2018-2019學(xué)年包河區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A. 3B. xC. a2D. 332. 下面與3是同類二次根式的是（）A. 8B. 12C. 9D. 3+23. 若關(guān)于x的一元二次方程x2-ax=0的一個(gè)解是-1，則a的值為（）A. 1B. -2C. -1D. 24. 用公式法解方程3x2+5x+1=0，正確的是（）A. x=5±136B. x=5±133C. x=5±136D. x=5±1335. 隨

2、著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價(jià)格呈下降趨勢(shì)，今年年底的價(jià)格是兩年前的14設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年下降x，則根據(jù)題意可列出方程（）A. 1-2x=14B. 2（1-x）=14C. （1-x）2=14D. x（1-x）=146. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是（）A. 四邊形ADEF一定是平行四邊形B. 若B+C=90°，則四邊形ADEF是矩形C. 若四邊形ADEF是菱形，則ABC是等邊三角形D. 若四邊形ADEF是正方形，則ABC是等腰直角三角形7. 將y=x2-6x+1化成y=（x-h）2+k的形式，則h+

3、k的值是（）A. -5B. -8C. -11D. 58. 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A. OA=OC，OB=ODB. BAD=BCD，ABCDC. ADBC，AD=BCD. AB=CD，AO=CO9. 如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形、如果大正方形的面積13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A. 169B. 25C. 19D. 1310. 如圖，在ABC中，AEBC于點(diǎn)E，BDAC于點(diǎn)D；點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連結(jié)

4、DF，EF，設(shè)DFE=x°，ACB=y°，則（）A. y=xB. y=-12x+90C. y=-2x+180D. y=-x+90二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）11. 方程x（x-3）=0的解為_12. 當(dāng)a=-2時(shí)，二次根式2a的值是_13. 面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績(jī)分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是_14. 如圖，AB、DE是互相垂直的小路，它們用BC、CD連接，則ABC+BCD+CDE=_度15. 若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

5、_16. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5，DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是_17. 邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAE交射線CB于點(diǎn)F，且BC=2BF，則線段DE的長(zhǎng)為_三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）18. 計(jì)算：1321821819. 解方程：x2-2x-3=0四、解答題（本大題共4小題，共38.0分）20. 已知：關(guān)于x的方程x2+2kx+k2-1=0（1）試說明無論取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程有一個(gè)根為3，試求2k2+12k+2019的值21. 某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個(gè)面

6、積為100平方米的矩形苗圃園園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長(zhǎng)的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米，為方便進(jìn)入，在墻的對(duì)面留出1米寬的門（如圖所示），求這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米？22. 為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品頂防教育“6-27“工程，切實(shí)提高廣大青少年識(shí)毒、防毒、拒毒的意識(shí)和能力，我市開展言少年禁毒知識(shí)意賽活動(dòng)，對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)（分?jǐn)?shù)）人數(shù)A95x100300B90x95aC85x90150D80x85200E75x80b根據(jù)所給信息，解答下列問題（1）a=_，b=_補(bǔ)全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（2）請(qǐng)求出C組

7、所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)（3）已知我市七年級(jí)有50000名學(xué)生，請(qǐng)估算全市七年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80分的人數(shù)23. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點(diǎn)F在AB上，且BF=DE（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；（2）線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論答案和解析1.【答案】C【解析】解：A無意義，不是二次根式；B當(dāng)x0時(shí)，是二次根式，此選項(xiàng)不符合題意；C是二次根式，符合題意；D不是二次根式，不符合題意；故選：C根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行判斷本題考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是熟悉一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次

8、根式2.【答案】B【解析】解：A=2，與不是同類二次根式；B=2，與是同類二次根式；C=3，與不是同類二次根式；D+2與不是同類二次根式；故選：B根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可此題主要考查了同類二次根式的定義即化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同這樣的二次根式叫做同類二次根式3.【答案】C【解析】解：把x=-1代入方程x2-ax=0得1+a=0，解得a=-1 故選：C把x=-1代入方程x2-ax=0得1+a=0，然后解關(guān)于a的方程即可本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解4.【答案】A【解析】解：這里a=

9、3，b=5，c=1，=25-12=13，x=，故選：A利用求根公式求出解即可此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年下降x，該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格為a元，根據(jù)題意得：a（1-x）2=a，即（1-x）2=故選：C設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年下降x，該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格為a元，根據(jù)該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格及今年的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解：點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的

10、中點(diǎn)，EF=AD=DB=AB，DE=AF=FC=AC，EFAB，DEAC四邊形ADEF是平行四邊形故A正確，若B+C=90°，則A=90°四邊形ADEF是矩形，故B正確，若四邊形ADEF是菱形，則AD=AF，AB=ACABC是等腰三角形故C不一定正確若四邊形ADEF是正方形，則AD=AF，A=90°AB=AC，A=90°ABC是等腰直角三角形故D正確故選：C利用正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定進(jìn)行依次推理，可求解本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定，熟練運(yùn)用這些

11、性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵7.【答案】A【解析】解：y=x2-6x+1化成y=（x-h）2+k， h=3，k=-8， 則h+k=-5， 故選：A利用完全平方公式計(jì)算即可求出所求此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8.【答案】D【解析】解：A、根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；B、根據(jù)ABCD可得：ABC+BCD=180°，BAD+ADC=180°，又由BAD=BCD可得：ABC=ADC，根據(jù)兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形可以判定；C、根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABC

12、D是平行四邊形；D、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形故選：D根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形9.【答案】B【解析】解：大正方形的面積13，小正方形的面積是1，四個(gè)直角三角形的面積和是13-1=12，即4×ab=12，即2ab=12，a2+b2=13，（a+b）2

13、=13+12=25故選：B先求出四個(gè)直角三角形的面積，再根據(jù)再根據(jù)直角三角形的邊長(zhǎng)求解即可注意完全平方公式的展開：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系10.【答案】B【解析】解：AEBC于點(diǎn)E，BDAC于點(diǎn)D；ADB=BEA=90°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AF=DF，BF=EF，DAF=ADF，EBF=BEF，AFD=180°-2CAB，BFE=180°-2ABC，x°=180°-AFD-BFE=2（CAB+CBA）-180°=2（180°-y°）-180°=180°

14、;-2y°，y=-x+90，故選：B由垂直的定義得到ADB=BEA=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF，BF=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAF=ADF，EFB=BEF，于是得到結(jié)論本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵11.【答案】x1=0，x2=3【解析】解：x（x-3）=0， 可得x=0或x-3=0， 解得：x1=0，x2=3 故答案為：x1=0，x2=3根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化

15、為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解12.【答案】2【解析】解：當(dāng)a=-2時(shí)，二次根式=2把a(bǔ)=-2代入二次根式，即可得解為2本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單13.【答案】84分【解析】解：根據(jù)題意得： 90×20%+80×40%+85×40%=84（分）； 即這個(gè)人的面試成績(jī)是84分 故答案為84分根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14.【答案】450【解析】解：如圖，過B作BFDE，過C作CGDE，則BFCGDE，又ABDE，AB

16、BF，ABF=90°，BFCGDE，F(xiàn)BC+BCG=180°，GCD+CDE=180°，ABF+FBC+BCG+GCD+CDE=90°+180°+180°=450°，即ABC+BCD+CDE=450°，故答案為：450過B作BFDE，過C作CGDE，則BFCGDE，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，即可得到ABC+BCD+CDE=450°本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15.【答案】k-54且k1【解析】解：由題意知，k1，方程有實(shí)數(shù)根，=32-4×（k-1）

17、15;（-1）=5+4k0，k-且k1方程有實(shí)數(shù)根，則0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為016.【答案】522【解析】解：作D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D，再過D作DPAD于P，DDAE，AFD=AFD，AF=AF，DAE=CAE，DAFDAF，D是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)，AD=AD=4，DP即為DQ+PQ的最小值，四邊形ABCD是正方形，DAD=45°，AP=PD，在RtAPD中，PD2+AP2=AD2，AD2=25，AP=

18、PD'，2PD2=AD2，即2PD2=25，PD=，即DQ+PQ的最小值為故答案為：；過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D，再過D作DPAD，由角平分線的性質(zhì)可得出D是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而可知DP即為DQ+PQ的最小值；本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題、勾股定理、作圖與基本作圖等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出P'點(diǎn)，題型較好，難度較大17.【答案】22或322【解析】解：如下圖所示：過點(diǎn)E作MNBC，垂直為N，交AD于MCE=EF，N是CF的中點(diǎn)BC=2BF，=又四邊形CDMN是矩形，DME為等腰直角三角形，CN=DM=ME，ED=DM=CN=如下圖所示：

19、過點(diǎn)E作MNBC，垂直為N，交AD于M正方形ABCD關(guān)于BD對(duì)稱，ABECBE，BAE=BCE又ABF=AEF=90°，BAE=EFC，BCE=EFC，CE=EFFN=CN又BC=2BF，F(xiàn)C=3，CN=，EN=BN=，DE=綜上所述，ED的長(zhǎng)為或，故答案為：或當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(shí)，過點(diǎn)E作MNBC，垂直為N，交AD于M依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到FN=CN，從而可得到NC的長(zhǎng)，然后可得到MD的長(zhǎng)，在RtMDE中可求得ED的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，先根據(jù)題意畫出圖形，然后再證明EF=EC，然后再按照上述思路進(jìn)行解答即可本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的

20、性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的法則是解題的關(guān)鍵18.【答案】解：原式=28-322-24=28-1228-228=1382【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19.【答案】解：原方程可以變形為（x-3）（x+1）=0 x-3=0，x+1=0 x1=3，x2=-1【解析】通過觀察方程形式，本題可用因式分解法進(jìn)行解答熟練運(yùn)用因式分解法解一元二次方程注意：常數(shù)項(xiàng)應(yīng)分解成兩個(gè)數(shù)的積，且這兩個(gè)的和應(yīng)等于一次項(xiàng)系數(shù)20.【答案】解：（1）=（2k）2-4×1×（k2-1）=4k2

21、-4k2+4=40，無論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根為3，所以9+6k+k2-1=0，即k2+6k=-8，所以2k2+12k+2019=2（k2+6k）+2019=-16+2019=2003【解析】（1）由=（2k）2-4×1×（k2-1）=40可得答案； （2）將x=3代入方程得k2+6k=-8，代入原式計(jì)算可得本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是記住判別式，0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，0沒有實(shí)數(shù)根，屬于中考常考題型21.【答案】解：設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則這個(gè)苗圃園平行于墻的一邊長(zhǎng)為（29-2x+1）米，根據(jù)題意得：x（29-2x+1）=100，解得：x1=5，x2=10，當(dāng)x=5時(shí)，29-2x+1=2018，舍去，x=10答：這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為10米【解析】設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則這個(gè)苗圃園平行于墻的一邊長(zhǎng)為（29-2x+1）米，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合苗圃園的面積為100平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵22.【答案】300   50【解析】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷20%=1000（人），a=1000×=300，b=1