高等混凝土講課

1、二 受彎構(gòu)件定義：壓彎構(gòu)件中當(dāng)N=0，M0時（即e =）的情況下面我們從三個基本方程著手，分析其受力、變形和破壞過程。02.本構(gòu)關(guān)系3.平衡方程依據(jù)水平方向力的平衡對受拉鋼筋力矩作用點的力矩平衡 （二）受力過程及破壞性形式3.2 梁的受彎性能彈性受力階段（階段）從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時（et=etu），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)（a

2、狀態(tài)），此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr cracking moment3.2 梁的受彎性能帶裂縫工作階段（階段） 在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu3.2 梁的受彎性能帶裂縫工作階段（階段）雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測標(biāo)距有足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。

3、（平截面假定）荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第三章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力3.2 梁的受彎性能a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算My的依據(jù)的依據(jù) （三） 三種梁的比較3.2

4、 梁的受彎性能MyMu0 MMuMyMy= Mu3.2 梁的受彎性能適筋破壞：配筋率適中時發(fā)生適筋破壞：配筋率適中時發(fā)生 破壞特征：縱向受拉鋼筋首先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎。破壞前，縱拉鋼筋經(jīng)歷較大的塑性變形，引起裂縫急劇開展，撓度不斷增大，給人以明顯的破壞預(yù)兆，呈延性破壞。破壞時鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都得到了充分利用。超筋破壞：配筋率太大時發(fā)生超筋破壞：配筋率太大時發(fā)生 破壞特征：受壓區(qū)混凝土被壓碎，而縱向受拉鋼筋不屈服。裂縫寬度小，延伸不高，撓度不大，破壞時沒有明顯的預(yù)兆，呈脆性破壞。鋼筋的強(qiáng)度沒有得到充分利用。少筋破壞：配筋率太小時發(fā)生少筋破壞：配筋率太小時發(fā)生 破壞特征：一裂就壞。裂縫

5、往往只有一條，裂縫寬度很大而且沿梁高延伸很高，破壞前沒有明顯預(yù)兆，呈脆性性質(zhì)。從另外一個角度講，鋼筋砼構(gòu)件的破壞類型有三種基本形式：從另外一個角度講，鋼筋砼構(gòu)件的破壞類型有三種基本形式： 延性破壞：配筋合適的構(gòu)件，具有一定的承載力，同時破壞時具有一定的延性，如適筋梁（適筋軸拉構(gòu)件也屬于這種破壞，只是鋼筋混凝土軸拉構(gòu)件在實際工程中很少應(yīng)用）；（鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到發(fā)揮）受拉脆性破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似。雖然由于配筋使構(gòu)件在破壞階段表現(xiàn)出很長的破壞過程，但這種破壞是在混凝土一開裂就產(chǎn)生，沒有預(yù)兆，也沒有第二階段；（少筋梁、少筋軸拉構(gòu)件）

6、；（混凝土的抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮）受壓脆性破壞：具有較大的承載力，取決于混凝土受壓強(qiáng)度，延性能力同混凝土受壓，較差。（如超筋梁和軸壓構(gòu)件）。（鋼筋的受拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮）。三 偏心受壓構(gòu)件定義（一）基本方程變形條件本構(gòu)關(guān)系平衡方程軸向力平衡受拉鋼筋力矩平衡（二）力學(xué)特性的分析比較量偏心實驗構(gòu)件的結(jié)果所證實。量偏心實驗構(gòu)件的結(jié)果所證實。5.2 5.2 偏心受壓（壓彎）構(gòu)件正截面受力性能偏心受壓（壓彎）構(gòu)件正截面受力性能=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能AssAh0aab 當(dāng)當(dāng)e0=0時，時，軸心受壓軸心受壓構(gòu)件構(gòu)件 當(dāng)當(dāng)N=0 時，時，受彎構(gòu)

7、件受彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件。5.2 5.2 偏心受壓（壓彎）構(gòu)件正截面受力性能偏心受壓（壓彎）構(gòu)件正截面受力性能=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能AssAh0aab 當(dāng)當(dāng)e0=0時，時，軸心受壓軸心受壓構(gòu)件構(gòu)件 當(dāng)當(dāng)N=0 時，時，受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件。一、偏心受壓短柱一、偏心受壓短柱破壞形態(tài)破壞形態(tài) 偏心受壓構(gòu)件的破壞形

8、態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)。 1、受拉破壞（大偏心受壓）、受拉破壞（大偏心受壓）5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大。破壞特征：遠(yuǎn)離縱向力N一側(cè)的縱筋先屈服，然后受壓區(qū)最外纖維應(yīng)變達(dá)極限壓應(yīng)變被壓碎，此時靠近N一側(cè)的鋼筋達(dá)抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。 5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大；而

9、受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，受拉側(cè)還可能出現(xiàn)受壓情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。破壞特征：破壞是由受壓較大一側(cè)的砼被壓碎引起，砼壓碎時，距N較遠(yuǎn)一側(cè)的砼可能受壓也可能受拉，As均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。2 2、受壓破壞（小偏心受壓）、受壓破壞（小偏心受壓） 產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對偏心距e0/h0較小。 或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時。第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓

10、。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對于對于長細(xì)比長細(xì)比 l0/h5 的的短柱。短柱。側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距 ei 相比很小相比很小。柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸力隨軸力N的增加的增加基本呈線性增長。基本呈線性增長。直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。對短柱可忽略撓度對短柱可忽略撓度 f 影響。影響。5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能第三節(jié)、偏心受壓第三節(jié)、偏心受壓長柱長柱受力性能受力性能1 1、縱向彎曲對偏心受壓柱的影響、縱向彎曲對偏心受壓柱的影響MNN0M0Nus

11、NuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細(xì)比長細(xì)比 l0/h =530 的的中長柱。中長柱。f 與與 ei 相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長速度大于軸力的增長速度大于軸力N的增長速的增長速度。度。即即M隨隨N 的增加呈明顯的非線性增長。的增加呈明顯的非線性增長。雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達(dá)到截面的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，承載力極限狀態(tài)， 但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱

12、。對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度 f 對彎矩增大的影響。對彎矩增大的影響。5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能長細(xì)比長細(xì)比 l0/h 30 的的長柱長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大；的影響已很大；在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 已呈不穩(wěn)定發(fā)展，即柱的已呈不穩(wěn)定發(fā)展，即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力與截面承載力Nu- -Mu相關(guān)曲線相

13、交之前相關(guān)曲線相交之前；對于長柱，破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行對于長柱，破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計算。專門計算。5.2 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距附加偏心距ea (accidental eccentricity)，參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea 取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處 h 是指

14、偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。 在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea 之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)aieee02、附加偏心距、附加偏心距3、偏心距增大系數(shù)、偏心距增大系數(shù)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)二階效應(yīng)，引起附加彎矩。，引起附加彎矩。 對于長對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為度為 f 。 對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏偏心距為心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩，即跨中截面的彎矩為為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情況下在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的，柱的長細(xì)比長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響程度會有很大差的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。elx