大, 樣本均數(shù)的變異范圍也逐漸變窄。 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)的分布越分散，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別越大，抽樣誤差越大，由樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越小。反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)誤反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異。標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，當(dāng)總體中各觀測值變異很小時，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異小，抽樣誤差小。標(biāo)準(zhǔn)誤 與樣本含量的平方根成反比，樣本含量越大，抽樣誤差越小 

32、;t分布同一概率下，自由度越大，|t|越??；同一自由度下，|t|越大，概率P值越小；同一自由度下，雙側(cè)概率為單側(cè)概率的2倍時，所對應(yīng)的t界值相等；當(dāng)自由度趨向于時的t界值即為相應(yīng)概率下的Z值。 統(tǒng)計推斷的任務(wù)就是用樣本信息推論總體特征。 1、點（值）估計（ 近似值）用相應(yīng)的樣本統(tǒng)計量直接作為其總體參數(shù)的估計值。2、 區(qū)間估計（近似范圍）按預(yù)先給定的概率（1-）所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍  區(qū)別點總體均數(shù)可信區(qū)間參考值范圍 含 義按預(yù)先給定的概率，確定未知參數(shù)m 的可能范圍。實際上，一次抽樣算得的可信區(qū)間要么包含了總體均數(shù)，要么

33、不包含。但可以說：當(dāng)a=0.05時，95%CI估計正確的概率為0.95，估計錯誤的概率小于或等于0.05，即有95%的可能性包含了總體均數(shù)?！罢Ｈ恕钡慕馄?，生理，生化某項指標(biāo)的波動范圍。 總體均數(shù)的波動范圍個體值的波動范圍計算公式s未知n較?。簊已知， 或s未知但n>60：正態(tài)分布： *偏態(tài)分布：PXP100-X 用途 總體均數(shù)的區(qū)間估計絕大多數(shù)(如95%)觀察對象某項指標(biāo)的分布范圍 假設(shè)檢驗有三個基本步驟：    建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)，通常選=0.05   計算檢驗統(tǒng)計量&

34、#160;  確定P 值和做出統(tǒng)計推斷結(jié)論       所有的假設(shè)檢驗都按照這三個步驟進(jìn)行，各種檢驗方法的差別在于第步計算的檢驗統(tǒng)計量不同。 H0和H1的涵義及注意事項 1.檢驗假設(shè)是針對總體，而非樣本；2.H0和H1是互相對立，不是可有可無，而是缺一不可；3. H0無效假設(shè)，通常是某兩個或多個總體參數(shù)相相同，或總體參數(shù)之差為0，或某資料服從某一分布等等；4.假設(shè)檢驗主要是圍繞H0進(jìn)行的，當(dāng)H0被拒絕時，則接受H15. 備選假設(shè)應(yīng)該按照實際世界所代表的方向來確定，即它通常是被認(rèn)為可能比零假設(shè)更符合數(shù)據(jù)所代

35、表的現(xiàn)實。 H1的內(nèi)容反映出單側(cè)還是雙側(cè)即H1成立客觀實際假設(shè)檢驗的結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0成立I型錯誤(a)推斷正確(1-a)H0不成立推斷正確(1-b)II型錯誤(b)減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗時設(shè)定a 值。減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能。 方差分析應(yīng)用條件： 總體正態(tài)且方差相等樣本獨立、隨機(jī)方差分析的結(jié)果拒絕H0，接受H1，不能說明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。如果要分析哪些兩組間有差別，可進(jìn)行多個均數(shù)間的多重比較 卡方檢驗?zāi)康模?#160;   推斷兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差別        多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別        多個樣本率的多重比較        兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性        頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。應(yīng)用：計數(shù)資料檢驗統(tǒng)計量 c2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合