人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形的面積

1、1 / 16教案 內(nèi)容平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)間第周第課時(shí)月 日教具每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形課型新授教案 目標(biāo)1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn) 用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積.2通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題 的能力和邏輯思維能力.3對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育.教案重 難點(diǎn)理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積. 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教案 過(guò)程師生活動(dòng)時(shí) 控設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；1、什么是面積？2、請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大 呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3M，寬是2M，怎樣計(jì)

2、算 它的面積呢？二合作探討（學(xué)、教、訓(xùn)、練）；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積-長(zhǎng)X寬（板書(shū)），得出長(zhǎng)方形花壇的 面積是6平方M，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以 不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平 行四邊形面積計(jì)算。（一） 、數(shù)方格法用展示臺(tái)出示方格圖1、這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘M，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘M）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘M，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘M?請(qǐng)司學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿 一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù) 得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。2、請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最

3、下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？（二） 引入割補(bǔ)法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等 平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四 邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有 規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。（三） 割補(bǔ)法1、這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我討論復(fù)習(xí)舊知2 / 16們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平 行四邊形左邊剪下的直角二角形直接放在剩下的梯形的右 邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位

4、置時(shí)，怎樣按照一定的 規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。1先沿著平行四邊形的咼剪下左邊的直角二角形。2左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角二角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。3移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三 角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。 請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平 行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教 師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行 四邊形，便于比較。）1這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行 四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？2這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣

5、的關(guān)系？3這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。學(xué)生自學(xué)用 不同的方法 探索規(guī)律找 出平行四邊 形的面積計(jì) 算方法師生共同探3 / 165、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面 板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行 四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積二底X高。）6、教案用字母表示平行四邊形的面積公式。板書(shū)：Sa xh，告知S和h的讀音。說(shuō)明在含有字母的式子里，

6、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，寫(xiě)成ah，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成Sah，或者Sah。（6）完成第89頁(yè)中間的“填空”。7、驗(yàn)證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）（四）應(yīng)用1、學(xué)生自學(xué)例1后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。3、判斷，并說(shuō)明理由。兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）（2）平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）4、做書(shū)上89頁(yè)2題。課堂小結(jié)今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊 形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)

7、的？索關(guān)系抓住重點(diǎn)4 / 16板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算課 后 作 業(yè)練習(xí)冊(cè)習(xí)題長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬 面積=底乂咼S=axh S=a平行四邊形的h或S=ah熟記公式總第 46 節(jié)教案 內(nèi)容 平行四邊形面積計(jì)算的練 習(xí)時(shí)間第周第課時(shí)月 日教具投影課型練習(xí)教案目標(biāo)1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行 四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教案重 難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題教案 過(guò)程師生活動(dòng)時(shí) 控設(shè)計(jì)意圖基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？2、 .口算下面各平行四邊形的面積。(1) 底12M，高7M;(2) 高13分M

8、，第6分M;(3) 底2.5厘M，高4厘M指導(dǎo)練習(xí)1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250M，高是78M，它的面積是多少平方M?(1) 生獨(dú)立列式解答，集體訂正。(2)如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千 克，這塊地共可收小麥多少千克？1必須知道哪兩個(gè)條件？2生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：5運(yùn)用公式直 接計(jì)算提高 口算能力5 / 16分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底乂高，如果已知平行 四邊形的面積是28平方M，底是7M，求高就用面積除以 底就可以了。課堂小結(jié):先求這塊地的面積：250X780-10000=1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克(3)如果問(wèn)題改為：

9、“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500-(250X78-1000)(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其 是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才 能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。2.(1)練習(xí)十九第6題：20獨(dú)立解答a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？(等底等高的平行四邊形 的面積相等。)(2)練習(xí)十九7題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。(平行四邊形的

10、底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。)3.練習(xí)十九第9題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和懂得等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等形式多樣的練習(xí)中掌握平行四邊形的面積計(jì)算6 / 16方法板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)先求這塊地的面積：250X780-10000=1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克課 后 作 業(yè)練習(xí)十九第4題、第7題總第 47 節(jié)教案 內(nèi)容三角形面積的計(jì)算時(shí)間第周第課時(shí)月 日教具每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形（每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的）課型新授教案 目標(biāo)1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式 進(jìn)行計(jì)算.2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推

11、遷移的能力.3培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.教案重 難點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積. 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.教案師生活動(dòng)時(shí)設(shè)計(jì)意圖7 / 16過(guò)程一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程師出示一條紅領(lǐng)巾求它的面積激發(fā)興趣板書(shū)課題出示自學(xué)提示：1、2、3、小組共同探索公式并完成答題卡討論匯報(bào)：(一)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比 較它們的大小.2.啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形 轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.(1) 教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)(2)

12、演示課件：拼擺圖形(3) 討論兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我 們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形， 每個(gè)直角三角形 的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.(1) 組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)(2) 演示課件：拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)教師提問(wèn)： 每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的 面積有什么關(guān)系？5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼.(1) 由學(xué)生獨(dú)立完成.(2) 演示課件：拼擺圖形6.討論：(1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生看書(shū)自學(xué)完成三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程208 / 16（2）

13、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么 關(guān)系？（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：1兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。2每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 （同時(shí)板書(shū)）3這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）4這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）（3）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）板書(shū)：三角形面積=底乂高寧2（4） 如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的 底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？（二） 教案例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，咼33cm，它的面積是多少平

14、方厘M？1由學(xué)生獨(dú)立解答.2訂正答案（教師板書(shū)）（三） 、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題.（二）教師提問(wèn)：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？（四）、反饋練習(xí) 計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.1.底是4.2M，高是2M;2.底是3分M，高是1.3分M;3.底是1.8M，高是.1.2M;判斷1、一個(gè)三角形的底和高是4厘M，它的面積就是16平方厘M。（）2、 等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）3、 兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）8匯報(bào)交流 適時(shí)板演質(zhì)疑中抓住 重點(diǎn)進(jìn)一步 理解面積公9 / 164、三角形的底是3分M，高是20

15、厘M，它的面積是30平方厘M。()課堂小結(jié)10式的推導(dǎo)過(guò) 程不同層次的 練習(xí)加強(qiáng)了 對(duì)公式的理 解和運(yùn)用板書(shū)設(shè)計(jì)三角形面積的計(jì)算平行四邊形的面積=底X高，例1三角形面積-拼成的平行四邊形的一半，100X33*2=1650(cm)所以三角形面積=底X高*2S=ah*2課后作業(yè)85頁(yè)做一做和練習(xí)二十總第 52 節(jié)教案 內(nèi)容多邊形面積的計(jì)算時(shí)間第周第課時(shí)月 日教具練習(xí)題圖形課型練習(xí)10 / 16教案 目標(biāo)能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。教案重 難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)平行四邊形、三角形面積的應(yīng)用題。教案 過(guò)程師生活動(dòng)時(shí)控設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；提問(wèn)：

16、平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算公式是什么？它們 是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？5回顧舊知為二.自主探索計(jì)算做準(zhǔn)備(一).填空(1)每組對(duì)邊()的四邊形叫做平行四邊形.(2)長(zhǎng)方形和正方形是()的平行四邊形.(3)平行四邊形面積計(jì)算的字母公式是()(4)平行四邊形底邊8厘M，高5厘M，它的面積是( )-加強(qiáng)對(duì)概念的理解(5)平行四邊形面積是120平方M，高是30M底是1( )0(6)一個(gè)平行四邊形的面積是90平方分M，它的高是6分M，它的底是()(二)應(yīng)用1一塊平行四邊形的地，底是25M，高是120M，求這塊地的面積.2一個(gè)平行四邊形的面積是36平方M，它的底和高各11 / 16應(yīng)是多少M(fèi)?（有幾種答案）3

17、有一塊平行四邊形的鐵板，底是3M，高是2.5M, 如果每平方M鐵板重15千克.這塊鐵板共重多少千克？4.一塊平行四邊形的稻田，底是400M，高是250M，共收水稻67500千克.平均每公頃收水稻多少干克？5.一塊三角形麥田，底是150M，是高的2倍，求這 塊麥田的面積是多少？6.個(gè)三角形的面積是72平方M，它的底是9M，高 是多少？7.一塊長(zhǎng)方形紅布長(zhǎng)30M，寬1.5M，如果用它做底 和高都是5分M的三角形小旗可以做多少面？8.塊三角形玉M地，底是240M，高是150M，共收玉M9360千克，求每公頃可以收玉M多少千克？課堂小結(jié)25提高學(xué)生解 決實(shí)際問(wèn)題 的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)S三=ah十2S梯=(

18、a+b)h *2課 后 作 業(yè)練習(xí)冊(cè)習(xí)題總第 53 節(jié)12 / 16教案 內(nèi)容多邊形的面積時(shí)間第周第課時(shí)月 日教具練習(xí)題、圖形課型練習(xí)教案目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣3.能正確分析數(shù)量關(guān)系正確解決問(wèn)題并解方程。教案重難點(diǎn)正確應(yīng)用梯形公式解題。提高解決問(wèn)題的能力。教案 過(guò)程師生活動(dòng)時(shí) 控設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 提問(wèn)：梯形面積的計(jì)算公式是什么？他是怎么推導(dǎo)出來(lái) 的？（一）.計(jì)算下面梯形面積上底80M，下底100M，高90M.上底15分M，下底12分M，高8分M.（3）上底24M，下底是上底的一半，高比下底長(zhǎng)5M.（

19、二）圖形應(yīng)用1.有一塊梯形稻田，它的上底長(zhǎng)40M，下底是上底 的2倍，高比上底長(zhǎng)10M，求這塊稻田的面積？2.有一塊梯形地，上底長(zhǎng)64M，比下底短16M，高50M.平均每15平方M種一棵果樹(shù)，這塊地共種多少棵 果樹(shù)？3.一間廠房，長(zhǎng)30M，寬15M，如果用邊長(zhǎng)3分M的正方形水泥磚鋪地，共需多少塊？2713復(fù)習(xí)舊知鞏 固新知。熟練運(yùn)用公式計(jì)算13 / 164一塊梯田上底是260M， 下底比上底長(zhǎng)130M， 高 是28.5M，這塊梯田的面積是多少平方M?5.塊梯田下底長(zhǎng)800.6M，上底長(zhǎng)720 .4M，高是50M，共收芝麻6084千克，平均每公頃收芝麻多少千克？（三）列方程解應(yīng)用題1.白布每M3

20、 .24兀，花布每M4 .68兀，媽媽頭白布2.5M花布4M，付30元，應(yīng)找回多少元？2.筑路隊(duì)鋪一條路，原計(jì)劃每天鋪4.2千M,12天 鋪完。實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪0.6千M，提前幾天鋪完？3.農(nóng)藥廠生產(chǎn)一批農(nóng)藥，計(jì)劃每天生產(chǎn)175.5噸，需25天完成任務(wù)，現(xiàn)在要提前5天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn) 農(nóng)藥多少?lài)崳?.張強(qiáng)外出旅游，騎車(chē)行1.5小時(shí)，又乘火車(chē)行8.56小時(shí)，一共走440千M，他騎自行車(chē)平均每小時(shí)行10千M，那么火車(chē)每小時(shí)行多少千M?5.修一條長(zhǎng)840M長(zhǎng)的路，8天修了全長(zhǎng)的一半，余 下的每天修70M，修完這條路共用多少天？6.電影院放映兩部科教影片，第一部影片長(zhǎng)1310M，放映了52 .4分鐘。第二部影片長(zhǎng)925M，要比 第一部少放映多少分鐘？（用兩種方法解答）7.修一條公路，平均每天修7.5千M，5天修完，修 了19.5千M以后，余下的每天修9千M，還需幾天修 完？課堂小結(jié)。20運(yùn)用公式解 決實(shí)際問(wèn)題按照解方程 的步驟解決 問(wèn)題提高解 決